馬行東

(中國水電顧問集團(tuán)成都勘測設(shè)計研究院，四川 成都 610072)

1 前 言

近年來世界范圍內(nèi)發(fā)生的一系列大地震，使不少地下結(jié)構(gòu)遭受破壞。隨著西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實施，一大批大型水利水電工程已經(jīng)或即將修建，而這些大型水利水電工程項目大部分處于強(qiáng)地震多發(fā)且高抗震設(shè)防地震烈度(地震動參數(shù))地區(qū)。地震荷載作用下大型巖體洞室(隧道)安全將是工程建設(shè)中面臨的難點問題。

針對這一問題，國內(nèi)外研究人員通過震后現(xiàn)場調(diào)查以及數(shù)值分析進(jìn)行了一些卓有成效的研究工作。例如，文獻(xiàn)［1－4］根據(jù)地震后的現(xiàn)場調(diào)查分析了地下巖體工程的變形破壞模式、程度與覆蓋層厚度、巖石類型、支護(hù)類型、地震參數(shù)之間的關(guān)系;文獻(xiàn)［5－9］應(yīng)用有限元、離散元等對一些影響因素進(jìn)行了地震荷載下的洞室應(yīng)力特性分析。本文嘗試采用FLAC初步分析埋深、洞室形狀、地應(yīng)力、動力參數(shù)等對地震荷載作用下地下巖體洞室應(yīng)力響應(yīng)的影響規(guī)律，為工程設(shè)計提供參考。

2 計算模型及參數(shù)的選取

2.1 計算模型及邊界約束

在數(shù)值分析中，取100 m×40 m×150 m的區(qū)域為研究對象，洞室基本尺寸為10 m×40 m×10 m。計算模型、斷面形狀及數(shù)值分析中的監(jiān)測單元位置見圖1。為減少動荷載作用下邊界反射波的影響，采用粘滯邊界［10］，約束邊界見圖1，局部阻尼系數(shù)取為0.125。

圖1 計算區(qū)域及邊界條件設(shè)置

2.2 巖石力學(xué)模型和參數(shù)

在數(shù)值模擬中，采用理想彈塑性模型，屈服準(zhǔn)則采用Mohr－Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，屈服函數(shù)如下［10］:

式中 σ1、σ3——分別為最大、最小主應(yīng)力;

φ——摩擦角;

c——粘聚力;

σt——巖石抗拉強(qiáng)度。

當(dāng)巖體內(nèi)某一點應(yīng)力滿足fs＜0時，發(fā)生剪切破壞;當(dāng)滿足fs＞0時，發(fā)生拉伸破壞。

模型巖石介質(zhì)為凝灰?guī)r，其物理力學(xué)指標(biāo)見表1［11］。

表1 巖石物理力學(xué)指標(biāo)

2.3 荷載、洞型、埋深、地應(yīng)力的確定

模擬的地震波為施加在模型底面的正弦剪切應(yīng)力波，其速度時程為:v=λsin()。由于在粘滯邊界動態(tài)中，速度與加速度不能直接作用在模型邊界，而要轉(zhuǎn)換成力作用在模型上［10］:

為分析不同斷面洞室形狀下的位移響應(yīng)，在數(shù)值分析中，取矩形、馬蹄形和圓形三種斷面洞室。馬蹄形斷面上部尺寸為半徑5m的半圓，下部為5m×10m的矩形;矩形斷面尺寸為10m×10m;圓形斷面的半徑為5m。三種模型取相同特殊監(jiān)測單元。根據(jù)實際工程中洞室的可能埋深情況，數(shù)值分析中，埋深分別取為100m、200m、300m、500m、1000m。

實際分析中，取隧道軸向與最大主應(yīng)力方向一致。垂直應(yīng)力可近似表示為巖體自重(σV=λh)，最大水平主應(yīng)力取為σh=λσv，側(cè)壓系數(shù)λ取值范圍為0.5、2、3、4，最小水平主應(yīng)力取最大水平主應(yīng)力的一半。

