姚大鵬,申功炘,朱百六,郭 鵬,陸 遠

(1.北京航空航天大學國家流體力學研究所,北京 100083;2.中國航天空氣動力技術(shù)研究院,北京 100074)

0 引 言

近年來,微型飛行器(MAV,Micro Air Vehicles或Micro Aerial Vehicles)成為航空領域研究的熱門,可看作是自然界的MAV的昆蟲自然成為了我們研究的重要對象。在過去的幾十年中,昆蟲的升力機理漸漸開始為人們所知[1-4]。對于蜻蜓這類雙翼昆蟲的研究雖然相對而言比較初步,但也取得了一定進展。

近期,數(shù)值模擬方面[5-7]取得了一些結(jié)論,比如前后翼相互作用不大且有害于氣動力[5];實驗方面,英國小組[8]使用煙線法對活體蜻蜓的流場進行觀測,德國小組[9]對機電蜻蜓翼模型進行二維PIV測量和測力。從以上的工作可以看出,測力結(jié)果可以比較直觀地反應蜻蜓前后翼干擾的特點;然而,只有結(jié)合流場信息,干擾的機制才能得到進一步的解釋。

筆者對蜻蜓懸停時雙翼采取不同拍動模式產(chǎn)生的氣動力進行了定量測量,并結(jié)合流場信息分析蜻蜓的升力機理。

1 實驗設備和模擬方法

1.1 蜻蜓的運動學和形態(tài)學特征

研究對象的蜻蜓品種為Aeschna juncea,外形如圖1所示,兩翼前后排列,前翼翼根略靠上,兩翼的拍動平面平行且與兩翼翼根連線垂直。

蜻蜓翼的拍動一般有 3個自由度：(1)拍動(Translation)、(2)扭轉(zhuǎn)(Rotation)和(3)拍動面偏離(Stroke plane deviation)。由于第3個自由度的運動對結(jié)果影響較小,實驗不考慮拍動面的偏離。

圖2顯示了蜻蜓身體水平(OX向)時左側(cè)單翼的運動,翼軸在拍動平面F(與水平面 H夾角β=60°)內(nèi)拍動,整個翼繞這個距離前緣1/4c的軸轉(zhuǎn)動。

圖1 蜻蜓形態(tài)特征Fig.1 Appearance of dragonfly

圖2 實際蜻蜓的運動示意圖Fig.2 Sketch of dragonfly motion

下拍開始時,翼處在拍動的上極限位置,翼平面與拍動平面成75°夾角,以此位置為原點,以下給出兩個自由度運動的角位移函數(shù)。

拍動方位角φ

扭轉(zhuǎn)的運動函數(shù)為

雙翼拍動的情況下兩翼會存在相位差[11],即產(chǎn)生了不同的拍動模式,該試驗觀察的有：同相,相差1/4周期和相差1/2周期(即反相)。

1.2 模型機構(gòu)

由于實驗為懸停飛行和設計斜向拍動機構(gòu)困難,所以實驗模型采用類似于Maybury和 Lehmann實驗[9]中兩翼上下布局的形式,即將相當于將蜻蜓身體在俯仰方向上仰轉(zhuǎn) 60°,使得前翼在上,后翼在下,且兩翼拍動平面與水平面平行。如圖3所示,蜻蜓模型的拍動軸1豎直插入水中,兩翼分別在軸2和3所處的水平平面內(nèi)來回地拍動(兩翼共軸但可分開控制),扭轉(zhuǎn)軸2和3水平,相距5/4c,前后翼在拍動的同時各自繞扭轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動。這就是本機構(gòu)模擬的兩個自由度的運動。

圖3 前翼-后翼的布局(正視)Fig.3 Schematic of dragonfly model

機構(gòu)置于1m×1.2m×1m(長×寬×高)的水缸中。而為克服傳動機構(gòu)和電機的防水問題,將主要傳動機構(gòu)和電機置于水面以上,并采用四連桿機構(gòu)將電機的輸出傳到水下翼的轉(zhuǎn)軸處,并可以通過更換不同長度的連桿調(diào)整前后翼之間的距離。

在觀測所得的Aeschna juncea翼形數(shù)據(jù)[10]的基礎上對蜻蜓模型翼作了如下簡化：(1)前后兩翼幾何形狀完全相同(實際上蜻蜓后翼的面積比前翼的大);(2)翼面形狀為翼梢處為半圓的矩形;(3)不考慮翼面的變形,假設翼為剛性平板。同時為了使模型翼具有質(zhì)量輕和抗彎曲的特性,測力用模型翼采用碳纖維制作,尺寸數(shù)據(jù)如表1。

