于光普， 黎東升， 尤傳富

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130012)

0 引 言

目前，水溫控制被廣泛應(yīng)用于食品、醫(yī)藥、化工、家電等領(lǐng)域。水溫控制系統(tǒng)性能的好壞直接影響產(chǎn)品的品質(zhì)。因此，研究水溫控制技術(shù)具有十分重要的意義。

文中所介紹的水溫控制系統(tǒng)的控制對(duì)象為格來(lái)德WKF-9301電熱水器(功率1 000 W，容量1.2 L)，溫度設(shè)定范圍:水溫初值≤99℃，最小區(qū)分刻度為1℃;定時(shí)加熱時(shí)間設(shè)定范圍:2～99 min。溫差≤±1℃;時(shí)差≤±0.5min。

1 控制器設(shè)計(jì)

智能水溫控制系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)主要包括定時(shí)加熱設(shè)計(jì)和恒溫保持設(shè)計(jì)兩部分。由于水溫控制具有一定的滯后特性，且引起這種滯后效應(yīng)的因素較多，例如加熱材料的物理特性、加熱過(guò)程中水體與外界環(huán)境的熱能交換以及水體自身受熱蒸發(fā)所導(dǎo)致的質(zhì)量變化等，這些因素具有不確定性，因此，水溫控制系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型很難建立起來(lái)，為了避開(kāi)這類復(fù)雜問(wèn)題，定時(shí)加熱控制器以一個(gè)近似數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，通過(guò)采用逐次修正輸出校正因子的方法迫使實(shí)際輸出逐步逼近理論輸出。具體控制算法如下。

1.1 定時(shí)加熱控制設(shè)計(jì)

由能量守恒定律和水體熱量公式可知存在如下數(shù)學(xué)關(guān)系:

式中:Q1——水體熱量;

Q2——損失熱量;

P——電熱器的電功率;

T——實(shí)際加熱時(shí)間;

C——水的比熱容;

M——水體質(zhì)量;

etem p——溫差。

室溫條件下，在加熱過(guò)程中，水體的受熱速率大于水體熱損速率。因此在一個(gè)微小時(shí)間區(qū)域內(nèi)，忽略損失熱量，則水體熱量近似等于電功能量，即:

式中:T1——近似加熱時(shí)間。

當(dāng)C=4.2×103J/(kg?℃)，P=1 000W，M=1.2 kg時(shí)，有如下近似關(guān)系(若實(shí)際控制過(guò)程中質(zhì)量損失嚴(yán)重則需引入質(zhì)量監(jiān)測(cè)):

又由于

式中:setime——設(shè)定時(shí)間;

setem p——設(shè)定溫度;

wok time——電熱器工作時(shí)間;

rtemp——實(shí)時(shí)水溫;

etime——時(shí)差。

記etime與T1比率為K，則有如下數(shù)學(xué)關(guān)系:

取1/K作為輸出校正因子，若加熱方式采用PWM調(diào)制交流電壓輸出周期個(gè)數(shù)，則PWM的占空比為 100/K。通過(guò)不斷采樣 w oktime和rtem p修正K值，最終迫使T1逐步逼近T。

1.2 恒溫保持控制設(shè)計(jì)

水溫控制的另一個(gè)特性是具有記憶效應(yīng)，因此，恒溫過(guò)程的數(shù)字PID控制算法宜采用增量式。與位置式算法相比，增量式算法消去了積分項(xiàng)，因而可消除控制器的積分飽和，在精度不足時(shí)，計(jì)算誤差對(duì)控制量的影響較小，易取得較好的控制效果[1]。增量式數(shù)字PID公式如下:

為了便于計(jì)算機(jī)編程，簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算速度，將上式整理為[1]:

式中:K p——比例系數(shù);

K i——積分系數(shù);

Kd——微分系數(shù);

E(k)——當(dāng)前采樣時(shí)刻偏差;

E(k-1)——上一次采樣時(shí)刻偏差;

E(k-2)——上兩次采樣時(shí)刻偏差。

1.3 過(guò)渡過(guò)程平滑處理

過(guò)渡平滑處理過(guò)程可分為兩種情況討論:

1)當(dāng)設(shè)定時(shí)間與全功率狀態(tài)下達(dá)到設(shè)定溫度所用的時(shí)間相接近時(shí)，為了獲得較好的時(shí)間-溫度同步性，選擇以下方式:當(dāng)溫度小于某一閾值時(shí)停止加熱，然后切換到PID控制。一般是將全程溫度分成若干檔位，每段檔位對(duì)應(yīng)合適的閾值和PID參數(shù)，按照設(shè)定值選擇合適的檔位即可。

