唐小明,王貞杰,張 濤

(海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所,山東 煙臺(tái) 264001)

1 引 言

廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視技術(shù)(ADS-B)是一種基于GPS全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)和空-空、地-空數(shù)據(jù)鏈通信的航空器運(yùn)行監(jiān)視技術(shù),是國(guó)際上解決空中交通管制最有效的辦法[1]。它的出現(xiàn)為空中交通管制提供了技術(shù)支持和解決途徑。根據(jù)相對(duì)于航空器的信息傳遞方向,機(jī)載ADS-B應(yīng)用功能可以分為發(fā)送(OUT)和接收(IN)兩類。OUT相當(dāng)于播報(bào)設(shè)備,是指航空器發(fā)送其位置信息和其它信息;IN是接收設(shè)備[2]。信息在發(fā)射設(shè)備和接收設(shè)備之間傳輸時(shí),可能由于干擾而丟失或出錯(cuò),導(dǎo)致ADS-B數(shù)據(jù)率降低。另外,飛機(jī)在姿態(tài)改變時(shí),尤其是降落過程中,由于收星的數(shù)量減少也會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)率下降,甚至在某一時(shí)段出現(xiàn)“盲區(qū)”。本文介紹的引入飛機(jī)降落模型的外推跟蹤算法解決了在數(shù)據(jù)率低的情況下對(duì)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)不間斷連續(xù)跟蹤的問題,滿足廣域交通管制的數(shù)據(jù)率要求。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 ADS-B數(shù)據(jù)特點(diǎn)

ADS-B被成功應(yīng)用于空中交通管制,其工作原理如圖1所示。

圖1 ADS-B應(yīng)用于空中交通管制的原理Fig.1 The principle of ADS-B used in air traffic control

圖1給出了ADS-B設(shè)備數(shù)據(jù)的來源及主要的數(shù)據(jù)信息,包括飛機(jī)航班號(hào)、時(shí)刻、GPS位置信息(包括經(jīng)度、緯度和高度)、對(duì)地速度、爬升速度等信息[3],這些信息為定位跟蹤提供了依據(jù)。

當(dāng)飛機(jī)飛行姿態(tài)改變時(shí),一般會(huì)伴隨速度和方向的改變,此時(shí)由于姿態(tài)的改變,安裝在機(jī)頂?shù)腉PS天線收星的數(shù)量會(huì)減少,引起GPS定位數(shù)據(jù)的減少。基于速度和加速度的跟蹤模型會(huì)存在一定誤差。

飛機(jī)測(cè)高有兩種方法,一種是氣壓測(cè)高,另一種是無線電測(cè)高,民航飛機(jī)多采用前者[4]。氣壓測(cè)高的精度較低,ADS-B設(shè)備的高度精度為15 m左右,也就是說,飛機(jī)在高度上會(huì)產(chǎn)生跳變,如圖2所示。

圖2 緯度高度圖Fig.2 The figure of latitude and height

高度跳變會(huì)產(chǎn)生升速方向的加速度,導(dǎo)致在高度上的跟蹤誤差變大,誤差大小主要與高度跳變量和數(shù)據(jù)點(diǎn)間的時(shí)差有關(guān)。

ADS-B下傳的數(shù)據(jù)偶爾存在錯(cuò)誤,如表1所示。

表1 下傳的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)點(diǎn)Table 1 The error data points

時(shí)刻的格式為時(shí)、分、秒、毫秒,如 13859531表示1時(shí)38分59秒531毫秒?？芍?數(shù)據(jù)點(diǎn)之間相隔1秒31毫秒,而經(jīng)緯度相差在小數(shù)點(diǎn)后第五位,按照1°約等于112km,兩點(diǎn)之間的距離大約為6.03 m,按照常理,飛機(jī)在1秒31毫秒的時(shí)間內(nèi)不可能僅僅移動(dòng)6.03 m,這種“野值”也會(huì)導(dǎo)致跟蹤誤差,但可以通過飛機(jī)航行中速度的先驗(yàn)信息來剔除。

