程玉凱，徐光勇

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院，江蘇徐州 221008；2.山東濰坊供電公司，山東濰坊 262500）

一種測(cè)量諧振系統(tǒng)對(duì)地電容的新方法

程玉凱1，徐光勇2

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院，江蘇徐州 221008；2.山東濰坊供電公司，山東濰坊 262500）

介紹了一種測(cè)量諧振系統(tǒng)對(duì)地電容的新方法，首先向諧振系統(tǒng)中性點(diǎn)注入一定寬度、一定幅值的方波脈沖信號(hào)，再測(cè)量系統(tǒng)某一電氣量（如中性點(diǎn)電壓）的振蕩頻率，求得系統(tǒng)對(duì)地電容.本文通過(guò)理論分析得出了對(duì)地電容的算法，并對(duì)方波寬度和幅值做了約束.最后通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真分析了阻尼電阻和中性點(diǎn)偏移電壓對(duì)測(cè)量振蕩頻率的影響，提出了消除影響的措施.

對(duì)地電容；諧振系統(tǒng)；方波注入法；仿真分析

0 引言

諧振系統(tǒng)對(duì)地電容測(cè)量主要有兩種方法：被動(dòng)調(diào)感法和信號(hào)注入法.被動(dòng)調(diào)感法的原理主要是通過(guò)對(duì)消弧線圈電感進(jìn)行調(diào)節(jié)，觀察相應(yīng)電氣量的變化，通過(guò)列寫(xiě)方程來(lái)求得對(duì)地電容，如中性電壓極值法、兩點(diǎn)法等，由于其調(diào)節(jié)復(fù)雜，測(cè)量精度不高，且會(huì)改變系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，所以現(xiàn)在已經(jīng)較少使用[1-3].信號(hào)注入法的基本原理是向中性點(diǎn)或者母線PT二次側(cè)注入一個(gè)電流信號(hào)，通過(guò)測(cè)量注入信號(hào)兩端電壓變化，求得電容電流，由于其對(duì)系統(tǒng)幾乎不造成影響，測(cè)量精度相對(duì)較高，因此得到了廣泛應(yīng)用.信號(hào)注入法又可分為兩類，一類是掃頻法，一類是分頻法[2，4，5].它們各有優(yōu)缺點(diǎn)：掃頻法是通過(guò)改變注入的可調(diào)頻電流信號(hào)的頻率使系統(tǒng)在某一頻率達(dá)到諧振，利用諧振時(shí)的等值關(guān)系，求得對(duì)地電容，這種方法測(cè)量簡(jiǎn)單，精度較高，但為了減小誤差，需要選擇的掃頻步長(zhǎng)盡可能小，因此測(cè)量時(shí)間較長(zhǎng)，實(shí)時(shí)性不好；變頻法是向中性點(diǎn)或者母線PT二次側(cè)注入一個(gè)或者兩個(gè)特殊頻率（一般不能為工頻的整數(shù)倍）的電流信號(hào)，通過(guò)測(cè)量信號(hào)兩端的電壓矢量參數(shù)，列寫(xiě)方程，求得對(duì)地電容，這個(gè)方法雖然操作簡(jiǎn)單，測(cè)量安全，但一個(gè)很大的缺點(diǎn)是選擇注入信號(hào)頻率的復(fù)雜性：若是選擇過(guò)高，則求得系統(tǒng)的容抗過(guò)小，會(huì)使得電容測(cè)量值遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離實(shí)際值，若是選擇頻率過(guò)低，消弧線圈和PT勵(lì)磁阻抗分流作用增強(qiáng)，使測(cè)得的接地電容的值產(chǎn)生很大的誤差.

本文介紹的方波脈沖注入法，是在這兩種信號(hào)注入法的基礎(chǔ)上提出的，因?yàn)椴煌l率的正弦信號(hào)疊加可以等效為一定寬度的脈沖方波信號(hào)，于是當(dāng)向系統(tǒng)注入一定寬度的方波脈沖信號(hào)時(shí)，會(huì)使得諧振系統(tǒng)發(fā)生并聯(lián)振蕩，只要檢測(cè)出這個(gè)振蕩的頻率，經(jīng)過(guò)一定的算法就可以求出系統(tǒng)的對(duì)地電容.

