劉 鈍,甄衛(wèi)民,馮 健,鄧忠新,馬寶田

(中國電波傳播研究所,山東青島266107)

0 引 言

電離層閃爍是影響衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位性能的重要因素之一。電離層閃爍對衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的影響包括三個方面:對接收機內(nèi)部環(huán)路的影響,對接收機定位性能的影響,對衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)總體性能的影響。電離層閃爍可以造成接收機接收到衛(wèi)星信號的信噪比下降,從而影響接收機的環(huán)路跟蹤精度,引起載波相位測量和偽碼測量的精度降低,閃爍嚴(yán)重時會引起接收機環(huán)路的失鎖,尤其是載波跟蹤環(huán)路的失鎖。偽距測量誤差的增大,以及衛(wèi)星信號失鎖引起的用戶定位可用DOP的增大,將影響用戶的定位精度。此外,與電離層閃爍相關(guān)的電離層不均勻性的存在將引起背景電離層延遲的增大,進(jìn)而影響單頻用戶的定位精度。接收機定位誤差的增大將影響系統(tǒng)定位性能的實現(xiàn),并進(jìn)一步影響系統(tǒng)的完好性、連續(xù)性和可用性的實現(xiàn)。

因此,電離層閃爍的影響是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用領(lǐng)域關(guān)注的一個重要問題。電離層閃爍的影響可通過對閃爍期間用戶接收機定位性能的變化進(jìn)行分析獲得[1]。由于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的復(fù)雜性,以及電離層閃爍隨時間、地點的變化特性,必須通過仿真方法開展進(jìn)一步的電離層閃爍對系統(tǒng)總體性能的影響分析[2]。我國南方低緯地區(qū)是電離層閃爍的高發(fā)區(qū),因此,針對我國區(qū)域開展電離層閃爍對衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)性能的影響研究具有重要意義。

在電離層閃爍對衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)影響的仿真中,建立閃爍情況下的接收機環(huán)路誤差模型,仿真分析接收機環(huán)路測量誤差隨電離層閃爍參量的變化;建立用戶偽距測量誤差模型,利用用戶接收機定位算法獲得用戶的定位誤差變化;利用電離層閃爍模型,給出電離層閃爍參量(如閃爍指數(shù)S4)隨時間、季節(jié)、地理位置的變化分布,仿真分析衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)性能受電離層閃爍影響的分布特性,并作為閃爍對系統(tǒng)影響分析的基礎(chǔ)。

1 電離層閃爍對接收機的影響仿真

1.1 無電離層閃爍情況下接收機跟蹤環(huán)路的誤差模型

衛(wèi)星導(dǎo)航接收機接收信號的載噪比C/N0可由如下模型獲得

式中:C為接收機天線端接收到的最小信號強度,該值可通過衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)相應(yīng)的ICD[3]文件獲得;B為實際測量值與ICD文件中規(guī)定的最小信號強度之間的差值;對于GPS系統(tǒng)一般取為3 dB;Ga為天線增益;L為接收機接收通道處理中的信號損耗;N0為噪聲功率;I為干擾功率;仿真中不考慮干擾的影響,即I=0.

式中:Bn為PLL環(huán)路或DLL環(huán)路的帶寬;η接收機預(yù)檢測積分時間;d為相關(guān)器間距。c/n0=100.1C/N0.

1.2 電離層閃爍情況下接收機跟蹤環(huán)路的誤差模型

電離層閃爍對接收機環(huán)路影響的仿真中,建立接收機端閃爍信號的模型,將接收機環(huán)路作為一個系統(tǒng)并建立相應(yīng)的通道模型,利用隨機信號通過線性系統(tǒng)的分析方法獲得環(huán)路跟蹤誤差與閃爍參量、接收機參量間的關(guān)系,并作為仿真分析的基礎(chǔ)。

文獻(xiàn)[2]中給出了典型GPS接收機結(jié)構(gòu)中,電離層閃爍對接收機環(huán)路跟蹤誤差的影響,這里直接利用文中給出的環(huán)路誤差公式,并忽略掉接收機晶振噪聲引起的環(huán)路跟蹤誤差,具體公式推導(dǎo)參考相關(guān)文獻(xiàn)[2]。

