李光平,楊 亮,馮久超,Steven D Blostein

(1.廣東工業(yè)大學(xué),廣州 510006;2.暨南大學(xué),廣州 510632;3.華南理工大學(xué),廣州 510641;4.Queen′s University,Kingston,Ontario,Canada K7L3N6)

1 引 言

隨著用戶對(duì)各種實(shí)時(shí)多媒體業(yè)務(wù)需求的增加和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅猛發(fā)展,傳統(tǒng)的單天線傳輸技術(shù)已經(jīng)無(wú)法滿足無(wú)線業(yè)務(wù)的要求。MIMO(Multiple-input andMultiple-output)技術(shù)極大地提高了通信系統(tǒng)的頻率效率和改善了通信鏈路的可靠性[1],成為無(wú)線通信領(lǐng)域一種關(guān)鍵的核心技術(shù)。然而MIMO傳輸無(wú)法解決“蜂窩邊緣”的性能問(wèn)題。中繼轉(zhuǎn)發(fā)技術(shù)在不增加發(fā)射功率的前提下延伸了網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍,是解決“蜂窩邊緣”問(wèn)題的一種重要手段[2],也已經(jīng)作為一種關(guān)鍵技術(shù)納入3GPP LTE-Advanced和IEEE 802.16m標(biāo)準(zhǔn)中。MIMO與中繼轉(zhuǎn)發(fā)技術(shù)的結(jié)合具有覆蓋范圍大、傳輸速率高、穩(wěn)定性強(qiáng)等特點(diǎn),研究MIMO中繼系統(tǒng)性能對(duì)于掌握MIMO中繼系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)以及存在的問(wèn)題,具有重要的學(xué)術(shù)意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。本文首先描述了兩跳MIMO中繼系統(tǒng)的模型,然后概述了中繼通用的轉(zhuǎn)發(fā)策略以及系統(tǒng)性能分析常涉及到的信道模型和信源發(fā)射的方案,接著詳細(xì)介紹了兩跳MIMO中繼系統(tǒng)通信性能分析國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀,最后對(duì)兩跳MIMO中繼系統(tǒng)下一步研究進(jìn)行了探討和展望。

2 系統(tǒng)模型

考慮信源、中繼和終端分別有多根天線的兩跳MIMO中繼網(wǎng)絡(luò),如圖1所示。忽略了信源和終端的直接通信鏈路(適合于信源和終端之間的通信鏈路處于深衰落或者信源和終端相距很遠(yuǎn)的情形)。由于無(wú)線通信信道嚴(yán)重的衰減以及發(fā)射電路和接收電路之間不足夠的電氣隔離,因此采取半雙工的信號(hào)傳輸方式,也就是說(shuō)中繼不能在相同的時(shí)隙或頻率同時(shí)發(fā)射和接收信號(hào)。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

3 中繼轉(zhuǎn)發(fā)策略

無(wú)線中繼的轉(zhuǎn)發(fā)策略通常分為解碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode-and-forward,DF)和放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify-andforward,AF)。解碼轉(zhuǎn)發(fā)指的是中繼解碼來(lái)自發(fā)射端的信號(hào),然后再重新編碼轉(zhuǎn)發(fā)給接收端。放大轉(zhuǎn)發(fā)是一種簡(jiǎn)單的中繼轉(zhuǎn)發(fā)策略,即中繼只是放大來(lái)自發(fā)射端的信號(hào),然后不做任何信號(hào)處理轉(zhuǎn)發(fā)給接收端。放大轉(zhuǎn)發(fā)根據(jù)中繼獲得信道狀態(tài)信息(CSI)的多少又可分為可變?cè)鲆娴姆糯筠D(zhuǎn)發(fā)和固定增益的放大轉(zhuǎn)發(fā)。對(duì)于可變?cè)鲆嬷欣^,中繼需要實(shí)時(shí)地估計(jì)來(lái)自發(fā)射端的信道狀態(tài)信息,這樣增加了中繼的復(fù)雜度,在實(shí)際中配置比較困難。固定增益放大轉(zhuǎn)發(fā)的中繼不需要估計(jì)來(lái)自發(fā)射端的信道狀態(tài)信息,只需要知道發(fā)射端和中繼鏈路的統(tǒng)計(jì)分布即可,是一種低復(fù)雜度易于配置的中繼轉(zhuǎn)發(fā)策略。利用可變?cè)鲆娴姆糯筠D(zhuǎn)發(fā),終端接收信噪比如下:

