陳彥平

(山西省水文水資源勘測(cè)局)

1 問題的提出

近年來,隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,用水需求不斷加大,水庫(kù)作為重要的水源地,人們對(duì)其蓄水量和供水保證率的要求也在逐步提高。利用水庫(kù)分期汛限水位調(diào)控洪水資源,在保障防洪安全的前提下不失時(shí)機(jī)地多蓄水,是當(dāng)前優(yōu)化水庫(kù)運(yùn)行管理機(jī)制、緩解水資源短缺矛盾的重要途徑[1]。確定和調(diào)整分期汛限水位的一個(gè)重要前提,就是基于水庫(kù)流域暴雨洪水的季節(jié)性變化規(guī)律,對(duì)水庫(kù)汛期進(jìn)行科學(xué)合理的劃分。

山西省地勢(shì)西北高東南低,呈南北狹長(zhǎng)狀,各地氣候差異較大。僅從降水的分布來看,南端的長(zhǎng)治、晉城和北端的朔州、大同相比,年平均降水量相差在200 mm左右,降水分布的差異性使得流域產(chǎn)匯流以及形成洪水的規(guī)律也不盡相同。全省雖然從管理層面把 6月 1日至 9月 30日的全汛期又細(xì)分為前汛期、主汛期和后汛期,但相當(dāng)一部分水庫(kù)在這三個(gè)階段并沒有設(shè)置不同的汛限水位,這就失去了水庫(kù)汛期分段的意義,使部分水庫(kù)庫(kù)容在前汛期和后汛期處于超安全的低水位迎洪狀態(tài),浪費(fèi)了寶貴的可蓄水庫(kù)容。另有部分水庫(kù),雖然在不同汛期設(shè)置了不同的汛限水位,但全省水庫(kù)主汛期統(tǒng)一為 7月 15日到 8月 15日,這種忽略不同地域氣候差異簡(jiǎn)單的“一刀切”做法,同樣會(huì)影響水庫(kù)蓄水和防汛安全。

從多年的實(shí)踐來看,全省統(tǒng)一全汛期起止時(shí)間有其管理上的方便性,現(xiàn)行規(guī)定也基本符合山西的降水變化規(guī)律,對(duì)水庫(kù)蓄水和防汛安全也無太大影響,但主汛期前后正是防汛安全和水庫(kù)蓄水的重要時(shí)期,根據(jù)各個(gè)水庫(kù)所處地域氣象水文的差異,合理劃分不同的主汛期很有必要。另外,主汛期的合理劃分也是水庫(kù)分期設(shè)計(jì)洪水和分期汛限水位計(jì)算的基礎(chǔ)。本文在認(rèn)同現(xiàn)行全汛期起止時(shí)間合理的前提下,用模糊集分析法[2]對(duì)子洪水庫(kù)的主汛期進(jìn)行劃分,確定水庫(kù)汛期分期。

2 模糊集分析法

模糊集分析法是采用模糊集理論,使用融成因分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、模糊統(tǒng)計(jì)為一體的模糊集合綜合分析方法,其實(shí)質(zhì)就是如何描述汛期的中界過渡性和確定隸屬函數(shù)及其參數(shù)。利用隸屬函數(shù)來描述屬于汛期的隸屬度,有利于反映汛期的自然變化規(guī)律。

本文采用模糊集分析法對(duì)汛期、非汛期進(jìn)行劃分。因?yàn)榉茄雌谂c汛期之間、汛前期與主汛期之間存在共維(時(shí)間維)差異,從差異的一方向另一方變化,中間經(jīng)歷一個(gè)漸變的連續(xù)過渡過程(過度時(shí)期),在這個(gè)過渡時(shí)期內(nèi)某一時(shí)刻,具有“亦此亦彼”性。

汛期是模糊現(xiàn)象,因此可將汛期作為論域 T中的一個(gè)模糊子集 ?,用隸屬函數(shù)加以描述,即對(duì)于任意元素 t(t∈T),可以確定一個(gè)映射如下:

其中 μ?(t)為元素 t(時(shí)間)隸屬于模糊子集 ?(汛期)的相對(duì)隸屬度,其物理意義是:由 1年 365天組成論域 T中的全體元素,每個(gè)元素均對(duì)應(yīng)著閉區(qū)間[0,1]中的一個(gè)無單位數(shù),此數(shù)表示時(shí)間或元素 t對(duì)于汛期 ?的隸屬程度或資格,記為 μ?(t),稱為汛期相對(duì)隸屬度函數(shù)。

3 經(jīng)驗(yàn)相對(duì)隸屬度函數(shù)確定

為了區(qū)別于傳統(tǒng)模糊統(tǒng)計(jì)試驗(yàn),相對(duì)隸屬度函數(shù)可以用直接模糊統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)來確定。

汛期直接模糊統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的基本步驟如下:

(1)對(duì)某流域多年平均日降水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),以其為參考值,選擇在其附近的幾個(gè)指標(biāo)區(qū)間,確定非汛期至主汛期和主汛期至非汛期的期限。

(2)由第 i年的實(shí)際日降水量和一個(gè)指標(biāo)區(qū)間來確定 4個(gè)分隔點(diǎn) t1、t2、t3和 t4,日降水量大于等于指標(biāo)下限出現(xiàn)的最早和最晚時(shí)間分別為 t1和 t4,日降水量大于等于指標(biāo)上限出現(xiàn)的最早和最晚時(shí)間為t2和 t3(見圖 1)。