閃爍情況下,接收機載波跟蹤環(huán)路(PLL)和偽碼跟蹤環(huán)路(DLL)的誤差可以表示為

式中:T為相位閃爍譜中1 Hz處的譜強度;p為相位閃爍譜的譜指數(shù);S4為電離層閃爍指數(shù);k為接收機跟蹤環(huán)路階數(shù),仿真中取為3;fn為環(huán)路自然頻率;Bn為PLL環(huán)路或DLL環(huán)路的帶寬;η為接收機預(yù)檢測積分時間。

進(jìn)一步的可以由偽碼跟蹤環(huán)路DLL的誤差στ獲得以m為單位的偽碼測量誤差,

WCA=293.0523 m,為GPS CA碼的碼元長度。

2 電離層閃爍對衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的影響仿真

2.1 用戶測量偽距的精度評估

仿真中的偽距測量精度模型參考文獻(xiàn)[4]與文獻(xiàn)[5],并采用以下的模型估計獲得

F為電離層傾斜轉(zhuǎn)換因子

式中:RE,h分別為地球半徑和電離層球殼模型的高度(一般取為350 km);E為衛(wèi)星觀測仰角。

2.2 用戶定位結(jié)果的精度評估

利用大地測量學(xué)公式可以獲得衛(wèi)星導(dǎo)航用戶的定位結(jié)果及其精度的評估[6]。

用戶定位測量的誤差方程為

用戶定位解算一般采用最小二乘方法獲得,解得的定位結(jié)果,及定位解的精度估計為

式中:L為觀測向量;V為殘差向量;X為待求解的未知數(shù),包括用戶三維位置和接收機鐘差估計;G為狀態(tài)矩陣,與用戶位置和衛(wèi)星位置有關(guān)。仿真中,由于用戶位置已知,且衛(wèi)星位置可由星歷計算獲得,因此,狀態(tài)矩陣G可以獲得。W為加權(quán)矩陣,可利用(7)式中對每顆觀測衛(wèi)星的偽距測量精度估計獲得。用戶定位解算方法及精度評定可參考相關(guān)衛(wèi)星大地測量學(xué)資料[6]。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 對接收機影響的仿真結(jié)果及分析

利用1.2節(jié)中建立的模型,可以獲得在不同閃爍強度下的接收機跟蹤誤差。其中,譜強度T和譜指數(shù)P通過對實際測量的電離層閃爍數(shù)據(jù)進(jìn)行分析獲得。k為接收機跟蹤環(huán)路階數(shù),仿真中取為3。fn為相應(yīng)的環(huán)路自然頻率,取為 1.91 Hz。PLL環(huán)路和DLL環(huán)路帶寬分別取10 Hz和0.1 Hz作為典型值。對于GPS接收機而言,預(yù)檢測積分時間一般為0.02 s(GPS導(dǎo)航電文的數(shù)據(jù)比特率為50 bps),而WAAS接收機一般為0.002 s(WAAS播發(fā)信息的數(shù)據(jù)比特率為500 bps)。圖1和圖2給出了典型的GPS接收機和WAAS接收機分別在閃爍指數(shù)S4為0,0.6,0.705情況下仿真獲得的接收機環(huán)路跟蹤誤差。

圖1 電離層閃爍對用戶接收機PLL環(huán)路的跟蹤誤差影響

從圖中可以看到,隨載噪比的降低和閃爍影響的增大,接收機環(huán)路跟蹤誤差增大。由于WAAS系統(tǒng)播發(fā)信息的數(shù)據(jù)比特率高于GPS系統(tǒng),WAAS接收機的預(yù)檢測積分時間一般小于GPS接收機的預(yù)檢測積分時間,因此,WAAS接收機更容易受到電離層閃爍的影響。衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中應(yīng)合理設(shè)計下行鏈路的信息量和信息速率,以減小電離層閃爍可能造成的下行信號的中斷。

