邵優(yōu)華

（海軍駐上海地區(qū)艦炮系統(tǒng)軍事代表室 上海 200135）

大型小水線面雙體船縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性及縱向運(yùn)動(dòng)分析

邵優(yōu)華

（海軍駐上海地區(qū)艦炮系統(tǒng)軍事代表室 上海 200135）

大型小水線面雙體船；縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性；STF方法；穩(wěn)定鰭

以大型小水線面雙體船為研究對(duì)象，觀察其在靜水中的縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性以及根據(jù)STF方法結(jié)合粘性修正方法預(yù)報(bào)其在波浪上的縱搖、垂蕩運(yùn)動(dòng)等。首先根據(jù)ROUTH穩(wěn)定性準(zhǔn)則從定性角度觀察其穩(wěn)定性，然后從定量角度進(jìn)行分析，給出其穩(wěn)定性運(yùn)動(dòng)品質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并與配置穩(wěn)定鰭后進(jìn)行對(duì)比。最后給出配置穩(wěn)定鰭后小水線面雙體船的縱向運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)。

0 引言

通常認(rèn)為小水線面雙體船型具有良好的耐波性，這是因?yàn)槠渌€面積相對(duì)于水線下主體水平投影面積較小，使得所受波浪力較小，從而在波浪上表現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)特性相對(duì)于噸位更大的單體船更佳。但是水線面面積較小，水線下潛體型主體占有很大部分排水體積，使得其縱向恢復(fù)力較小，“MUNK”力矩足以使其在較高航速時(shí)失去縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，而不能回復(fù)到初始平衡位置。因此，縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性是影響小水線面雙體船航行性能的重要指標(biāo)。

本文對(duì)小水線面雙體船在靜水中的縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性從定性和定量角度進(jìn)行分析，給出穩(wěn)定性運(yùn)動(dòng)品質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，以判斷該船是否具有縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性?？紤]到航行浮態(tài)，尤其是縱傾的變化，應(yīng)該配置適當(dāng)?shù)姆€(wěn)定鰭，以進(jìn)一步改善該船靜水航行狀態(tài)的縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性品質(zhì)，并減緩船在波浪中的運(yùn)動(dòng)幅值。圖1為小水線面雙體船的線型圖。

圖1 小水線面雙體船的線型圖

小水線面雙體船型為細(xì)長(zhǎng)體，理論上很適合于用切片法來預(yù)報(bào)其在波浪中的運(yùn)動(dòng)特性，但也有其特殊性，由于水下主體剖面寬度通常為水線寬的2倍左右，剖面垂向振蕩的粘性阻尼占很大的比例，因此，運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)中根據(jù)勢(shì)流理論得到的水動(dòng)力系數(shù)還需要附加部分粘性修正項(xiàng)。

1 縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算模型

1.1 縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性方程及特征方程

為分析SWATH船的縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，僅考慮SWATH船的縱搖與垂蕩的耦合運(yùn)動(dòng)方程。靜水中，當(dāng)船以速度U沿某一方向等速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在小擾動(dòng)下，其縱搖與垂蕩的耦合運(yùn)動(dòng)方程為:

式中：M為船的自身質(zhì)量；

I5為船自身縱搖轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

Aij、Bij、Cij分別為對(duì)應(yīng)船的廣義附加質(zhì)量、阻尼系數(shù)以及恢復(fù)力系數(shù)；

所用坐標(biāo)系取右手規(guī)則的平移直角坐標(biāo)系OXYZ。X軸指向船前進(jìn)的方向，Z軸豎直向上、且過船的重心，OXY平面位于靜水面上，船以速度U勻速前進(jìn)。

方程中的各系數(shù)采用切片法計(jì)算，系數(shù)Aij、Bij、Cij的計(jì)算式為:

