陳圓圓， 盧秀和， 薛 鵬， 馬金婷

(長春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，吉林長春 130012)

0 引 言

隨著不可再生能源的減少，人們不斷加大力度開發(fā)新型可再生能源。其中，太陽能憑借其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)成為眾多可再生能源的焦點(diǎn)。光伏發(fā)電系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 光伏發(fā)電系統(tǒng)

從圖中可以看出，光伏發(fā)電系統(tǒng)包括太陽能電池板陣列、充放電控制器、蓄電池和逆變電源4部分。其中逆變電源是關(guān)鍵部件?；诠夥到y(tǒng)對(duì)逆變電源有較高的逆變效率和輸出失真度小的要求，因此，對(duì)光伏逆變電源控制方法的研究非常重要。在光伏逆變電源系統(tǒng)中常采用的數(shù)字控制方法是PID控制，但是PID控制穩(wěn)態(tài)性能不佳，使輸出誤差較大。因此，文中擬采用PID控制和重復(fù)控制相結(jié)合的復(fù)合控制，以增加系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

1 逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型的確定

逆變器從主電路結(jié)構(gòu)上分為單級(jí)變換和雙級(jí)變換結(jié)構(gòu)。單級(jí)變換結(jié)構(gòu)雖然簡單，但是需要較高的直流輸入，而光伏陣列輸出不穩(wěn)定，并且在不同光強(qiáng)和溫度條件下，直流母線電壓變化范圍大，影響系統(tǒng)的輸出性能，因此，光伏逆變電源不宜采用此種變換結(jié)構(gòu)。雙級(jí)變換結(jié)構(gòu)不僅可以通過調(diào)節(jié)DC/DC變換器的占空比完成光伏陣列的最大功率跟蹤，還可以穩(wěn)定的向DC/AC輸入直流電壓，而DC/AC則可以實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)和給交流負(fù)載供電。兩種變換結(jié)構(gòu)如圖2和圖3所示。

圖2 單級(jí)獨(dú)立變換逆變器結(jié)構(gòu)圖

圖3 雙級(jí)獨(dú)立變換逆變器結(jié)構(gòu)圖

文中采用雙級(jí)變換結(jié)構(gòu)。在本系統(tǒng)中利用DC/DC變換器把太陽能電池板的輸出電壓變換成穩(wěn)定的直流電壓，然后作為逆變器的輸入。文中的DC/DC環(huán)節(jié)設(shè)置為輸入電壓范圍大，有較高的轉(zhuǎn)換效率的Boost電路;DC/AC設(shè)置為全橋逆變電路，主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 光伏獨(dú)立逆變結(jié)構(gòu)簡圖

根據(jù)上面的兩級(jí)結(jié)構(gòu)建立逆變器中DC/AC部分的數(shù)學(xué)模型。帶濾波電感、電容的單相光伏逆變器的電路如圖5所示。

圖5 單相光伏逆變器電路

圖中:Vi——逆變橋輸入電壓;

r——濾波電感L f等效電阻;

L f——濾波電感;

Cf——濾波電容;

Vcf——電容電壓;

iLf——濾波電感電流;

i0——負(fù)載上的電流。

因?yàn)闉V波電容等效電阻很小，常常予以忽略。

把Vi和i0看作系統(tǒng)的兩個(gè)輸入量，Vcf作為系統(tǒng)輸出，得到逆變器的狀態(tài)空間表達(dá)式如下所示:

式中:

由狀態(tài)方程進(jìn)一步可以得到當(dāng)Vi和i0同時(shí)作用時(shí)，系統(tǒng)的S域輸出響應(yīng)表達(dá)式為:

設(shè)負(fù)載為阻性負(fù)載，阻值為R，可得到逆變器數(shù)學(xué)表達(dá)式P(s)為:

從上面可以看到，這是一個(gè)雙入單出的二階線性系統(tǒng)。逆變橋輸出電壓Vi作為控制量輸入，負(fù)載電流i0則可以認(rèn)為是擾動(dòng)輸入。逆變器所接負(fù)載類型很有可能是非線性的，但是這種非線性僅僅體現(xiàn)在擾動(dòng)量的任意性上，逆變器模型仍然是一個(gè)簡單的二階線性模型[1]。這樣做實(shí)際上是把負(fù)載電流處理為一種可測擾動(dòng)。

文中采用的是數(shù)字控制方法，下面來推導(dǎo)此種結(jié)構(gòu)逆變器的離散模型。在采樣過程中把變量在采樣時(shí)刻的瞬時(shí)值作為其在此周期內(nèi)的采樣值。這樣由式(1)和式(2)導(dǎo)出其離散模型。

式(9)則由式(3)推出，從而得到逆變電源P(z)的離散數(shù)學(xué)表達(dá)式。

式中:Ta——采樣時(shí)間。

系統(tǒng)中取采樣頻率等于開關(guān)頻率，根據(jù)沖量等效原則，讓逆變橋輸出電壓每個(gè)周期的平均值等于采樣值。

2 復(fù)合控制策略的研究

重復(fù)控制是一種基于內(nèi)模原理的控制策略。重復(fù)控制方案把作用于系統(tǒng)外部信號(hào)的動(dòng)力學(xué)模型植入控制器，從而構(gòu)成高精度反饋控制的設(shè)計(jì)原理[2]。從內(nèi)模原理可以知道，只有對(duì)每一個(gè)擾動(dòng)設(shè)置一個(gè)正弦波內(nèi)模，才能使系統(tǒng)的輸出無靜差。但是這種結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，在實(shí)際中很難實(shí)現(xiàn)并應(yīng)用。重復(fù)控制通過植入重復(fù)信號(hào)發(fā)生器G(z)=1/(1-Z-N)，解決了這個(gè)難題[3]。它的控制思想為假定上一個(gè)周期輸出的電壓波形的畸變將在下一個(gè)周期的同時(shí)刻出現(xiàn)，控制器通過計(jì)算給定指令和反饋信號(hào)的誤差來確定校正信號(hào)，并將此校正信號(hào)加在原控制信號(hào)上以消除輸出電壓的畸變。即使當(dāng)輸入信號(hào)為零時(shí)，重復(fù)控制器還是會(huì)不停地累加，不斷輸出累加0，從而保持輸出波形穩(wěn)定。

