（上海理工大學(xué)電氣工程系，上海 200093）

隨著電力電子技術(shù)的迅速發(fā)展，電網(wǎng)的諧波污染也日趨嚴(yán)重，由諧波引起的各種故障和事故不斷發(fā)生，如今，諧波的危害已經(jīng)引起了人們的高度重視。

有源電力濾波器是一種應(yīng)用于動(dòng)態(tài)抑制諧波的新型電力電子裝置，它能對(duì)實(shí)時(shí)變化的諧波進(jìn)行補(bǔ)償，從而抵消電網(wǎng)中的諧波含量，使電能質(zhì)量達(dá)到允許范圍。在它的運(yùn)行過程中，諧波的實(shí)時(shí)檢測(cè)環(huán)節(jié)顯得至關(guān)重要，如今，應(yīng)用最為廣泛的是基于瞬時(shí)無功功率理論的ip－iq諧波檢測(cè)方法，但是，該方法中所用的低通濾波器使得該檢測(cè)方法的實(shí)時(shí)性無法進(jìn)一步提高，而且檢測(cè)精度不高，是否有更好的檢查方法，是人們所關(guān)注的問題［12］。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論發(fā)展給諧波檢測(cè)提供了新的研究途徑，本論文提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與鎖相環(huán)相結(jié)合的方法計(jì)算諧波分量，并通過MATLAB仿真驗(yàn)證了該方法的有效性，與ip－iq諧波檢測(cè)方法的結(jié)果比較，該方法具有更好的精確性和實(shí)時(shí)性。

1 并聯(lián)型有源電力濾波器的工作原理

并聯(lián)型有源電力濾波器的工作原理如圖1所示，圖中，非線性負(fù)載產(chǎn)生諧波注入電網(wǎng)，有源電力濾波器通過CT分別檢測(cè)出三相電網(wǎng)電流，經(jīng)過諧波計(jì)算環(huán)節(jié)計(jì)算出除去基波以外的諧波分量，再將其調(diào)制成驅(qū)動(dòng)信號(hào)以控制主電路（三相逆變橋）產(chǎn)生與電網(wǎng)諧波相位相反，幅值相等的諧波分量將電網(wǎng)諧波抵消，從而使電網(wǎng)電流波形逼近正弦波達(dá)到電能要求［3］。

圖1 APF結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 APF structure diagram

因有源電力濾波器工作在實(shí)時(shí)補(bǔ)償諧波的狀態(tài)，因此，它對(duì)諧波的檢測(cè)環(huán)節(jié)有著很高的實(shí)時(shí)性要求。

2 基于i p－i q算法的諧波檢測(cè)法

在APF的所有諧波檢測(cè)方法中，基于瞬時(shí)無功功率理論的ip－iq諧波檢測(cè)方法應(yīng)用最為廣泛，其原理如圖2所示。

圖2 ip－iq諧波檢測(cè)方法的原理圖Fig.2 Principle diagram of ip－iq harmonic detection

由三相電流ia、ib、ic經(jīng)過與矩陣C32和C的運(yùn)算得到ip與iq，具體運(yùn)算過程如下：

其中

矩陣C中的正弦信號(hào)sinωt和余弦信號(hào)cosωt是由a相電壓ea經(jīng)過鎖相環(huán)后得到的。

計(jì)算出的ip、iq經(jīng)過低通濾波器得到它們的直流分量，這兩個(gè)直流分量是由三相電流中的基波分量iaf、ibf、icf產(chǎn)生的，因此，再將這兩個(gè)直流分量進(jìn)行反變換便可得到三相電流的基波電流iaf、ibf、icf，具體運(yùn)算過程如式（2）所示。

其中C23＝CT32

此時(shí)，只需要利用原來的電流信號(hào)與計(jì)算出的基波電流相減，就可以得到純諧波電流［3］。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與鎖相環(huán)相結(jié)合的諧波檢測(cè)方法

作為使用最普遍的基于瞬時(shí)無功功率理論的ip－iq方法已經(jīng)基本能滿足APF的諧波檢測(cè)，但因?yàn)橛械屯V波器的存在，導(dǎo)致其在一定程度上不利于諧波檢測(cè)的實(shí)時(shí)性，且檢測(cè)精度也欠缺，在此提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與鎖相環(huán)相結(jié)合的諧波檢測(cè)方法。