分析中，考慮地震烈度為Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ，各級烈度對應(yīng)的參考速度指標(biāo)分別為0.031m/s、0.062 m/s、0.13m/s、0.25m/s［12］。地震波的頻率范圍取0.5Hz、1Hz、2Hz、4Hz、10Hz、20Hz，地震持時取為1s、2s、4s、10s、20s［12］。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 埋深、地應(yīng)力的影響

圖2為地震引起的不同地應(yīng)力、不同埋深情況下矩形、馬蹄形和圓形三種洞型拱頂、拱底的最小主應(yīng)力變化曲線。由圖可見，在自重地應(yīng)力為主(側(cè)壓系數(shù)λ＜1)的情況下，洞室拱頂、拱底受拉，此狀況洞室易發(fā)生張性破壞。在構(gòu)造地應(yīng)力為主(λ＞1)的情況下，洞室拱頂、拱底受壓，洞室相對穩(wěn)定，但在地震荷載作用下洞室可能會發(fā)生剪切破壞。相對拱底、拱頂而言，地震引起的側(cè)墻應(yīng)力則相對靜態(tài)側(cè)墻應(yīng)力呈減弱變化，甚至向負(fù)向發(fā)展。另外，模擬還發(fā)現(xiàn)地震引起的洞室應(yīng)力響應(yīng)隨埋深、地應(yīng)力的增加而減小，且地應(yīng)力對洞室應(yīng)力的影響程度大于埋深的影響。同時還發(fā)現(xiàn)，在側(cè)壓系數(shù)λ＜1下，當(dāng)埋深超過300m后應(yīng)力變化較小;而對于側(cè)壓系數(shù)λ＞1情況，埋深超過500m后應(yīng)力變化較小。因此存在應(yīng)力變化臨界值，且有隨側(cè)壓系數(shù)的增加應(yīng)力變化臨界值由500m埋深減小到300m。

圖3為地震引起的拱頂、拱底最大主應(yīng)力曲線?？梢钥闯?，在自重地應(yīng)力為主(側(cè)壓系數(shù)λ＜1)的情況下的最大主應(yīng)力小于構(gòu)造地應(yīng)力為主(側(cè)壓系數(shù)λ＞1)的情況。如前對σ3分析，側(cè)壓系數(shù)小于1，洞室容易發(fā)生張性破壞，因此λ＜1下的洞室破壞大于λ＞1的情況。另外，洞室應(yīng)力值隨埋深、地應(yīng)力的增加而減小，隨側(cè)壓系數(shù)的增加應(yīng)力變化臨界值由500m埋深減小到300m。

3.2 洞型的影響

圖4、5是地震荷載引起的三種洞型的主應(yīng)力圖?？梢钥闯?，不同斷面形狀的洞型拱頂和拱底的應(yīng)力響應(yīng)有一定區(qū)別，圓形洞室應(yīng)力響應(yīng)最小，矩形洞室應(yīng)力響應(yīng)最大。隨埋深的增加，應(yīng)力響應(yīng)減小，當(dāng)埋深超過300m后，洞型對應(yīng)力的影響變化程度不大。同時可以看出，在不同側(cè)壓系數(shù)情況下，圓形洞室的應(yīng)力響應(yīng)較矩形和馬蹄形的小。另外，地震荷載下，通常三種洞室的應(yīng)力常集中于拱頂、拱底和兩幫，兩幫應(yīng)力相對減小。

3.3 振幅的影響

圖6、7為振幅引起的矩形洞室拱頂、拱底的主應(yīng)力曲線。可以看出，不同埋深、不同地應(yīng)力下的應(yīng)力隨振幅的增加而增加，但應(yīng)力的增加幅值程度較小，沒有像應(yīng)變隨振幅的增大而增加并伴隨有突變。另外，地震引起的應(yīng)力隨埋深、地應(yīng)力的增加而減小。同時，淺埋洞室、側(cè)壓系數(shù)λ＜1情況下的洞室應(yīng)力值較大。