式中,γSR表示信源到中繼鏈路的信噪比,γRD表示中繼到終端鏈路的信噪比。利用固定增益的放大轉(zhuǎn)發(fā),終端接收信噪比如下:

式中,C是常數(shù),取決于固定增益的放大因子。

通常,固定增益的中繼有兩種方案。方案一需要計(jì)算平均接收信號(hào)功率加噪聲功率倒數(shù)的期望,因此常數(shù)C如下:

方案二只需要計(jì)算接收信號(hào)功率的期望,因此常數(shù)C如下:

4 信道模型

在兩跳MIMO中繼系統(tǒng)性能分析的文獻(xiàn)中,通常假定信道經(jīng)歷了理想的瑞利衰落(Rayleigh fading),然而Nakagami分布比瑞利分布和萊斯分布更適合于模擬實(shí)際的衰落信道。Nakagami分布可以用下面的概率密度函數(shù)表示

式中,Ψp=E[α2],Γ(·)表示伽馬函數(shù)。因此單根發(fā)射與接收天線鏈路間信噪比的概率密度函數(shù)如下:

如果天線之間沒(méi)有充分的間距或者基站附近存在不充足的散射,空間相關(guān)分布是比較合適的信道模型。對(duì)于空間相關(guān)信道,一般進(jìn)行理論分析時(shí)采用Kronecker模型,因此從發(fā)射端到中繼的信道HSR和從中繼到接收端的信道HRD可以分別寫(xiě)成

其中,Hω中的每個(gè)元素是獨(dú)立同分布的均值為0、方差為1的復(fù)高斯標(biāo)量,RS是發(fā)射端空間相關(guān)矩陣,RD是接收端空間相關(guān)矩陣?？臻g相關(guān)程度與天線的空間結(jié)構(gòu)、AOA分布、互耦以及天線陣的布置(如天線之間的距離、天線陣的形狀,即線狀或環(huán)狀)等因素有關(guān),其中不同的AOA統(tǒng)計(jì)分布有不同的相關(guān)值,AOA分布的選擇取決于所處的環(huán)境,通常采用如下應(yīng)用廣泛的Jakes模型:

5 信源發(fā)射方案

信源發(fā)射方案根據(jù)在信源獲得信道狀態(tài)信息的多少通常有以下3種。

(1)策略1:最大比發(fā)射

(2)策略2:天線選擇

(3)策略3:正交空時(shí)分組編碼

6 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

6.1 國(guó)外研究現(xiàn)狀

國(guó)外涉及中繼系統(tǒng)性能分析比較早。T.Cover和A.E.Gamal首先分析了無(wú)線中繼轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)的信道容量,隨后大量的文獻(xiàn)研究了無(wú)線中繼轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)的通信性能,然而這些研究都假定了單天線的情形(即信源、中繼和終端均只有單根天線)。MIMO技術(shù)通過(guò)空間分集的方式極大地提高了通信鏈路的可靠性,因此MIMO與中繼轉(zhuǎn)發(fā)技術(shù)的結(jié)合引起了眾多研究者的興趣。首先,Louie R.H.Y.等人建立了發(fā)射端和接收端有多根天線而中繼只有單根天線的兩跳MIMO中繼系統(tǒng)模型,針對(duì)該系統(tǒng)模型,研究者采用了最大比發(fā)送和最大比接收的策略,導(dǎo)出了瑞利衰落下可變?cè)鲆娣糯筠D(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)中斷概率的封閉表達(dá)式和精確的誤碼率表達(dá)式,同時(shí)也分析了發(fā)射端和接收端的天線配置對(duì)整個(gè)系統(tǒng)性能的影響[3];文獻(xiàn)[4]和[5]分別研究了上述系統(tǒng)在Nakagami衰落和空間相關(guān)衰落信道下的性能;文獻(xiàn)[6]采用了固定增益的中繼,分析了上述系統(tǒng)在空間相關(guān)衰落信道下的性能。以上文獻(xiàn)均假定發(fā)射端采用了最大比發(fā)送的策略。

