甘立勇，黃彥全，鄧小訓(xùn)，劉林

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

1 引言

配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)是在保證配網(wǎng)呈輻射狀、滿足饋線容量、變壓器容量和電壓要求等的前提下，確定使配電網(wǎng)某一指標(biāo)(如:配電網(wǎng)網(wǎng)損、負(fù)荷均衡或供電電壓質(zhì)量等)達(dá)到最佳的配網(wǎng)運(yùn)行方式。根據(jù)重構(gòu)時(shí)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀況不同，可以分為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化重構(gòu)和故障恢復(fù)重構(gòu)。配電網(wǎng)故障恢復(fù)重構(gòu)指的是故障發(fā)生后，通過配電網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)化系統(tǒng)分析，得到故障定位結(jié)果后，尋找到需要恢復(fù)供電的區(qū)域，重新調(diào)整配電網(wǎng)中的聯(lián)絡(luò)開關(guān)和分段開關(guān)運(yùn)行狀態(tài)，在所有可能的開關(guān)運(yùn)行狀態(tài)中快速找出一套既能滿足網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行條件又能滿足目標(biāo)函數(shù)的開關(guān)運(yùn)行方案，以達(dá)到盡量減少停電面積，盡快恢復(fù)對(duì)停電用戶供電的目的［1］。

當(dāng)配電網(wǎng)中饋線發(fā)生永久性故障引起停電時(shí)，在故障區(qū)被隔離后，配電網(wǎng)將分成兩部分:與電源相連部分和故障區(qū)以下的部分。對(duì)于前者可以通過重合變電站相應(yīng)的斷路器恢復(fù)供電，而后者則要通過操作與之相連的聯(lián)絡(luò)開關(guān)恢復(fù)供電。因此，故障后的重構(gòu)主要是考慮對(duì)故障區(qū)以下的非故障斷電區(qū)域恢復(fù)供電。

配電網(wǎng)具有閉環(huán)結(jié)構(gòu)、開環(huán)運(yùn)行的特點(diǎn)，故障后如何進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，最大限度地恢復(fù)停電區(qū)域的供電，同時(shí)使非停電區(qū)域具有合理的潮流，且操作簡捷，這是配電網(wǎng)運(yùn)行中的一大問題。目前，已有很多專家學(xué)者對(duì)配電網(wǎng)恢復(fù)重構(gòu)進(jìn)行了深入有效的研究，并取得了一定研究成果:文獻(xiàn)［2］提出采用“興趣樹”的方法進(jìn)行配電網(wǎng)恢復(fù)重構(gòu);文獻(xiàn)［3］采用分級(jí)搜索的方法恢復(fù)具有優(yōu)先級(jí)別的負(fù)荷供電;文獻(xiàn)［4］采用智能算法中的Tabu搜索，建立了開關(guān)操作次數(shù)最少和網(wǎng)損最小的綜合模型進(jìn)行恢復(fù)重構(gòu)。在實(shí)際運(yùn)行中，故障恢復(fù)重構(gòu)要求快速有效，現(xiàn)有的算法中，數(shù)學(xué)優(yōu)化算法可以得到不依賴于初始結(jié)構(gòu)的最優(yōu)解，但存在嚴(yán)重的“維數(shù)災(zāi)”問題;人工智能算法雖然可以得到全局最優(yōu)解或全局次優(yōu)解，但計(jì)算量大，效率低;啟發(fā)式算法速度快，但不能保證得到最優(yōu)解。

本文從實(shí)際運(yùn)行情況出發(fā)，當(dāng)配電網(wǎng)滿足各個(gè)約束條件時(shí)，考慮故障恢復(fù)后配電網(wǎng)網(wǎng)損最小，在此基礎(chǔ)上提出了一個(gè)利用支路電能損失造成的電壓降進(jìn)行恢復(fù)重構(gòu)的算法。該算法能顯著減小計(jì)算量，提高重構(gòu)效率，算例的結(jié)果驗(yàn)證了該算法的有效性及實(shí)用性。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)故障恢復(fù)除了要保證及時(shí)恢復(fù)供電、減少損失之外，同時(shí)要保障恢復(fù)后配電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的網(wǎng)損最小，將電力公司在故障后受到的損失降到最小，保障用戶的利益。要使配電網(wǎng)故障恢復(fù)后運(yùn)行時(shí)的網(wǎng)損最小，即

