趙汝巖，鄒常青

（1.海軍航空工程學院七系，山東 煙臺 264001；2.91640部隊，廣東 湛江 524000）

0 引言

捏合機一般情況下采用單動力輸入，使用周轉(zhuǎn)輪系實現(xiàn)槳葉的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)運動。在攪拌過程中，槳葉所受到的力很大，很容易發(fā)生槳葉的變形，而改變捏合機的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)，影響到捏合機的攪拌混合[1-2]，特別是對槳葉間及槳葉與混合釜壁之間間隙的改變，對混合工藝的安全性能影響很大[3]。國內(nèi)外許多的研究者做過此方面的有意義的探索，其中有研究人員利用對槳葉上的受力進行單元劃分再通過積分進行槳葉總的受力的計算[4]，也有一些學者利用CFD 做過翼形CBY 槳葉的受力分析[5]，得出了在考慮流場影響條件下的槳葉的受力分析并且得出的結(jié)果與實驗所測的數(shù)據(jù)相符。易朋興[6-7]采用數(shù)值仿真的方法研究了立式捏合機攪拌槳螺旋角及捏合間隙對混合性能的影響；關(guān)英波[8]根據(jù)立式捏合機攪拌槳的受力和承受的扭矩分析了攪拌槳葉變形情況；本文以小型實驗用立式捏合機為研究對象，研究推進劑藥漿在槳葉轉(zhuǎn)動過程中的壓力場，并以此計算藥漿作用在槳葉上的力以及槳葉的變形，為大型立式捏合機槳葉變形研究提供參照。

1 立式捏合機模型

雙槳行星式捏合機混合釜區(qū)域示意圖及槳葉幾何模型如圖1和圖2所示。

圖1 混合釜區(qū)域劃分示意圖

圖2 槳葉幾何模型

2 槳葉扭矩特性

立式捏合機攪拌槳承受的扭矩是由被混物料對攪拌槳表面的阻力引起的，一根攪拌槳葉承受的轉(zhuǎn)矩為

式中：Mi為第i根攪拌槳承受的扭矩，單位是N?m；F(e)為攪拌槳表面微元承受的力(N)；r(e)為F(e)的力臂(m)；單個旋轉(zhuǎn)部件消耗的功率

立式捏合機消耗的總功率P為

式(2)、(3)中：Pi為第i個工作部件單個旋轉(zhuǎn)部件消耗的功率(W)；ωi為第i個工作部件的轉(zhuǎn)速(r/min)；N為影響捏合機總功率的部件數(shù)量。

立式捏合機的混合能力與攪拌槳承受的扭矩直接相關(guān)。因此，立式捏合機的工作能力用扭矩衡量。對兩種不同轉(zhuǎn)速下兩槳葉所受到的扭矩進行計算：高轉(zhuǎn)速下槳葉公轉(zhuǎn)速度為7.385 r/min；近心槳自轉(zhuǎn)速度為30 r/min；遠心槳自轉(zhuǎn)速度為60 r/min；低轉(zhuǎn)速條件下槳公轉(zhuǎn)速度為1.477 r/min；近心槳自轉(zhuǎn)速度為6 r/min；遠心槳自轉(zhuǎn)速度為12 r/min。公轉(zhuǎn)為順時針，遠心槳自轉(zhuǎn)方向與公轉(zhuǎn)方向相同，近心槳則相反。

圖3中所示的時間范圍是遠心槳自轉(zhuǎn)一個周期內(nèi)，兩槳葉的扭矩變化圖。

圖3 槳葉自轉(zhuǎn)扭矩分布圖

圖3可得，在2種轉(zhuǎn)速情況下，2 槳葉扭矩變化趨勢基本一致。遠心槳逆時針方向轉(zhuǎn)動，扭矩為正，近心槳順時針方向轉(zhuǎn)動，但是在2 槳葉捏合時，受到遠心槳的拉拽，槳葉所受到的扭矩也為正，相當于近心槳的載荷被加在了遠心槳上。這種效應(yīng)在相位角在0°～50°這個范圍內(nèi)最明顯，這也是2 槳葉正處在捏合位置的相位角區(qū)間。遠心槳所承受的載荷要遠大于近心槳所承受的載荷。

3 壓力分析

圖4為混合釜內(nèi)垂直于槳葉軸線不同位置截面的壓力場。隨著遠心槳葉刃尖與混合釜內(nèi)壁的距離以及遠心槳與近心槳葉刃尖距離的改變，藥漿所受壓力發(fā)生改變，距離越近，流體承受的壓力越大。這表明在混合過程中槳葉與釜壁以及雙槳刃尖之間的間隙越小，槳葉與釜壁以及雙槳刃尖之間發(fā)生的捏合作用越明顯。

圖4 水平截面壓力分布圖(單位為Pa)

從圖4中可以觀察到，壓力的極值點都出現(xiàn)在槳葉尖部。這主要是因為在槳葉尖部的線速度最大，藥漿受到的擠壓作用最大，特別是槳葉尖部進行捏合和刮壁作用時，都是處在小間隙區(qū)域，會進一步增強藥漿的擠壓作用，藥漿所受的擠壓反作用于槳葉導致槳葉尖部所受的壓力最大。通過圖4a)、b)、f)、g)可知，在同一時刻，越靠近底部，槳葉所受的壓力越大，這主要是因為底部槳葉為實心設(shè)計，藥漿流動性差局部壓力大，頂部則為空心槳葉設(shè)計，藥漿流動性好，相比較壓力值偏小。因此，底部槳葉所受的壓力比頂部要大。從圖4a)、f)、b)、g)對比可知，在高轉(zhuǎn)速情況下槳葉所受壓力值比低轉(zhuǎn)速情況下要大，這表明轉(zhuǎn)速的提高導致槳葉受到更大的藥漿作用力。

