駱 捷

（廣東 惠州 516100）

1 坐標(biāo)測量的原理

任何形狀都是由空間點(diǎn)組成，所有的幾何量測量都可歸結(jié)為空間點(diǎn)的測量，因此精確進(jìn)行空間點(diǎn)坐標(biāo)的采集，是評定任何幾何形狀的基礎(chǔ)。

坐標(biāo)測量機(jī)的基本原理是將被測零件放入它已允許的測量空間，精密地測出被測零件表面的點(diǎn)在空間3個坐標(biāo)位置的數(shù)值，將這些點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)值經(jīng)過計算機(jī)數(shù)據(jù)處理，擬合形成測量元素，如圓、球、圓柱、圓錐、曲面等，經(jīng)過數(shù)學(xué)計算的方法得出其形狀、位置誤差及其他幾何量數(shù)據(jù)。

用CMM進(jìn)行零件測量，理論上，測頭的球半徑應(yīng)為零，測頭和工件接觸為測頭中心。得到的數(shù)據(jù)是測頭中心的坐標(biāo)值，而非測頭與被測件接觸點(diǎn)的坐標(biāo)值。但實(shí)際上，測頭有一半徑，從而需要對測頭直徑進(jìn)行校正，即進(jìn)行測頭球心軌跡曲面域和測頭半徑補(bǔ)償。

2 三坐標(biāo)測量機(jī)測量的主要步驟

2.1 測頭選擇

測頭部分是測量機(jī)的重要部件，測頭根據(jù)其功能有：觸發(fā)式、掃描式、非接觸式（激光、光學(xué)）等。觸發(fā)式測頭是使用最多的一種測頭。

一般的測頭頭部都是由一個桿和測球組成。最常見的測球的材料是紅寶石，因?yàn)榧t寶石是目前已知的最堅硬的材料之一，只有極少的情況不適宜采用紅寶石球。高強(qiáng)度下對鋁材料制成的工件進(jìn)行掃描時，選擇氮化硅較好；對鑄鐵材料工件進(jìn)行高強(qiáng)度掃描，推薦使用氧化鋯球。

為保證一定的測量精度，在對測頭的使用上，需要注意：

（1）測頭長度盡可能短：探針彎曲或偏斜越大，精度將越低。因此在測量時，盡可能采用短探針。

（2）連接點(diǎn)最少：每次將探針與加長桿連接在一起時，就額外引入了新的潛在彎曲和變形點(diǎn)。因此在應(yīng)用過程中，盡可能減少連接的數(shù)目。

（3）使測球盡可能大：測球直徑較大可削弱被測表面未拋光對精度造成的影響。

2.2 測球直徑的校正方法

一般來說，三坐標(biāo)測量機(jī)的測頭校正較為簡單，最先校正的測針作為測針組坐標(biāo)的原點(diǎn)。如圖1所示，用測尖對標(biāo)準(zhǔn)球進(jìn)行測量（通常測5點(diǎn)），在球極上測一點(diǎn)，球赤道面上均勻測4點(diǎn)。對于高精度的測量，采用9點(diǎn)，即在球極上測一點(diǎn)，球赤道面上均勻測4點(diǎn)，球極和球赤道面之間的中間面上再采4點(diǎn)。

通過對標(biāo)準(zhǔn)球的測量，測球半經(jīng)得到了補(bǔ)償，如圖2所示，測頭中心值為 P（X，Y，Z），接觸點(diǎn)值為 P′（X′，Y′，Z′），測點(diǎn)坐標(biāo)值從P到P′進(jìn)行了補(bǔ)償。

圖1 測頭校正

圖2 側(cè)頭半徑補(bǔ)償示意圖

2.3 測頭直徑校正的誤差分析

測頭校正是保證測量精度的基礎(chǔ)，在測頭校正過程中引起誤差的主要因素有：測桿的彎曲變形、測頭校正時觸測點(diǎn)位置、測力、觸測速度和探測距離等。測力越小，精度越低。應(yīng)選用一定的測力和測速進(jìn)行測量，同時選用合適的探測距離，以保證測量精度。這里就測桿的彎曲變形和測頭校正時觸測點(diǎn)位置對測頭半徑補(bǔ)償誤差作詳細(xì)討論。

