劉長(zhǎng)華 宋 華

（中國(guó)民航飛行學(xué)院飛行技術(shù)與飛行安全科研基地1） 廣漢 618307）

（北京航空航天大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院2） 北京 100191）

式中：ην，ηw 為學(xué)習(xí)步長(zhǎng).

電動(dòng)加載系統(tǒng)是飛行模擬器的重要組成部分，它模擬飛機(jī)駕駛桿力，為飛行員的訓(xùn)練提供近似真實(shí)的飛行環(huán)境［1］.在真實(shí)的環(huán)境中，飛機(jī)駕駛桿力受到連桿、齒輪間隙和電機(jī)自身存在的多余慣性力矩等多種非線性干擾的影響，使電動(dòng)加載系統(tǒng)的模型在很大的范圍內(nèi)變化.為了保證控制效果，需要對(duì)人感系統(tǒng)選取合理的控制器.本文基于PIDNN（proportional integral differential neural network）對(duì)飛行模擬器電動(dòng)加載系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真控制.PIDNN作為智能控制的一個(gè)分支，簡(jiǎn)單規(guī)范、學(xué)習(xí)速度快，能有效對(duì)模擬器電動(dòng)加載系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制［2］.

1 模擬器電動(dòng)加載系統(tǒng)控制模型

1.1 系統(tǒng)原理與模型

飛行模擬器駕駛桿力的大小不僅與桿的位移有關(guān)，還與桿的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（速度和加速度）有關(guān)，桿力近似公式為

式中：F為握桿點(diǎn)力；x為桿頂端位移；Kα，Kβ分別為位移、速度到操縱桿力的轉(zhuǎn)換系數(shù)，可由理想桿力公式和系統(tǒng)傳函比較求得；P為其他因素產(chǎn)生的力（理想運(yùn)算可忽略）.

電動(dòng)加載系統(tǒng)由滾珠絲杠、力矩加載電機(jī)、傳感器和控制器等組成，各部分模型如下.

1）操縱桿

式中：i為操縱桿的傳動(dòng)比；Ft為緩沖彈簧的輸出力.

2）直流力矩電機(jī)

式中：Tm為時(shí)間常數(shù)，s；ωm為電機(jī)轉(zhuǎn)速；Mc為電機(jī)負(fù)載；ui為電機(jī)輸入電壓信號(hào)；K1為電壓／轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換系數(shù)；K2為負(fù)載／轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換系數(shù).

3）滾珠絲杠

式中：n滾珠絲杠導(dǎo)程.

4）緩沖彈簧

式中：Ks為彈簧剛度；xl為轉(zhuǎn)軸連桿頂端位移；Td為加在力矩電機(jī)輸出上的干擾.

5）力傳感器

式中：Kf為傳感器力／電壓轉(zhuǎn)換系數(shù).6）取前饋控制律

式中：ua＝KaF，Ka為桿力／電壓轉(zhuǎn)換系數(shù)；ue為誤差控制量.

由以上各模型綜合可得電動(dòng)加載系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖，如圖1所示.

圖1 飛行模擬器電動(dòng)加載系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 控制器傳遞函數(shù)

以上模型和結(jié)構(gòu)示意圖傳遞函數(shù)為

式中：H1＝KσK1K2n（Kα＋Kβs）；H2＝ （Tm＋1）iKsnT；H3＝iK2Ksn＋iKsKfK1n.

傳遞函數(shù)的框圖如圖2所示.

圖2 飛行模擬器電動(dòng)加載系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖

電動(dòng)加載系統(tǒng)模型已經(jīng)建立，需要選擇合適的控制策略，PIDNN將神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)的PID相結(jié)合，既繼承了神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)優(yōu)良的自適應(yīng)性，又發(fā)揮了PID的簡(jiǎn)潔與魯棒性［3］，所以可采用PIDNN對(duì)電動(dòng)加載系統(tǒng)進(jìn)行控制.

2 PIDNN控制器

2.1 PIDNN的結(jié)構(gòu)

PIDNN是節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)為2－3－1的3層前向反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［4］，見(jiàn)圖3所示.

圖3 PIDNN結(jié)構(gòu)示意圖

輸入層神經(jīng)元的輸入為

式中：k＝1，2，3，….

輸入層神經(jīng)元輸出與輸入相等.

隱層神經(jīng)元的輸入為

式中：x＝［x1（k），x2（k），x3（k）］T隱層輸入向量；W2×3為輸入層到隱層的權(quán)值矩陣；wij為輸入層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)至隱層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值.