2.2 對(duì)有關(guān)參數(shù)預(yù)先處理

對(duì)ADS-B數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)先處理,把GPS信息及速度信息轉(zhuǎn)換為我們熟知的表示形式,主要包括以下幾個(gè)步驟:

(1)把ADS-B中的時(shí)刻轉(zhuǎn)化為毫秒,便于在毫秒級(jí)確定跟蹤步長(zhǎng),文中跟蹤設(shè)定的數(shù)據(jù)點(diǎn)間隔為20ms;

(2)GPS位置信息轉(zhuǎn)換為大地直角坐標(biāo)系的X、Y和Z;

(3)對(duì)地速度的方向用三點(diǎn)速度方向預(yù)測(cè),所謂三點(diǎn)速度方向預(yù)測(cè)是指當(dāng)前點(diǎn)起始的對(duì)地速度方向是當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)與前兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)分別連線的角平分線,具體算法在外推模型中介紹,最后將對(duì)地速度分解;

(4)升速方向?yàn)榇蟮刂苯亲鴺?biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)與目標(biāo)位置點(diǎn)連線的方向,依據(jù)在直角坐標(biāo)系下的分解方法分解,具體做法在外推模型中介紹。

3 外推模型

3.1 三點(diǎn)速度方向預(yù)測(cè)及對(duì)地速度分解模型

對(duì)地速度方向預(yù)測(cè)的正確與否是能否跟蹤目標(biāo)的關(guān)鍵,因?yàn)锳DS-B接收的數(shù)據(jù)點(diǎn)較密集,兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離很短,稍微的數(shù)據(jù)抖動(dòng)都可能造成跟蹤方向的偏差。針對(duì)此,本文采用了三點(diǎn)速度方向預(yù)測(cè)來修正對(duì)地速度的方向,如圖3所示。

圖3 三點(diǎn)速度方向預(yù)測(cè)Fig.3 Three-point speed direction prediction

圖3中A、B、C、D依次表示4個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),A為起點(diǎn),其中B點(diǎn)有擾動(dòng),CX與X軸平行,如果不平滑,CD段跟蹤會(huì)出現(xiàn)較大偏差,如圖中的CM。圖3中向量CO表示三點(diǎn)速度方向預(yù)測(cè)后C點(diǎn)的跟蹤方向。ADS-B接收的數(shù)據(jù)首先轉(zhuǎn)換到大地直角坐標(biāo)系下,對(duì)地速度和升速都在直角坐標(biāo)系下進(jìn)行分解,求解C點(diǎn)對(duì)地速度在大地直角坐標(biāo)系下3個(gè)分速度大小的過程如下(以求解X軸方向的分解速度大小為例):

令 A(xa,ya,za)、B(xb,yb,zb)、C(xc,yc,zc),C點(diǎn)對(duì)地速度大小為ve,AC延長(zhǎng)線與X軸夾角為αx,BC延長(zhǎng)線與X軸的夾角用βx表示,在三點(diǎn)速度方向預(yù)測(cè)后,C點(diǎn)對(duì)地速度在X軸的分量大小為vecx,則有如下關(guān)系式:

同理,得在Y軸和Z軸的分量大小分別為vecy和vecz。

3.2 升速分解

圖4 大地直角坐標(biāo)系下升速分解Fig.4 Climb rate decomposition in the Cartesian coordinate system

升速方向?yàn)榇蟮刂苯亲鴺?biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)與目標(biāo)位置點(diǎn)連線,可依據(jù)在直角坐標(biāo)系下的分解方法分解,如圖4所示。其中,CP是C點(diǎn)的升速,CP在三個(gè)維度上的分解速度分別為 CM 、CN 、O′P,大小分別為 vupcx、vupcy、vupcz。

設(shè)在直角坐標(biāo)系下,C點(diǎn)在X軸、Y軸和Z軸的速度大小分別為vcx、vcy、vcz,則:

由B及其前兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)信息可以得到B點(diǎn)在3個(gè)維度上的速度大小分別為 vbx、vby、vbz。另外,B、C數(shù)據(jù)點(diǎn)的時(shí)刻已知,可分別設(shè)為tb、tc,則C點(diǎn)在3個(gè)維度上的加速度大小 acx、acy、acz為