2.3.1 測頭校正時觸測點(diǎn)位置對測頭半徑補(bǔ)償誤差的影響

如圖3所示，測針軸線與被測面法線的夾角α越大，誤差越大。

圖3 補(bǔ)償誤差計算示意圖

圖4 實(shí)際測量產(chǎn)生傾斜

可見，當(dāng)測針軸線與被測面法線的夾角α＝0時，測球半徑補(bǔ)償誤差Δ也為0。

在測頭校正測量時，應(yīng)盡可能使測針軸線與被測面垂直，使測頭沿著被測表面的法線方向移動，以減小測球半徑的補(bǔ)償誤差。這點(diǎn)可以從表1的幾組校正及測量數(shù)據(jù)的對比中可以看出，數(shù)據(jù)是在不同位置用同一測針測量對比的結(jié)果。

表1 不同位置標(biāo)準(zhǔn)球直徑的測量結(jié)果

由表1可見，校正時測頭在不同的觸測位置測量會產(chǎn)生不同的結(jié)果，當(dāng)測針軸線與被測面法線的夾角α＝0時，測量結(jié)果最好，而在其他位置測量結(jié)果較差。

2.3.2 探針長度對測頭半徑補(bǔ)償誤差的影響

測針在測量時，使用的測桿越長，則測頭產(chǎn)生的彎曲和偏斜就越大。由圖4可知，因?yàn)閷?shí)際測量時，除了測頭體安裝時產(chǎn)生的軸間平移，還有軸（測桿）會發(fā)生傾斜，所產(chǎn)生的測頭半徑補(bǔ)償誤差Δ＝Lsinα（L為測桿長度，α為測桿傾角），誤差Δ與測桿的長度和角度成正比，筆者用一測針在校正后對標(biāo)準(zhǔn)球進(jìn)行測量比較，測量結(jié)果見表 2。由表2看到，隨測針長度的增加，其偏差也隨著增大。因此，在測量過程中，要求測頭的剛性和動態(tài)性能達(dá)到最佳的程度，保證一定的測量精度。

表2 不同測桿長度標(biāo)準(zhǔn)球直徑的測量結(jié)果

2.4 測頭直徑校正要點(diǎn)

通過測針直徑的校正，測頭在測量時對觸測延時和測針的變形起到補(bǔ)償作用，因?yàn)闇y量機(jī)在測量過程中測量軟件對測針寶石球半徑進(jìn)行了修正（把測針寶石球中心點(diǎn)的坐標(biāo)換算到觸測點(diǎn)的坐標(biāo)），為保證測量精度，在測針校正時要做到以下幾點(diǎn)：

（1）測座、測頭（傳感器）、探測桿、標(biāo)準(zhǔn)球要安裝可靠、牢固，保證測座中心軸和測頭中心軸的同軸度，必要時用千分表在高精度圓柱體外圍打表，然后對同軸度進(jìn)行調(diào)整。

（2）校正測頭時的測量速度應(yīng)與測量時的速度一致，所以應(yīng)該采用自適應(yīng)測量方式。注意觀察校正后測針的直徑是否與以前同樣長度時的校正結(jié)果一致，如果不一致，相差懸殊，則要查找原因，重新校正。要重復(fù)進(jìn)行2～3次校正，觀察其結(jié)果的重復(fù)程度。

（3）如果測量時需要用多個測頭角度、位置或不同測針長度的測頭，在所有測頭都安裝好的情況下，在測量前一次把所有測頭都校正好，并且一定要檢查校正效果（準(zhǔn)確性）。方法是：用校正后的全部測頭依次測量標(biāo)準(zhǔn)球，觀察球心坐標(biāo)的變化，如果有1～2 μm變化，是正常的。如果測量結(jié)果不一致，則要檢查測座、測頭、加長桿、測針、標(biāo)準(zhǔn)球的安裝是否牢固，找出原因重新校正。

3 結(jié)束語

CMM 測量機(jī)除了機(jī)械本體外，測頭是測量機(jī)達(dá)到高精度的關(guān)鍵。正確選擇和使用測頭是影響三坐標(biāo)測量機(jī)測量精度的重要因素。測頭尺寸和測針有效工作長度的選取取決于被測工件。在任何情況下，測針的剛性和測球的球度都是不可或缺的。即在同等精度指標(biāo)下，測頭端部的測球直徑D與測桿長度L的比值D/L越大，其性能越好。因此，在可能的情況下，選擇球頭直徑盡可能大、測桿盡可能短的測針，以獲得最佳的有效工作長度和測針剛性，提高測量精度。

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