吳玉彬，張合新，呂永佳

（第二炮兵工程學院301教研室，陜西 西安 710025）

測試與診斷的快速性、準確性、完備性是決定和影響導彈部隊快速反應能力和生存能力的重要問題。為了適應未來復雜的戰(zhàn)場環(huán)境，滿足越來越先進、精確的現代化導彈裝備的需求，需要對導彈武器各系統(tǒng)的測試和診斷方式進行改進。隨著導彈地面電源系統(tǒng)性能的提高及其結構的復雜化，其故障發(fā)生的機率大大提高，各故障相關的因素也多種多樣，以至于操作號手感覺難以掌握繁雜的關于故障的知識[1]。現行的導彈地面電源系統(tǒng)故障診斷的一般手段是：操作號手根據獲得的故障現象，利用自己的經驗或者查閱故障手冊進行故障診斷。根據人工記憶或經驗的診斷方式效率較低，已不能滿足戰(zhàn)時快速診斷及操作的需要。另一方面對于復雜系統(tǒng)的故障診斷而言，如何提高其測試與診斷的效率也是急需解決的重要問題。其目標是在測試與診斷的過程中，能夠綜合各類因素、采用系統(tǒng)分析的方法，將相對重要性大的故障因素優(yōu)先測試而將相對重要性弱的因素最后測試，從而大大減少故障診斷的復雜程度，提高故障源搜尋時的一次命中率，避免診斷測試的盲目性，進而省去大量的測試過程，達到優(yōu)化故障診斷策略的目的[2-3]。

綜合考慮導彈地面電源系統(tǒng)故障診斷的實際需求，結合故障樹及層次化分析法 （Analytie Hierarchy Proeess，AHP）的有關特性，以30 KVA中頻逆變電源為例，首先對故障現象進行故障樹建模，并在此基礎上提出了基于層次化故障樹分析法的30 kVA中頻逆變電源故障診斷策略優(yōu)化技術，進行了理論的分析及實際驗證。

1 故障樹及層次化分析方法

1.1 基本理論

故障樹分析（Fault Tree Analysis，FTA）的原理是一種將系統(tǒng)故障形成原因按樹枝狀逐級細化的圖形演繹方法，可用于大系統(tǒng)可靠性、安全性分析和風險評價[4]。它通過對可能造成系統(tǒng)故障的各種因素（包括硬件、軟件、環(huán)境、人為因素等）進行分析，畫出邏輯框圖（即故障樹），再對系統(tǒng)中發(fā)生的故障事件，作出總體至部分、按樹枝狀逐級細化的分析，并在方案與初步設計階段對系統(tǒng)進行可靠性、安全性分析，常用于系統(tǒng)的故障分析、預測與診斷[5]。

對于簡單的系統(tǒng)，應用傳統(tǒng)故障樹分析法對系統(tǒng)進行逐級排查就可以快速實現故障的分析與定位，并且借助重要度的概念，對導致頂事件發(fā)生的最小割集進行評測，確定其重要程度[6]。然而當系統(tǒng)結構和功能十分復雜時，傳統(tǒng)的分析既費時又費力，效率很低，無法實現故障快速定位。層次化分析方法的思想基礎與系統(tǒng)分析的原則是一致的[7]。在對事物進行決策分析時，能對定性問題和定量問題進行綜合分析處理，并得到明確的定量化結論，以優(yōu)劣排序的形式表現出來，對事物的評判決策過程十分簡便。豐富的數學原理以及能夠汲取決策者個人或集團的閱歷、經驗、智慧、判斷能力，從而使得診斷策略建立在更扎實的理論基礎上。

層次化分析方法是將決策問題的有關元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎上進行定性分析和定量分析的一種決策方法。該方法的特點是在對復雜決策問題的本質、影響因素及其內在關系等進行深入分析后，構建一個清晰的層次結構模型，然后引入測度理論，通過兩兩比較，用相對標度將人的判斷標準用量化的形式表示出來，而后逐層建立判斷矩陣，在此基礎上逐個求解各個判斷矩陣的權重，最后計算方案的綜合權重并進行層次總排序，按照各個方案權重的大小選擇合適的方案[8]。

1.2 層次化分析的步驟

層次分析法本質上是一種決策思維方式，它具有人的思維分析、判斷和綜合的特征。它的基本思路可以分為以下6個步驟[9]。

第一步，將復雜的問題層次化。決策者根據問題的性質和要達到的目標，首先制定出目標層，目標層通常為一個元素，是問題的最終目的。把影響問題決策的因素分為幾大類作為目標層下面的準則層。指標層是準則層的細化，其中的元素均隸屬于準則層中的一個或多個元素。最后一層為決策方案層，列出待選的各種方案。這樣，就把問題按照各因素之間的隸屬關系和相互關聯(lián)度分層，形成自上而下的逐層支配的關系，也即形成一個遞階層次結構，如圖1所示。

