柯 旗，王 勇，魏春嶺

(1.北京控制工程研究所，北京 100190;2.空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190)

偏置動(dòng)量衛(wèi)星作為一種配置簡單、可靠長壽的衛(wèi)星在低軌道遙感衛(wèi)星、高軌道通訊衛(wèi)星上得到廣泛應(yīng)用.一般偏置動(dòng)量衛(wèi)星都采用對(duì)地定向三軸穩(wěn)定的控制方式，在衛(wèi)星的－Y軸(即軌道法線方向)裝有一個(gè)偏置在固定角動(dòng)量的動(dòng)量輪.由于偏置動(dòng)量衛(wèi)星的定向性所產(chǎn)生的陀螺羅盤效應(yīng)，使得衛(wèi)星的偏航誤差將隨衛(wèi)星在軌道上的運(yùn)動(dòng)耦合為滾動(dòng)誤差，這樣控制系統(tǒng)只用控制滾動(dòng)角和俯仰角就可維持衛(wèi)星的對(duì)地姿態(tài)，因此只需一個(gè)紅外地球敏感器就可以提供控制系統(tǒng)所需的測(cè)量信息.在正常對(duì)地定向運(yùn)行過程中，偏置動(dòng)量衛(wèi)星控制回路的構(gòu)成是:采用紅外地球敏感器的測(cè)量信息進(jìn)行姿態(tài)確定，俯仰軸采用PID輪控方式，滾動(dòng)和偏航軸采用磁控.這種衛(wèi)星的姿態(tài)控制精度一般約在0.5°以內(nèi).

1 問題的提出

偏置動(dòng)量衛(wèi)星技術(shù)成熟，控制簡便.然而衛(wèi)星在軌飛行期間常常可以發(fā)現(xiàn):遙測(cè)參數(shù)顯示中的滾動(dòng)角偏在坐標(biāo)軸一側(cè)，峰峰值可能不大，但最大(最小)值可能超出1°，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了偏置動(dòng)量衛(wèi)星的控制精度指標(biāo)，如圖1所示.

圖1 某衛(wèi)星一天滾動(dòng)角估值的遙測(cè)曲線

從圖1可以看出，滾動(dòng)角有一個(gè)常值偏差，從偏置動(dòng)量衛(wèi)星的控制系統(tǒng)構(gòu)成上，可以推斷出這個(gè)偏差的來源主要有兩個(gè):1)紅外地球敏感器的系統(tǒng)誤差;2)偏置動(dòng)量輪的安裝誤差.

下面就這兩個(gè)誤差源進(jìn)行具體分析.

2 誤差源的分析

2.1 紅外地球敏感器系統(tǒng)誤差的影響

紅外地球敏感器數(shù)據(jù)處理中除了隨機(jī)誤差外，還包括安裝誤差、標(biāo)定誤差、算法模型誤差等多重誤差，我們暫且將這些誤差項(xiàng)都叫做系統(tǒng)誤差，歸為常值誤差類.用數(shù)學(xué)仿真模擬當(dāng)紅外有系統(tǒng)偏差和沒有系統(tǒng)偏差的情況，姿態(tài)對(duì)比曲線見圖2～3.

圖3 紅外無系統(tǒng)偏差的三軸姿態(tài)曲線

從圖2和圖3可以看出，紅外地球敏感器有無系統(tǒng)誤差前后，姿態(tài)角的幅值變化不大，但紅外地球敏感器在有系統(tǒng)誤差的情況下，滾動(dòng)軸明顯向坐標(biāo)軸一側(cè)偏移了.

衛(wèi)星上的磁力矩器產(chǎn)生磁矩矢量，和當(dāng)?shù)氐卮艌?chǎng)作用生成磁控力矩的表達(dá)式如下:

式中，T是磁控力矩，M是磁力矩器輸出的磁矩矢量，B是地磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量.

當(dāng)衛(wèi)星正常對(duì)地定向工作時(shí)，Y軸磁力矩器采用的磁控規(guī)律為

式中，My是Y軸磁力矩器輸出磁矩，Bx，Bz是地磁場(chǎng)強(qiáng)度在本體系下X軸和Z軸的分量，和是衛(wèi)星滾動(dòng)角和滾動(dòng)角速度的估計(jì)值.

由式(1)和(2)可以得出X軸輸出的磁控力矩為

式中，Tx是X軸的磁控力矩.可以看出，紅外地球敏感器的系統(tǒng)誤差的影響主要在式(3)的右側(cè)第一項(xiàng)上，如果令

式中，Δφ為系統(tǒng)誤差，則

由于Δφ是一個(gè)常值，當(dāng)Δφ和符號(hào)相同時(shí)，Tx力矩比實(shí)際需要力矩要大;而當(dāng)Δφ和符號(hào)相反時(shí)，Tx力矩比實(shí)際需要力矩要小，特別是Δφ和幅值相仿時(shí)，滾動(dòng)角就表現(xiàn)為被推向坐標(biāo)軸的一側(cè).另外，由于BxBz是一個(gè)周期變化量，變化頻率為2ω0(ω0為軌道角速度)，所以KpBxBzΔφ 項(xiàng)在一個(gè)軌道周期內(nèi)的積分的角動(dòng)量接近于0，因此長期看，紅外地球敏感器的系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的磁控力矩對(duì)衛(wèi)星實(shí)際角動(dòng)量影響不大，也就表現(xiàn)為滾動(dòng)角雖然偏置在坐標(biāo)軸的一側(cè)，但幅值大小變化不大.

