劉石磊 王 麗 徐中民 王納秀

1 (中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800)

2 (中國科學(xué)院研究生院 北京 100049)

雙晶單色器(DCM)系同步輻射裝置光束線輸出高通量、高單色化光的核心部件，對受光表面的面形及兩個晶面的平行度要求甚嚴(yán)。兩個晶面平行，方可確保晶體單色器出射光與入射光的方向不變，還可通過雙晶失諧方法抑制出射光中的高次諧波含量，故須精確測量以控制雙晶晶面的平行度。

同步輻射晶體單色器晶體晶格衍射面與晶體表面的定位精度通常在3′左右，遠(yuǎn)大于晶體的達(dá)爾文寬度(數(shù)秒至十余秒)。目前采用的自準(zhǔn)直儀法[1,2]，無法精確測定雙晶晶面的平行度，僅能在大范圍內(nèi)(±3′)調(diào)節(jié)雙晶晶面的相對位置，并用探測器測量單色X射線強(qiáng)度的方法表征晶格衍射面的平行度。此方法使光束線的調(diào)束具有不確定性，當(dāng)雙晶單色器的雙晶晶面平行度大于晶體的達(dá)爾文寬度時，白光X射線通過晶體單色器后就不能得到單色X光，也難以確定輸出光束的位置。因此，雙晶晶面平行度，是離線衡量單色器性能好壞的重要參數(shù)。

上海光源光束線建設(shè)研制的雙晶單色器，須進(jìn)行晶面平行度的離線測量。針對自準(zhǔn)直儀僅能測量角度的相對變化，不能直接測量雙晶晶面絕對平行度的缺陷，本文提出用十字位相板改進(jìn)光筆干涉儀法測量雙晶單色器晶面平行度，并開展原理性實驗，投角和滾角理論測量精度分別可達(dá)0.89″和1.79″，這為雙晶單色器晶面平行度的調(diào)節(jié)提供了一種新的檢測方法。

1 光筆干涉儀法的測量原理

由圖1，晶面內(nèi)垂直X射線的方向定義為X，平行X射線的方向定義為Y，晶面法線方向為Z，晶面繞X軸轉(zhuǎn)動的角為投角(ω)，晶面繞Y軸轉(zhuǎn)動的角為滾角(φ)，晶面繞Z軸轉(zhuǎn)動的角為擺角(γ)。

圖1 投角(ω)、滾角(φ)及擺角(γ)示意圖Fig.1 Sketch map of yaw (ω), roll (φ) and pitch (γ).

1.1 雙晶晶面平行度測量原理

雙晶晶面平行度測量原理如圖2所示。激光產(chǎn)生的準(zhǔn)平行光，經(jīng)十字位相板[3]調(diào)制、衰減片衰減后產(chǎn)生互相垂直的十字暗線狀的衍射圖像(圖3)，經(jīng)圖2光路成像于CCD。分光鏡將激光分為互相平行的參考光和探測光。若雙晶晶面平行，兩束光在位于FT透鏡焦點處的CCD上聚焦于一點。若晶面不平行，參考光在 CCD的成像位置作為晶面平行的參考位置，通過編程將圖像每行每列進(jìn)行高斯擬合得到像素最低點并取每行最低點(每列最低點)平均值，即可得到十字暗線。根據(jù)探測光與參考光衍射圖像十字暗線中心位置在CCD上橫向(X軸)、縱向(Y軸)的差異[4,5]，即可計算出投角和滾角的平行度。這樣，雙晶晶面平行度離線調(diào)節(jié)的測量過程就簡單方便得多，僅需調(diào)節(jié)兩晶面的相對位置使探測光的十字暗線中心位置與參考光的位置盡可能接近即可。

圖2 雙晶晶面絕對平行度的測量原理1.激光器，2.十字位相板，3.衰減片，4.分光鏡，5.一晶，6.二晶，7.FT透鏡，8.CCD，9.十字暗線位移，10.一晶投角的變化ω(或一晶滾角的變化?)，11.一晶投角改變前后晶面反射光線的夾角2ω(或一晶滾角變化前后晶面反射光線的夾角φ)；a、b、c分別為參考光、雙晶平行或不平行時的探測光Fig.2 Principle of the measurement of double crystal absolute parallelism.1. laser, 2. the cross phase plate, 3. attenuator, 4. spectroscope, 5. the 1st crystal, 6. the 2nd crystal, 7. FT lens, 8. CCD, 9. displacement of the cross dark line, 10. angle changes caused by the 1st crystal(ω, the crystal yaw; or ?, the roll), 11. angles between the reflected lights on the 1st crystal before and after the yaw change (2ω), or before and after the roll change (φ); a, the reference beam; b and c, probe beams from parallel double crystals, and from unparallel double crystals, respectively

圖3 CCD采集到的位相板衍射圖像，圖中十字為經(jīng)過高斯擬合和線性擬合處理后得到的十字Fig.3 CCD image of the phase plate diffraction. The cross line is processed by Gaussian and linear fittings.