3.3 外推

根據(jù)已得到的數(shù)據(jù),通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可以得到目標(biāo)點(diǎn)在大地直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)位置,通過三點(diǎn)速度方向預(yù)測(cè)和速度分解與合成可以得到數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置信息、速度信息和加速度信息。在3個(gè)維度上對(duì)目標(biāo)進(jìn)行外推,基本模型如下:

設(shè)第k時(shí)刻C的位置信息為Ck(xck,yck,zck),速度大小為vck(vcxk,vcyk,vczk),加速度為 ack(acxk,acyk,aczk),數(shù)據(jù)點(diǎn)外推時(shí)間間隔為T,則有外推公式如下:

通過加速度的改變,可以實(shí)現(xiàn)勻速模型和勻加速模型的轉(zhuǎn)換。

4 飛機(jī)降落的先驗(yàn)信息

飛機(jī)在起飛和降落過程中,基于廣域監(jiān)視的ADS-B接收機(jī)接收的數(shù)據(jù)點(diǎn)明顯減少,給廣域跟蹤帶來困難。但是,飛機(jī)的起飛和降落遵循一定的規(guī)律,可以在跟蹤模型中合理引用飛機(jī)起降的先驗(yàn)參數(shù)信息,達(dá)到在飛機(jī)起飛和降落過程中的有效跟蹤。

由飛行員口述和對(duì)周圍某機(jī)場(chǎng)起降飛機(jī)的監(jiān)視得到飛機(jī)降落的基本模型[5,6]如圖5所示,基本參數(shù)根據(jù)機(jī)場(chǎng)的具體情況有所改變,可以通過對(duì)飛機(jī)降落批次下傳數(shù)據(jù)的研究來修正。

圖5 飛機(jī)降落的基本模型Fig.5 The basic model of aircraft landing

通過對(duì)周圍某機(jī)場(chǎng)的監(jiān)視,在該機(jī)場(chǎng)降落的飛機(jī)有以下特點(diǎn):飛機(jī)從其巡航高度開始第一階段下降,升速為 -8 m/s左右,升速加速度在-1.5～-1 m/s2之間,對(duì)地速度加速度在-0.1～-0.01 m/s2之間,下降到1.2km左右開始平飛調(diào)整飛行姿態(tài),調(diào)整結(jié)束后開始第二階段下降,下降過程中伴隨著飛行方向的改變,運(yùn)動(dòng)過程比較復(fù)雜,且丟點(diǎn)更加嚴(yán)重,本文僅對(duì)第一階段下降參數(shù)進(jìn)行模型化并應(yīng)用于實(shí)際工程。飛機(jī)降落的先驗(yàn)信息可能根據(jù)機(jī)場(chǎng)和外界條件的不同而有所改變,但基本的信息可以通過對(duì)機(jī)場(chǎng)飛機(jī)降落的監(jiān)視來得到。

5 實(shí)例分析

通過對(duì)機(jī)場(chǎng)民航飛機(jī)的跟蹤測(cè)試,用三點(diǎn)速度預(yù)測(cè)可有效提高跟蹤精度,如圖6所示,引入飛機(jī)降落模型前后的跟蹤精度如圖7所示。

圖6 三點(diǎn)速度方向預(yù)測(cè)前后對(duì)比Fig.6 Tracking effect before and after using three points speed direction predication

圖7 引入飛機(jī)降落模型前后對(duì)比Fig.7 Tracking effect before and after using the model of the aircraft landing

圖6(b)中,如果跟蹤數(shù)據(jù)率為50 Hz,當(dāng)兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)差在10 s以內(nèi)時(shí),誤差小于0.0001°。