3.1 檢測(cè)方法原理介紹

電力系統(tǒng)中，正常情況下的電流應(yīng)為標(biāo)準(zhǔn)的正弦基波電流，其表達(dá)式如式3所示。

其中：Im為基波電流的幅值；θ為初相角。

從該式中可以看出，只要確定了基波電流的幅值Im以及初相角θ便可以得到基波電流的表達(dá)式，再與三相電流做差就可得到純諧波電流。據(jù)此提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與鎖相環(huán)相結(jié)合的諧波檢測(cè)方法，其原理如圖3所示，當(dāng)電網(wǎng)側(cè)三相電流經(jīng)過鎖相環(huán)時(shí)可得到與各相基波電流同相位，幅值為1的標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)iaf1（t）、ibf1（t）、icf1（t），再將其乘以由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的三相電流基波幅值Iam（t）、Ibm（t）、Icm（t）便可得到當(dāng)前時(shí)刻每一相電流的基波分量iaf（t）、ibf（t）、icf（t），此時(shí)，利用各相電流當(dāng)前采樣值ia（t）、ib（t）、ic（t）減去各自的基波分量iaf（t）、ibf（t）、icf（t）便可得到三相電流的實(shí)時(shí)純諧波量iah（t）、ibh（t）、ich（t）。

該方法同ip－iq諧波檢測(cè)方法一樣，都是用當(dāng)前檢測(cè)的電流值減去計(jì)算出的基波電流值，因此，基波電流檢測(cè)的精確性便決定了諧波檢測(cè)的精確性。PLL鎖相環(huán)不僅能將采樣信號(hào)的干擾降到最低，而且能夠根據(jù)三相電流產(chǎn)生出的參考信號(hào)產(chǎn)生非常完美的正弦波［19］，因此，該方法所檢測(cè)出來的諧波具有精度高的優(yōu)點(diǎn)，適合于APF的諧波檢測(cè)。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與鎖相環(huán)相結(jié)合的檢測(cè)法Fig.3 Detection of BP neural network combined with PLL

3.2 用于檢測(cè)基波幅值的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

該檢測(cè)方法中用于檢測(cè)基波分量幅值的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 用于幅值檢測(cè)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 BP neural network structure used for amplitude detection

該網(wǎng)絡(luò)采用三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，第一層為輸入層，共有6個(gè)神經(jīng)元，其中ia（t）、ib（t）、ic（t）分別對(duì)應(yīng)于三相電網(wǎng)電流的當(dāng)前采樣值，iamax（k）、ibmax（k）、icmax（k）是以一個(gè)工頻周期（0.02s）為一周期，在該周期內(nèi)分別計(jì)算出ABC三相采樣電流的最大值；第二層為隱層，共有35個(gè)神經(jīng)元；第三層為輸出層，分別對(duì)應(yīng)于三相電流的基波幅值Iam、Ibm、Icm，這三個(gè)量都可以通過快速傅里葉變換FFT（fast fourier transform）方法理論計(jì)算得出。隱層傳遞函數(shù)選擇雙曲函數(shù)f2＝2／（1＋e－2s）－1；輸出層傳遞函數(shù)為線性函數(shù)f3＝s。

由于傳統(tǒng)的BP算法在學(xué)習(xí)過程中有收斂速度慢、局部極值等缺點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中，BP算法很難勝任，于是出現(xiàn)了許多的改進(jìn)算法［17］。在此選擇的是BFGS擬牛頓算法，該方法收斂速度快，能夠很好地逼近目標(biāo)精度而達(dá)到訓(xùn)練要求。而無論采用何種方法，其目的都是通過學(xué)習(xí)映射一個(gè)適合于該對(duì)象的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值及閾值。

將訓(xùn)練好的權(quán)值閾值帶入網(wǎng)絡(luò)得到隱層輸出為

網(wǎng)絡(luò)輸出層為

由式（4）、式（5）可以看出，本文所構(gòu)造的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出與輸入關(guān)系由加乘運(yùn)算組成，避免了傳統(tǒng)的ip－iq諧波檢測(cè)方法中的低通濾波器成分因其傳遞函數(shù)所造成的延遲，所以在一定程度下提高了諧波檢測(cè)的實(shí)時(shí)性。

4 仿真結(jié)果及總結(jié)

