隋 越(閩江學(xué)院物理學(xué)與電子信息工程系，福建 福州350108）

目前，發(fā)光二極管(Light Emitting Diode，LED）被認(rèn)為是具有巨大發(fā)展?jié)摿Φ男乱淮彰鞴庠?，而其?shí)際發(fā)光效率較低，例如芯片發(fā)出的光能只占總輸入能量的20%，另外接近80%的電能轉(zhuǎn)化成為了熱能[1]。對(duì)于高功率LED，良好的散熱是維持其穩(wěn)定工作的關(guān)鍵，許多關(guān)于LED熱管理的研究都集中在散熱封裝上[2-3]，而引腳的應(yīng)力常被研究者所忽視。芯片的失效中的很大一部分與芯片和引腳的接觸狀況有關(guān)，關(guān)于芯片-引腳應(yīng)力應(yīng)變分布研究較少。

LED芯片的典型封裝方式有2種，其中1種是貼片式，在該封裝形式下芯片及2個(gè)引出腳和封裝底板緊貼在在一起；另1種是引腳式，即LED芯片和外界可通過引腳與電路板連接。在以上2種不同的封裝方式中，芯片與外連接材料的模型及體積不一樣。在建立上述2種連接的應(yīng)力應(yīng)變模型時(shí)，需要考慮芯片與外界環(huán)境之間的熱傳導(dǎo)，同時(shí)固體材料的應(yīng)力應(yīng)變又需要考慮結(jié)構(gòu)力學(xué)中應(yīng)力方程的應(yīng)用，在方程耦合上需要深入研究。為此，筆者采用有限元方法，針對(duì)2種連接方式下LED芯片的發(fā)熱和電路板之間的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行模擬，然后從應(yīng)力應(yīng)變角度分析2種典型封裝失效的可能性大小。

1 應(yīng)力應(yīng)變模型和熱傳導(dǎo)模型

采用廣義熱傳輸和應(yīng)力應(yīng)變這2種穩(wěn)態(tài)應(yīng)用模型模擬LED芯片的連接方式。首先繪制出LED芯片的三維圖形，如圖1所示。

在圖1（a）中，其上較長的矩形為發(fā)熱芯片，厚度為0．5mm，長寬分別為6mm和1．5mm；芯片為GaN半導(dǎo)體材料，其下較大的矩形為電路板FR4材料，發(fā)熱芯片與基板之間采用焊錫連接，焊錫的成分為錫和鉛(兩者比例為0．6∶0．4）。在圖1（b）中，發(fā)熱芯片的尺寸與基板之間采用金屬引腳連接，材料為銀。

應(yīng)力σ與應(yīng)變?chǔ)胖g關(guān)系用下式表達(dá)[4]：

圖1 貼片(a）及引腳式(b）連接的LED芯片

式中，σ為各方向的應(yīng)力，GPa；εx、εy、εz、εxy、εyz、εxz分別為各方向上的應(yīng)變；εx0、εy0、εz0、εxy0、εyz0、εxz0分別為各方向上的初始應(yīng)變；εih為熱應(yīng)力引起的應(yīng)變；σ0為初始應(yīng)力，GPa；l為列向量，p和p0分別為材料內(nèi)的壓力和初始?jí)毫?，GPa；Dd為材料的彈性矩陣。

對(duì)于各向同性的材料，其彈性矩陣形式為：

材料內(nèi)的壓力：

材料內(nèi)的初始?jí)毫Γ?/p>

式中，G為剪切模量，GPa；N為材料體積模量，GPa；剪切模量和材料體積模量都可由楊氏模量E和泊松比ν求得[2]；σ0x、σ0y、σ0z分別為材料中各方向的初始應(yīng)力，GPa。

在模擬過程中，采用廣義熱傳導(dǎo)模型模擬材料中的傳熱，其方程如下[5]：

式中，k為熱材料及連接材料的熱導(dǎo)率，W／（m·K）；T為溫度，K；qs是LED芯片單位體積的發(fā)熱密度，取值為48mW／m3（LED芯片的總功率為0．2W）；ρ為材料密度，kg／m3；cp為各種材料的定壓熱容，J／（kg·K）；u為模擬模型中各種材料（包括空氣和固體材料）的流速，m／s。

模型中所用材料性能參數(shù)如表1所示。

基于Matlab的Comsol軟件建立程序。由于芯片為長方體形狀，在模擬過程中只考慮芯片的一半，對(duì)芯片-引腳-電路板組合的網(wǎng)格剖分如圖2所示。

