陳俊杰，張新剛，毛亞峰，李兆凱

(長安大學測試分析中心，西安710061)

0 引言

車輛在設(shè)計過程中，懸架參數(shù)的選取對車輛行駛平順性和安全性的影響至關(guān)重要。適當?shù)慕档蛻壹軓椈蓜偠?，使車輪受到路面激勵時，懸架彈簧具有足夠大的撓度來儲存垂直振動能量，可以提高車輛行駛的舒適性。同時，如果懸架剛度降低的不合適，也會使得車輪對路面的動載波動性變大。車輪動載的波動對車輛行駛安全性的影響表現(xiàn)在兩個方面:縱向方向上，其對車輛制動性能影響較小;側(cè)向方向上，對車輛操縱穩(wěn)定性影響很大，嚴重的時候會使車輛在行駛過程中出現(xiàn)過多轉(zhuǎn)向，使車輛處于不穩(wěn)定狀態(tài)。由于車身加速度和車輪動載分別是評價車輛平順性和安全性的重要指標，本文利用拉格朗日法建立了1/2車輛幾何模型，并在此基礎(chǔ)上對其進行了Simulink的動力學仿真，最后分析了仿真車型在不同等級路面、不同車速下的車身加速度均方根值和后輪動載均方根值，這對滿足汽車舒適性和行駛安全性的情況下優(yōu)化懸架參數(shù)具有重要意義。

1 路面不平度的時間域模擬方法

路面對車輛的激勵按照不平度類型分為隨機激勵和離散時間激勵，離散時間激勵主要通過路面幾何特性，構(gòu)造其關(guān)于時間確定性函數(shù);隨機激勵通過白噪聲激勵法、離散隨機激勵法、隨機正弦波疊加法重構(gòu)。其中隨機正弦波疊加法是采用離散譜來逼近隨機過程的信號，重構(gòu)公式為:

式中:Gq(fi)為小區(qū)間的路面不平度;△f為小區(qū)間的時間頻率帶寬;fi為每個小區(qū)間的中心頻率;β為［0，2π］上服從均勻分布的隨機數(shù)。

根據(jù)公式(1)，利用Matlab編制了車輛在A級路面和B級路面車速為60 km/h的時域路面譜程序，如圖1所示。

圖1 車速為60Km/h時A級路面(上)和B級路面(下)上的路面譜

2 1/2車輛幾何模型

為了方便計算，車身垂直位移坐標z0、前輪位移坐標z1、后輪位移坐標z2、前輪接觸的路面位移激勵坐標q1和后輪接觸的路面位移激勵坐標q2的坐標原點都選在各自的平衡位置，如圖2所示。

為了研究車身—車輪三質(zhì)量系統(tǒng)在垂直和俯仰兩自由度上的動力響應(yīng)特性，對車輛結(jié)構(gòu)作出簡化。

(1)車身左右對稱，把整個車身簡化為一個剛體，前、后橋分別簡化為兩個集中質(zhì)量。

(2)車輛前、后輪受到的路面激勵不一樣，但左、右輪定義為一樣。

拉格朗日法是從能量的觀點建立系統(tǒng)的動能T、勢能E、耗散能D和功W之間的標量關(guān)系，是研究靜、動力學問題的一種方法。對于保守系統(tǒng)和具有瑞利散逸函數(shù)的非保守系統(tǒng)，拉格朗日方程都有統(tǒng)一的標準形式。

將系統(tǒng)的動能T、勢能 E、耗散能D代入式(2)，求得方程的矩陣形式為:

其中式(3)中質(zhì)量矩陣M、阻尼矩陣C、剛度矩陣K、響應(yīng)矩陣Z、激勵矩陣Q分別為下面所示:

前、后輪的動載分別為:

現(xiàn)以某國產(chǎn)車為研究對象，其前、后橋到質(zhì)心的距離a、b分別為1.32m、1.6m，其它結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)

3 基于Simulink的車身加速度響應(yīng)譜和后輪動載分析

3.1 Simulink車身加速度譜和動載譜仿真

根據(jù)式(3)描述的1/2車輛幾何模型進行Simulink仿真，仿真過程由輸入源模塊、數(shù)學運算模塊、接收模塊構(gòu)成。輸入源模塊作為系統(tǒng)的激勵;數(shù)學運算模塊是實現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)空間方程求解的核心;接收模塊主要用來輸出結(jié)果。

本文仿真過程如下:①將MatLab程序生成的路面譜數(shù)據(jù)導入到輸入源模塊作為系統(tǒng)的激勵;②將激勵導入數(shù)學運算模塊，根據(jù)式(3)及車輛具體結(jié)構(gòu)參數(shù)進行Sum(求和)、Gain(增益)、Integrator(積分)等一系列運算，得到車身加速度譜和后輪動載譜;③接收模塊利用To workspace子模塊將車身加速度、后輪動載作為變量導入到工作空間。

圖3給出了仿真車輛在60km/h時候分別在A級和B級公路路面的車身加速度響應(yīng)譜。圖4給出了部分四自由度Simulink子程序。

圖4 部分四自由度Simulink模型

3.2 車身加速度及后輪動載均方根值仿真

參考GB 7031－2005，機械振動道路路面譜測量數(shù)據(jù)報告給出了按路面功率譜密度把路面不平度程度分為8級。本文根據(jù)Simulink程序仿真出車輛在A級、B級、C級、D級、E級道路上，車速分別為 20km/h、40km/h、60km/h、80km/h 時的車身加速度、后輪動載的時間歷程數(shù)據(jù)，并在Matlab里面分別計算出了相應(yīng)的均方根值，并擬合出了相應(yīng)的曲線，如圖5、圖6所示。

圖5 不同等級路面不同車速下的車身加速度均方根值擬合曲線

圖6 不同等級路面不同車速下的后輪動載均方根值擬合曲線

4 結(jié)論

通過Simulink仿真過程和結(jié)果處理可以得到以下三點結(jié)論:

(1)利用拉格朗日方程建立了1/2車輛動力學幾何模型，并基于Matlab和隨機正弦波疊加法編制了不同等級路面的隨機路面譜程序。

(2)按照國標GB 7031－2005，仿真了車輛在路面激勵下車身加速度均方根值、車輛后輪動載均方根值;結(jié)果表明車輛在車速為40Km/h附近的時后輪動載達到最大，車身加速度在60Km/h達到了最大。

(3)汽車未來的發(fā)展會更注重車輛行駛的舒適性，但同時也必須保證行駛安全性，本文將為保證行駛安全性的基礎(chǔ)上提高車輛舒適性能的研究提供一定的參考。

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