為了驗(yàn)證所述方法的有效性，本文建立了MATLAB仿真模型（圖5，圖6）。

圖5 諧波源的MATLAB模型Fig.5 Harmonic source model in MATLAB

仿真實(shí)驗(yàn)條件：三相電源帶整流負(fù)載，其中，負(fù)載參數(shù)為R＝100Ω，L＝2 H，C＝1 F，在0.5 s時(shí)觸發(fā)角由0°變?yōu)?0°。

所有仿真結(jié)果以A相為代表，全過程中A相電流如圖7所示，可以看到，在0.5 s時(shí)，觸發(fā)角由0變?yōu)?0°，電流波形發(fā)生了明顯變化。

首先，取三相電流的采樣當(dāng)前值和以0.02 s為一周期分別計(jì)算前一周期內(nèi)三相電流的最大值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，將FFT理論計(jì)算出的三相基波電流的幅值作為網(wǎng)絡(luò)輸出，按照之前闡述定義BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行離線訓(xùn)練，訓(xùn)練方法采用BFGS擬牛頓算法，由圖8可見，在經(jīng)過719次迭代后誤差達(dá)到所要求的精度10－6。

將訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在該諧波檢測(cè)方法中，將其檢測(cè)結(jié)果與利用ip－iq算法檢測(cè)的諧波電流波形對(duì)比。

兩種方法檢測(cè)的基波如圖9、10所示，其中ip－iq諧波檢測(cè)方法檢測(cè)出的基波除了延遲大，而且輸出波形的幅值也不穩(wěn)定；相比之下，本文所提出的方法檢測(cè)的基波延遲小，幅值穩(wěn)定，且隨著實(shí)驗(yàn)條件的改變而改變，具有良好的自適應(yīng)能力。

兩種方法檢測(cè)出的諧波如圖11、12、13所示，其中，圖11顯示了0～0.25 s內(nèi)它們所檢測(cè)出來的諧波電流，ip－iq檢測(cè)方法要在0.2 s之后才能檢測(cè)出諧波分量，而本文提出的方法在0.1 s之前就檢測(cè)出了諧波分量。0.5 s時(shí)，整流裝置的觸發(fā)角發(fā)生變化，導(dǎo)致電流也隨著發(fā)生變化，圖12顯示了本文方法在0.5－0.8 s內(nèi)檢測(cè)的諧波分量，0.55 s前就輸出了穩(wěn)定的諧波，而圖13所示的ip－iq檢測(cè)方法在0.7 s以后才能輸出穩(wěn)定的諧波。

圖6 本文諧波檢測(cè)方法的MATLAB模型Fig.6 Harmonic detection method of this paper in MATLAB

圖7 A相負(fù)載電流波形Fig.7 Current waveform of A－phase load

圖8 BFGS擬牛頓算法的訓(xùn)練過程Fig.8 Training process of BFGS quasi－Newton algorithm

圖9 本文方法檢測(cè)的基波Fig.9 Fundamental wave detection in this paper

圖10 i p－i q方法檢測(cè)的基波Fig.10 Fundamental wave detection with i p－i q method

圖11 0～0.25 s內(nèi)兩種方法檢測(cè)的諧波Fig.11 Two methods of harmonic detection in 0～0.25 s

圖12 0.5～0.8 s內(nèi)本文方法檢測(cè)的諧波Fig.12 Harmonic detection method of this paper in 0.5～0.8 s

圖13 0.5～0.8 s內(nèi)i p－i q方法檢測(cè)的諧波Fig.13 i p－i q method of harmonic detection in 0.5～0.8 s

5 結(jié)語(yǔ)

傳統(tǒng)的ip－iq諧波檢測(cè)方法實(shí)時(shí)性較差，檢測(cè)精度也有很大的局限性。針對(duì)這些缺點(diǎn)，本文提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和鎖相環(huán)相結(jié)合的諧波檢測(cè)方法，并且經(jīng)過MATLAB的實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證了其可行性。通過與傳統(tǒng)ip－iq諧波檢測(cè)方法的比較，可以看出該方法具有良好的實(shí)時(shí)性和精確性以及自適應(yīng)能力，滿足APF的諧波檢測(cè)要求，容易由DSP實(shí)現(xiàn)，且離線訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，其目標(biāo)輸出容易計(jì)算。本論文中只改變了一次實(shí)驗(yàn)條件，在實(shí)際應(yīng)用中，可搜集足夠全的樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使其具有更強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)能力。

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