3.4 頻率的影響

圖8、9為矩形洞室拱底和拱頂?shù)膽?yīng)力隨地震波頻率的變化規(guī)律?？梢钥闯?，淺埋情況下(埋深＜300m)，低頻(f＜2Hz)地震波導(dǎo)致的洞室應(yīng)力幅值高于高頻(4～20Hz)地震波，但洞室應(yīng)力幅值隨地震波頻率的增加變化幅度不大。隨著埋深的增加，不同頻率地震波導(dǎo)致的洞室位移幅值有減小趨勢，當(dāng)埋深超過300m之后，洞室位移隨地震波頻率的增加變化較小。隨側(cè)壓系數(shù)的增加，不同頻率地震波導(dǎo)致的洞室位移幅值有明顯減小的趨勢，當(dāng)側(cè)壓系數(shù)達(dá)到4之后，洞室位移隨地震波頻率的增加變化較小。

圖2 洞室最小主應(yīng)力與埋深關(guān)系(不同地應(yīng)力)

3.5 持續(xù)時間的影響

圖10、11、12為持續(xù)時間引起的馬蹄形洞室拱頂、拱底的主應(yīng)力曲線?？梢钥闯?，不同埋深、不同地應(yīng)力下的地震引起的應(yīng)力隨持續(xù)時間的增加變化不大，拱頂應(yīng)力有輕微的增加、拱底應(yīng)力有輕微減小。另外，側(cè)壓系數(shù)λ＜1下，拱頂、拱底常發(fā)生張性破壞;而側(cè)壓系數(shù)λ＞1下洞室易發(fā)生剪切破壞。同時地震引起的應(yīng)力都隨埋深、地應(yīng)力的增加而減小，在埋深超過500m、側(cè)壓系數(shù)λ＞4的情況下洞室穩(wěn)定性較好。因此，持續(xù)時間對洞室的應(yīng)力影響不大，但長時間的應(yīng)力狀態(tài)可以造成洞室的疲勞破壞。

3.6 地震荷載下洞室周邊應(yīng)力分布

圖13、14為三種洞室地震荷載下的應(yīng)力分布圖。對地震荷載下的不同埋深、不同地應(yīng)力下的洞室主應(yīng)力分析，對于淺埋洞室、以自重地應(yīng)力為主的情況下的洞室應(yīng)力拱頂、拱底易發(fā)生張拉破壞，而側(cè)墻由于靜態(tài)下受壓，故在動態(tài)下破壞沒拱底、拱頂明顯。此狀況常造成拱頂?shù)乃?、拱頂?shù)目v向開裂、人行道或拱底的拱起和開裂，隨埋深的增加還伴隨剪切破壞。而對于深埋洞室、以構(gòu)造地應(yīng)力為主的情況下的洞室則是側(cè)墻、拱底受拉，側(cè)墻、拱底易發(fā)生張性破壞，而拱頂相對來說則穩(wěn)定一點。此狀況會造成側(cè)墻的張性開裂、側(cè)墻開口處的張性開裂、側(cè)墻向洞內(nèi)的變形以及人行道或拱底的拱起和開裂。

圖3 洞室最大主應(yīng)力與埋深關(guān)系(不同地應(yīng)力)

圖4 不同埋深下洞室應(yīng)力隨斷面變化情況(λ=2)

圖5 不同地應(yīng)力情況下洞室位移隨斷面變化情況(埋深200m)

圖6 洞室主應(yīng)力與振幅關(guān)系(不同地應(yīng)力，埋深200m)

圖7 洞室主應(yīng)力與振幅關(guān)系(λ=2，不同埋深)

圖8 洞室最大主應(yīng)力與頻率的關(guān)系(埋深200m)

圖9 洞室最小主應(yīng)力與頻率的關(guān)系(埋深=200m)