為了更準(zhǔn)確地研究引腳處溫度和應(yīng)力分布，將引腳處的網(wǎng)格剖分更細(xì)致。圖2中邊界a為對(duì)稱邊界，b為固定邊界，c為開放邊界。在模型中各個(gè)部分的連接邊界的溫度和熱通量取為連續(xù)條件。

圖2 芯片-引腳的有限元網(wǎng)格剖分

2 模擬得到的溫度分布

對(duì)圖2中的芯片及電路板上面的空氣流進(jìn)行剖分之后，將式(1）和式(5）化成差分形式，再對(duì)整個(gè)空間的溫度和應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行計(jì)算，獲得LED芯片的2種連接方式的溫度分布，最后得到三維溫度場(chǎng)(見圖3）。

由圖3可以看出，2種芯片周圍的溫度分布差別很大，其溫度分布具有如下特征：①貼片式芯片與下面接觸熱沉之間的溫度連續(xù)變化，溫度梯度相對(duì)較小，而引腳連接芯片周圍的溫度梯度較大；②貼片式LED芯片下面的PR4材料溫度與芯片溫度變化不大；③計(jì)算得到貼片式連接芯片表面最高溫度為423K，而引腳式連接的溫度最高溫度為526K。上述特征說明在相同輸入功率(0．2W）條件下，貼片連接方式有助于芯片散熱。

3 2種連接方式下的應(yīng)力應(yīng)變分布

在給出溫度變化的同時(shí)，得到2種連接方式下材料中的應(yīng)力應(yīng)變分布，如圖4所示(材料表面的箭頭表示應(yīng)變釋放方向）。

圖3 貼片(a）及引腳式(b）連接的LED芯片周圍溫度分布

圖4 貼片(a）及引腳式(b）連接的LED芯片 應(yīng)力應(yīng)變側(cè)視圖

從圖4可以看出，2種連接情況下應(yīng)變都是沿著垂直于表面的方向釋放的。這是由于貼片連接情況下焊錫表面為曲面，其表面的釋放空間更大。此外，貼片式芯片的應(yīng)變明顯小于引腳式連接芯片的應(yīng)變，其原因是由于引腳式連接情況下在銀引腳與FR4的接觸點(diǎn)溫度梯度較大，因而該點(diǎn)的應(yīng)變數(shù)量也會(huì)超過貼片式連接的應(yīng)變。

為了更清楚地觀察材料的應(yīng)變，給出2種裝配方式下材料內(nèi)部位移曲線，如圖5所示。從圖5可以看出，在2種裝配形式下，邊沿的應(yīng)變分布比較相似，但在發(fā)熱芯片引出點(diǎn)有較大的差別；在引腳式的銀引腳中的位移曲線數(shù)密度少于貼片式的焊錫中的位移數(shù)密度。

由于位移曲線占據(jù)空間只能表明應(yīng)變釋放空間的體積，不能說明應(yīng)變總量的大小，因而對(duì)芯片材料的總位移進(jìn)行積分計(jì)算，其結(jié)果如表2所示。表2中的位移積分?jǐn)?shù)值來自圖5中內(nèi)側(cè)面，側(cè)面的形狀大小為圖1所示。該側(cè)面的邊界條件為連續(xù)邊界條件，位于LED芯片封裝的正中間。表2中的Z方向?yàn)閳D1所示垂直方向。

圖5 2種連接的芯片內(nèi)部位移曲線

由表2可以看出，相同芯片在2種不同的裝配方式下，引腳式封裝引起的位移大約是貼片封裝的位移的3倍。此外，2種封裝形式下位移主要沿著Z方向（其原因是模型中的XY方向處于材料內(nèi)部，而應(yīng)力只能在芯片與引出點(diǎn)的外表面釋放）。根據(jù)上述分析，可以得到如下結(jié)論，即貼片式連接釋放的空間更大，同時(shí)其應(yīng)變產(chǎn)生的位移數(shù)值小于引腳式連接的位移數(shù)值，由此說明貼片式連接可靠性更高。

表2 2種連接方式下的表面位移

4 結(jié) 語

采用有限元方法對(duì)2種LED芯片連接方式進(jìn)行模擬，獲得2種LED封裝下的溫度分布及應(yīng)變分布。研究表明，在不同的裝配方式下，芯片的電路引出部分的熱導(dǎo)系數(shù)對(duì)芯片散熱并不起主導(dǎo)作用，芯片散熱主要由與其表面接觸的材料和連接處的應(yīng)變釋放空間決定，貼片式連接的應(yīng)變數(shù)值小于引腳式連接應(yīng)變數(shù)值，同時(shí)貼片式連接產(chǎn)生的應(yīng)變釋放空間更大，說明在相同的裝配工藝下貼片式封裝比引腳式封裝的可靠性要高

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