圖1 遞階層次結構Fig．1 Pass class time structure

第二步，采用標度法[10]形成判斷矩陣。層次分析法的信息基礎就是判斷矩陣。假設有m個指標Z1，Z2，…，Zm，給定一個準則，利用某一標度法對指標Zi和Zj作相互比較判斷，即可獲得相對重要度的數據aij。以此類推，可構建一個m階的矩陣：

矩陣A就是判斷矩陣。判斷矩陣的實質是一個主觀評判的過程，通過專家對某一層次中所有元素，以所屬的上一層次中某元素為準則進行兩兩比較，確定哪一個重要和重要的程度。判斷矩陣有如下的特性：

第三步，檢驗判斷矩陣的一致性[11]。進行一致性檢驗可通過計算一致性比例CR來決定，

表1 傳統(tǒng)AHP法比例標度Tab.1 Traditionalm ethod proportion scale for AHP

其中：

稱為一致性指標。RI稱為平均隨機一致性指標；λmax為特征方程的最大特征根；n為比較判斷矩陣A的階數 （也是該層次所含的因素個數）。RI的取值規(guī)則如表2所示。

表2 RI取值規(guī)則Tab.2 RIvalues rules

若CR≤0．1，則認為該層次單排序的結果有滿意的一致性，否則需要調整A的元素取值。

第四步，層次總排序。計算同一層次中所有元素對于最高層總目標的相對重要性標度稱為層次總排序。這一過程是從最高層次向最低層次逐層進行的。設已計算出k-1層相對于總目標的排序權重向量為：

式中m為k-1層次所含的因素個數。而以第k-1層第j個因素作為比較準則時，第k層各因素相對重要性標度為：

式中n為k層次所含的因素個數。bkj（i）為第k層第i個因素的相對重要性標度。令 Bk=（bk1，bk2，…，bkm），則第 k 層各因素相對于總目標的排序權向量ak由（6）式給出：

一般的，有排序權重公式：

式中a2為第二層因素的排序權重向量；h為層次數。

第五步，層次總排序的一致性檢驗?？紤]到人們在對各層元素作比較時，盡管每一層次中所用的比較尺度可能基本一致，但各層之間仍可能有所差異，而這種差異將隨著層次總排序的逐層計算而累計起來，為此需從評價模型的總體上檢驗一下這種差異程度的累積是否顯著，上述檢驗過程稱為層次總排序的一致性檢驗。這一工作也是從高到低逐層進行的。設已得到以k-1層第j個因素為比較準則時，第k層各因素兩兩比較的層次單排序一致性指標為CIk-1j，平均隨即一致性指標為RIk-1j，則第k層次的一致性檢驗指標有：

當CRk≤0．1時，可認為評價模型在第k層水平上整個判斷達到了局部滿意一致性。若上述檢驗過程一直完成到第h層次（最低層次），并有 CRh≤0．1，則可認為該評價模型在作逐層比較時，對所有層次和所有因素作比較所用的尺度達到了總體上的滿意一致性，因而所得到的層次總排序權重向量W=ah是可信的，可以用來做排序和優(yōu)選之用。

第六步，通過逐層計算，得到方案層對目標層的權重，比重最大的一個為待選方案中的最優(yōu)方案。

2 故障樹建模

將層次故障樹診斷方法引入導彈地面電源系統(tǒng)故障診斷中，首先必須對該電源系統(tǒng)進行分析，并對各故障狀態(tài)進行故障樹建模。故障樹建造過程的實質是尋找出所研究的系統(tǒng)故障和導致系統(tǒng)故障的諸因素之間的邏輯關系，并將這種關系用故障樹的圖像符號（事件符號與邏輯門符號）表示，成為以頂事件為根，若干個二次事件和基本事件（底事件）為干枝和分枝的倒樹圖形。下面以故障現象“逆變電路能啟動，但輸出的490 Hz頻率不正?；虿环€(wěn)定?！睘槔M行故障樹建模分析。

故障現象：逆變電路能啟動，但輸出的490 Hz頻率不正?；虿环€(wěn)定。

該故障現象，根據導彈地面電源系統(tǒng)工作原理及系統(tǒng)層次模型，可以推斷出故障發(fā)生在逆變分系統(tǒng)和整流分系統(tǒng)。故障部件可能為RC調頻器件、逆變觸發(fā)電路，分析至此，將故障范圍縮小到部件級。