為結(jié)合分析流場信息與所測氣動力的關(guān)系,實驗平臺還安裝有染色液流動顯示系統(tǒng)。染色液從模型翼前緣根部流出,用于顯示拍動產(chǎn)生的前緣渦核線。

1.3 相似準則

表1 模型翼的幾何尺寸Table 1 The statistics of a model wing

2 測力實驗步驟與數(shù)據(jù)處理

測力實驗使用特殊設計三分量水下天平和江蘇聯(lián)能公司的YE6267數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行測量及采集,模型翼的拍動頻率為0.5Hz,Re=9750,數(shù)據(jù)采集頻率為200Hz,所以每個拍動周期對每個分量要采400個數(shù)據(jù)點。由于模型翼在拍動中所受到的力包括重力、浮力、慣性力等,實驗通過測量模型靜止所受的力得到重力和浮力,并測量銅棒在拍動中所受的力得到近似的慣性力,具體的實驗步驟如下：

(1)在空氣測量中單翼在一個周期內(nèi)的40個相位點靜止時受到的力Sa;

(2)測量銅棒在空氣中拍動所受到的力Da;

(3)在水中測量單翼在一個周期內(nèi)的40個相位點靜止時受到的力Sw;

(4)測量翼在水中拍動時受到的力Dw。

圖4 所選取的10個周期點原始動態(tài)數(shù)據(jù)Fig.4 Original data in 10 stroke-cycles

表2 10周期天平測量數(shù)據(jù)的平均標準偏差Table 2 Mean values of standard error of each component

2.1 消除重力和浮力

模型靜態(tài)時的測量值代表重力和浮力,把動態(tài)數(shù)據(jù)與靜態(tài)數(shù)據(jù)相減的過程中自然可以消除這部分干擾。但翼在一個周期內(nèi)不同相位時的姿態(tài)不同,天平的靜態(tài)值也就不同,因此在一個周期內(nèi)等間隔的取了40個相位,測量其靜態(tài)值Sw,并線性插值到400個點(即一個周期內(nèi)動態(tài)值的個數(shù)),然后將對應相位的動態(tài)值Dw與靜態(tài)值Sw相減得到重力浮力以外的力。

2.2 力的軸系轉(zhuǎn)換

由于拍動時天平是隨模型翼一同運動的,因此天平直接所測的力Fz和Fx是相對翼的隨體坐標系的力,首先將其轉(zhuǎn)化為模型所在的地軸坐標的水平力H和豎直力V

其中θ為扭轉(zhuǎn)角(θ=α+5/6π),φ為拍動角。而模型蜻蜓的體軸坐標系和地軸坐標系有夾角β,因此相對蜻蜓體軸的升力L和阻力D有

變換前后的力曲線見圖5。

圖5 坐標系變換前后力曲線Fig.5 Forces in different coordinates

2.3 消除慣性力

為了測得翼拍動的慣性力G,首先在空氣中進行了實驗,并采用了一根質(zhì)量、質(zhì)心位置都和翼相同的銅棒代替模型翼,由于截面積小,且處于空氣中,拍動產(chǎn)生的氣動力Q可略去不計,那么有G=Da-Sa。以后在水中用模型翼拍動時,其所受氣動力Q=Dw-Sw-G。圖6給出了一個周期內(nèi)(單翼)氣動力和慣性力的曲線,該曲線由10周期平均得來,并經(jīng)過濾波平滑。由圖中可以看出,慣性力對測力結(jié)果的影響雖然比較小,但也并不能忽略不計。

3 氣動力測量結(jié)果

3.1 單翼拍動

圖7給出了單翼在一個周期內(nèi)的升力和阻力變化曲線,圖中實線代表升力系數(shù),虛線代表阻力系數(shù),時間零點時,翼處于上拍的極限位置,即緊接著將進行下拍運動。

升力在下拍和上拍過程中各有一個峰值。整個周期而言升力基本都為正值,且下拍時產(chǎn)生的升力要大于上拍時產(chǎn)生的升力,周期平均升力系數(shù)為1.7926。