1 方波脈沖注入法測(cè)量對(duì)地電容的理論分析

1.1 對(duì)地電容測(cè)量的等值電路

系統(tǒng)對(duì)地電容測(cè)量的等值電路如圖1所示.

2 方波脈沖寬度和幅值的選擇

方波脈沖信號(hào)并不是隨便選取的，若選擇注入信號(hào)能量過(guò)大，它會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)產(chǎn)生影響，對(duì)配電網(wǎng)的安全運(yùn)行不利；若選擇信號(hào)能量過(guò)小，則會(huì)對(duì)系統(tǒng)接地電容的測(cè)量值造成較大的誤差，因此必須對(duì)注入的方波脈沖的能量進(jìn)行約束[6，7].方波脈沖能量的主要體現(xiàn)是其脈沖寬度和幅值.

2.1 對(duì)方波脈沖寬度約束

電路在T時(shí)刻，注入信號(hào)兩端的電壓Uin(T-)可表示為：

2.2 方波脈沖幅值的選擇

規(guī)程規(guī)定，配電網(wǎng)中性點(diǎn)電壓不能大于系統(tǒng)相電壓的15%，所以當(dāng)注入中性點(diǎn)的脈沖幅值選擇過(guò)大時(shí)，會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生不利影響，因此必須對(duì)其進(jìn)行限制[7-10].由式（9）可知，當(dāng)中性點(diǎn)位移電壓不存在或者很小時(shí)，必須滿足

另外，當(dāng)幅值選擇過(guò)小，且噪音干擾較大時(shí)，會(huì)使測(cè)量精度大打折扣.經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于10 kV系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，方波脈沖的幅值應(yīng)該選擇在50～300 V.

3 計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證

本文選擇Matlab/Simulink進(jìn)行仿真分析，具體設(shè)置參數(shù)為：10 kV系統(tǒng)，預(yù)設(shè)三相對(duì)地電容之和為25.8 μF，設(shè)置消弧線圈電感為5.95 H.注入的方波脈沖信號(hào)幅值為70 V，脈沖寬度為30 ms.

本文的仿真主要是分析驗(yàn)證中性點(diǎn)偏移電壓和阻尼電阻對(duì)系統(tǒng)振蕩頻率測(cè)量的影響.首先分析當(dāng)中性點(diǎn)偏移電壓較小（這里設(shè)置為0）時(shí)的情況.下面兩圖中，上面的圖為未投入阻尼電阻時(shí)中性點(diǎn)電壓波形圖，下圖為當(dāng)設(shè)置阻尼率10%時(shí)中性點(diǎn)電壓的波形圖.

圖2 有阻尼和10%阻尼時(shí)中性電電壓波形（上圖為無(wú)阻尼投入，下圖為有阻尼投入）

由圖2可以看出，當(dāng)未投入阻尼時(shí)（理想狀態(tài)下），系統(tǒng)狀態(tài)為等幅振蕩，對(duì)頻率測(cè)量只需要檢測(cè)過(guò)零點(diǎn)處時(shí)刻，即可得到所要測(cè)量的頻率；當(dāng)投入阻尼時(shí)，由于其消耗方波脈沖的能量，導(dǎo)致波形呈現(xiàn)衰減振蕩，對(duì)其進(jìn)行過(guò)零時(shí)刻檢測(cè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)得到的測(cè)量頻率結(jié)果與未為投入阻尼時(shí)相同，這說(shuō)明阻尼的投入，只是使系統(tǒng)發(fā)生衰減振蕩，不會(huì)對(duì)振蕩頻率造成影響.

下面再看當(dāng)中性點(diǎn)存在較大偏移電壓時(shí)（系統(tǒng)對(duì)地總電容不變），不投入阻尼和投入阻尼的情況，如圖3所示.

