張翔宇，王國宏，王娜，2，張靜

（1.海軍航空工程學(xué)院信息融合技術(shù)研究所，山東煙臺264001；2.92941部隊遼寧葫蘆島125001）

機載雷達和ESM的融合跟蹤是典型的異類傳感器融合跟蹤，也是軍事C4I系統(tǒng)中的重要研究課題[1]。它的目的是把雷達測得的目標位置信息同ESM獲得的方位和屬性信息綜合起來，以便及早地發(fā)現(xiàn)和識別目標。

在對機載雷達和ESM融合跟蹤的研究中，國內(nèi)外許多學(xué)者從不同的角度進行了研究，得到了很多有意義的結(jié)論。其中文獻[2][3]分析了不同關(guān)聯(lián)濾波算法對雷達和ESM融合跟蹤的影響；文獻[4]采用并行濾波的方式有效地提高了主被動傳感器融合跟蹤的效果；文獻[5][6]基于數(shù)據(jù)壓縮的方法對雷達和ESM協(xié)同跟蹤的問題進行了相關(guān)研究和探討。然而上述文獻的研究全都建立在雷達和ESM同步觀測的假設(shè)下，而對雷達和ESM間歇觀測的問題還較少涉及。但在實際應(yīng)用中，為了能有效提高作戰(zhàn)飛機的抗干擾和抗偵查性能，雷達和ESM卻又經(jīng)常以間歇開關(guān)機的方式進行工作。針對這一情況，文獻[7]根據(jù)雷達和ESM量測時間不一致的特點，提出了一種基于時間多項式的雷達和ESM間歇跟蹤算法。該算法較好地解決了不等間隔觀測下雷達和ESM融合跟蹤的問題，但是它的研究背景相對簡單，并沒有對系統(tǒng)誤差[8]的影響加以充分考慮。然而在實際應(yīng)用系統(tǒng)中，由于測量設(shè)備的不完善、測量理論的近似性等原因，目標的量測中又不可避免地會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，且該誤差在雷達和ESM的融合跟蹤中又有著重要的影響，但是該方面的研究在現(xiàn)有文獻中卻尚未被見到。

為此，提出了一種基于數(shù)據(jù)壓縮和間歇式雷達管理的機載雷達和ESM融合跟蹤算法。其基本思想是：首先通過數(shù)據(jù)壓縮的方法對雷達和ESM間斷量測進行融合跟蹤，接著通過融合跟蹤過程中預(yù)測協(xié)方差和預(yù)定門限的比值對雷達進行實時開關(guān)機處理，以有效提高系統(tǒng)誤差下作戰(zhàn)飛機的融合跟蹤效能。

1 融合坐標系的選取

假設(shè)位于同一載機的兩部傳感器A和B（A為雷達，B為ESM）共同對目標進行定位跟蹤，并以該載機所在的位置為融合中心建立公共坐標系。融合跟蹤的坐標系通?？梢赃x取地心坐標系或NED坐標系[9]，但由于ESM的量測只能獲取目標的方位和俯仰信息，且不能將量測直接轉(zhuǎn)換到地心坐標系下，因此這里選擇NED坐標系作為融合跟蹤坐標系。坐標系的轉(zhuǎn)化過程如圖1所示。

圖1 坐標轉(zhuǎn)換示意圖Fig.1 Coordinate conversion schemes

2 系統(tǒng)誤差下的融合跟蹤模型

2.1 系統(tǒng)誤差下的雷達和ESM量測點跡

在融合跟蹤系統(tǒng)中，雷達k時刻的量測由距離r?A（k）、方位角θ?A（k）和俯仰角φ?A（k）共同組成，且該量測同時受到系統(tǒng)誤差和隨機量測噪聲的影響。

其中rA（k）、θA（k）和φA（k）為目標真實狀態(tài)，ΔrA、ΔθA和ΔφA為雷達系統(tǒng)誤差，隨機量測噪聲布。類似地，系統(tǒng)誤差下的ESM量測可對應(yīng)表示為

其中θB（k）和φB（k）為目標真實狀態(tài)，ΔθB和ΔφB為ESM系統(tǒng)誤差，隨機量測噪聲向量[wθB（k）wφB（k）]T服從具有0均

2.2 系統(tǒng)誤差下基于數(shù)據(jù)壓縮的雷達和ESM融合跟蹤

2.2.1 雷 達和ESM量測的時間對準

2.2.2 雷 達和ESM量測的點跡關(guān)聯(lián)

在對雷達和ESM量測時間對準的基礎(chǔ)上，這里以方位角θ?為例構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量

其中

依據(jù)文獻[11]，由式（4）所獲得的檢驗統(tǒng)計量可近似認為是服從非中心χ2分布的，因此，當給定關(guān)聯(lián)決策門限η時，雷達和ESM量測點跡關(guān)聯(lián)的問題就可用如下的決策規(guī)則來進行判斷。

1）若d（k+i）＞η，則判決雷達和ESM量測點跡不關(guān)聯(lián)；

2）若d（k+i）≤η，則判決雷達和ESM量測點跡關(guān)聯(lián)。

其中

在這里關(guān)聯(lián)決策門限η卻是要服從χ2分布的，其中α是漏關(guān)聯(lián)概率，n是自由度。

2.2.3 雷 達和ESM量測的點跡融合

圖2 雷達和ESM融合跟蹤結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of radar-to-ESM fusion tracking

