周建萍，王志萍

（上海電力學院電力與自動化工程學院，上海 200090）

自動變速技術是提高車輛使用性能、改善車輛動力性和經濟性的有效措施，同時還將大大減輕駕駛員的勞動強度［1］.工控機是電子控制單元（Electronic Control Unit，ECU）仿真測試臺中測試電路的核心單元，它發(fā)出ECU所需的各種信號，如模擬量、數字量和頻率量，通常ECU都能有效地識別與接受由工控機通過定時器8253發(fā)出的頻率量，但當頻率未定時，ECU就不能識別與接受.其原因是在計數初值每次寫入8253后，還要經過一個時鐘脈沖的上升沿和下降沿，才能將計數初值裝入實際的計數器，在頻率轉換的交接處會產生頻率未定的波形，此未知頻率的大小完全是隨機的，它造成了ECU所接受到的頻率量被間斷或產生奇異變化［2］.

長期以來，傅立葉變換是研究函數奇異性的主要工具［3，4］，但傅立葉變換對信號的表示要么在時域，要么在頻域，不能反映出隨時間變化的頻率，缺乏空間局部的變化.因此，它只能確定一個函數奇異性的整體性質，而難以確定奇異點在空間的位置和分布情況.小波分析具有時頻局部化性質，能夠有效地分析信號的奇異性，確定奇異點的位置與奇異度的大小［5］.本文采用db5小波對ECU仿真測試臺的轉速信號發(fā)生突變所產生的奇異點進行檢測，設計了用戶友好的操作界面，并通過MATLAB進行仿真實現(xiàn).

1 ECU仿真測試臺

自動變速器中的ECU是自動變速系統(tǒng)的核心部件，設計ECU仿真測試臺的主要目的是為研究桑塔納2000型轎車自動變速器的結構和性能提供一個平臺.圖1給出了ECU仿真測試臺的基本工作原理.仿真測試臺的硬件主要包括工業(yè)控制機，顯示器，自動變速器的ECU，818L板，726D/A轉換板，VF轉換電路板，電磁閥，信號顯示儀表板，電源，試驗臺箱體［2］.

圖1 ECU仿真測試臺結構原理

桑塔納2000型轎車的自動變速器ECU的基本工作原理是：中央微處理器接收多種傳感器采集的代表汽車狀態(tài)的各種外圍信號，并對這些數據進行存儲和處理，根據汽車運行狀態(tài)和駕駛員意愿調用不同的換檔規(guī)律，然后通過控制電磁閥的開閉驅動相應執(zhí)行機構，實現(xiàn)對變速器制動器、離合器、液力變矩器鎖止的自動控制，完成自動變速.ECU系統(tǒng)結構如圖2所示［2］.

汽車自動變速電子控制系統(tǒng)是典型的多輸入多輸出系統(tǒng).系統(tǒng)輸入信號有4種類型：模擬量信號、開關量信號、連續(xù)脈沖信號和單脈沖信號.輸出信號有3種類型：順序電磁閥、PWM信號和開關量信號.

圖2 ECU系統(tǒng)結構示意

2 小波變換及其db5小波

時頻分析方法的基本思想是將能量有限的信號分解到一組正交基上，這組正交基或是可數，或是不可數，但都是在給定的信號函數空間上稠密.而短時傅里葉變換則在正交基上又加了一組時間窗，在數學上是對分解后的信號再進行一次分解.如果能找到一組函數，使其成為在能量有限信號的函數空間上稠密的正交基，并且單純的由一個函數的伸縮和平移生成，這就是小波變換的思想.

小波變換的定義是把某個被稱為基本小波（也叫母小波）的函數ψ（t）做位移b后，再在不同尺度下與待分析的信號做內積［5］：

式中的t是連續(xù)變量，a和b也是連續(xù)變量，所以稱式（1）為連續(xù)小波變換（Continuous Wavelet Transform，CWT）.加因子1/是使在不同的尺度a值下與基本小波WTx（a，b）的能量保持相等.

信號奇異性是指信號在某處有間斷或某階導數不連續(xù).奇異點即突變點，往往包含了信號的重要特征.將小波函數看作某一平滑函數的一階導數時，信號小波變換模的局部極值點對應于信號的突變點（或邊緣）;將小波函數看作某一平滑函數的二階導數時，信號小波變換模的過零點也對應于信號的突變點（或邊緣）.因此，采用檢測小波變換系數模的過零點和局部極值點的方法可以檢測信號的邊緣位置.

Daubechies小波系是由法國學者Daubechies提出的一系列二進制小波的總稱［6］.在MATLAB中記為db N（N為小波的序號，N=2，3，…，10）.該小波沒有明確的解析表達式，小波函數Ψ與尺度函數Φ的有效支撐長度為2N－1，小波函數Ψ的消失矩為N.Daubechies小波系具有緊支撐正交、不對稱、正交分解、雙正交分解、精確重構、有限濾波器、快速算法等特點，所以可以很好地用于信號的奇異性檢測.

