蔣 宇,李志雄

(1黃山學(xué)院信息工程學(xué)院,安徽 黃山 245021;2武漢理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,湖北 武漢 430063)

從齒輪箱測取的信號常常受到隨機噪聲的干擾,信噪比低,早期故障微弱的信息被淹沒于噪聲中[1],再加上安置在齒輪箱外殼的振動傳感器所測信號混合了不同振源,使得許多與故障有關(guān)的譜峰同時出現(xiàn)于多個傳感觀測之中[2],給信號特征的提取帶來了很大困難.以傳統(tǒng)指標(biāo)作為特征向量診斷齒輪,識別能力有限.盡管較為流行的先進信號處理技術(shù)[3-5]在故障診斷方面取得了較好成果,但是這些技術(shù)在處理多源信號混合情況表現(xiàn)上也大打折扣.因此,獨立分量分析(ICA)在語音、圖像和生物醫(yī)學(xué)等信號的源分離及特征提取方面的成功吸引學(xué)者們研究其在機械振源分離方面的應(yīng)用[2,6-8].事實上,ICA不僅能夠從噪聲污染的混合觀測信號中分離振動源信號,同時也是強有力的數(shù)據(jù)特征提取工具[2].然而目前齒輪故障診斷研究文獻中多只應(yīng)用了ICA一個性能,而且對齒輪多重故障的分析還比較少見.所以,同時有效利用ICA盲源分離能力和特征提取能力,對齒輪多重故障進行分析研究,能夠推動發(fā)展ICA技術(shù)在機械故障診斷方面的應(yīng)用.

1 ICA—SVM故障診斷原理

1.1 快速獨立分量分析(FastICA)

工程實踐中所采集到的信號往往是源信號與噪聲的混合,為了獲得準(zhǔn)確的源信號必須濾除噪聲.獨立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)[9]是近年來興起的信號處理技術(shù),其實質(zhì)是在各源信號相互獨立的假設(shè)下,對多路觀測信號進行盲分離,挖掘出隱含在混合信號中的獨立成分,即盲源信號分離(BSS).由于ICA利用高階統(tǒng)計量來研究信號間的獨立關(guān)系,更能反應(yīng)數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征,因此在降噪上有著很大的潛力.

ICA基本模型可描述為[2]:

式中:A為m×n的混合矩陣;x為m×1維觀測信號矢量;s為n個統(tǒng)計獨立的源信號組成的列向量.ICA的目的就是估算A的逆矩陣W(即分離矩陣)來恢復(fù)獨立源信號

芬蘭學(xué)者Hyv?rinen[9]提出了快速固定點ICA算法,即FastICA,其收斂速度是傳統(tǒng)梯度下降算法的10～100倍.FastICA采用負熵最大化判據(jù),其定義如下:

式中:y=WTz,且z為白化后的觀測列向量;γ為零均值、單位方差的高斯變量;g(·)為非線性函數(shù),一般可取如下幾種函數(shù):

在W正交的約束條件下,求取式(1)極大值可得到估算W的迭代式子為:

式中 g′(·)為g(·)的導(dǎo)數(shù) .

如果利用主成分分析(PCA)對觀測數(shù)據(jù)進行白化得到z[10],并利用PCA原理將z進行降維處理,便可以利用FastICA實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維,獲取數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計特征.

1.2 FastICA-SVM齒輪故障診斷方法

SVM是Vapnik于1995年提出的用以解決小樣本、非線性及高維模式識別等機器學(xué)習(xí)問題的統(tǒng)計學(xué)習(xí)算法[11].在VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原理基礎(chǔ)上,SVM利用線性判別函數(shù)并以訓(xùn)練誤差作為優(yōu)化問題的約束條件實現(xiàn)有限的樣本信息模型復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力的最佳折衷,從而獲得明顯優(yōu)于一些傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法的泛化能力.其中,最小二乘支持向量機(LS-SVM)是基于SVM的一種改進算法,采用等式約束替換了標(biāo)準(zhǔn)支持向量機中的不等式約束,將SVM中的二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為線性方程組求解,實現(xiàn)算法的簡化.因此本研究采用LS-SVM進行故障模式的智能識別.LS-SVM理論的詳細推導(dǎo)與論證參閱文獻[12],這里只給出LS-SVM的回歸模型:

式中:α為拉格朗日乘子;b為偏置常數(shù).核函數(shù)采用RBF核:

本研究采用將ICA與SVM結(jié)合共同診斷齒輪,其流程如圖1所示.

