饒永波，常治元，楊宗霄，宋 磊，余曙光，楊文禮

(1.河南科技大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)與工程研究所，河南洛陽471003;2.河南省輕工機(jī)械研究所，河南洛陽471000;3.河南高速公路發(fā)展有限責(zé)任公司，河南鄭州450015)

0 前言

高速公路的運(yùn)營特點(diǎn)是不間斷運(yùn)營，原則上是不允許有停機(jī)收費(fèi)現(xiàn)象的，它追求的是一種高質(zhì)量的服務(wù)，這就對(duì)高速公路配套的機(jī)電設(shè)備提出了更高的要求。高速公路機(jī)電設(shè)備種類繁多，數(shù)量大，涉及領(lǐng)域廣，在使用過程中由于磨損老化等原因，隨著使用年限的增加，其使用性、經(jīng)濟(jì)性、穩(wěn)定性逐漸下降，存在很大的事故隱患，尤其是那些長(zhǎng)期不更新的設(shè)備事故率更高，將會(huì)給高速公路運(yùn)營系統(tǒng)帶來極為嚴(yán)重的影響。如何管理好機(jī)電設(shè)備，充分發(fā)揮機(jī)電設(shè)備的作用，推動(dòng)高速公路運(yùn)營管理水平提高，是高速公路管理者面臨的一個(gè)新課題。

目前，對(duì)高速公路設(shè)備的使用壽命的研究多是針對(duì)設(shè)備的故障率，提出了一系列對(duì)設(shè)備進(jìn)行維修維護(hù)的策略［1－5］，很少從設(shè)備的使用年限方面進(jìn)行研究，導(dǎo)致設(shè)備的報(bào)廢更新沒有明確的時(shí)間數(shù)據(jù)依據(jù)。設(shè)備的物理壽命通常是由設(shè)備制造商根據(jù)設(shè)備的制造過程和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)來確定;最小年平均費(fèi)用法和低劣化數(shù)值法可以很好的計(jì)算設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命，目前被應(yīng)用到醫(yī)療設(shè)備、油氣管道設(shè)備等多個(gè)領(lǐng)域［6－9］。本文通過對(duì)設(shè)備的物理壽命和經(jīng)濟(jì)壽命的綜合計(jì)算，明確制定出機(jī)電設(shè)備經(jīng)濟(jì)合理的使用年限，為機(jī)電設(shè)備的報(bào)廢更新提供依據(jù)。

1 設(shè)備壽命確定的原則和方法

設(shè)備的使用壽命是指設(shè)備從開始使用到出現(xiàn)不可修復(fù)的故障或不能接受的故障率時(shí)的時(shí)間，度量單位可以是工作小時(shí)、日、月、年，可以是運(yùn)行千米數(shù)，也可以是循環(huán)次數(shù)等。一般的設(shè)備壽命都是以設(shè)備的故障情況決定的，并且有經(jīng)典的浴盆曲線［10］，根據(jù)損耗期的故障率曲線的上升點(diǎn)來確定其使用壽命。威布爾分布被廣泛用于設(shè)備壽命的可靠性分析，能整體描述出整個(gè)浴盆曲線，其故障率函數(shù)為［11－12］:

式中，t為時(shí)間;m為形狀參數(shù);η為尺度參數(shù);ra為位置參數(shù)。

但是對(duì)于高速公路機(jī)電設(shè)備而言，由于其種類繁多，很多設(shè)備沒有占支配地位的損耗型故障模式，即沒有明顯的損耗故障期，因此不能單憑故障率來確定其使用壽命。從不同的角度可將設(shè)備的壽命劃分為物理壽命、經(jīng)濟(jì)壽命和技術(shù)壽命，綜合考慮來確定復(fù)雜設(shè)備的壽命。

物理壽命是指設(shè)備從開始投入使用，由于磨損等的原因使其不再具有正常的功能，無法繼續(xù)使用所經(jīng)歷的時(shí)間。經(jīng)濟(jì)壽命是指設(shè)備從投入使用到由于經(jīng)濟(jì)不合理而退出服務(wù)所經(jīng)歷的時(shí)間。設(shè)備運(yùn)行后期，由于性能老化，需要高額的維修費(fèi)用來維持使用，繼續(xù)使用會(huì)造成經(jīng)濟(jì)不合理。技術(shù)壽命是指設(shè)備從投入使用到由于新技術(shù)出現(xiàn)更好的設(shè)備，或無法滿足更高功能的要求而被淘汰所經(jīng)歷的時(shí)間。一般來說，物理壽命和技術(shù)壽命都要長(zhǎng)于其經(jīng)濟(jì)壽命。

