楊玉剛

(空軍后勤部，北京 100035)

0 引言

C4ISR系統(tǒng)作為軍隊的神經(jīng)中樞，是在聯(lián)合戰(zhàn)役中掌握信息優(yōu)勢、實施聯(lián)合作戰(zhàn)指揮的重要物質(zhì)基礎(chǔ)和根本保障［1］。對C4ISR系統(tǒng)進(jìn)行效能評估是檢驗其整體作戰(zhàn)能力的重要手段，這促使我們必須對現(xiàn)有系統(tǒng)作出科學(xué)評價，以不斷完善系統(tǒng)性能［2］，同時也為后續(xù)系統(tǒng)研制開發(fā)提供一定的依據(jù)［3］。

文獻(xiàn)［4］提出用灰色聚類理論研究C4ISR系統(tǒng)效能問題，證明了方法的可行性。但是這種方法出發(fā)點仍然是傳統(tǒng)的線性加權(quán)思想［5－6］，主要缺陷是沒能充分體現(xiàn)出指標(biāo)之間的聚合關(guān)系，指標(biāo)聚合方式太過單一:只考慮了加權(quán)和方式。在C4ISR系統(tǒng)中存在若下層的某個能力指標(biāo)評價值為0或很小，則上層指標(biāo)評價值為0的情況。例如指標(biāo)“情報收集能力”效能值為0，則可以認(rèn)為“情報預(yù)警能力”為0，這種類似“一票否決”式指標(biāo)是線性加權(quán)思想始終無法解決的問題。文獻(xiàn)［7］提出用“邏輯門”的思想衡量空戰(zhàn)武器裝備作戰(zhàn)效能。本文借鑒此思想，以灰色聚類評估法為基礎(chǔ)，進(jìn)行簡單嘗試，以期解決在C4ISR系統(tǒng)效能評估中出現(xiàn)的類似問題，也期望能在評估方法的改進(jìn)方面提供一種思考的思路。

1 指標(biāo)的“與”、“或”邏輯關(guān)系

以C4ISR系統(tǒng)指揮控制能力為例，如圖1所示，指揮控制子系統(tǒng)是“神經(jīng)中樞”，它協(xié)助指揮員根據(jù)使命任務(wù)確定所要實現(xiàn)的目標(biāo)，能及時、全面、準(zhǔn)確地掌握戰(zhàn)場態(tài)勢等。它下層的4個指標(biāo)中并不是其中一個指標(biāo)值為0或很小，就認(rèn)為失去指揮控制能力;只要子指標(biāo)中具備四者中的任何一項，可以認(rèn)為該系統(tǒng)還是具有一定的指揮控制能力的。這樣，把4個指標(biāo)看成以“或”的邏輯關(guān)系聚合，用函數(shù)表示為

圖1 C4ISR系統(tǒng)指揮控制能力指標(biāo)Fig.1 C4ISR systems command and control ability index

式中:CZ為指揮控制能力;α1，α2，α3，α4分別為下層4個子指標(biāo)的權(quán)重;CC，CK，CJ，CF分別為下層的 4個子指標(biāo)評價值。

“與”關(guān)系:加權(quán)積(冪函數(shù)法)。對上層作戰(zhàn)能力指標(biāo)而言，每個下層作戰(zhàn)能力指標(biāo)權(quán)重雖然不同，但都是不可缺少的，只要一個下層作戰(zhàn)能力指標(biāo)為0，都會導(dǎo)致上層作戰(zhàn)能力指標(biāo)為0。把這種指標(biāo)之間的關(guān)系稱之為“與”邏輯關(guān)系。

C4ISR系統(tǒng)的情報預(yù)警系統(tǒng)是整個系統(tǒng)的“耳目”(如圖2所示)，它的4個子指標(biāo)都是缺一不可的，例如，失去情報收集能力，整個系統(tǒng)的情報預(yù)警都是不可能實現(xiàn)的。因此，可以把它理解為“與”關(guān)系。用函數(shù)描述為

圖2 C4ISR系統(tǒng)情報預(yù)警能力指標(biāo)Fig.2 C4ISR system information and early warning ability index

式中:CY為情報預(yù)警能力;CS，CP，CG和CT依次為下層的4個指標(biāo);w1，w2，w3和w4分別為相應(yīng)的權(quán)重。

利用冪函數(shù)聚合指標(biāo)，如果下層作戰(zhàn)能力指標(biāo)值小于1，會出現(xiàn)權(quán)重越大，加權(quán)值越小的情況，此時，可以采用百分制的形式，如果某個作戰(zhàn)能力指標(biāo)值小于1，其對整體的影響可以忽略，因此對整個計算結(jié)果并不會產(chǎn)生影響［7］。

