吳天峰

(常州高級(jí)中學(xué) 江蘇常州 213003)

實(shí)驗(yàn)題是高考物理卷的重點(diǎn),也是難點(diǎn),考生遇到新的實(shí)驗(yàn)試題往往不知如何著手分析,失分現(xiàn)象十分普遍.縱觀近幾年的高考物理實(shí)驗(yàn)試題,雖然題型很新,卻都是教材中常規(guī)實(shí)驗(yàn)的拓展和延伸,主要考查學(xué)生對(duì)常規(guī)實(shí)驗(yàn)原理、方案設(shè)計(jì)、操作步驟、數(shù)據(jù)處理及誤差分析的遷移和創(chuàng)新能力.因此,在平時(shí)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,教師必須高度重視常規(guī)實(shí)驗(yàn)的遷移和創(chuàng)新.基于此,筆者結(jié)合平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐,談?wù)劇疤骄考铀俣扰c力、質(zhì)量的關(guān)系”這一常規(guī)實(shí)驗(yàn)的遷移和創(chuàng)新.

1 實(shí)驗(yàn)回放

在教學(xué)中通常采用如圖1所示的裝置來探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系.在木板上放置一輛小車,小車的前端系上細(xì)線,細(xì)線的另一端跨過定滑輪并懸掛托盤和砝碼,利用托盤和砝碼的重力給小車提供恒定的拉力.小車的尾部拖一條紙帶,紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.將小車由靜止釋放,拖著紙帶在細(xì)線拉力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng),利用紙帶上打出的點(diǎn)便可求出小車的加速度.

圖1

探究加速度與力的關(guān)系時(shí),保持小車的質(zhì)量M不變,多次改變所掛托盤和砝碼的總質(zhì)量m,利用紙帶求出不同拉力F(F=mg)作用下小車的加速度a,得到多組a,F的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí),保持所掛砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量m不變(即力F不變),多次改變小車的質(zhì)量M(在小車中加砝碼),得到多組a,M的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).為了便于得出正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)論,再利用圖像法來分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

該實(shí)驗(yàn)的妙處在于處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法(分組逐差法和圖像法)、實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)(平衡摩擦力和等效拉力)、科學(xué)探究的方法,這些巧妙的方法可以遷移到其他很多實(shí)驗(yàn)中去.

2 實(shí)驗(yàn)遷移

2.1 處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)方法的遷移

2.1.1 分組逐差法

實(shí)驗(yàn)中得到打點(diǎn)紙帶后,采用了“分組逐差法”求小車的加速度,而未采用“逐項(xiàng)逐差法”.分組逐差法就是將小車在連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)的位移分為兩組x1,x2,x3和x4,x5,x6,對(duì)應(yīng)相減得到x4-x1,x5-x2,x6-x3,分別求出

則小車的加速度

若采用逐項(xiàng)逐差法,則小車的加速度

可見,逐項(xiàng)逐差值的算術(shù)平均值只與首尾兩次測量值有關(guān),其他測量值則在運(yùn)算過程中相互抵消,從而失去了多次測量的意義.而隔3項(xiàng)(即項(xiàng))分組逐差則充分利用了所有測量數(shù)據(jù),有效降低了偶然誤差.這種“分組逐差法”也可以用來處理其他的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

【例1】某興趣小組想用“伏安法”測電阻,但所用電流表指針無法調(diào)到零點(diǎn),他們用這一電流表測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示,表中Ik為電壓等間距變化時(shí)的電流測量值,試?yán)帽碇袛?shù)據(jù)求待測電阻的阻值.

表1 測電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

解析:為消除電流表的零點(diǎn)系統(tǒng)誤差,并充分利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),應(yīng)該采用分組逐差法來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).表中共有6組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),故用隔3項(xiàng)分組逐差ΔIk=Ik+3-Ik得到表中第4行數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)相當(dāng)于在相同電壓ΔU=6 V時(shí)多次測得的電流值,電流的算術(shù)平均值為

再由歐姆定律可得待測電阻

2.1.2 圖像法

在探究加速度a與拉力F的關(guān)系時(shí),為便于得出正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)論,以a為縱坐標(biāo),F為橫坐標(biāo)畫出a-F圖像,得到一條過原點(diǎn)的直線,從而得出a與F成正比這一結(jié)論;在探究加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系時(shí),以a為縱坐標(biāo),M為橫坐標(biāo)畫a-M圖像,a-M圖像是一條曲線,無法根據(jù)圖像判斷a與M的關(guān)系,改用M的倒數(shù)為橫坐標(biāo)來畫圖,則得到的

【例2】小明要測定一電源的電動(dòng)勢E和內(nèi)電阻r.實(shí)驗(yàn)器材:一只DIS電流傳感器(可視為理想電流表,測得的電流用I表示),一只電阻箱(阻值用R表示),一只開關(guān)和導(dǎo)線若干.小明設(shè)計(jì)了如圖2所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn),在實(shí)驗(yàn)中,他通過調(diào)節(jié)電阻箱的阻值R,采集到多組R和I的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).為了較方便準(zhǔn)確地得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論,小明用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),若圖像的橫坐標(biāo)表示電阻箱的阻值R,則圖像的縱坐標(biāo)表示的變量應(yīng)該是_______(用題給字母表示).