4 槳葉應(yīng)力及變形分析

從圖3可以得知相位角在10.8°左右時槳葉所受到的扭矩為最大值，且轉(zhuǎn)速的提高會增加藥漿流動的壓力和剪切應(yīng)力，因此對高轉(zhuǎn)速條件下這一時刻的槳葉受力及變形情況進行分析。槳葉應(yīng)力分析采用第四強度理論[9]，如果myσ≥σ，則發(fā)生失效。其中 yσ為失效應(yīng)力，

σ1、σ2、σ3分別為第一、第二和第三主應(yīng)力。不銹鋼的yσ為275 MPa。

分析槳葉的變形時，以槳葉頂部與轉(zhuǎn)動軸的連接面為參考平面，假定此平面的法向和切向位移都為0。

計算得槳葉表面應(yīng)力狀態(tài)如圖5所示。

圖5 槳葉應(yīng)力mσ分布圖(單位為Pa)

圖5可以觀察到，在槳葉內(nèi)部空心區(qū)域的拐角處出現(xiàn)應(yīng)力集中，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在遠心槳上為4.37 MPa，遠小于275 MPa。在兩槳葉的尖端部分也出現(xiàn)了高應(yīng)力區(qū)域，這是因為這部分處在槳葉開始捏合的位置，藥漿呈被擠壓的狀態(tài)，藥漿對槳葉尖端的壓力最大，這可以從圖4d)的壓力分布圖觀察到。

在藥漿的作用下，槳葉的變形如圖6所示?？梢钥闯?，槳葉的相對變形量很小，最大值出現(xiàn)在近心槳底部的尖端位置，遠心槳底部的變形量反而要比近心槳的小，這是因為2 槳葉螺旋升角不同的結(jié)構(gòu)差異造成的。從槳葉的變形矢量圖6b)可以看出，近心槳的2個槳翼變形是不對稱的，如圖6c)、d)，這是因為近心槳在捏合處槳翼是處于被拉拽的狀態(tài)，槳葉2面的壓力不平衡。從壓力圖4a)可以看到，迎料面是負壓狀態(tài)，背料面的壓力比迎料面的高，造成近心槳向遠心槳方向產(chǎn)生變形，會使近心槳尖端部分與遠心槳的間隙變小。在大型捏合機的混合過程中，此變形可能會使槳葉間的間隙過小，而容易發(fā)生危險，是需要進行重點監(jiān)控的部位。

圖6 槳葉變形圖(單位為m)

由以上的分析可以看出，在2 槳葉捏合時，槳葉應(yīng)力最大處在遠心槳上，相對變形量最大處在近心槳上，而且由于近心槳的受力不對稱，使其向一側(cè)發(fā)生變形。

5 結(jié)論

1)在攪拌過程中，遠心槳的扭矩要大于近心槳，2 槳處于捏合位置時，遠心槳的扭矩最大，近心槳扭矩與轉(zhuǎn)動方向一致。

2)轉(zhuǎn)速越高、越靠近混合釜底部，槳葉所受的壓力越大，且壓力的極值點都出現(xiàn)在槳葉尖部。

3)當2 槳葉的扭矩最大時，遠心槳所承受的應(yīng)力較大，并在內(nèi)部中空的拐角處產(chǎn)生應(yīng)力集中，近心槳的應(yīng)力水平較小，但其相對變形量比遠心槳要大，而且變形不是對稱的，向遠心槳一側(cè)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。最大的相對變形在近心槳底部捏合處的槳翼尖端，遠心槳的最大相對變形在槳葉底部槳翼的刮壁處尖端。

[1]王正方,翟瑞清.立式捏合機攪拌槳的設(shè)計[J].固體火箭技術(shù),1993(1)∶65-69.

[2]許章忠,霍岳西.立式混合機攪拌槳運動軌跡分析[J].宇航學報,1996,17(3)∶104-107.

[3]侯林法.復合固體推進劑[M].北京∶宇航出版社,1994∶192-209.

[4]石一岳.食品捏合機工作構(gòu)件受力分析與功率計算方法[J].包裝與食品機械,1991(1)∶1-3.

[5]李志鵬,崔文勇,馬鑫,等.攪拌槽內(nèi)流體作用下攪拌槳葉的應(yīng)力計算[J].北京化工大學學報∶自然科學版,2004,31(1)∶7-8.

[6]易朋興,胡友民,崔峰,等.立式捏合機捏合間隙影響CFD 分析[J].化工學報,2007,58(10)∶2680-2684.

[7]易朋興,崔峰,胡友民,等.立式捏合機攪拌槳螺旋角影響數(shù)值分析[J].固體火箭技術(shù),2008,31(4)∶381-385.

[8]關(guān)英波.立式捏合機攪拌槳葉的力學數(shù)值分析[D].武漢∶華中科技大學,2007.

[9]劉鴻文.材料力學(上冊)[M].3 版.北京∶高等教育出版社,1992∶325-327.