式中：∫L表示沿設(shè)計(jì)水線下船總長(zhǎng)的積分；

m33、μ33分別表示船體剖面的垂蕩附加質(zhì)量和興波阻尼系數(shù)；

yw，Bm分別表示船體水線面寬度和水下部分潛體橫剖面的最大寬度，m；

a0為潛體上的粘性升力系數(shù)，可取a0＝0.07；

由于縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性方程為常系數(shù)的齊次線性微分方程組，設(shè)其特征解為:

式中：an、bn為常數(shù)；λn為特征根；t為時(shí)間。

將特征解代入運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性方程可得相應(yīng)的特征方程為:

式中：

SWATH船具有縱向穩(wěn)定性的充要條件是：特征方程的所有根必須是負(fù)實(shí)部?？梢圆捎肦OUTH穩(wěn)性準(zhǔn)則：

根據(jù)穩(wěn)定性判據(jù)e=C33C55-C53C35＞0以及C33＞0的條件可知：

即:

可得到：

可以此作為船剛失穩(wěn)的臨界航速。

1.2 運(yùn)動(dòng)阻尼頻率特性和瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)

假設(shè)在垂蕩和縱搖的耦合運(yùn)動(dòng)中，船對(duì)擾動(dòng)的響應(yīng)是振蕩響應(yīng)。C.M.Lee指出，SWATH模型試驗(yàn)表明，對(duì)擾動(dòng)的振蕩響應(yīng)主要取決于垂蕩固有頻率，且其垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)分別對(duì)應(yīng)兩組共軛的復(fù)數(shù)根。通常垂蕩振蕩對(duì)應(yīng)的復(fù)根實(shí)部的絕對(duì)值要小于縱搖振蕩對(duì)應(yīng)的值，而虛部的絕對(duì)值則大于縱搖對(duì)應(yīng)的值。這表明垂蕩振蕩衰減得比縱搖慢，自然周期則比縱搖短。因此，可在后面的分析中，將實(shí)部絕對(duì)值較大而虛部絕對(duì)值較小的根λ1，2對(duì)應(yīng)于船的垂蕩運(yùn)動(dòng);而將另一對(duì)根λ3，4稱作縱搖運(yùn)動(dòng)。相應(yīng)的特征根是兩對(duì)共軛復(fù)根:

由四個(gè)特征根，可得到船的有阻尼振蕩頻率為λ3I和λ5I，即：

表示船的自由垂蕩和縱搖衰減。

相應(yīng)的表征船的垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)性能的特征參數(shù)有：

1）有阻尼振動(dòng)周期T3=2π/｜λ3I｜，T5=2π/｜λ5I｜

2）無阻尼振動(dòng)頻率（固有頻率）

3）半衰期（運(yùn)動(dòng)幅值衰減到一半時(shí)的時(shí)間）

4）阻尼比（無因次衰減系數(shù)）

2 縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算

以某型小水線面雙體船為例。

2.1 船體主要參數(shù)

表1 主尺度參數(shù)

2.2 縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性及運(yùn)動(dòng)品質(zhì)參數(shù)

經(jīng)計(jì)算，該船特征方程滿足縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性判據(jù)，即在水線長(zhǎng)傅汝德數(shù)0.331時(shí)具有縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。為進(jìn)一步評(píng)價(jià)縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的優(yōu)劣，又計(jì)算了運(yùn)動(dòng)品質(zhì)，詳見表2。

從表2可以看出，特征根實(shí)部絕對(duì)值很小，也就是說，一旦水動(dòng)力系數(shù)計(jì)算不準(zhǔn)確或者稍稍發(fā)生變化，都將可能導(dǎo)致縱向運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)；此外，無因次阻尼系數(shù)小，以及半衰期較長(zhǎng)。因此，應(yīng)該配置適當(dāng)?shù)姆€(wěn)定鰭，以改善它們的縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性品質(zhì)。

2.3 配置穩(wěn)定鰭后縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性及運(yùn)動(dòng)品質(zhì)參數(shù)