在MIMO中繼系統(tǒng)中,配置多根天線的發(fā)射端要獲得完全的信道狀態(tài)信息是非常困難的,因此最大比發(fā)送是一種難以實(shí)現(xiàn)的理想發(fā)射策略。眾所周知,OSTBC不需要任何信道狀態(tài)信息,是MIMO中繼系統(tǒng)中易于實(shí)現(xiàn)的發(fā)射策略。近來(lái),研究者將注意力轉(zhuǎn)移到了OSTBC發(fā)射策略中。文獻(xiàn)[7,8]在發(fā)射端采用了OSTBC的發(fā)射策略,導(dǎo)出了可變?cè)鲆娣糯筠D(zhuǎn)發(fā)的兩跳MIMO中繼系統(tǒng)的平均誤比特率表達(dá)式,然而文獻(xiàn)所使用的方法只適用于發(fā)射端和接收端天線數(shù)目相等的情形。文獻(xiàn)[9]導(dǎo)出了上述系統(tǒng)中斷概率的封閉表達(dá)式,文獻(xiàn)[10]分析了固定增益放大轉(zhuǎn)發(fā)下兩跳MIMO中繼系統(tǒng)在瑞利衰落下的性能,文獻(xiàn)[11]假定了可變?cè)鲆娴闹欣^,分析了上述系統(tǒng)在Nakagami衰落下的性能。

天線選擇節(jié)省了多條無(wú)線通信鏈路的配置,同時(shí)又維持了MIMO技術(shù)的大部分優(yōu)勢(shì),而且發(fā)射端只需要比特級(jí)別的反饋信息,因此天線選擇是MIMO中繼系統(tǒng)中另一種易于實(shí)現(xiàn)的發(fā)射策略。文獻(xiàn)[12,13]分析了所有節(jié)點(diǎn)均利用天線選擇的可變?cè)鲆娣糯筠D(zhuǎn)發(fā)的兩跳MIMO中繼系統(tǒng)在瑞利衰落下的性能。文獻(xiàn)[14]分析了上述系統(tǒng)在Nakagami衰落下的性能,文獻(xiàn)[15]分析了上述系統(tǒng)在多跳中繼轉(zhuǎn)發(fā)下的性能,文獻(xiàn)[16]設(shè)計(jì)了發(fā)射天線選擇算法并理論分析了系統(tǒng)的分集階數(shù)。

6.2 國(guó)內(nèi)研究進(jìn)展

在國(guó)內(nèi),北京郵電大學(xué)的王文博教授研究組建立了發(fā)射端有多根天線而中繼和接收端均只有一根天線的兩跳中繼系統(tǒng)模型,在發(fā)射端利用OSTBC,導(dǎo)出了中斷概率的封閉表達(dá)式和誤碼率的精確表達(dá)式[17]。文獻(xiàn)[18,19]分析了發(fā)射端和接收端具有不同天線數(shù)目時(shí)兩跳MIMO中繼系統(tǒng)在瑞利衰落下的性能,同時(shí)也分析了發(fā)射端和接收端之間直接通信鏈路存在時(shí)系統(tǒng)的性能,比較了可變?cè)鲆娣糯筠D(zhuǎn)發(fā)的兩跳MIMO中繼系統(tǒng)和點(diǎn)對(duì)點(diǎn)MIMO系統(tǒng)的性能,確定了中繼的位置對(duì)系統(tǒng)性能的影響。同時(shí),北京郵電大學(xué)的楊大成教授研究組以及暨南大學(xué)的楊亮教授分別研究了直接通信鏈路存在時(shí)上述系統(tǒng)的性能[20-22]。對(duì)于天線選擇策略,王文博教授研究組導(dǎo)出了在發(fā)射端利用天線選擇、接收端利用最大比合并、瑞利衰落下可變?cè)鲆娣糯筠D(zhuǎn)發(fā)的兩跳MIMO中繼系統(tǒng)中斷概率和誤碼率的理論表達(dá)式[23]。