圖2

解析:據(jù)閉合電路歐姆定律可知,I與R不是一次函數(shù)關(guān)系,若以I為縱坐標(biāo),則畫出的I-R圖像是曲線,很難據(jù)圖像求出E和r.為此要設(shè)法尋找與R成一次函數(shù)關(guān)系的變量,從而得到直線圖像.將變形得E=IR+Ir,再變形為可見與R為一次函數(shù)關(guān)系,因此,小明應(yīng)以

2.2 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)的遷移

2.2.1 平衡摩擦力

該實(shí)驗(yàn)為消除摩擦力對(duì)小車運(yùn)動(dòng)的影響,做了如下設(shè)計(jì):先不懸掛托盤和砝碼(即不對(duì)小車施加拉力),在木板無滑輪的一端下面墊一薄木塊,反復(fù)移動(dòng)其位置,直到小車在斜面上能夠勻速運(yùn)動(dòng)(拖在小車后面的紙帶上打出的點(diǎn)間隔均勻)為止.這時(shí),小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力恰好與小車所受的重力在沿斜面方向上的分力平衡.掛上托盤和砝碼后,小車就相當(dāng)于僅在細(xì)線的拉力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng).

2.2.2 等效拉力

實(shí)驗(yàn)中,小車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),用托盤和砝碼的總重力mg表示小車受到的拉力F,但這是有條件的.設(shè)繩中拉力為F,則對(duì)托盤和砝碼有

上述兩種實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì),也經(jīng)常出現(xiàn)在其他力學(xué)實(shí)驗(yàn)中.

【例3】某研究性學(xué)習(xí)小組為探究恒力做功和物體動(dòng)能變化間的關(guān)系,他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖3所示的裝置.當(dāng)滑塊連接上紙帶,用細(xì)線通過滑輪掛住空的小沙桶,釋放小桶時(shí),滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài).若你是學(xué)習(xí)小組中的一位成員,要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn),則

圖3

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)想用沙和沙桶的總重力表示滑塊受到的合力,為了減小這種做法帶來的實(shí)驗(yàn)誤差,你認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該采取的兩項(xiàng)措施是_______和;

圖4

(2)在(1)的基礎(chǔ)上,用天平稱出滑塊的質(zhì)量M.往沙桶中裝入適量的細(xì)沙,再用天平稱出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量m.讓沙桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng),得到圖4所示的一條紙帶,其中 A,B,C,D,E,F是連續(xù)的六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間隔為T,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離已在圖中標(biāo)出.從打B點(diǎn)到打E點(diǎn)的過程中,為達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康?你認(rèn)為應(yīng)該尋找_______和_______之間的數(shù)值關(guān)系(用題中和圖中的物理量符號(hào)表示).

解析:(1)滑塊在木板上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)必然受到摩擦力的作用,且細(xì)線中的拉力小于沙和沙桶的總重力.若想用沙和沙桶的總重力表示滑塊受到的合力,受“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的啟發(fā),應(yīng)該采取的兩項(xiàng)措施是“平衡摩擦力”和“使沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量”;

(2)該實(shí)驗(yàn)中研究對(duì)象是滑塊,因此為達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康?在(1)的基礎(chǔ)上,應(yīng)該尋找細(xì)線拉力mg對(duì)滑塊做的功和滑塊動(dòng)能變化之間的關(guān)系,即

2.3 科學(xué)探究方法的遷移

探究加速度a與力F、質(zhì)量M的關(guān)系時(shí),應(yīng)用的基本方法是控制變量法,即先控制M不變,改變托盤和砝碼的總重力mg(即改變力F),研究a與F的關(guān)系;再控制mg不變(即力F不變),改變M,研究a與M的關(guān)系.這種科學(xué)探究的方法在研究多個(gè)物理量間的關(guān)系時(shí)經(jīng)常要用到.

【例4】汽車正迅速地走進(jìn)我們的家庭,研究發(fā)現(xiàn),在無風(fēng)狀態(tài)下,汽車高速行駛時(shí)受到的空氣阻力f主要與汽車正面投影面積S和汽車行駛速度v有關(guān),通過汽車在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室模擬實(shí)驗(yàn)得到如表2所示的數(shù)據(jù),試分析表中數(shù)據(jù),寫出汽車受到的空氣阻力 f與汽車正面投影面積S 、行駛速度v的關(guān)系式(比例系數(shù)用k表示).