圖1 相對(duì)隸屬函數(shù)簡(jiǎn)圖

(3)由 4個(gè)分隔點(diǎn)計(jì)算第 i年各時(shí)刻 j的相對(duì)隸屬度 μij。 t1、t4時(shí)刻的相對(duì)隸屬度為 0,t2、t3時(shí)刻的相對(duì)隸屬度為 1,t2至 t3時(shí)段內(nèi)的值為 1,t1至 t2和 t3至 t4時(shí)段內(nèi)的值為 0至 1的線性內(nèi)插值。

(4)按步驟(2)、(3)計(jì)算每一年的相對(duì)隸屬函數(shù),然后計(jì)算 n年的算術(shù)平均值,公式為:

(5)當(dāng) n取不同值時(shí),可以計(jì)算出不同年限的相對(duì)隸屬函數(shù)。

(6)根據(jù)水庫(kù)實(shí)際運(yùn)行控制的主汛期,來判定所選的指標(biāo)區(qū)間是否合理,如合理,即結(jié)束,不合理,重新選擇指標(biāo)區(qū)間,重復(fù)進(jìn)行(1)-(5)步,直至滿意為止。

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 子洪水庫(kù)概況與氣象水文特點(diǎn)

子洪水庫(kù)位于祁縣城東南 25 km處,昌源河中下游子洪口,屬黃河流域汾河水系。水庫(kù)控制流域面積 576 km2,總庫(kù)容 2336萬 m3,是一座以灌溉為主,兼顧防洪的中型水庫(kù)。水庫(kù)于 1971年 7月動(dòng)工興建,1972年 10月攔洪蓄水,1982年 11月竣工,現(xiàn)防洪標(biāo)準(zhǔn)為 100年設(shè)計(jì),200年校核。

流域內(nèi)有 17個(gè)雨量站,入庫(kù)水文站盤陀水文站位于祁縣來遠(yuǎn)鎮(zhèn)盤陀村昌源河上,控制流域面積533 km2,主要支流有:西南洪溝、賈村溝、南關(guān)溝、東峪溝等。

子洪水庫(kù)所在流域?qū)俚湫痛箨懶詺夂?冬春季干旱多風(fēng),夏秋季雨水較多,多年平均氣溫 10.2℃,極端最高氣溫 38.7℃,極端最低氣溫 -24.4℃。降水年際、年內(nèi)變化大,多年 (1956-2010年)平均降水量為 516 mm,年最大降水量為 733 mm(1977年),年最小降水量為 278 mm(1999年)。降水是洪水形成的最主要的來源,由于降水的季節(jié)性變化明顯,所以洪水在季節(jié)上表現(xiàn)為夏秋季洪水多發(fā)而冬春季洪水稀遇。

4.2 經(jīng)驗(yàn)相對(duì)隸屬函數(shù)確定子洪水庫(kù)汛期分期

根據(jù)子洪水庫(kù)控制流域內(nèi) 17個(gè)代表性雨量站1979-2007年逐日雨量資料,利用泰森多邊形法計(jì)算出水庫(kù)流域汛期(6月 1日至 9月 30日)多年平均日降水量為 3 mm,以其作為選擇指標(biāo)區(qū)間的參考值。選擇 3個(gè)指標(biāo)區(qū)間:2-6 mm、2-8 mm、2-10 mm(其中 2為指標(biāo)區(qū)間的下限,6、8、10為指標(biāo)區(qū)間的上限),應(yīng)用第 3節(jié)介紹的原理,計(jì)算經(jīng)驗(yàn)相對(duì)隸屬度函數(shù),其結(jié)果見圖 2(a)-圖 2(c)。將其與水庫(kù)實(shí)際汛期運(yùn)行情況進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn),2-8 mm指標(biāo)區(qū)間比較符合實(shí)際情況,以此作為最后確定的經(jīng)驗(yàn)相對(duì)隸屬度函數(shù),從橫坐標(biāo)可以確定水庫(kù)的汛期的分期:前汛期為 6月 1日至 6月 30日,主汛期為 7月 1日至 8月 20日,后汛期為 8月 21日至 9月 30日。

圖2 子洪水庫(kù)不同指標(biāo)區(qū)間汛期經(jīng)驗(yàn)隸屬度函數(shù)圖

5 結(jié)論

汛期分期在數(shù)學(xué)上可以定義為一個(gè)時(shí)間序列的聚類問題。另外,它還具有一些基本特性:一是影響因子眾多,流域的暴雨洪水受天氣系統(tǒng)、環(huán)流形勢(shì)以及下墊面條件等多種因素的綜合影響,所以應(yīng)綜合多個(gè)影響因子進(jìn)行分期;二是水文系列具有較強(qiáng)的時(shí)序性,汛期分期不同于對(duì)散點(diǎn)樣本的聚類分析,分期不能破壞時(shí)序性。

用模糊集分析法計(jì)算子洪水庫(kù)汛期分期是我省在該領(lǐng)域的初步探索,在此基礎(chǔ)上,還需要用其他多種方法對(duì)子洪水庫(kù)的汛期進(jìn)行合理劃分以及計(jì)算該水庫(kù)各分期內(nèi)的汛限水位。水庫(kù)汛期分期的合理劃分及水庫(kù)洪水資源如何合理調(diào)度和利用,是一個(gè)復(fù)雜而急待解決的問題,還有許多方面需要用科學(xué)的方法加以解決。

[1]胡四一,高 波,王忠靜.海河流域洪水資源安全利用:水庫(kù)汛限水位的確定與運(yùn)用[J].中國(guó)水利,2002(10):105-108.

[2]陳守煜.水文水資源系統(tǒng)模糊識(shí)別理論[M].大連:大連理工大學(xué)出版社,1992:152-160.