式中，Ploss為恢復(fù)重構(gòu)后配電網(wǎng)網(wǎng)損;N為配電網(wǎng)支路數(shù);Ri為第i條支路的支路電阻;Pi、Qi分別為支路i的有功功率和無功功率;Ui為支路i末端的節(jié)點(diǎn)電壓;Ki為支路i上開關(guān)的狀態(tài)變量，0代表打開，1代表閉合。

2.2 約束條件

(1)配電系統(tǒng)連續(xù)性約束

連續(xù)性約束是指每一個(gè)負(fù)荷至少有一個(gè)電源供電。

(2)配電系統(tǒng)輻射狀約束

輻射狀約束是指每個(gè)負(fù)荷只能由一個(gè)電源供給，不能有環(huán)網(wǎng)出現(xiàn)。

(3)線路容量約束

容量約束是指非故障斷電區(qū)的負(fù)荷分配給相鄰饋線后，不能引起其支路過負(fù)荷。分配到一個(gè)聯(lián)絡(luò)開關(guān)的總負(fù)荷要小于該開關(guān)以及與它關(guān)聯(lián)的各支路(從聯(lián)絡(luò)開關(guān)到電源點(diǎn)沿線上各支路)的容量裕度。用公式可表示為:

式中，Si、Si，max分別表示支路i的視在功率計(jì)算值及其最大容許值;Ui為支路 i的計(jì)算電壓，Ui，min、Ui，max分別為支路i的電壓下限和上限值。

3 電壓降在配電網(wǎng)恢復(fù)重構(gòu)中的應(yīng)用

3.1 單環(huán)網(wǎng)重構(gòu)方法

如圖1所示，在配電網(wǎng)重構(gòu)過程中，往往需要先合上聯(lián)絡(luò)開關(guān)，然后根據(jù)啟發(fā)式規(guī)則來尋找需要打開的開關(guān)。當(dāng)合上聯(lián)絡(luò)開關(guān)后，網(wǎng)絡(luò)中存在一個(gè)環(huán)網(wǎng)。

圖1 單環(huán)網(wǎng)示意圖

圖1中，1～a為節(jié)點(diǎn)編號(hào)，B1～Ba為支路電流，I1～I(xiàn)a為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷。在環(huán)網(wǎng)中，源點(diǎn)通過兩條路徑給網(wǎng)絡(luò)上的負(fù)荷供電，在網(wǎng)絡(luò)中必定存在一個(gè)電壓最低點(diǎn)。箭頭指向?yàn)橹分泄β柿鲃?dòng)的方向。節(jié)點(diǎn)nl和nr為環(huán)網(wǎng)的最低電壓節(jié)點(diǎn)n分解出來的兩個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)，支路l為上述兩個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)之間的虛擬支路，該支路的阻抗為0;節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷也被分解為I1和Ir，令I(lǐng)l=Bnl且Ir=Bnr，則節(jié)點(diǎn)nl和nr之間虛擬支路l中流過的電流為0。如果此時(shí)斷開虛擬支路l，由于該支路打開前后流過其中的電流均為0，所以其余支路的電流不變，各節(jié)點(diǎn)的電壓也不變，配電網(wǎng)的網(wǎng)損增量必定為0。

重構(gòu)過程中，形成環(huán)網(wǎng)以后必須斷開一臺(tái)分段開關(guān)，使得配電網(wǎng)恢復(fù)為輻射狀?，F(xiàn)不妨假設(shè)斷開圖1中任何一個(gè)分段開關(guān)k，相當(dāng)于交換網(wǎng)絡(luò)支路k和l的狀態(tài)［5］。由于支路k斷開前網(wǎng)絡(luò)實(shí)際是環(huán)網(wǎng)，則支路k斷開后整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)損必將增加。由文獻(xiàn)［6］可知，支路k斷開后整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)損增加量為:

式(3)中，Bk為開關(guān)交換前支路k的電流，由于節(jié)點(diǎn)nl和nr為同一節(jié)點(diǎn)n分裂而來，故Unl和Unr近似相等而使第一項(xiàng)的值近似為零，RLoop是環(huán)網(wǎng)電阻。

當(dāng)斷開支路k的上一級(jí)支路j時(shí)，由于其支路電流Bj＞Bk，則由此產(chǎn)生重構(gòu)后的網(wǎng)損增量ΔPj＞ΔPk。同理可得，當(dāng)斷開的支路依次向源點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，所產(chǎn)生的網(wǎng)損增量依次增大。