7 通信性能比較

利用了文獻(xiàn)中理論導(dǎo)出的表達(dá)式比較了3種發(fā)射策略分別利用可變?cè)鲆婧凸潭ㄔ鲆鏁r(shí)系統(tǒng)的中斷概率和平均誤碼率性能。其中,假定了瑞利衰落的信道模型,發(fā)射端和接收端分別配置兩根天線而中繼單根天線的系統(tǒng)。在中斷概率分析中,設(shè)置系統(tǒng)的信噪比門(mén)限為0dB,調(diào)制方式為BPSK。從仿真結(jié)果可以看出,最大比發(fā)送策略性能最好,OSTBC性能最差,然而最大比發(fā)送需要完全的反饋信息,而OSTBC策略不需要任何反饋信息?？勺?cè)鲆孓D(zhuǎn)發(fā)和固定增益轉(zhuǎn)發(fā)在低信噪比下性能相差不大,但隨著信噪比的增大,性能差距明顯,但它們具有相同的分集階數(shù)。

8 未來(lái)研究方向

8.1 接近于實(shí)際情形的MIMO中繼系統(tǒng)性能分析

綜上所述,目前兩跳MIMO中繼系統(tǒng)通信性能的研究基本上采用了復(fù)雜度高的可變?cè)鲆嬷欣^,或者假定的信道模型過(guò)于簡(jiǎn)單(瑞利衰落信道),或者發(fā)射端的策略過(guò)于理想(最大比發(fā)射),與現(xiàn)實(shí)情形中MIMO中繼系統(tǒng)的性能分析還存在一定距離。因此,對(duì)采用低復(fù)雜度的中繼方案、易于實(shí)現(xiàn)的發(fā)射策略在更能模擬實(shí)際情形的信道模型(比如前部分提及到的Nakagami衰落和空間相關(guān)衰落模型)下的系統(tǒng)進(jìn)行性能分析更具有實(shí)際的意義,導(dǎo)出的通信性能有助于通信工程師設(shè)計(jì)根據(jù)不同的需求選擇不同的發(fā)射策略、系統(tǒng)模型等。這將是下一步兩跳MIMO中繼系統(tǒng)性能分析研究的重點(diǎn)。

8.2 中繼最優(yōu)位置的確定

中繼的位置對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的通信性能有很大的影響,現(xiàn)有研究均未從理論上分析中繼的位置對(duì)整個(gè)通信系統(tǒng)性能的影響,因此以導(dǎo)出的性能指標(biāo)封閉表達(dá)式為目標(biāo)函數(shù),通過(guò)優(yōu)化理論來(lái)確定中繼的最優(yōu)位置也是將來(lái)的一個(gè)研究方向。

8.3 功率分配和優(yōu)化

功率是通信系統(tǒng)中一個(gè)很重要的參數(shù)。在保證通信質(zhì)量的情況下盡可能地降低功率可以降低干擾,也可以降低整個(gè)系統(tǒng)的功耗,節(jié)省能量。因此MIMO中繼系統(tǒng)的功率優(yōu)化是一個(gè)很重要的研究方向,如何優(yōu)化分配發(fā)射端和中繼之間的功率,具體可用下面的公式來(lái)表達(dá):

式中, Pe表示系統(tǒng)平均誤碼率的表達(dá)式,η是信源的功率和系統(tǒng)總的功率之比。

9 結(jié) 論

目前,MIMO中繼系統(tǒng)還處于研究階段,其應(yīng)用還有許多問(wèn)題需要解決。本文詳細(xì)地概述了兩跳MIMO中繼系統(tǒng)通信性能分析的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀,提出了未來(lái)研究的幾個(gè)重要方向,比較了不同發(fā)射策略MIMO中繼系統(tǒng)的性能。MIMO中繼系統(tǒng)精確的性能分析,為它的工程應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ),為不同MIMO中繼系統(tǒng)的選擇提供了依據(jù)。

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