1.2 投角的測量原理

一晶投角改變ω，會引起出射光角度變化2ω(圖2)。根據(jù)FT透鏡變換關(guān)系推得投角公式為：

式中，f為FT透鏡焦距，D為CCD測得的十字暗線位移DX。由圖4，DX= n×3.45 μm (CCD像元線度，n為位移像素個數(shù))。圖4中，A為參考光衍射圖像十字暗線中心或雙晶平行時十字暗線在 CCD上的位置，B為調(diào)節(jié)一晶投角變化ω時十字暗線在CCD上的位置，C為一晶滾角變化φ時十字暗線在CCD上的位置，X方向(投角)位移為DX，Y方向(滾角)位移為DY。

圖4 CCD十字暗線位移示意圖Fig.4 Sketch map of the displacement of the cross dark line on CCD.

1.3 二晶滾角的測量

當(dāng)晶體滾角實際轉(zhuǎn)動φ時(圖2)，晶面轉(zhuǎn)動前后一晶面反射光線的變化角度φ (圖5)為：

式中，θ1為雙晶平行時光線在一晶面上入射角的余角，φ為晶面滾角CCD測量值[6]。

圖5 滾角變化前后反射光線示意圖AD,入射光線,長度為l；α、β, 轉(zhuǎn)動滾角前后的晶面；AB,過A點α面的垂線；AC, β面的垂線；DG,經(jīng)β面的反射線；DF, 經(jīng)α面的反射線；GH,過G點β面的垂線；GI,α面的垂線；FE，α面的垂線；φ,DG與DF的夾角；φ,α與β面的夾角Fig.5 Sketch map of the reflected lights on the 1st crystal before and after the roll change.AD, incident light, in a length of l; α and β, the planes before and after the roll change; AB, perpendicular line to the α plane, passing through A; AC, perpendicular line to the β plane; DG, reflected light from the β plane; DF, reflected light from the α plane; GH, perpendicular line to the β plane, passing through G; GI and FE, perpendicular lines to the α plane; φ, angle between DG and DF; φ, angle between the α and β planes

根據(jù)FT透鏡變換公式，結(jié)合式(1)、(2)，推得滾角計算公式為：

通常θ1在測量初始階段是未知的，可用雙晶單色器二晶垂直方向(晶面法線)的精密移動功能進(jìn)行測量。調(diào)節(jié)好雙晶晶面實驗條件下的最佳平行度，在單色器中通過移動二晶在晶面法線方向上的位置(移動距離為d)，獲得移動前后光束在CCD上位置的變化D(圖6)，即得：

圖6 θ角度測量示意圖1.一晶，2.二晶初始位置，3.二晶沿晶面法線方向移動后的位置，4.CCD，5.二晶沿晶面法線方向移動的距離d，6.CCD上面十字暗線移動的距離DFig.6 Sketch map of the measurement of θ angular. 1. the 1st crystal; 2. initial location of the 2nd crystal; 3. location after the 2nd crystal moved along the vertical direction; 4. CCD; 5. displacement of d for the 2nd crystal moving along the vertical direction; 6. displacement of D for the cross dark line on CCD

2 實驗結(jié)果

如圖2所示，將CCD置于FT透鏡焦點處，調(diào)整一晶的投角和滾角，使探測光束的十字暗線與參考光束的重合。基于透鏡聚焦原理，探測光束與參考光束平行，表示雙晶晶面平行(晶面平行時，出射光平行于入射光)。CCD采集到的投角及滾角衍射圖如圖 3，同時，利用自準(zhǔn)直儀記錄晶體投角及滾角的變化。CCD測量計算獲得一晶投角及一晶滾角變化并與自準(zhǔn)直儀結(jié)果比較見圖 7(滾角計算θ1=29.8°)。兩者數(shù)據(jù)線性擬合得直線斜率為0.961(投角)和1.055(滾角)，數(shù)據(jù)結(jié)果基本符合。