圖2 電離層閃爍對用戶接收機DLL環(huán)路的跟蹤誤差影響

圖中給出了信號載噪比大于30 dB-Hz時接收機的環(huán)路跟蹤誤差。當(dāng)信號的載噪比進(jìn)一步降低時,環(huán)路跟蹤誤差將進(jìn)一步增大。但在較低載噪比時,利用上述模型仿真給出環(huán)路跟蹤誤差的意義不大,此時接收機一般處于失鎖的臨界狀態(tài),其輸出的偽距具有很大的不確定性。閃爍期間實際測量數(shù)據(jù)的分析也表明,此時單頻用戶定位誤差可以達(dá)到幾百米甚至上千米的量級,定位結(jié)果已不可信[1]。

3.2 對中國區(qū)域用戶定位精度的仿真結(jié)果及分析

電離層閃爍對中國區(qū)域用戶的定位影響仿真分析中,選定經(jīng)度60°E～140°E,緯度10°N～55°N范圍內(nèi)的區(qū)域,按1°×1°的網(wǎng)格進(jìn)行劃分,每個網(wǎng)格點作為用戶已知位置,分析電離層閃爍情況下用戶的定位誤差分布,重點分析了單頻定位用戶的受影響情況。仿真中,首先假定沒有電離層閃爍發(fā)生時,該區(qū)域內(nèi)用戶的定位誤差分布,然后考慮存在電離層閃爍時,區(qū)域內(nèi)用戶的定位誤差分布。通過有無電離層閃爍情況下用戶定位誤差分布的比較分析,說明電離層閃爍對衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度的影響。

仿真分析中利用GISM電離層閃爍模型給出電離層閃爍指數(shù)S4在上述區(qū)域內(nèi)的分布,仿真的時間取為2003年10月12日的14:00 UT(對應(yīng)于北京時間22:00),模型輸入的F10.7參數(shù)取為110,影響頻率為1575.42 MHz(GPS L1信號頻率)。圖3為GISM模型給出的中國區(qū)域電離層閃爍指數(shù)S4的分布。

用戶可視衛(wèi)星是否受電離層閃爍影響,以及電離層閃爍影響的程度,由用戶至衛(wèi)星視線路徑與電離層的穿刺點處的電離層閃爍情況確定,這里假定采用電離層球殼模型,球殼高度取為350 km。由衛(wèi)星信號受到的電離層閃爍影響進(jìn)一步獲得用戶接收機對該衛(wèi)星的偽距跟蹤誤差估計。

圖3 電離層閃爍指數(shù)S4的區(qū)域分布

GPS衛(wèi)星的星歷誤差估計中,直接利用了美國GPS現(xiàn)代化計劃中精度工程的統(tǒng)計分析結(jié)果[7],這里取為1.7 m。電離層延遲誤差估計中,利用CODE提供的電離層圖作為電離層延遲的真實分布[8]。用戶采用全球單頻電離層模型對電離層延遲誤差進(jìn)行修正,其精度一般可以達(dá)到60%。σMul通過對監(jiān)測站環(huán)境下測量的偽距精度隨仰角的變化統(tǒng)計分析得到,一般取為0.5 m。由于對流層延遲殘差主要由濕延遲引起,而天頂方向濕延遲一般為0.3 m,仿真中取濕延遲的不確定度為30%,σTrop取為0.1 m.

圖4給出了沒有電離層閃爍發(fā)生情況下用戶的定位誤差分布,單位為m?？梢钥闯?沒有電離層閃爍發(fā)生時,仿真區(qū)域內(nèi)的用戶定位誤差分布比較平滑,一般在15 m以內(nèi)。在該區(qū)域的西南部分,定位誤差略大,這是由于仿真時刻該區(qū)域的可視GPS衛(wèi)星數(shù)較周圍地區(qū)少(如圖5所示)。同時,該區(qū)域的本地時為傍晚前后(18∶00 LT),電離層還未達(dá)到象東部區(qū)域的平靜狀態(tài)(22∶00 LT)。但該區(qū)域的用戶定位誤差最大也在16 m左右,并未出現(xiàn)異常值。

圖6為電離層閃爍發(fā)生情況下,用戶的定位誤差分布。與圖4相比,可以看出:

