付京來(lái)，李海濤，陳 濤

（91851部隊(duì)，遼寧 葫蘆島，125001）

試驗(yàn)設(shè)計(jì)是武器裝備試驗(yàn)與鑒定任務(wù)的總體技術(shù)設(shè)計(jì)，其主要任務(wù)是設(shè)計(jì)一個(gè)良好的試驗(yàn)，制定一個(gè)可以實(shí)施的、能夠獲取足夠必要數(shù)據(jù)的試驗(yàn)方案，同時(shí)對(duì)試驗(yàn)實(shí)施保障提出具體要求。武器裝備試驗(yàn)的條件非常復(fù)雜，影響試驗(yàn)的各種因素很多,我們必須考察各個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響[1]。

對(duì)于武器裝備試驗(yàn)中經(jīng)常遇到的多因素多水平試驗(yàn)，正交試驗(yàn)優(yōu)化中的多種方法可供使用。當(dāng)直接應(yīng)用混合型正交表不能解決問(wèn)題時(shí)，合理應(yīng)用改造正交表法(部分追加法、賦閑列法、套表法、裂區(qū)法等)、調(diào)整因素與水平法(擬水平法、組合因素法、活動(dòng)水平法等)或綜合法即擬因素法等，可以滿(mǎn)足實(shí)際需要[2]。但由于武器裝備實(shí)際試驗(yàn)的復(fù)雜性，以及人們對(duì)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)與實(shí)施的優(yōu)化要求，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)單純應(yīng)用上述設(shè)計(jì)方法仍不能很好滿(mǎn)足實(shí)際需要的情況，還需要更靈活地綜合應(yīng)用各種設(shè)計(jì)方法。

例如在進(jìn)行某型武器裝備鑒定試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)時(shí)，將擬水平法和追加法同時(shí)應(yīng)用于該型武器裝備試驗(yàn)設(shè)計(jì)，不僅進(jìn)一步縮小了試驗(yàn)的時(shí)空范圍，減少了人力、物力、財(cái)力及時(shí)間的消耗，而且較好地滿(mǎn)足了鑒定試驗(yàn)對(duì)指標(biāo)精度的考核要求。

1 擬水平追加試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為全面合理地考核各種因素對(duì)某型武器裝備飛行彈道控制精度的影響，我們重點(diǎn)選擇了控制方式、機(jī)動(dòng)方式[3]、扇面角及飛行高度4個(gè)因素作為試驗(yàn)因素，而將其余因素作為條件因素，進(jìn)行正交試驗(yàn)。試驗(yàn)因素及其水平如表1，且不考慮因素間的交互作用。

表1 試驗(yàn)因素及其水平

由表1知，本試驗(yàn)是41×32×21的4 因素混合水平試驗(yàn)，如果每個(gè)因素與每個(gè)水平都搭配起來(lái)試驗(yàn)，其試驗(yàn)次數(shù)將會(huì)達(dá)到72次。這樣的試驗(yàn)費(fèi)用在實(shí)際中是難以承受的，并且也無(wú)對(duì)應(yīng)的混合水平正交表可供選用，應(yīng)用改造正交表法或調(diào)整因素與水平法中的任何一種方法也不能滿(mǎn)足試驗(yàn)的要求。如果采用擬因素法，由于因素A、B及C之間的二次效應(yīng)尚不清楚，無(wú)法使用賦閑列，故只能選用L16(215)正交表，其表頭設(shè)計(jì)如表2。

表2 擬因素表頭設(shè)計(jì)

為了達(dá)到既降低試驗(yàn)費(fèi)用，同時(shí)又能保證鑒定試驗(yàn)飛行彈道控制精度考核的試驗(yàn)?zāi)康?，還可以采用擬水平追加法，即將因素D 虛擬一個(gè)水平，而對(duì)因素A 追加一個(gè)水平，選用L9(34)+3 正交試驗(yàn)，如表3。

表3 擬水平追加試驗(yàn)

表3中，yit、yjk為試驗(yàn)結(jié)果，為第i號(hào)試驗(yàn)均值，Sj為偏差平方和，fj為自由度，Kj為修正系數(shù)，F(xiàn)j為F 檢驗(yàn)值，jα為顯著性水平。將第4列水平3 作為因素D的擬水平D3，擬水平值為需要重點(diǎn)考察的D1，將A4作為因素A的追加水平，A1為代換水平，這樣，無(wú)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)僅為12次。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

按表3所列試驗(yàn)方案實(shí)施試驗(yàn)，每號(hào)重復(fù)試驗(yàn)2次，試驗(yàn)數(shù)據(jù)列入表3指標(biāo)欄內(nèi)。