圖1 ICA-SVM齒輪故障診斷流程圖

2 齒輪故障實驗測試

試驗裝置為齒輪故障模擬實驗臺,它是由控制臺、直流電動機、加載電機、直流調(diào)速加載系統(tǒng)、齒輪減速器組成(圖2).其中,在故障齒輪Z40上利用激光腐蝕人為加工裂紋、點蝕以及斷齒故障.圖3為實驗中2通道傳感器的布置.實驗中采樣頻率設(shè)定為10 kHz,數(shù)據(jù)長度為 12902,分2種轉(zhuǎn)速(400和1000 r/min),2種承載(輕載和重載)工況下進行采樣,每個傳感器采集每種工況20個樣本.

圖4為實驗在1000 r/min重載工況下采集的正常和裂紋、點蝕以及斷齒故障的振動信號的時域波形圖,圖5為其頻譜圖.從圖4和 5中可見,雖然時頻譜中有明顯的周期沖擊成分,但是在強噪聲背景下,已經(jīng)很難判斷齒輪是否運行正常,也無從分辨故障嚴(yán)重程度.所以,本研究將ICA與SVM結(jié)合起來以期提高齒輪多重故障診斷能力.

3 齒輪故障診斷應(yīng)用

本研究首先利用FastICA將兩通道傳感器采集的齒輪箱振動信號進行源分離.圖6所示為1000 r/min重載工況下齒輪斷齒故障信號分離出來的兩個獨立振源信號頻譜.從圖6振源信號二中可以清楚觀察到,齒輪嚙合頻率203 Hz處有明顯峰值,其邊頻分別為195.9 Hz、207.5 Hz和212.6 Hz,頻率間隔非常接近Z40齒輪故障頻率 fr1(5.08 Hz);另外,在fr1的諧波以及Z85故障頻率 fr2(2.39 Hz)均有明顯的能量峰值,而在10倍的 fr1處出現(xiàn)了最大能量集中.這些特征與齒輪發(fā)生故障的理論分析結(jié)果十分吻合,可見,振源信號二即為包含齒輪真實振動特征的信號源;而振源信號一則為干擾信號源.這樣,經(jīng)過ICA處理就得到了較為準(zhǔn)確的齒輪振源信號,從而為信號的特征提取提供了可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ).

圖6 經(jīng)過ICA分離的兩個齒輪箱振源頻譜圖

其次,利用FastICA對分離出來的齒輪箱真實振動源進行降維處理,從而得到齒輪振動信號的高階特征向量.為了減小SVM的計算復(fù)雜度,本研究將分離得到的80個樣本均降維到8,從而得到一個80×8的特征空間 H.將 H 均分,一半用來訓(xùn)練SVM,另一半作為測試數(shù)據(jù).基于 ICA-SVM 的故障診斷結(jié)果如表1所示.

表1 齒輪多重故障診斷結(jié)果 %

從表1可見,所提出的ICA與SVM結(jié)合的新診斷方法無論是訓(xùn)練精度還是測試精度都高于只進行ICA盲源分離的診斷結(jié)果,且SVM 比常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障檢測率要好.因此本文所提出的ICA-SVM方法具有較高的模式識別能力,十分適合齒輪箱的早期故障監(jiān)測與診斷.

4 結(jié)論

齒輪箱工作環(huán)境惡劣復(fù)雜,導(dǎo)致齒輪振動信號往往受到強噪聲的干擾,難以采集到準(zhǔn)確可靠的振源信號,繼而造成對齒輪早期故障識別和診斷的精度下降.獨立分量分析(ICA)具有較強的信號源分離能力,同時也是一種有效的高維數(shù)據(jù)降維方法.將ICA的這兩種特性有機的融合以形成可靠的齒輪箱振源信號及其特征信息的提取技術(shù),并結(jié)合支持向量機(SVM)較好的模式識別能力,實現(xiàn)齒輪箱多重故障的準(zhǔn)確診斷,具有較好的創(chuàng)新性和實際工程價值.通過齒輪箱故障試驗臺的實驗分析,結(jié)果驗證了所提出的方法可以從多源混合信號中較好分離出齒輪箱振動特征信號,能夠較好識別與診斷出齒輪箱多重早期故障,并且診斷精度明顯要高于基于ICA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的診斷方法,說明本研究所提出的方法具有更好的應(yīng)用價值,并可以繼續(xù)推廣到其他復(fù)雜機械設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷中去.

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