由上述分析可知，為了使解開環(huán)網(wǎng)后網(wǎng)損增量最小，關(guān)鍵是找到環(huán)網(wǎng)中的電壓最低點(diǎn)，然后斷開與該點(diǎn)相鄰(左側(cè)或者右側(cè))的一個(gè)分段開關(guān)，具體斷開哪個(gè)開關(guān)能使得網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)，文獻(xiàn)［7］給出了一個(gè)近似的計(jì)算公式:

式中，k1為斷開支路k的同側(cè)支路集合;k2為斷開支路k的異側(cè)支路集合。根據(jù)該公式找出使得ΔPk最小的開關(guān)，就能判定出最終重構(gòu)方案。

3.2 基于電壓降的配電網(wǎng)恢復(fù)重構(gòu)

通過IEEE典型配電網(wǎng)系統(tǒng)(33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)等)的線路參數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，配電網(wǎng)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)相鄰兩側(cè)的線路阻抗相差不大。在實(shí)際配電網(wǎng)中也是如此，可以認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)相鄰的線路阻抗近似相等。因此比較相鄰分段開關(guān)斷開所帶來的網(wǎng)損增量時(shí)，根據(jù)式(5)可以轉(zhuǎn)換為直接比較開關(guān)所在支路兩端電壓降的大小，支路電壓降小，斷開該分段開關(guān)后帶來的網(wǎng)損增量就小。所以，對(duì)于環(huán)網(wǎng)中最低電壓點(diǎn)n，只需找出與之相鄰的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)中，電壓較小的那個(gè)節(jié)點(diǎn)，然后斷開對(duì)應(yīng)的分段開關(guān)，就可以得到最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)。由于在潮流計(jì)算中已經(jīng)得到了各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓，因此該算法除了潮流計(jì)算外幾乎不用別的任何計(jì)算，大大提高了計(jì)算效率。

3.3 計(jì)算步驟

(1)確定故障發(fā)生區(qū)域，閉合所有聯(lián)絡(luò)開關(guān)。

(2)對(duì)非故障區(qū)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算，找出所有環(huán)網(wǎng)中的電壓最低點(diǎn)，根據(jù)本文提出的算法由該點(diǎn)進(jìn)行恢復(fù)重構(gòu)。

(3)開關(guān)交換后驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)安全運(yùn)行條件。若滿足，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);否則，將該環(huán)網(wǎng)中的聯(lián)絡(luò)開關(guān)返回初始狀態(tài)，繼續(xù)操作下一開關(guān)。

(4)進(jìn)行一次重構(gòu)后將產(chǎn)生一個(gè)新的網(wǎng)絡(luò)，重復(fù)步驟(2)、(3)，直到解開所有環(huán)網(wǎng)，配電網(wǎng)恢復(fù)輻射結(jié)構(gòu)，此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)具有最小功率損失。

4 算例分析

按照本文的模型和算法，對(duì)33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)［8］和66節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)［9］進(jìn)行了恢復(fù)重構(gòu)。

圖2 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

算例1為33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，假設(shè)7－8支路發(fā)生故障，并被切除，如圖2所示。

算例2為69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，假設(shè)14－15支路發(fā)生故障，并被切除，如圖3所示。

圖3 69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

計(jì)算中基準(zhǔn)容量取10MVA，考慮網(wǎng)損最小時(shí)，本文算例與其他文獻(xiàn)重構(gòu)結(jié)果對(duì)比如表1和表2所示。

表1 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果比較

表2 69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果比較

從表1可以看出，對(duì)于IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，采用本文恢復(fù)重構(gòu)后的結(jié)果與文獻(xiàn)［10］相同。僅由于潮流計(jì)算的方法不同，致使最后得出的總網(wǎng)損量存在差異，與算法本身無關(guān)。從表2可以看出，對(duì)于IEEE69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，本文所提算法得到的網(wǎng)損比文獻(xiàn)［11］更小，驗(yàn)證了本文算法的優(yōu)越性。

5 結(jié)論

(1)分析了傳統(tǒng)的單環(huán)網(wǎng)重構(gòu)方法，并在此基礎(chǔ)上得出了配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與線路電壓降的關(guān)系。

(2)提出了基于電壓降的配電網(wǎng)恢復(fù)重構(gòu)算法，該算法僅需網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算，然后直接得出最優(yōu)重構(gòu)模型。與傳統(tǒng)恢復(fù)重構(gòu)算法相比本文所提算法計(jì)算簡單，重構(gòu)速度快，具有實(shí)用的價(jià)值。

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