表2 模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

解析:這里涉及到f,S,v三個(gè)物理量間的關(guān)系,應(yīng)該利用控制變量法進(jìn)行分析,先控制S不變,研究f與v的關(guān)系,可以發(fā)現(xiàn) f與v2成正比;再控制v不變,研究f與S的關(guān)系,可以發(fā)現(xiàn)f與S成正比,由此得到f=kSv2.

3 實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新

實(shí)驗(yàn)遷移側(cè)重于實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)方法的應(yīng)用,實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新則側(cè)重于實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)方法的改進(jìn)優(yōu)化,使得測量更加準(zhǔn)確、操作更為方便,筆者在該實(shí)驗(yàn)的教學(xué)中,作了一些創(chuàng)新嘗試.

3.1 實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新

原實(shí)驗(yàn)以小車(質(zhì)量為M)為研究對(duì)象,用托盤和砝碼的總重力mg表示小車受到的拉力F,但事實(shí)上F總是小于m g,即使?jié)M足m M這一條件,實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差還是不可避免.要消除這種系統(tǒng)誤差,可以利用連接體原理.把小車和托盤(包括小車上的砝碼與托盤中的砝碼)組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象,此時(shí)細(xì)線的張力就成為系統(tǒng)的內(nèi)力而不必考慮,系統(tǒng)所受的合外力是托盤與砝碼的總重力mg,系統(tǒng)的總質(zhì)量是小車(含砝碼)質(zhì)量M與托盤(含砝碼)質(zhì)量m之和,即(M+m),這樣就把原實(shí)驗(yàn)改進(jìn)為“探究系統(tǒng)加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”了.探究系統(tǒng)加速度a與系統(tǒng)所受合外力F的關(guān)系時(shí),必須控制系統(tǒng)總質(zhì)量不變,可以先在小車上放幾個(gè)砝碼,再逐漸把砝碼移到托盤中,這樣既能控制系統(tǒng)總質(zhì)量不變,又能改變每次實(shí)驗(yàn)的合外力,最終根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的a-F圖像是一過原點(diǎn)的直線,其斜率為;探究系統(tǒng)加速度a與系統(tǒng)總質(zhì)量(M+m)的關(guān)系時(shí),控制托盤(含砝碼)質(zhì)量m不變,在小車上逐漸加砝碼,以改變每次實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的總質(zhì)量,最終應(yīng)該根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫圖像,畫出的圖像也是一條過原點(diǎn)的直線,直線的斜率為mg.

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新

實(shí)驗(yàn)器材:傾角可調(diào)的氣墊導(dǎo)軌,滑塊(帶擋光板),光電門1個(gè),米尺,天平,砝碼若干.實(shí)驗(yàn)裝置簡化如圖5所示.

圖5

實(shí)驗(yàn)步驟:

(1)用游標(biāo)卡尺測出滑塊上擋光板寬度d,用米尺測出A1與A2之間的距離s.

(2)用天平測出滑塊的質(zhì)量M.

(3)用米尺測出A1相對(duì)于A2的高度h,則小車所受的合外力F=

(4)讓滑塊自傾斜氣墊導(dǎo)軌上方一固定點(diǎn) A1由靜止開始下滑至導(dǎo)軌底端,用光電門記下滑塊通過A2時(shí)的擋光時(shí)間t,則滑塊通過A2時(shí)的速度v=

(5)多次在滑塊上加砝碼,改變滑塊的質(zhì)量M,同時(shí)通過改變斜面的傾角來改變固定點(diǎn) A1相對(duì)于A2的高度h,使M與h的乘積不變,重復(fù)步驟(2)、(4),測出各次對(duì)應(yīng) M,t的值.

(6)以M為橫坐標(biāo)、t2為縱坐標(biāo),根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫t2-M圖像,若能得到一條過原點(diǎn)的直線,則可驗(yàn)證“當(dāng)合外力一定時(shí),物體運(yùn)動(dòng)的加速度與其質(zhì)量成反比”這一規(guī)律.

該方案利用滑塊(含砝碼)的重力沿斜面的分力作為滑塊受到的合外力,并巧妙地通過保持M與h的乘積不變使得滑塊受到的合外力不變,從而來研究合外力一定時(shí)加速度與質(zhì)量的關(guān)系.若要用該方案研究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系,可以多次改變固定點(diǎn)A1相對(duì)于A2的高度h,重復(fù)步驟(3)、

4 結(jié)束語

高考物理實(shí)驗(yàn)試題的設(shè)計(jì)都是本著“來源于教材而不拘泥于教材”的原則,實(shí)驗(yàn)試題都是在教材中常規(guī)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的變形與創(chuàng)新,因而在平時(shí)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,教師應(yīng)該以常規(guī)實(shí)驗(yàn)的原理、方法為基礎(chǔ),加強(qiáng)對(duì)常規(guī)實(shí)驗(yàn)的遷移和創(chuàng)新方面的教學(xué),從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)常規(guī)實(shí)驗(yàn)原理、方法的遷移和創(chuàng)新能力,以適應(yīng)高考物理中頻頻出現(xiàn)的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)題.