重復(fù)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 重復(fù)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖中:y(z)——輸出信號(hào);

re(z)——參考信號(hào);

er(z)——誤差信號(hào);

d(z)——重復(fù)性擾動(dòng)信號(hào);

Z-N——周期延時(shí)環(huán)節(jié);

ZK——超前環(huán)節(jié);

S(z)——補(bǔ)償器;

Q(z)——濾波器;

P(z)——被控對(duì)象，在這里為逆變器數(shù)學(xué)模型。

當(dāng)er(z)不為0時(shí)，重復(fù)控制器逐周期地累加，控制器不斷修正輸出波形，當(dāng)er(z)為0時(shí)，不斷輸出上一周期的波形，這時(shí)輸出穩(wěn)定。

由圖6可得重復(fù)控制器輸入、輸出關(guān)系表達(dá)式:

還可以得到誤差er(z)的表達(dá)式:

由式(11)和式(12)得到誤差re(z)與d(z)兩者之間的關(guān)系式:

由式(13)可得其特征方程:

根據(jù)控制理論中的小增益原理得到系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件:

由式(15)可知，ω從0～∞的變化過程中，矢量KreejωtS(ejωt)P(ejωt)的末端所劃過的軌跡不能超出以矢量Q(ejωt)的末端為圓心的單位圓。所以如果想讓系統(tǒng)穩(wěn)定，要使Q(z)＜1。

重復(fù)控制雖然具有較高的跟蹤精度，但是從圖6可以看出，它的控制指令不是馬上輸出的[4]。而是有一個(gè)輸出的延遲，這就預(yù)示著在被擾動(dòng)后的一個(gè)周期里重復(fù)控制器對(duì)擾動(dòng)信號(hào)沒有任何的抑制作用，系統(tǒng)相當(dāng)于是一個(gè)開環(huán)，穩(wěn)定性很差，在遇到大的干擾信號(hào)時(shí)，很可能使電壓輸出大范圍的升降，進(jìn)而損壞用電設(shè)備[5]。而數(shù)字PID控制對(duì)跟蹤誤差能夠馬上調(diào)節(jié)，但是其控制精度差，輸出波形畸變嚴(yán)重，基于重復(fù)控制有良好的穩(wěn)態(tài)性，而PID控制具有良好的動(dòng)態(tài)性能，將兩者結(jié)合起來組成一種復(fù)合控制，使系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。

基于PID控制和重復(fù)控制的復(fù)合控制框圖如圖7所示。

圖7 復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

該方案中，重復(fù)控制和PID控制并聯(lián)在前向通道上，當(dāng)系統(tǒng)跟蹤誤差小時(shí)，重復(fù)控制起作用;當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)大的擾動(dòng)，重復(fù)控制由于其有一個(gè)周期的延遲，不產(chǎn)生作用，但是PID控制能夠馬上感知擾動(dòng)并立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)[6]。一個(gè)周期后重復(fù)控制器的調(diào)節(jié)作用使跟蹤誤差變小，當(dāng)誤差小到一定程度時(shí)，PID控制器調(diào)節(jié)作用減小至0，重復(fù)控制繼續(xù)調(diào)解直到系統(tǒng)重新處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。

DC/DC變換電路，采用文獻(xiàn)[7-8]提出的改進(jìn)的單周控制策略，將光伏電池板輸出的不穩(wěn)定的直流電壓轉(zhuǎn)換為穩(wěn)定的直流電壓400 V。通過以上分析，將整個(gè)系統(tǒng)控制框圖給出，如圖8所示。

圖8 系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)

3 仿真研究

根據(jù)以上分析，文中對(duì)數(shù)字PID控制、復(fù)合控制進(jìn)行了仿真研究。DC/DC輸出為直流

DC/AC輸出電壓為

輸出電壓頻率

開關(guān)頻率為

濾波電感

濾波電容

PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)

重復(fù)控制器中的

PID控制輸出電壓波形和復(fù)合控制電壓輸出波形如圖9和圖10所示。

圖9 PID控制輸出電壓波形

圖10 復(fù)合控制電壓輸出波形

從仿真結(jié)果可以看出，PID控制輸出電壓波形畸變率比較大，紋波電流大，而復(fù)合控制輸出波形則比較平滑，穩(wěn)態(tài)誤差小，輸出更加接近于給定的220 V正弦波。

4 結(jié) 語

闡述了單相光伏逆變電源的結(jié)構(gòu)組成，通過分析，逆變器采用雙級(jí)結(jié)構(gòu)，DC/DC部分采用Boost升壓電路，并采用單周控制使輸出電壓穩(wěn)定在400 V;DC/AC部分采用將有較好穩(wěn)態(tài)性能的重復(fù)控制和較好動(dòng)態(tài)性能的PID控制相結(jié)合組成的復(fù)合控制，并進(jìn)行了仿真，從仿真圖形可以看出，復(fù)合控制輸出波形畸變小，具有較好的控制效果。

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