隱層比例、積分、微分神經(jīng)元的輸出qi（k）（i＝1，2，3）的計(jì)算如下.

式中：V1×3為隱層到輸出層的權(quán)值矩陣；vi為隱層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到輸出層的權(quán)值.

輸出層神經(jīng)元輸出，即網(wǎng)絡(luò)的輸出為

2.2 PIDNN控制器

圖4所示為由PIDNN構(gòu)成電動(dòng)加載系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)框圖，為使輸出能夠跟蹤輸入的變化，選擇經(jīng)過(guò)歸一化的PID神經(jīng)元輸入向量為

圖4 PIDNN控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

誤差定義為

式中：E（k）為控制力與電動(dòng)加載系統(tǒng)輸出力的差值.

目標(biāo)函數(shù)定義為

根據(jù)B－P算法［5］，經(jīng)過(guò)k步訓(xùn)練后，隱層至輸出層權(quán)值在線調(diào)整算法為

輸入層至隱層權(quán)值在線調(diào)整算法

式中：ην，ηw為學(xué)習(xí)步長(zhǎng).

3 Matlab仿真

為了驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，采用階躍輸入加階躍干擾的方式在Matlab環(huán)境下進(jìn)行仿真.

駕駛員在俯仰通道施加的力為0～20N［6］，所以仿真試驗(yàn)選取｜F｜＝20N.

如果用PID進(jìn)行控制，需要對(duì)P，I，D的參數(shù)進(jìn)行篩選，這是一件很繁瑣的事情.并且由于PID控制器不能進(jìn)行自適應(yīng)，3個(gè)參數(shù)未選好時(shí)控制效果不是特別理想，如圖5所示.下面用PIDNN進(jìn)行仿真控制.

圖5 PID控制器未選好參數(shù)的仿真波形

選取W和V的初始值為

學(xué)習(xí)步長(zhǎng)定為

如圖6所示為不加任何干擾的情況下PIDNN控制電動(dòng)加載系統(tǒng)輸出Ft跟蹤控制輸入F＝20N（階躍信號(hào)）的曲線.仿真到最后參數(shù)自動(dòng)調(diào)整為

可見(jiàn)PIDNN能快速調(diào)整自身參數(shù)，控制電動(dòng)加載系統(tǒng)輸出迅速跟蹤輸入，無(wú)超調(diào)，穩(wěn)態(tài)誤差為0.

圖6 無(wú)干擾時(shí)PIDNN控制電動(dòng)加載系統(tǒng)跟蹤曲線

圖7所示為F＝20N，1s時(shí)Td＝10N的情況下，PIDNN控制電動(dòng)加載系統(tǒng)輸出Ft跟蹤控制輸入F＝20N（階躍信號(hào)）的曲線.仿真到最后參數(shù)自動(dòng)調(diào)整為

可見(jiàn)PIDNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)亦能很快調(diào)節(jié)自身參數(shù)，使系統(tǒng)對(duì)干擾的抵抗能力加強(qiáng)，調(diào)節(jié)時(shí)間短，穩(wěn)定性高，魯棒性很好.

圖7 有階躍干擾時(shí)PIDNN控制電動(dòng)加載系統(tǒng)跟蹤曲線圖

4 結(jié)束語(yǔ)

從結(jié)果中可以看出，PIDNN控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有很好的魯棒能力和適應(yīng)性，能很快調(diào)整參數(shù)，保證控制精度，可對(duì)飛行模擬器電動(dòng)加載系統(tǒng)模型進(jìn)行優(yōu)化控制.

［1］沈東凱，華 清，王占林.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電動(dòng)加載系統(tǒng)［J］.航空學(xué)報(bào)，2002，23（6）：255－259.

［2］董偉杰，劉長(zhǎng)華，宋 華.基于PIDNN控制的飛行模擬器人感系統(tǒng)［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，34（2）：153－157.

［3］徐麗娜.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2003.

［4］Hess R A.Analyzing manipulator and feel system effects in aircraft flight control［J］.IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetic，1990，20（4）：923－931.

［5］Shu Huailin，Pi Youguo.PID neural networks for time－delay systems［J］.Computer and Chemical Engineering，2000，24（7）：859－862.

［6］董新民，王小平.飛行模擬器電動(dòng)式縱向操縱人感系統(tǒng)的研究［C］／／中國(guó)航空學(xué)會(huì)第八次飛行器控制與操縱學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集.湖北，襄樊：中國(guó)航空學(xué)會(huì)，1999：92－96.