圖3 中性點(diǎn)偏移電壓較大時(shí)注入信號(hào)兩端的電壓波形（上圖為無(wú)阻尼投入，下圖為有阻尼投入）

由圖3可知，當(dāng)系統(tǒng)中性點(diǎn)偏移電壓較大且無(wú)阻尼時(shí)，中性點(diǎn)電壓產(chǎn)生嚴(yán)重的畸變，這主要是由于振蕩信號(hào)與工頻信號(hào)疊加產(chǎn)生的結(jié)果，因此很難測(cè)量系統(tǒng)的振蕩頻率；當(dāng)投入阻尼時(shí)，中性點(diǎn)電壓也產(chǎn)生了畸變（特別是在0～0.7 s），0.7 s以后波形趨于穩(wěn)定，這是由于阻尼在0.7 s以后使得信號(hào)衰減到對(duì)工頻信號(hào)影響很小的地步，因此，0.7 s以后出現(xiàn)的波形頻率為工頻，這樣也是無(wú)法測(cè)量振蕩頻率的，必須采取一定的措施濾除工頻信號(hào)的干擾.

將未注入方波脈沖時(shí)中性點(diǎn)電壓作為對(duì)比量，采用自適應(yīng)濾波算法對(duì)得到的信號(hào)濾波（濾波中性點(diǎn)偏移電壓干擾），可以得到圖4的波形.

圖4 經(jīng)過(guò)自適應(yīng)算法濾波以后的中性點(diǎn)電壓波形（上圖為無(wú)阻尼投入，下圖為有阻尼投入）

從圖4可以很容易地檢測(cè)出我們所需要的頻率，根據(jù)圖2和圖4所示的波形，測(cè)得連續(xù)三個(gè)過(guò)零點(diǎn)之間的間隔為0.769 s，即系統(tǒng)的振蕩周期為0.769 s，于是振蕩頻率f=13 Hz，然后根據(jù)式（11）得到我們所求的C=25.22 μF，預(yù)設(shè)值C=25.8 μF，誤差率為2.24%.

根據(jù)本方法改變系統(tǒng)對(duì)地電容值重復(fù)測(cè)量，得到的測(cè)量值與理論值之間的誤差率如表1所示.

其中理論值為在Matalab/Simulink環(huán)境下搭建模型中對(duì)地電容設(shè)定值，測(cè)量值為根據(jù)本方法得到的對(duì)地電容數(shù)據(jù).

由表1可以看出本方法測(cè)量系統(tǒng)接地電容誤差率較小，精度較高.

表1 測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值的誤差率

4 結(jié)論

本文介紹了一種新的電容電流測(cè)量方法，它通過(guò)向電網(wǎng)注入方波脈沖信號(hào)，測(cè)量系統(tǒng)振蕩頻率的方法，求得對(duì)地電容值.通過(guò)理論分析和計(jì)算機(jī)仿真，可以看出本方法操作安全，計(jì)算簡(jiǎn)單，測(cè)量精度較高，因此實(shí)用性較強(qiáng).

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A New Method of Measuring Ground Capacitor in Resonant System

CHENG Yu-kai1,XU Guang-yong2

(1.School of Information and Electrical Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221008,China; 2.Power Supply Company of Weifang,Weifang 262500,China)

A new method of measuring the ground capacitor of resonant system is introduced.by injecting a certain width and amplitude square wave pulse signal into neutral point,then measuring the amount of an electrical system(such as the neutral point voltage)of the oscillation frequency,and finally using a certain algorithms,system-to-ground capacitance is obtained.In this paper,the theory of this method is analyzed;thus capacitance of the algorithm is obtained,and the width and amplitude of each wave are restricted.Finally,through computer simulation,the impact of the damping resistors and neutral point voltage offset on the oscillation frequency measurements is discussed,and the method of eliminating the impact of proposed measures is put forward and the simulation results prove the theory analyzed.

ground capacitance;resonant system;method of square wave injection;simulation analysis

TM835.4

A

1008-2794（2011）10-0085-06

2011-09-11

程玉凱（1987—），男，山東濰坊人，中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院碩士研究生，研究方向：供電安全及智能電器.