1.1 物理壽命的確定

設(shè)備的物理壽命的確定有兩種方法:一是由設(shè)備制造商給出。對(duì)于常年生產(chǎn)某一設(shè)備的制造商來說，因?yàn)橛卸嗄甑纳a(chǎn)經(jīng)驗(yàn)和大量的數(shù)據(jù)累積，以及用戶的反饋信息，可以確定其設(shè)備壽命。對(duì)于新研制的設(shè)備，也可根據(jù)同型號(hào)的設(shè)備對(duì)壽命值做出正確的估計(jì);二是利用Delphi Method對(duì)設(shè)備壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。具體過程是由需求者把設(shè)備及其主要零部件的有關(guān)背景材料及預(yù)測(cè)的目的要求分別寄給相關(guān)的專家，要求他們按時(shí)以自己的經(jīng)驗(yàn)對(duì)設(shè)備壽命進(jìn)行估計(jì)，然后將各位專家的意見進(jìn)行歸納整理，并將整理的結(jié)果再次寄給各位專家，請(qǐng)他們進(jìn)行二次評(píng)估，然后再綜合歸納。如此反復(fù)幾次，各個(gè)專家的結(jié)果趨于一致，預(yù)測(cè)的精度也逐漸提高。最后統(tǒng)計(jì)得出最終的預(yù)測(cè)結(jié)果作為設(shè)備的物理壽命。

1.2 經(jīng)濟(jì)壽命的確定

設(shè)備在使用初期運(yùn)行費(fèi)用比較低，以后隨著設(shè)備使用逐漸陳舊，維護(hù)修理等費(fèi)用逐漸增加，同時(shí)，設(shè)備的固定資產(chǎn)折舊費(fèi)用逐漸減少。隨著時(shí)間的遞延，設(shè)備的運(yùn)行費(fèi)用和持有成本呈反方向變化(見圖1)［10］，當(dāng)運(yùn)行費(fèi)用和持有成本之和最小的時(shí)候，即為設(shè)備使用的經(jīng)濟(jì)壽命。

1.2.1 最小年平均費(fèi)用法

年平均費(fèi)用即年平均使用成本，是由年均運(yùn)行維護(hù)費(fèi)和年購置費(fèi)組成，可由下式表示［8］:

式中，t為設(shè)備的使用年限;A為設(shè)備的購置費(fèi);Mj為設(shè)備第j年的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)。

圖1 設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命

如果考慮到設(shè)備使用到第t年年末時(shí)的殘值，則公式(2)更改為:

式中，Lt為設(shè)備第t年末年時(shí)的殘值。

當(dāng)Ct取得最小值時(shí)，設(shè)備的使用年限t0即為設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命。

1.2.2 低劣化數(shù)值法

設(shè)備隨著使用時(shí)間的延長(zhǎng)，綜合磨損不斷加劇，設(shè)備性能不斷的下降，其運(yùn)行維修費(fèi)用相應(yīng)的增加，這種現(xiàn)象稱為設(shè)備的低劣化。如果能根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料預(yù)測(cè)這種低劣化程度每年以λ的數(shù)值呈線性遞增，即使用第1年后設(shè)備的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用的低劣化值為λ，第2年為2λ，第t年為tλ，則t年內(nèi)每年的平均低劣化值為λ。平均每年的設(shè)備費(fèi)用為［9］:

設(shè)備的最佳使用期te為C最低時(shí)的使用年限。令=0，則:

式中，C為設(shè)備年使用費(fèi)用;t為設(shè)備的使用年限;A為設(shè)備的購置費(fèi);Lt為設(shè)備第t年年末時(shí)的殘值;i為資金年利息率;B為設(shè)備1年的正常運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)。

用低劣化數(shù)值法計(jì)算設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命時(shí)，每年的低劣化值λ是給定的，在實(shí)際應(yīng)用中很難做到，而且通常情況下低劣化值并不是嚴(yán)格的線性增長(zhǎng)，因此，λ往往需要處理方得其值，如將每年的低劣化值折現(xiàn)后取其平均值，作為公式計(jì)算中的λ值。

