宋英偉

0 引言

JGJ 120-99建筑基坑支護技術規(guī)程(以下簡稱規(guī)程)只給出了對撐的水平剛度計算公式，但是實際工程設計中需要對撐的和斜撐的水平剛度，甚至是加了臨時立柱支撐的水平剛度以及非對稱問題的水平支撐剛度，規(guī)范已經(jīng)不能滿足實際設計的需要，而現(xiàn)有文獻對支撐剛度特別是斜撐剛度論述的少之又少。本文從剛度的基本定義出發(fā)，研究了可簡化為平面對稱問題情況下的支撐、斜撐的水平剛度計算公式，并探討了可簡化為平面非對稱問題支撐的水平剛度計算公式。

1 對稱平面應變問題

實際工程中軸對稱的基坑都是可以按對稱的平面應變問題求解，基坑內(nèi)支撐的水平剛度完全是支撐受壓縮引起的，可以根據(jù)剛度的定義來計算支撐的水平剛度。

1)無臨時立柱的結構對撐。

結構簡圖如圖 1所示。

壓縮應變O點在支撐的中心位置，支撐剛度為:

乘以剛度調(diào)整系數(shù)及單位剛度化后可得:

其中，F(xiàn)為圍護結構受到的水平力;KT為支撐結構的水平剛度;α為與支撐松弛有關的系數(shù)，取0.8～1.0;sa為根據(jù)JGJ 120-99第 4.2.1條確定的計算寬度;s為支撐的水平間距。

2)無臨時立柱的結構斜撐。

平面布置如圖 2所示。

結構簡圖同對撐，壓縮應變 O點在支撐的中心位置，支撐剛度為:

將剛度轉化為垂直支護結構并乘以剛度調(diào)整系數(shù)及單位剛度化后可得:

其中，θ為支撐與圍護結構的夾角，0＜θ≤90°;θ=90°時對撐和斜撐的結果是一致的。所以:

3)有臨時立柱的支撐。

由于臨時立柱僅限制支撐的豎向位移，不限制支撐的水平側移，可簡化為豎向連桿，可知臨時立柱的多少和間距不會對支撐產(chǎn)生水平向的位移影響，結構簡圖如圖 3所示。

臨時支撐不影響壓縮應變O點的位置，對撐的水平剛度為:

斜撐的水平剛度為:

4)支撐剛度公式的統(tǒng)一。

對于可以簡化為對稱的平面應變問題的支撐剛度公式可以統(tǒng)一為:

2 平面非對稱問題

在實際工程中經(jīng)常遇到基坑兩側的堆土高度不一致，此時兩側的土壓力不一致，導致壓縮變形 O點位置并不在中心位置，而且不對稱荷載引起了基坑兩側的水平位移并不一致，給計算帶來了較大麻煩，此時需要借助一些軟件來反算。

結構簡圖如圖 4所示。

通過圖 4可知，由于兩側土壓力不一致，所以支撐的水平位移由支撐的壓縮和圍護結構的側移兩部分疊加而成，支撐的水平剛度為:

乘以剛度調(diào)整系數(shù)及單位剛度化后可得:

其中，K為彈性支座的水平剛度。

事實上確定 K值非常困難，一般在設計上采用有限元軟件計算圍護結構的位移，反求K。可按照下式求得:

3 結語

1)對于對稱的平面應變問題，支撐剛度的公式可以統(tǒng)一為KT=sinθ，規(guī)程給出的對撐的水平剛度計算公式只是 θ= 90°時的一種情況。

2)對于非對稱的平面應變問題，支撐剛度的公式 KT=sinθ，由于實際工程中K值很難確定，只能借助有限元軟件反算K值，K=0時公式與對稱的平面應變問題的公式是一致的。

[1] JGJ 120-99，建筑基坑支護技術規(guī)程[S].

[2] 龍馭球.結構力學教程Ⅰ[M].北京:高等教育出版社，2000.

[3] 北京金土木軟件技術有限公司.plaxis巖土工程軟件使用指南[M].北京:中國交通出版社，2010.

[4] 曹志海.大基坑支護實例[J].山西建筑，2010，36(14):106-107.