3 系統(tǒng)誤差下的雷達管理模型

所謂雷達管理，即在融合跟蹤階段保證跟蹤質(zhì)量的前提下盡可能減少雷達的輻射時間，在輻射間隙階段由ESM對目標進行跟蹤。

在上述融合濾波的基礎(chǔ)上，根據(jù)輸出的狀態(tài)估計和協(xié)方差預(yù)測下一次雷達輻射時機。利用預(yù)測協(xié)方差與預(yù)先設(shè)置的門限比較來控制雷達輻射。當預(yù)測協(xié)方差小于門限值時，雷達不輻射；當預(yù)測協(xié)方差超過門限時，雷達輻射。即

其中Pk+i｜k表示預(yù)測協(xié)方差，Pth為門限。由于雷達的量測誤差為極坐標下的，因此預(yù)測協(xié)方差與門限的比較也在極坐標系下進行，則式（8）可進一步轉(zhuǎn)化為

其中Pspk+i｜k為極坐標系下的預(yù)測協(xié)方差，λ為用于控制門限的比例系數(shù)。

1）設(shè)Tleft=Tmin，Tright=Tmax（Tmin、Tmax為雷達最小和最大輻射時間間隔）。

2）如果Tright-Tmin≤ε（ε為給定的一個較小的常數(shù)），跳到第4步

3）如果Tright-Tmin＞ε令Ttest=Tleft+[（Tright-Tleft）/2]。將T=Ttest帶入式（9），得到否則Tright=Ttest，回到第2步。

4）取出T=Ttest或Tright為（9）式的解。

4 仿真分析與結(jié)論

為考察系統(tǒng)誤差對機載雷達和ESM融合跟蹤的影響，設(shè)置如下的仿真場景。其中實驗1為無系統(tǒng)誤差時的情況；實驗2為雷達和ESM具有同向系統(tǒng)誤差時的情況；實驗3為雷達和ESM具有異向系統(tǒng)誤差時的情況。

實驗1假定我機和敵機的運動在地理坐標系下建模，跟蹤過程在我機NED坐標系下進行。我機的初始緯度、經(jīng)度和高度分別為（36.1°，120.3°，6 000 m），并以400 m/s的速度沿北偏東45°的方向做勻速直線運動。雷達的測距和測角誤差分別為100 m和0.3°，ESM的測角誤差為0.5°。敵機的初始緯度、經(jīng)度、高度為（36.1°，120°，8 000 m），并以200 m/s的速度沿南偏西30°的方向做蛇形機動運動，采用間隔T=1 s。在上述條件下，進行了100次monte-carlo仿真，其具體仿真效果如圖3，4和5所示。

實驗2在同實驗1其他條件完全相同的情況下，假設(shè)ESM的測角系統(tǒng)誤差為0.3°，雷達的測角系統(tǒng)誤差為0.5°。在上述條件下，進行了100次monte-carlo仿真，其具體仿真效果如圖6和圖7所示。

實驗3在同實驗1其他條件完全相同的情況下，假設(shè)ESM的測角系統(tǒng)誤差為-0.3°，雷達的測角系統(tǒng)誤差為0.5°。在上述條件下，進行了100次monte-carlo仿真，其具體仿真效果如圖7和圖8所示。

圖3 雷達和ESM融合跟蹤軌跡圖Fig.3 Locus diagram of radar-to-ESM fusion tracking

圖4 雷達和ESM融合后的總體跟蹤精度Fig.4 General tracking precision after radar-to-ESM fusion

圖5 雷達輻射時機圖Fig.5 Time figure of radar radiation

圖6 同向系統(tǒng)誤差下雷達和ESM融合后的總體跟蹤精度Fig.6 General tracking precision after radar-to-ESM fusion

圖7 雷達輻射時機圖Fig.7 Time figure of radar radiation

圖8 異向系統(tǒng)誤差下雷達和ESM融合后的總體跟蹤精度Fig.8 General tracking precision after radar-to-ESM fusion

圖9 雷達輻射時機圖Fig.9 Time figure of radar radiation

從圖3可以看出，機載雷達和ESM對目標的融合跟蹤具有良好的效果。

比較圖4、6、8可得，雷達和ESM融合以后的定位誤差明顯小于雷達單獨對目標的定位誤差；在系統(tǒng)誤差存在的條件下雷達和ESM的融合定位誤差明顯大于無系統(tǒng)誤差時的目標定位誤差；雷達和ESM具有異向系統(tǒng)誤差時的目標定位誤差要明顯小于雷達和ESM具有同向系統(tǒng)誤差時的定位誤差。

比較圖5、7、9可得，在系統(tǒng)誤差存在的條件下雷達輻射時間明顯大于無系統(tǒng)誤差時的雷達輻射時間；雷達和ESM具有異向系統(tǒng)誤差時的雷達輻射時間要明顯小于雷達和ESM具有同向系統(tǒng)誤差時的雷達輻射時間。

5 結(jié)束語

研究了一種基于數(shù)據(jù)壓縮和間歇式雷達管理的異類傳感器融合跟蹤算法。針對雷達和ESM量測時間不一致的特點，采用數(shù)據(jù)壓縮的方法對目標進行融合跟蹤，并利用跟蹤過程中預(yù)測協(xié)方差與預(yù)定門限的比值進行雷達輻射控制。仿真結(jié)果表明，所提的算法不僅在系統(tǒng)誤差存在的條件下有著較高的定位精度，且在雷達和ESM具有異向系統(tǒng)誤差時有著較好的融合跟蹤效果，同時在融合跟蹤中具有較強的抗干擾和反偵察能力。因此，研究基于數(shù)據(jù)壓縮和間歇式雷達管理的融合跟蹤算法有著重要的意義。

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