2.2 動(dòng)量輪的安裝偏差的影響

由于偏置動(dòng)量衛(wèi)星在衛(wèi)星－Y軸方向有一個(gè)常值角動(dòng)量，此角動(dòng)量是由動(dòng)量輪提供的，衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)方程為如果動(dòng)量輪的轉(zhuǎn)軸和星體Y軸平行時(shí)h=［0，hy，0］T，則當(dāng)動(dòng)量輪有安裝誤差時(shí)(假設(shè)動(dòng)量輪轉(zhuǎn)軸繞星體X軸旋轉(zhuǎn)了α角，繞Z軸旋轉(zhuǎn)了β角，當(dāng)α和 β 較小時(shí))h'=［hyβ，hy，-hyα］T，帶來的干擾力矩約為 TH=［-hyαω0，0，-hyβω0］T(ω0為軌道角速度).動(dòng)量輪安裝偏差對(duì)姿態(tài)的擾動(dòng)見圖4～5.

從圖4和圖5可以看出，動(dòng)量輪的安裝偏差同樣可以導(dǎo)致滾動(dòng)角偏移坐標(biāo)軸的情況發(fā)生，同時(shí)滾動(dòng)角和偏航角的幅值還有所增長.這明顯是動(dòng)量輪安裝偏差產(chǎn)生一個(gè)的常值干擾力矩的影響所至.

圖4 動(dòng)量輪安裝偏差對(duì)姿態(tài)的影響(α=0.3°，β=0.3°)

圖5 動(dòng)量輪無安裝偏差的三軸姿態(tài)曲線

從這一現(xiàn)象引出了一個(gè)衛(wèi)星本體坐標(biāo)系定義的問題:一般衛(wèi)星是先定義一個(gè)本體坐標(biāo)系，然后在安裝各測(cè)量敏感器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)時(shí)向這個(gè)本體坐標(biāo)系看齊，測(cè)量和控制也都是施加在這個(gè)本體系上的.但由于偏置動(dòng)量衛(wèi)星的特殊性，其偏置動(dòng)量方向和軌道面法線一致時(shí)，星體的姿態(tài)最佳.但當(dāng)動(dòng)量輪的安裝不平行于星體的Y軸，而測(cè)量和磁控的實(shí)施還是基于本體坐標(biāo)系時(shí)，輪子的干擾力矩就會(huì)對(duì)姿態(tài)產(chǎn)生不良影響.

3 修正方法

綜合上述分析，可以認(rèn)為滾動(dòng)姿態(tài)的常值偏差既可能由紅外系統(tǒng)偏差造成，也可能由于動(dòng)量輪安裝偏差引起的，或是兩者合力所致.但紅外系統(tǒng)誤差的影響只會(huì)導(dǎo)致姿態(tài)偏向坐標(biāo)軸的一側(cè)，對(duì)姿態(tài)的幅值沒有影響;而動(dòng)量輪的安裝偏差對(duì)姿態(tài)的偏移和幅值都有影響.

對(duì)上述問題的解決辦法是:1)紅外系統(tǒng)誤差的影響可以方便地采用增加紅外誤差修正項(xiàng)(一般簡稱為紅外安裝偏差)來加以改正.2)動(dòng)量輪的安裝偏差雖然問題出在動(dòng)量輪身上，但從系統(tǒng)的角度考慮，令衛(wèi)星的偏置角動(dòng)量方向指向軌道法線控制效果最佳，可以通過重新設(shè)定本體坐標(biāo)系來改善動(dòng)量輪安裝偏差帶來的負(fù)面影響，即設(shè)定動(dòng)量輪的輸出軸方向?yàn)樾l(wèi)星的－Y軸.這樣，對(duì)于以原來本體坐標(biāo)系為基準(zhǔn)的測(cè)量敏感器來說，與新坐標(biāo)系的偏差可以歸結(jié)為一種安裝偏差.因此，動(dòng)量輪的安裝偏差也可以通過調(diào)整紅外地球敏感器的安裝偏差來修正.綜上所述，對(duì)于偏置動(dòng)量衛(wèi)星滾動(dòng)姿態(tài)偏移的問題，都可以通過修改紅外滾動(dòng)的安裝誤差來實(shí)現(xiàn).這種方法經(jīng)過在軌測(cè)試，是可行的，而且效果明顯.

下面給出了兩顆在軌衛(wèi)星調(diào)整紅外安裝誤差前后的姿態(tài)曲線圖.

從圖6中可以看出，修改了紅外安裝偏差后，滾動(dòng)姿態(tài)的偏移得到糾正且幅值也減小，說明其中有動(dòng)量輪的安裝偏差的因素;而圖7和圖8中，經(jīng)過修正，只是姿態(tài)的偏移減小了，而姿態(tài)幅值沒有發(fā)生變化，因此這個(gè)誤差因素主要來自紅外的系統(tǒng)偏差.

4 結(jié)論

綜上所述，偏置動(dòng)量衛(wèi)星發(fā)生滾動(dòng)角偏向坐標(biāo)軸的一側(cè)的問題，原因在于紅外地球敏感器的系統(tǒng)偏差和動(dòng)量輪的安裝偏差.其中，紅外的系統(tǒng)偏差會(huì)影響姿態(tài)的偏移，而對(duì)幅值影響不大;但動(dòng)量輪的安裝偏差對(duì)二者都有影響.

對(duì)這種姿態(tài)偏移的修正方法就是在紅外的數(shù)據(jù)處理中增加安裝誤差修正項(xiàng).從衛(wèi)星的在軌應(yīng)用中可以看出上述方法是行之有效的，可以明顯地改善姿態(tài)控制精度，并有很好的推廣價(jià)值.

［1］ 章仁為.衛(wèi)星軌道姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與控制［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2006

［2］ 屠善澄.衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與控制［M］.北京:宇航出版社，2002