2)當(dāng)設(shè)定時(shí)間大于兩倍(或者兩倍以上)全功率狀態(tài)下達(dá)到設(shè)定溫度所用的時(shí)間時(shí)，輸出校正因子K隨著時(shí)間逐漸由大變小，當(dāng) K≤2時(shí)，PWM的占空比≥50%。這種較大的占空比有利于獲得較好的同步性，但是它同樣也給后續(xù)恒溫保持環(huán)節(jié)帶來(lái)較大的溫度超調(diào)。在兼顧同步性的前提下，有效地抑制超調(diào)，采取如下平滑處理:

①限幅輸出，當(dāng)溫差etemp=2℃且K≤1時(shí)，PWM的占空比預(yù)取60;

②切換到PID控制，調(diào)整參數(shù);

③觀察同步性，若不理想，修改占空比，繼續(xù)調(diào)整參數(shù)。

2 水溫控制系統(tǒng)軟硬件概述

2.1 硬件設(shè)計(jì)概述[2]

智能水溫控制系統(tǒng)的控制器選擇89C52單片機(jī);溫度傳感器選擇DS18B20;時(shí)鐘芯片選擇DS12C887+;鍵盤芯片選擇MAX 6955;顯示器選擇青云LCM 128645ZK型液晶。采用串行方式將液晶屏與單片機(jī)連接;MAX 6955的P4引腳與單片機(jī)的P3.3引腳相連接;單片機(jī)的P1.6引腳作為輸出口，經(jīng)過(guò)非門后與固態(tài)繼電器相連接。

2.2 軟件設(shè)計(jì)概述[3-8]

軟件整體主要由3部分構(gòu)成，即一個(gè)主程序和兩個(gè)中斷程序。其中主程序負(fù)責(zé)解決芯片初始化、溫度和時(shí)間采樣顯示以及計(jì)算分析等問(wèn)題，其中合理性判別主要分析時(shí)間、溫度的設(shè)置是否合理，即設(shè)定時(shí)間在1～90倍全功率加熱狀態(tài)下上升到設(shè)定溫度所需時(shí)間之間。定時(shí)器 T0每20ms中斷一次，通過(guò)計(jì)數(shù)完成周期為2 000 m s的PWM數(shù)字脈沖;MAX 6955外部中斷函數(shù)主要用于按鍵識(shí)別及處理，軟件流程如圖1所示。

圖1 軟件流程總圖

3 數(shù)據(jù)及分析

測(cè)試時(shí)，溫度傳感器DS18B20在工作過(guò)程中選擇9位數(shù)字輸出，轉(zhuǎn)換后的溫度值只保留整數(shù)位，采樣時(shí)間小于1 s，在溫度發(fā)生跳變時(shí)記錄時(shí)間數(shù)據(jù)。

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

設(shè)定溫度為45℃，設(shè)定時(shí)間為15min，初始水溫為12℃，室溫為17℃，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，應(yīng)用M ATLAB軟件繪制實(shí)時(shí)水溫曲線，如圖2所示。

圖2 水溫實(shí)時(shí)曲線

3.2 結(jié)果分析

從初始水溫開(kāi)始，上升1℃所用的時(shí)間與后續(xù)升溫過(guò)程中每升高1℃所用時(shí)間相比，具有一定的差異。引起這種差異的因素較多，而且比較復(fù)雜，但是其影響只在初始水溫升高1℃這段時(shí)間內(nèi)表現(xiàn)較為明顯，對(duì)后續(xù)加熱過(guò)程影響較為微小。因此，這段時(shí)間可以作為后續(xù)升溫的一個(gè)參考點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中存在時(shí)間相同而溫度值不同的數(shù)據(jù)對(duì)，這主要是由于采樣時(shí)間較小以及處于溫度臨界點(diǎn)造成。從初始水溫+1℃開(kāi)始到定時(shí)加熱結(jié)束這段區(qū)間，曲線逼近效果較好。通過(guò)多次測(cè)試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)設(shè)定時(shí)間介于3～10倍的全功率狀態(tài)下達(dá)到設(shè)定溫度所用時(shí)間之間時(shí)，可以達(dá)到最佳逼近效果。在此范圍之外，雖然同步性效果很好，但失真較大。過(guò)渡過(guò)程中，溫度超調(diào)為1℃。恒溫過(guò)程中，穩(wěn)態(tài)誤差≤1℃。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，基于89C52單片機(jī)的采用逐次逼近算法和增量式PID算法設(shè)計(jì)的智能水溫控制系統(tǒng)能夠獲得較好的控制效果，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

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