穩(wěn)定鰭尺寸的選擇應(yīng)能保證船的縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，并改善船在波浪上的運(yùn)動(dòng)性能，平衡作用于船體上的水動(dòng)力縱傾力矩。本文選擇了三組鰭方案。

經(jīng)計(jì)算，帶穩(wěn)定鰭后，該船特征方程滿足縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性判據(jù)，即在水線長(zhǎng)傅汝德數(shù)0.331時(shí)具有縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。

表2 阻尼頻率特性和瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)

配置穩(wěn)定鰭后的運(yùn)動(dòng)品質(zhì)計(jì)算結(jié)果詳見表3。

表3 穩(wěn)定鰭的主要參數(shù)

從以上計(jì)算結(jié)果可以看出，無論哪一組穩(wěn)定鰭方案的運(yùn)動(dòng)品質(zhì)均比不帶鰭的好。帶穩(wěn)定鰭后特征根的負(fù)實(shí)部均比較遠(yuǎn)離虛軸，因此它們的魯棒性（Robustness）均較好，即抗擾動(dòng)能力強(qiáng)；縱搖和垂蕩阻尼均有較大幅度增加，一方面表現(xiàn)在阻尼系數(shù)有可觀的增加，另一方面運(yùn)動(dòng)幅值衰減到一半時(shí)間縮減到數(shù)秒。穩(wěn)定鰭對(duì)小水線面雙體船的頻率特性影響不大。方案3的魯棒性最好，阻尼系數(shù)更大，臨界速度更高，因此方案3更適合作為該小水線面雙體船穩(wěn)定鰭的配置方案。

3 配置穩(wěn)定鰭后在波浪中的縱向運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)

3.1 計(jì)算方法

本文采用的方法是切片法結(jié)合粘性修正方法，即將因粘性產(chǎn)生的和鰭上動(dòng)升力產(chǎn)生的水動(dòng)力系數(shù)部分直接加到按勢(shì)流理論計(jì)算出的水動(dòng)力系數(shù)中，然后計(jì)算小水線面雙體船船在波浪中的縱搖、垂蕩、首中尾垂向加速度等。這里給出因粘性和鰭上升力產(chǎn)生的水動(dòng)力系數(shù)部分。

表4 帶鰭方案阻尼頻率特性和瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)

α0、CD、分別為潛體的粘性升力系數(shù)、潛體的粘性阻力系數(shù)、鰭的升力系數(shù)斜率、鰭的粘性阻力系數(shù)；

ω0、A、K0、β、U分別為波浪頻率、波幅、波數(shù)、浪向角（0°為迎浪）、航速；ρ為水的密度。

3.2 主要參數(shù)及船體線型圖

詳見表5。

其中垂向加速度計(jì)算位置取首部、重心處、尾部。首尾鰭按照固定狀態(tài)計(jì)算。首鰭位于重心前17.2m，尾鰭位于重心后19.8m。

3.3 規(guī)則波中的幅值響應(yīng)

圖2~5中給出了小水線面雙體船在規(guī)則波浪中迎浪和隨浪情況下的縱搖和垂蕩幅值響應(yīng)函數(shù)曲線。從圖中可以看到，有航速時(shí)，小水線面雙體船的運(yùn)動(dòng)有了很大的改變，尤其是縱搖響應(yīng)曲線，在峰值處可降低40%以上，同時(shí)峰值位置向短波區(qū)移動(dòng)。配置首尾鰭后，響應(yīng)曲線峰值在迎浪情況下可降低30%以上。

表5 主尺度參數(shù)

圖2 迎浪中縱搖幅值響應(yīng)函數(shù)曲線

圖3 隨浪中縱搖幅值響應(yīng)函數(shù)曲線

圖4 迎浪中垂蕩幅值響應(yīng)函數(shù)曲線

圖5 隨浪中垂蕩幅值響應(yīng)函數(shù)曲線

3.4 長(zhǎng)峰不規(guī)則波浪中縱向運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)