對(duì)于擬水平追加試驗(yàn)，在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)先考慮追加法，而暫不分析擬水平因素，即暫將因素D 作為水平3 因素看待。對(duì)于重復(fù)試驗(yàn)(T=2)：

式(1)、(2)中：N為基本表與追加表試驗(yàn)次數(shù)的總和；T為試驗(yàn)次數(shù)。對(duì)于本項(xiàng)試驗(yàn)，根據(jù)Fisher的偏差平方和加和性原理，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，可分別獨(dú)立計(jì)算由重復(fù)試驗(yàn)引起的試驗(yàn)誤差平方和Se1和由第i號(hào)試驗(yàn)均值引起的總偏差平方和S，這樣表3中的結(jié)果分析即可以用進(jìn)行計(jì)算。其中：M為實(shí)際試驗(yàn)次數(shù)；n為追加試驗(yàn)次數(shù)；q為追加的水平數(shù)；a為基本表的試驗(yàn)號(hào)數(shù)；b為追加水平的因素在基本表中的水平數(shù)；f為自由度。由于本項(xiàng)追加試驗(yàn)中，

則

式中：

第1列即追加一個(gè)水平的因素A的平方和

式中：

其余非追加水平因素B、C、D的平方和為：

其計(jì)算結(jié)果如表3中 Sj和fj行。

應(yīng)該說(shuō)明：因素D的偏差平方和在上述追加試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理中，是按水平3計(jì)算的，實(shí)際上這只是第4列的平方和S4而并不是因素D的平方和SD。現(xiàn)在按擬水平法再計(jì)算 SD。由于本項(xiàng)擬水平試驗(yàn)是在因素A 追加一個(gè)水平的條件下設(shè)計(jì)和實(shí)施的，需要同時(shí)考慮追加試驗(yàn)的基本表和追加表，故有

式中：

計(jì)算結(jié)果表明因素D 對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)y 無(wú)影響。

3 誤差分析

由重復(fù)試驗(yàn)引起的試驗(yàn)誤差偏差平方和S1e及其自由度f(wàn)1e為：

由于因素A是追加一個(gè)水平的因素，在追加試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理中，因此，尚存在追加試驗(yàn)誤差 Sez/fez，則

由于本項(xiàng)試驗(yàn)因素D是虛擬一個(gè)水平的因素，S4≠SD，因此，亦存在擬水平試驗(yàn)誤差 Sen/fen，則有Sen=S4?SD=S4=3.98，fen=f4?fD=1

總的試驗(yàn)誤差平方和Se應(yīng)是上述3 項(xiàng)整體誤差平方和之和，但由于Se1、Sez與Sen中包含的試驗(yàn)誤差不一致，其中 Sez與Sen的均方和并非本項(xiàng)試驗(yàn)總體方差 σ2的無(wú)偏估計(jì)。因此，必須進(jìn)行修正，即必須將 Sez與Sen分別乘上修正系數(shù)Kez與Ken。

由于擬水平試驗(yàn)的計(jì)算中，有 Sen=S4，故Ken=K4=0.46，總的試驗(yàn)誤差平方和Se及其自由度 fe為：

因此，本項(xiàng)擬水平追加試驗(yàn)總體方差2σ的無(wú)偏估計(jì)應(yīng)為：

各因素的F 檢驗(yàn)結(jié)果如表3，可以看出，因素A、B、C 對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)控制精度考核影響顯著，而因素D 對(duì)指標(biāo)控制精度考核基本無(wú)影響。雖然因素B是顯著因素，顯著性水平α為0.05。但是，與因素A和C相比，其對(duì)指標(biāo)的影響仍然可以忽略。這是因?yàn)椋?/p>

因素B的貢獻(xiàn)率βB遠(yuǎn)小于因素A與C的貢獻(xiàn)率βA與βC，表明因素B對(duì)指標(biāo)實(shí)際影響很小。[4-7]

4 結(jié)束語(yǔ)

武器裝備鑒定試驗(yàn)設(shè)計(jì)關(guān)鍵問(wèn)題是試驗(yàn)方案的優(yōu)化。一個(gè)優(yōu)化的試驗(yàn)方案，既要能夠滿(mǎn)足對(duì)被試裝備性能指標(biāo)評(píng)定的要求，還要考慮試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)、試驗(yàn)設(shè)施、試驗(yàn)裝設(shè)備等實(shí)際條件，設(shè)法以較少的投資獲取最大數(shù)量有用試驗(yàn)數(shù)據(jù)的試驗(yàn)效益。本文正是基于此出發(fā)點(diǎn)，將擬水平追加法應(yīng)用于某型武器裝備飛行彈道控制精度的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，解決了武器裝備鑒定試驗(yàn)設(shè)計(jì)中多因素混合水平試驗(yàn)的問(wèn)題。

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