圖10 洞室最小主應(yīng)力與持續(xù)時間的關(guān)系(埋深200m)

圖11 洞室最大主應(yīng)力與持續(xù)時間的關(guān)系(埋深200m)

圖12 洞室最大主應(yīng)力與持續(xù)時間的關(guān)系(λ=2)

圖13 淺埋、自重地應(yīng)力為主下的洞室應(yīng)力分布

4 結(jié)論與建議

本文利用FLAC3D分析了地震荷載作用下埋深、洞室形狀、地應(yīng)力、動力參數(shù)等對巖體洞室應(yīng)力特征的影響規(guī)律，研究結(jié)果表明:

圖14 深埋、構(gòu)造地應(yīng)力為主下的洞室應(yīng)力分布

(1)地震荷載下，在自重地應(yīng)力為主(λ＜1)的情況下，洞室拱頂、拱底常發(fā)生張性破壞，而在構(gòu)造地應(yīng)力為主(λ＞1)的情況下，拱底、側(cè)墻則易發(fā)生張性破壞。構(gòu)造地應(yīng)力為主(λ＞1)情況下的剪切破壞大于自重地應(yīng)力為主(λ＜1)的情況，而張性破壞則小于前者。

(2)洞室應(yīng)力響應(yīng)隨埋深及地應(yīng)力的增加而減小，隨側(cè)壓系數(shù)的增加應(yīng)力變化臨界值由500m埋深減小到300m。

(3)洞室斷面形狀對洞室位移響應(yīng)有一定影響。在數(shù)值分析中確定的地震荷載作用下以及地應(yīng)力和埋深狀況下，圓形斷面洞室拱頂和拱底位移較矩形和馬蹄形的小。

(4)在地震荷載作用下，洞室位移幅值隨振幅、持續(xù)時間的增大而增大，變化幅度隨埋深和側(cè)壓系數(shù)的增加而減小。隨著頻率的增加，洞室位移幅值隨地震波頻率的增加有明顯的減小趨勢，變化幅度隨埋深和側(cè)壓系數(shù)的增加而減小。

［1］C F Lee.Performance of Underground Coal M ines During the 1976 Tangshan Earthquake［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，1987(2):199 －202.

［2］鄭永來，楊林德.地下結(jié)構(gòu)震害與抗震對策［J］.工程抗震，1999，12(4).

［3］Wang WL et al.Assessment of damage inmountain tunnels due to the Taiwan Chi－ Chi Earthquake［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2001，16:133 －150.

［4］于翔.地鐵建設(shè)中應(yīng)充分考慮抗地震作用—阪神地震破壞的啟示［J］.隧道/地下工程，2000(4).

［5］韋敏才.地下結(jié)構(gòu)的動力特性及地震反應(yīng)分析［J］.昆明理工大學(xué)學(xué)報，1996.621(3).

［6］胡曉燕，周健，胡曉虎.地震引起的豎向壓應(yīng)力對地鐵隧道的影響［J］.工程抗震，2000(2).

［7］金峰，賈偉偉，王光綸.離散元邊界元動力耦合模型在地下結(jié)構(gòu)動力分析中的應(yīng)用［J］.水利學(xué)報，2001(2).

［8］高峰，李祖德.隧道三維地震反應(yīng)分析若干問題的研究［J］.巖土工程學(xué)報，1998，20(4).

［9］周德培.強(qiáng)震區(qū)隧道洞口段的動力特性研究［J］.地震工程與工程振動，1998.3(1).

［10］FLAC3D(Fast Lagrangian Analysis3 Dimensions)user′smanual，Version 2.0［M］.Itasca Consulting Group，Inc.，USA，1995.

［11］夏祥，李俊如.爆破荷載作用下巖體振動特征的數(shù)值模擬［J］.巖土力學(xué)，2008(11).

［12］胡聿賢.地震工程學(xué)［M］.北京:地震出版社，1988.