阻力在下拍時為正,上拍時為負,雖然對于懸停中的蜻蜓而言,整個周期阻力基本抵消掉,但明顯可以看出上拍時的負阻力比較大,即總體而言蜻蜓會受到一個向前的推力。整個周期的平均阻力系數(shù)為-0.8738。這可能是實驗所選取的運動函數(shù)與實際有所出入所致。

圖6 一個周期內(nèi)氣動力和慣性力引起的阻力升力變化曲線Fig.6 Lift and drag caused by aerodynamic force and inertia force

圖7 單翼在一個周期內(nèi)的升力和阻力系數(shù)變化Fig.7 Lift and drag averaged in 1 stroke cycle

3.2 雙翼的測量結(jié)果

為方便比較,在此將各種拍動模式下前翼和后翼的氣動力系數(shù)曲線放到相同的相位上作一下比較。前后翼在各種拍動模式下的升力和阻力系數(shù)如圖8。

(1)前翼

升力方面,雙翼拍動時下拍的升力峰值都有所下降,但升力的上升普遍比單翼要早。反相拍動時上拍的升力極值有明顯減小。

前翼在各種拍動模式下,下拍時阻力曲線基本保持一致,同相拍動的阻力最大,反相和后翼領先1/4周期相對單翼變化不多。上拍過程則和單翼相差較大,但共同點在于上拍前半段會出現(xiàn)一個波動,并且較晚達到負向極值,各種拍動模式中仍是同相拍動擁有最大的負向極值。整個周期而言,前翼在雙翼拍動時推力大大減小。

圖8 前后翼不同拍動模式下氣動系數(shù)比較Fig.8 Force coefficient in different flapping mode

(2)后翼

升力方面,只有同相拍動時升力上升有所提前,其它的拍動模式下反而有所滯后。雙翼反相拍動時后翼升力峰值無論上拍和下拍都有明顯下降,其它拍動模式峰值卻沒有減小,后翼領先前翼1/4周期拍動時,上拍的升力峰值反而有所增加。

在下拍階段,反相拍動的阻力有明顯減小,后翼領先前翼1/4周期也有一定減小,同相拍動則和單翼相似,上拍階段后翼阻力變換不像前翼那么明顯,同相和后翼領先1/4周期拍動時負向極值有所增大,反相和后翼領先1/4周期拍動出現(xiàn)明顯波動,出現(xiàn)時間點都是前后翼交錯的時候,很明顯這是翼間相互干擾所至。

4 結(jié)果分析和比較

各拍動模式下前后翼的平均氣動力系數(shù)如表3。

表3 周期平均氣動力系數(shù)Table 3 Mean values of force coefficient in 1 stroke cycle

總體看來,雙翼同相拍動時具有最大的升力,其中前翼的升力系數(shù)甚至超過單翼,之前 Reavis和Luttges[12]所進行的活體蜻蜓測力實驗也表明同相拍動模式能提供最大的升力。后翼領先1/4周期的模式具有最大的推力,這種拍動模式可能比較適合前飛,這與一系列研究和觀察的結(jié)論相符合[13]。反相拍動阻力和升力都比較小,這種受力較小的拍動模式被普遍認為適合于巡航。

Maybury等人在2004年做過類似測力試驗[9],但其采用的運動參數(shù)與本試驗不同,上拍與下拍對稱,因此所得結(jié)果也是對稱的。而本試驗采用非對稱拍動周期,得到更多的升力和推力,說明這種拍動方式更接近實際蜻蜓飛行所用拍動方式。

目前所得到的測力結(jié)果已經(jīng)給出了一個周期內(nèi)模型翼上升力和阻力的變化,但這還不能詳盡地揭示蜻蜓雙翼拍動相互干擾的機理。因此,對下拍階段的前緣渦演化進行了流動顯示。

實驗平臺包括染色液流動顯示系統(tǒng),染色液從模型翼前緣根部流出,用于顯示拍動產(chǎn)生的前緣渦核線。單翼前緣渦,在下拍開始階段卷起,隨后沿展向發(fā)展,最后破裂。所觀察到的現(xiàn)象與文獻[14]一致。

對于雙翼的流動顯示各種情況,這里給出以渦核線最明顯的0.4T時刻(如圖9)進行說明。

圖9 雙翼各種拍動模式下0.4T時的前緣渦核Fig.9 Flow visualization of leading-edge vortex at 0.4T in different flapping mode