1)中緯地區(qū)用戶的定位精度沒有明顯變化,因為電離層閃爍主要發(fā)生在低緯地區(qū),對中緯地區(qū)用戶一般沒有影響。

2)用戶定位精度發(fā)生降低的區(qū)域要大于電離層閃爍發(fā)生的區(qū)域。這時因為雖然用戶沒有位于電離層閃爍影響區(qū),但其接收的信號穿越閃爍區(qū)域,并以較低仰角到達(dá)用戶接收機,由于信號載噪比較低,信號受閃爍影響反而更明顯,因此將影響用戶定位精度。

3)低緯地區(qū)用戶定位誤差分布發(fā)生明顯變化,尤其是在東南區(qū)域,用戶定位誤差明顯增大,并存在一個明顯的定位誤差較大區(qū)域,定位誤差最大值近50 m。

產(chǎn)生該誤差較大區(qū)域的原因在于:

1)電離層閃爍引起用戶接收機測量誤差的增大;

從圖2可以看出,在強電離層閃爍情況下(S4＞0.6),電離層閃爍可以造成接收機偽距跟蹤測量誤差增大3倍以上,甚至更多。接收機偽距測量誤差的增大引起用戶定位誤差的增大。

2)電離層閃爍造成用戶接收機跟蹤衛(wèi)星的失鎖;

圖7給出了電離層閃爍情況下,用戶可視空間失鎖衛(wèi)星數(shù)的分布。由于接收機的載波跟蹤環(huán)路更容易受到閃爍的影響[9-10],因此,仿真中采用10°作為接收機失鎖的門限值,該值是通過對載波跟蹤環(huán)路失鎖平均時間進(jìn)行分析獲得的結(jié)論[2]?？梢钥闯?在強電離層閃爍發(fā)生的東南區(qū)域,用戶可視空間衛(wèi)星發(fā)生多顆衛(wèi)星失鎖的現(xiàn)象,最大時用戶失去4～5顆可視衛(wèi)星,嚴(yán)重影響了用戶定位的DOP值,引起用戶定位誤差的增大。

圖7 電離層閃爍情況下用戶接收機失鎖的衛(wèi)星數(shù)分布

需要說明的是,上述仿真時間的選擇是基于已有的閃爍觀測資料而確定的[11]。已有觀測表明,2003年10月我國南方區(qū)域有經(jīng)常性的電離層閃爍發(fā)生?？梢灶A(yù)見,在太陽活動的最高時期(2012年),我國南方區(qū)域的電離層閃爍現(xiàn)象可能更強烈。因此,在即將到來的新的太陽活動高年中,我們將進(jìn)一步加強實際的電離層閃爍觀測工作,并在上述基礎(chǔ)上,結(jié)合實際測量開展更深入的分析工作。

上述仿真工作初步建立了電離層閃爍對衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)影響的分析框架,進(jìn)一步的工作中,將考慮采用利用實測數(shù)據(jù)實現(xiàn)的電離層閃爍模型,以代替基于統(tǒng)計分析建立的GISM模型。

4 結(jié) 論

利用電離層閃爍模型,結(jié)合接收機模型和衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)用戶定位模型,可以實現(xiàn)電離層閃爍對衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位性能影響的仿真分析,研究評估電離層閃爍對用戶定位性能的影響,及受影響的范圍分布情況。

電離層閃爍造成導(dǎo)航接收機跟蹤環(huán)路的誤差增大,影響接收機的偽距測量精度;電離層閃爍嚴(yán)重時,可以造成接收機的失鎖,引起用戶定位中DOP的增大。兩種因素共同影響用戶的定位精度。

我國低緯地區(qū)的電離層閃爍可以引起用戶較大的定位誤差,尤其是在太陽活動高年,電離層閃爍可能會引起一個區(qū)域內(nèi)用戶定位精度的嚴(yán)重降低,因而是對該區(qū)域內(nèi)用戶導(dǎo)航應(yīng)用的嚴(yán)重威脅。

在即將到來的新的太陽活動高年中,將進(jìn)一步加強實際的電離層閃爍觀測工作,考慮利用我國的電離層閃爍實測數(shù)據(jù),建立更真實的電離層閃爍參量分布模型,并結(jié)合未來衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)新的信號體制,進(jìn)一步開展電離層閃爍對衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)性能影響的分析評估工作。

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