由自準(zhǔn)直儀(ELCOMAT3000)工作原理知，雙晶晶面平行度好于35′時，自準(zhǔn)直儀發(fā)出的光才能返回其腔內(nèi)，正常工作，此時僅能判斷雙晶晶面的平行度好于35′，但無法給出精確的雙晶晶面平行度值。本文介紹的改進(jìn)后的光筆干涉儀法通過判斷探測光束與參考光束在 CCD面上重合與否，以及偏離的距離，測出雙晶晶面的絕對平行度。理論上僅需探測光經(jīng)雙晶晶面反射后與參考光平行，在 CCD上重合于一點，即代表雙晶晶面達(dá)到平行。但由于CCD分辨率有限，小于一個像素的距離無法分辨。因此，根據(jù)式(1)、(3)得光筆干涉儀法測量投角及滾角理論分辨率分別為0.89″和1.79″，大大提高了測量雙晶晶面平行度的精度。

圖7 光筆干涉儀法與自準(zhǔn)直儀法投角(a)和滾角(b)的測量結(jié)果Fig.7 The results of yaw(a) and roll(b) measured by autocollimator and pencil beam interferometer.

3 實驗誤差

對實驗結(jié)果影響較大的因素有：模擬雙晶調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的重復(fù)性、CCD的分辨率、衍射圖樣中的光噪聲及晶體投角和滾角間的耦合等。

重復(fù)性誤差定義為每次調(diào)節(jié)晶體絕對平行時的偏差。分辨率誤差，系 CCD分辨率的限制而能分辨的最小距離，為1個像素。光噪聲誤差的來源為：所用光源不夠理想而使十字暗線并非標(biāo)準(zhǔn)十字(圖3)，光學(xué)元件表面雜質(zhì)也會產(chǎn)生衍射干擾使最小光強(qiáng)位置發(fā)生變化，則經(jīng)高斯擬合并取平均值后所得的十字暗線與理想高斯光源經(jīng)位相板(理想)后的十字暗線存在偏差。耦合誤差的來源為：調(diào)整平臺橫向運(yùn)動引起縱向移動或反之(理論上要求擺動平臺橫向運(yùn)動與縱向運(yùn)動相互獨立)，給實驗結(jié)果造成的偏差(通過精密調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)設(shè)計，影響可忽略)。

各項誤差見表 1，本實驗裝置的實際測量精度為投角ω=6.91″、滾角φ=4.92″。

實驗裝置中使用的CCD像元尺寸為3.45 μm，若選用1 μm像元的CCD，由CCD分辨率引起的投角和滾角測量誤差可降至0.26″和0.52″。目前實驗使用的模擬雙晶調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)步距較大，致使在調(diào)節(jié)雙晶平行時存在一定誤差，無法達(dá)到理想平行。減小調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的調(diào)節(jié)步距可有效減小重復(fù)精度誤差；對于耦合誤差在單色器研制時可通過設(shè)計加工進(jìn)行控制；噪聲誤差可通過使用更符合高斯分布的光源，及采取濾波等措施來降低。通過各種改進(jìn)，測量精度達(dá)投角ω=0.66″，滾角φ=1.13″。

表1 誤差分類及其大小Table 1 Classification and size of the error.

4 結(jié)語

本文利用十字位相板改進(jìn)光筆干涉儀法并從實驗上同時測量了雙晶單色器的晶面在投角和滾角方向偏離理想位置而引起的雙晶平行度的變化，并與自準(zhǔn)儀法測量結(jié)果進(jìn)行比較，驗證了光筆干涉儀法的可行性，彌補(bǔ)了自準(zhǔn)直儀法無法測量雙晶晶體表面絕對平行度的缺陷，為單色器雙晶的安裝和調(diào)試提供了新的測量手段。光筆干涉儀法在晶體安裝時可測量雙晶表面的平行度，并可根據(jù)Si(111)晶格與晶面的定位精度，調(diào)整雙晶平行度進(jìn)行補(bǔ)償，使雙晶晶格面平行度保持在達(dá)爾文寬度之內(nèi)。

致謝 感謝王劼、羅紅心老師在實驗中給予的指導(dǎo)和幫助。

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