2 聚合關(guān)系的圖形化表示

邏輯門的輸入為下層作戰(zhàn)能力指標(biāo)，輸出為上層作戰(zhàn)能力指標(biāo)。共2種邏輯符號表示。

兄妹倆莫名其妙地對望著，羅瑞似乎恍然大悟，對老福說：“你的意思是她可能是被……哎呀，您真是高手，我怎么沒想到呢！”他竟然興奮得手舞足蹈，這是老福沒想到的。

3 評估方法的步驟

3.1 確定指標(biāo)體系

指標(biāo)體系設(shè)計應(yīng)本著全面、合理和科學(xué)的原則［8－9］，借鑒文獻(xiàn)［4］中的指標(biāo)體系，將 C4ISR 系統(tǒng)細(xì)化為5個子系統(tǒng)，它們?nèi)魏我粋€子系統(tǒng)對上層的影響都是極為重要，缺一不可的，因此綜合考慮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能，本文將其子系統(tǒng)之間的關(guān)系理解為“與”關(guān)系;軍事通信系統(tǒng)和作戰(zhàn)信息保障子系統(tǒng)的下層指標(biāo)，對上層的影響并不是絕對的，因此，本文將其理解為“或”關(guān)系;電子對抗子系統(tǒng)的4個子指標(biāo)中，失去任何一項子指標(biāo)的功能，對子系統(tǒng)的影響都是致命的，因此，理解為“與”關(guān)系。

考慮了指標(biāo)間的“與”“或”關(guān)系后，結(jié)合C4ISR系統(tǒng)，確定指標(biāo)體系及其相互關(guān)系，如圖3所示。

圖3 含邏輯門的C4ISR系統(tǒng)指標(biāo)體系Fig.3 C4ISR system index system with logic gates

從指標(biāo)體系可以看出，考慮了指標(biāo)間的“與”“或”邏輯關(guān)系后，形成了圖中所示的體系，這也反應(yīng)出本文所要說明的核心問題。

3.2 設(shè)定評估灰類

設(shè)定不同的評估灰類，記為 e=1，2，…，g，使其反映不同的評估等級，例如，優(yōu)、良、中、差等。確定每個灰類的灰數(shù)和白化權(quán)函數(shù)?；覕?shù)是指一個大概的范圍，不知其確切值的數(shù);白化權(quán)函數(shù)是將灰數(shù)在取值范圍內(nèi)白化為某一白化值的可能性或偏愛程度或滿意程度等［10］。

3.3 確定樣本評估矩陣、權(quán)重和灰色評估權(quán)

具體方法與文獻(xiàn)［4］中相同，本文不再贅述。

3.4 指標(biāo)的聚合與結(jié)果的輸出

從指標(biāo)的聚合關(guān)系上看，本文不僅涉及了線性加權(quán)，也涉及了冪指數(shù)加權(quán)，因此，加權(quán)評價值(θ)的計算要有2種方式。線性加權(quán)值可表示為

式中:p為子指標(biāo)個數(shù);αj為第j項指標(biāo)的權(quán)重;Cj為第j項指標(biāo)的評價值。

同理，冪指數(shù)加權(quán)值可表示為

根據(jù)邏輯關(guān)系，逐級向上運(yùn)算，可得到最終的評價值，放入相應(yīng)的評價區(qū)間后，便可得到相應(yīng)的評價等級。

4 實例分析

限于文獻(xiàn)［4］中只給出了U1及其子指標(biāo)的評價值和權(quán)重，單純以此為例不能反映出所說明的問題，由于本文指標(biāo)體系的相似性，因此，本文嘗試以相同的評價值來看指標(biāo)U2，依次類推，最終得到總評價值，以驗證方法的可行性;本文中將文獻(xiàn)［4］中實際數(shù)據(jù)的評價值線性放大成百分制的形式，以滿足運(yùn)算需求。

首先，以U11為例，計算灰色評估權(quán)向量為r11=(35.46，24.82，39.72，0)，依次計算 U12，U13，U14的評估權(quán)向量，綜合得到評估權(quán)向量矩陣為

由于指標(biāo)之間以“或”邏輯關(guān)系聚合，采用式(3)的加權(quán)形式，得到U1的評價向量

由于指標(biāo)U2以“與”邏輯關(guān)系聚合，故采用式(4)的聚合形式

同樣道理，根據(jù)式(4)的聚合形式，可得到最終的總效能值的評價向量為

可以得到系統(tǒng)的綜合評價等級為“中等”，與文獻(xiàn)［4］相同。

5 結(jié)束語

從本文的結(jié)果可以看出，在考慮指標(biāo)聚合關(guān)系后，通過算例，證明了方法的可行性和有效性。同時也排除了某些指標(biāo)效能值較低，而得到總的效能較高的情況，充分考慮了單個重要指標(biāo)對總體效能值的影響，這也是本文考慮此方法的主要意義。

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