針對(duì)周邊某機(jī)場(chǎng)飛機(jī)進(jìn)行廣域監(jiān)視,本文引入的先驗(yàn)信息為當(dāng)飛機(jī)升速大于-6 m/s且高度大于1371 m,則標(biāo)記飛機(jī)進(jìn)入第一階段下降;如果高度在1371～1524 m之間,升速和對(duì)地速度為遞減階段,升速的加速度為-1.25 m/s2,對(duì)地速度的加速度為-0.05 m/s2。由圖7(a)可知,如果不引入飛機(jī)的先驗(yàn)信息,當(dāng)飛機(jī)降落時(shí),由于丟點(diǎn)嚴(yán)重,數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)間間隔較長(zhǎng),可能會(huì)出現(xiàn)跟蹤到高度低于機(jī)場(chǎng)高度的情況。引入適當(dāng)?shù)南闰?yàn)信息,合理修正飛機(jī)的下降高度、速度等參數(shù)可有效改善跟蹤效果,如圖7(b)所示。

6 結(jié) 論

本文通過對(duì)ADS-B下傳數(shù)據(jù)的分析,建立了一個(gè)有效的跟蹤模型,解決了在飛機(jī)飛行方向改變和降落過程中丟點(diǎn)嚴(yán)重的情況下對(duì)其進(jìn)行廣域跟蹤監(jiān)視的問題。根據(jù)ADS-B下傳數(shù)據(jù)的特點(diǎn),結(jié)合坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將對(duì)地速度和升速進(jìn)行分解,為外推模型的建立提供參數(shù)和依據(jù)。外推跟蹤采用直線勻速外推和直線勻加速外推,在時(shí)間間隔不大的情況下,能夠?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行有效跟蹤,引入飛機(jī)降落的先驗(yàn)信息,實(shí)現(xiàn)了從飛機(jī)起飛到飛機(jī)降落的全程廣域監(jiān)視跟蹤。由于數(shù)據(jù)點(diǎn)的抖動(dòng),直線外推通常會(huì)導(dǎo)致跟蹤曲線不平滑,時(shí)間過長(zhǎng)引起跟蹤具有較大誤差,本文通過用三點(diǎn)速度方向預(yù)測(cè)的方法處理數(shù)據(jù),改善了跟蹤效果。針對(duì)飛機(jī)第二階段的降落過程,其降落是由機(jī)場(chǎng)監(jiān)視系統(tǒng)和導(dǎo)航系統(tǒng)來引導(dǎo)完成,隨具體情況變化較大,文中沒有對(duì)其進(jìn)行建模。關(guān)于ADS-B數(shù)據(jù)“野值”剔除的方法,文中沒有進(jìn)行討論,實(shí)際運(yùn)用中必須考慮剔除“野值”來避免較大的跟蹤誤差。

[1] 李自俊.ADS-B廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視原理及未來的發(fā)展和應(yīng)用[J].中國(guó)民航飛行學(xué)院學(xué)報(bào),2008,19(5):11-14.LI Zi-jun.Future application and development and principles of ADS-B[J].Journal of Civil Aviation Flight University of China,2008,19(5):11-14.(in Chinese)

[2] George Wright.NAV CANADA implements ADS-B[C]//Proceedings of Integrated Communications,Navigation and Surveillance Conference.Arlington,VA:IEEE,2009:1-9.

[3] 張青竹,張軍,劉偉,等.民航空管應(yīng)用ADS-B的關(guān)鍵問題分析[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2007,33(9):72-74.ZHANG Qing-zhu,ZHANG Jun,LIU Wei,et al.Investigation for main problem of ADS-B implementation in ATM[J].Application of Electronic Technique,2007,33(9):72-74.(in Chinese)

[4] 張蔚.二次雷達(dá)原理[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2009:21-22.ZHANG Wei.Secondary Radar Principle[M].Beijing:National Defense Industry Press,2009:21-22.(in Chinese)

[5] 美國(guó)聯(lián)邦航空局.飛機(jī)飛行手冊(cè)[M].陳新河,譯.上海:上海交通大學(xué)出版社,2010.Federal Aviation Administration.Airplane Flying Handbook[M].Translated by CHEN Xin-he.Shanghai:Shanghai Jiaotong University Press,2010.(in Chinese)

[6] 伊爾曼.飛行員航空知識(shí)手冊(cè)[M].王同樂,楊新涅,譯.北京:航空工業(yè)出版社,2010.Paul E Illman.The Pilot′s Handbook of Aeronautical Knowledge[M].Translated by WANG Tong-le,YANG Xinnie.Beijing:Aviation Industry Press,2010.(in Chinese)