計(jì)算各浪向時(shí)船體的運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)值，海浪譜采用ITTC雙參數(shù)譜：

從表6中可以看出，在迎浪有航速時(shí)，船的縱搖運(yùn)動(dòng)有了較大改善，可以降低30%以上；但是在隨浪情況下卻沒有改善，尤其是較低海況時(shí)，縱搖反而有所增加。配置穩(wěn)定鰭后，在水線長(zhǎng)傅汝德數(shù)Fn=0.331時(shí)，迎浪時(shí)縱搖可降低50%以上，但是隨浪時(shí)的縱搖仍然沒有改善，反而有增加的趨勢(shì)。配置穩(wěn)定鰭后船的垂蕩有所降低。

4 結(jié)語

（1）本文計(jì)算了大型小水線面雙體船在靜水中的航態(tài)穩(wěn)定性和在波浪中的運(yùn)動(dòng)特性。配置穩(wěn)定鰭后，特征根的負(fù)實(shí)部均比較遠(yuǎn)離虛軸，魯棒性更好；縱搖和垂蕩阻尼均有較大幅度增加，一方面表現(xiàn)在阻尼系數(shù)有可觀的增加，另一方面運(yùn)動(dòng)幅值衰減到一半時(shí)間縮減到數(shù)秒。穩(wěn)定鰭對(duì)小水線面雙體船的頻率特性影響不大。方案3的魯棒性最好，阻尼系數(shù)更大，臨界速度更高。因此方案3更適合作為該小水線面雙體船穩(wěn)定鰭的配置方案；

（2）在較高速度迎浪情況下航行，能減小SWATH船的不規(guī)則波中縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，有利于發(fā)揮其優(yōu)越的耐波性能；

（3）艏艉鰭組合使用比單艏鰭作用更能提高SWATH船在不規(guī)則波中的縱向運(yùn)動(dòng)性能；

表6 長(zhǎng)峰不規(guī)則波浪中縱向運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)單幅有義值

（4）小水線面雙體船的耐波性預(yù)報(bào)必須計(jì)及粘性影響。切片理論是一種有效實(shí)用的SWATH耐波性預(yù)報(bào)方法，可用于方案設(shè)計(jì)階段小水線面雙體船的耐波性預(yù)報(bào)。

根據(jù)本文的計(jì)算結(jié)果所得到的規(guī)律與有關(guān)文獻(xiàn)相同，但這僅是理論計(jì)算的結(jié)果，后期尚需通過試驗(yàn)來驗(yàn)證。

［1］LEEC.M.and CURPHEY R.M.Prediction of motion，stability，and wave load of small-water plane-area Twin-Hull Ships［J］.SNAME Transactions，1977，（85）:94-130.

［2］黃鼎良.小水線面雙體船性能原理［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1988.

［3］董祖舜，董文才.小水線面雙體船縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的簡(jiǎn)化判據(jù)及分析［J］.中國(guó)造船，1994，（41）:36-48.

［4］半潛雙體船譯文集［M］.上海:七○八研究所，1976.

Longitudinal dynamic stability and motion analysis of a large Small-Waterplane-Area Twin-Hull

SHAO You-hua
（Naval Representative Office of Shipboard Gun，Shanghai 200135，China）

large SWATH；longitudinal dynamic stability；STF method；stabilizing fin

The longitudinal dynamic stability of a SWATH in still water is studied and its pitch and heave motion are predicted by STF method with viscosity correction.Firstly，the stability of SWATH is studied qualitatively according to ROUTH stability criterion，and then be analyzed quantitatively to provide the quality evaluation indexes which were compared with those having stabilizing fin.Finally，the longitudinal motion of SWATH with stabilizing fin is predicted.

U674.951；U661.1

A

1001-9855（2011）03-0001-07

2011-02-02

邵優(yōu)華（1964-），男，漢族，高級(jí)工程師，主要從事艦船總體研究設(shè)計(jì)工作。