在后翼領先前翼1/4周期時,后翼的前緣渦核線有所加強,但就測力的結(jié)果而言,其升力并不是最大,這或許和其發(fā)展較遲有關(guān),就升力峰值而言它與單翼的情況差不多,這可用單翼機制來進行解釋。

兩翼同相下拍時(俯轉(zhuǎn)結(jié)束后的純平動階段),前后翼都與水平面平行,并處于同一個平面內(nèi),前翼后緣和后翼前緣相距僅1/4c,這種情況更像是前后翼組成了一個小展弦比的平板翼,使得前翼的前緣渦能更好地附著在翼面上發(fā)展。無論計算還是實驗,這種模式下的前翼升力都是各拍動模式下最高的。

反相拍動時的后翼前緣渦比較松散,無論升力和阻力都明顯比其它拍動模式要小。

5 結(jié) 論

實驗對蜻蜓懸停時兩翼所受氣動力進行了測量,并得出以下結(jié)論：

(1)蜻蜓翼(單翼)拍動所受到豎直方向上的升力會在下拍和上拍中段稍后一些的時刻達到兩次極值,下拍升力極值大約是上拍的兩倍,整個周期來看翼上獲得的升力主要來自下拍階段。水平方向上,下拍產(chǎn)生阻力,而上拍產(chǎn)生推力,整個周期而言蜻蜓受到一定推力,水平方向力不平衡的原因可能是我們所選取的運動曲線與實際有出入有關(guān);

(2)雙翼拍動時,同相拍動產(chǎn)生了最大升力;后翼領先前翼1/4周期的升力次之,但擁有最大的推力,說明這種拍動模式適合于機動飛行;反向拍動的升力和阻力都是最小,被認為適合于省力的巡航飛行。雙翼在有相位差拍動時,后翼與前翼相遇的時刻氣動力會產(chǎn)生波動,反相上拍中的后翼升力和阻力都有明顯降低。

[1] ELLINGTON C P,VANDER B C,WILLMOTT A P.Leading-edge vortices in insect flight[J].Nature,1996,384：626-630.

[2] DICKINSON M H,LEHMENN F O,SANE S P.Wing rotation and the aerodynamic basis of insect flight[J].Science,1999,284：954-1960.

[3] SUN M,TANG J.Unsteady aerodynamic force generation by a model fruit fly wing in flapping motion[J].Journal of Experimental Biology,2002,205：55-70.

[4] DUDDLY R.Biomechanics of insect flight[M].Princeton Press,2000.

[5] SUN M,LAN S L.A computational study of the aerodynamic forces and power requirements of dragonfly(aeshna juncea)hovering[J].Journal of Experimental Biology,2004,207：1887-1901.

[6] WANG J K,SUN M.A computational study of the aerodynamics and forewing-hindwing interaction of a model dragonfly in forward flight[J].Journal of Experimental Biology,2005,208：3785-3804.

[7] ISOGAI K,FUJISHIRO S,SAITOH T,et al.Unsteady three-dimensional viscous flow simulation of a dragonfly hovering[J].AIAA J,2004,42(10)：2053-2059.

[8] THOMAS A L R,TAYLOR G K,SRYGLEY R B,et al.Dragonfly flight：Free-flight and tetheredflow visualizations reveal a diverse array of unsteady lift-generating mechanisms,controlled primarily via angle of attack[J].Journal of Experimental Biology,2004,207：4299-4323.

[9] M AYBURY W J,LEHM ANN F O.The fluid dynamics of flight control by kinematic phase lag variation between two robotic insect wings[J].Journal of Experimental Biology,2004,207：4707-4726.

[10]NORBERG R A.The pterostigma of insect wings an inertial regulator of wing pitch[J].Journal of Comparative Physiology,1972,81：9-22.

[11]ALEXANDER D E.Unusual phase relationships between the forewings and hindwings in flying dragonflies[J].Journal of Experimental Biology,1984,109：379-383.

[12]SOMPS C,LUTTGES M.Dragonfly flight：Novel uses of unsteady separation flow[J].Science,1985,228：1326-1328.

[13]ALEXANDER D E.Unusual phase relationships between the forewings and hindwings in flying dragonflies[J].Journal of Experimental Biology,1984,109：379-383.

[14]LU Yuan,SHEN Gong-xin,SU Wen-han.Flow visualization of dragonfly hovering via an electromechanical model[J].AIAA J,2007,45(3)：615-623.