2 設(shè)備使用壽命確定的綜合預(yù)測(cè)模型

高速公路機(jī)電設(shè)備種類繁多，數(shù)量大，涉及領(lǐng)域廣，很多的設(shè)備沒有明顯的故障率曲線，其壽命不一定符合經(jīng)典的浴盆曲線，不能單純的以威布爾分布來確定設(shè)備的使用壽命，需要綜合考慮設(shè)備的物理壽命、經(jīng)濟(jì)壽命和技術(shù)壽命。由于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展的不可預(yù)知性，設(shè)備的技術(shù)壽命通常很難計(jì)算獲得，因此主要從設(shè)備的物理壽命和經(jīng)濟(jì)壽命兩方面考慮，其中設(shè)備的物理壽命tp可以通過制造商確定和Delphi Method預(yù)測(cè)兩種方法獲得，在使用過程中可單獨(dú)由一種方法計(jì)算，也可以兩種方法同時(shí)計(jì)算然后加權(quán)平均得出設(shè)備的物理壽命。設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命te可以通過最小年平均費(fèi)用法和低劣化數(shù)值法兩種方法獲得，使用過程中同樣可以根據(jù)掌握的數(shù)據(jù)單獨(dú)使用一種方法或是同時(shí)使用兩種方法計(jì)算。綜合預(yù)測(cè)模型見圖2，得出設(shè)備使用壽命T的計(jì)算公式為:

式中α和β為物理壽命和經(jīng)濟(jì)壽命在設(shè)備使用壽命綜合考慮下的權(quán)重。

圖2 設(shè)備使用壽命的綜合預(yù)測(cè)模型

對(duì)于α和β的確定，需要大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)方可得出。本文利用Pareto Principle進(jìn)行初步確定。Pareto Principle又稱為80/20法則，Pareto提出意大利80%的財(cái)富為20%的人所擁有，并且這種經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)存在普遍性［13－14］。Pareto Principle給出的這一比較明確的比例關(guān)系最初只限定于經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，后來人們發(fā)現(xiàn)，社會(huì)中許多事情都邁向這一軌道，因此這一比例關(guān)系被推廣到社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域，且深為人們所認(rèn)同。一般來說，設(shè)備的物理壽命都要長(zhǎng)于其經(jīng)濟(jì)壽命，考慮到高速公路設(shè)備需要更好的保證其可靠性和經(jīng)濟(jì)性，因此，α和β分別確定為20%和80%。

3 綜合預(yù)測(cè)模型應(yīng)用實(shí)例

某設(shè)備的購置價(jià)格為4 500元，設(shè)備的實(shí)際使用年數(shù)是8年，其物理壽命由制造商給定為10年，低劣化值λ根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料取各年的平均值為150元，設(shè)備年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)及年末殘值見表1，將設(shè)備購置費(fèi)、年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)和年末殘值代入公式(3)，列表計(jì)算設(shè)備的年均總費(fèi)用。

表1 最小年平均費(fèi)用法計(jì)算經(jīng)濟(jì)壽命 元

由表1可以看出:當(dāng)設(shè)備使用到第7年的時(shí)候，設(shè)備的年均總費(fèi)用最小，故設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命為te=7年。

由于設(shè)備的低劣化值已給出λ=150，可將設(shè)備的購置價(jià)和低劣化值代入公式(5)，計(jì)算可得其經(jīng)濟(jì)壽命為te=7.7年。

最小年平均費(fèi)用法和低劣化數(shù)值法都是計(jì)算設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命，其計(jì)算結(jié)果基本一致，可根據(jù)實(shí)際情況選取方法進(jìn)行計(jì)算，本例選取最小年平均費(fèi)用法計(jì)算的結(jié)果作為設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命，即te=7年。

本例中，α和β分別被確定為20%和80%，將計(jì)算的物理壽命和經(jīng)濟(jì)壽命代入公式(6)，計(jì)算可得設(shè)備的使用壽命為T=7.6年。

其計(jì)算結(jié)果基本和該設(shè)備的實(shí)際8年的使用年數(shù)一致。

4 結(jié)束語

科學(xué)合理的確定高速公路機(jī)電設(shè)備的使用壽命，為設(shè)備的報(bào)廢更新提供有力的數(shù)據(jù)支持，對(duì)于提高設(shè)備效能和減少耗費(fèi)，保證高速公路運(yùn)營系統(tǒng)的高效正常運(yùn)行具有重大的意義。本文采用Delphi Method預(yù)測(cè)設(shè)備的物理壽命，利用最小年平均費(fèi)用法和低劣化數(shù)值法計(jì)算設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命，并利用Pareto Principle對(duì)設(shè)備使用壽命的綜合預(yù)測(cè)模型的參數(shù)進(jìn)行初步確定，從而確定出設(shè)備的使用壽命，并用實(shí)例計(jì)算驗(yàn)證了本方法的有效性和實(shí)用性。由于是定量的計(jì)算，方法中的一些參數(shù)如α和β的取值還需要大量的數(shù)據(jù)積累對(duì)其進(jìn)行修正，另外，如何加入設(shè)備的技術(shù)壽命的計(jì)算也是下一步要研究的問題。

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