3 ECU仿真測試臺信號檢測的界面設計

ECU仿真測試臺發(fā)出頻率量來模擬汽車的轉速.實際上桑塔納2000型轎車轉速信號的原始采集信號為正弦信號，桑塔納2000型轎車從低速到高速的加速過程所反映的轉速信號為低頻到高頻，同理其從高速到低速的減速過程所反映的轉速信號為高頻到低頻，所以在MATLAB仿真中可以由兩個不同頻率的正弦信號合成為原始信號，原始信號在頻率交接處產生突變.綜合起來，需要進行奇異點檢測的轉速信號共有4種：從低頻到高頻加速時的轉速信號;從高頻到低頻減速時的轉速信號;從低頻到高頻再到低頻時的轉速信號;從高頻到低頻再到高頻時的轉速信號.為方便起見，設計一個對用戶來說操作方便且友好的界面非常必要.圖3為ECU仿真測試臺信號檢測界面，其左下方的坐標軸顯示的是從高頻到低頻減速時的轉速信號.

圖3 ECU仿真測試臺信號檢測的界面

先在“選擇類型”里選擇一種轉速變化情況，在界面上的“選擇類型”里面有4種轉速變化可供選擇，類型選好后會自動顯示函數表達式，點擊“生成函數”按鈕就會在左下方的坐標軸上顯示出變頻信號的圖形，再點擊“添加噪聲”按鈕會在左下方的坐標軸上顯示出變頻信號染噪后的圖形，最后點擊“小波分析”按鈕會在左下方的坐標軸上顯示出小波分解后的細節(jié)信號.

4 基于小波變換的ECU仿真測試臺信號檢測

在MATLAB7.0編程環(huán)境下實現(xiàn)以上界面，采用db5小波對轉速發(fā)生不同變化時的信號進行小波6層分解，并提取小波分解的系數，最后畫出有價值的2層細節(jié)信號（d1和d2），見圖4至圖7.

圖4 從低頻到高頻加速時的小波分解信號

圖5 從高頻到低頻減速時的小波分解信號

圖4是轉速從低頻到高頻加速時的小波分解圖，其原始信號在時刻點500 s處發(fā)生頻率交接;圖5是轉速從高頻到低頻減速時的小波分解圖，其原始信號在時刻點500 s處發(fā)生頻率交接.

圖6是轉速從低頻到高頻再到低頻時的小波分解圖，其原始信號在250 s和850 s兩個時刻點發(fā)生頻率交接;圖7是轉速從高頻到低頻再到高頻時的小波分解圖，其原始信號在250 s和850 s兩個時刻點發(fā)生頻率交接.

圖6 從低頻到高頻再到低頻時的小波分解信號

圖7 從高頻到低頻再到高頻時的小波分解信號

從圖4和圖5可以看出，在信號分解的細節(jié)部分第1層（d1=500 s）非常清晰地顯示了突變點的準確位置，并由此可以推出原始信號在此時刻點發(fā)生了突變，這與上面交接頻率的參數設置完全吻合.圖6和圖7信號分解的細節(jié)部分第1層（d1=250 s，850 s）同樣也驗證了上述結論.

5 結論

（1）db5小波能準確地檢測出ECU仿真測試臺轉速信號發(fā)生突變時的奇異點，為下一步研究ECU仿真測試臺的信號并提高其性能奠定了基礎.

（2）與傅立葉變換相比，小波變換由于具有時頻局部化性質，不僅可以知道頻率分量在信號中出現(xiàn)的種類，而且可以知道這些頻率分量在時域內的變化狀況，從而確定非平穩(wěn)信號奇異點的位置.

［1］JEFFREY C，CUTAJAR R，RICHARDSON A.The integration of on-line monitoring and reconfiguration functions into a safety critical automotive electronic control unit［J］.Journal of Electronic Testing，2005（21）：405-416.

［2］周建萍.桑車2000自動變速器ECU仿真測試臺的研究［D］.同濟大學，2005.

［3］FANG Qiang，COSIC Irena.Can short time Fourier transform dectect the localized latent periodicity of a protein sequence?［C］//Biomedical Engineering，IEEE EMBS Asian-Pacific Conference，2003：66-67.

［4］NEVES F，SOUZA H，BUENO E et al.A space-vector discrete fourier transform for detecting harmonic sequence componentsof three-phase signals［C］//Industrial Electronics，IECON＇09.35th Annual Conference of IEEE，2009：3 631-3 636.

［5］孫延奎.小波分析及其應用［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2005：157-175.

［6］ALBERT Boggess，F(xiàn)RANCIS JNarcowich.小波與傅里葉分析基礎［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2005：210-218.

（編輯胡小萍）