對部件級故障進行故障樹分析：假如故障發(fā)生在RC調頻器件，則故障原因為“時鐘振蕩”電路IC7（74132）故障，或者直流分壓電阻R8～Rl0有燒壞的，或者濾波電容有漏電或開路的，從而引起輸出的490 Hz頻率不穩(wěn)定；假如故障發(fā)生在逆變觸發(fā)電路，則可能原因是分配緩沖電路IC2（7416）、選通電路 IC5/6（7416）、脈沖放大電路 T6～T11及其相關外圍器件故障，另外逆變可控硅性能變壞時，也會導致此現象。單元模塊故障樹如圖2所示。

圖2 單元模塊故障樹Fig．2 Unitmodule fault tree

3 層次故障樹分析

層次故障樹分析的基本思路是：首先將故障診斷樹轉化為符合層次化分析方法的遞階層次結構；其次對變換后的遞階層次結構進行層次化分析，求得各底事件或割集的相對測度值，將相對重要性大的故障因素優(yōu)先測試而將相對重要性弱的元素最后測試，從而可以大大減少故障診斷的復雜程度，同時也必然使故障源搜尋時的一次命中率大大提高，避免診斷測試的盲目性，省去大量的測試過程，達到優(yōu)化故障診斷策略。

以故障“逆變電路能啟動，但輸出的490 Hz頻率不正?；虿环€(wěn)定”為例，對基于層次故障樹的診斷優(yōu)化方法進行驗證。首先將圖2所示故障樹轉化為遞階層次結構。

在將故障樹結構向遞階層次結構轉換的過程中，首要解決的就是故障樹中邏輯符號的處理。文獻1提出兩種解決的方法，即直接轉化法和間接轉化法。為了能夠清楚地說明上述轉換過程，以圖2所示的故障樹為例進行說明。

STEP1將故障樹的頂事件“逆變電路能啟動，但輸出的490 Hz頻率不正常或不穩(wěn)定”列為A級元素。

STEP2進行B級遍歷，并分級編號，得B級元素如表3所示。

表3 B級元素Tab.3 B level element

STEP3進行C級遍歷，并分級編號，得C級元素如表4所示。

表4 C級元素Tab.4 C level element

由此獲得的遞階結構圖如圖3所示。

圖3 圖2的遞階層次結構Fig．3 Pass class time structure for Fig．2

判斷矩陣

C層對于目標層A的一致性檢驗：

滿足整體一致性要求。C層次對于A的總排序可用表5所示。

表5 C層次對于A的總排序Tab.5 C level total order for A

由此可以看出，C3（逆變可控硅損壞，導致逆變觸發(fā)電路故障），C2（逆變單元可控硅的觸發(fā)脈沖Ⅲ～Ⅱ6異常，導致逆變觸發(fā)電路故障），C0（直流分壓電阻 R8～Rl0燒壞，導致整流主電路故障），C1（濾波電容漏電或開路，導致整流主電路故障）這4個故障因素對于總目標的相對重要性排序為 C0＞C3＞C1＞C2。在故障診斷策略制定的過程中，按照上述順序，將相對重要性大的故障因素優(yōu)先測試而將相對重要性弱的元素最后測試，達到優(yōu)化故障診斷策略。

4 結束語

從導彈地面電源系統(tǒng)故障診斷的實際需求出發(fā)，首先采用故障樹的方法構建了典型故障及其故障原因之間的故障樹模型，其次針對傳統(tǒng)故障樹模型中，重要度評價方法存在的問題，引入層次化分析的方法，實現故障因素對于總目標的相對重要性的量化評價和排序，進而可實現診斷策略的優(yōu)化。理論分析以及實驗驗證說明，故障樹模型能夠快速地實現導彈地面電源系統(tǒng)故障的分析和定位，層次化分析方法比重要度評測方法更為高效和實用。

[1]黎清海，朱新華．基于層次分析的火控系統(tǒng)故障診斷專家系統(tǒng)[J]．電光與控制，2006，13（4）：64-68．

LIQing-hai， ZHU Xin-hua．Fault diagnosis expert system for fire control system based on hierarchy analysis[J]．Electronics Optics ＆ Control， 2006，13（4）：64-68．

[2]許斌，周鳴歧．測試點優(yōu)化及故障診斷樹生成技術[J]．國外電子測量技術，2006，25（3）：15-19．

XU-bin， ZHOU Ming-qi．Optimal test point selection and diagnosis tree generation technique[J]．Foreign Electronic Measurement Technology，2006，25（3）：15-19．

[3]朱大齊，于盛林．基于知識的故障診斷方法綜述[J]．安徽工業(yè)大學學報，2002，7（2）：15-18．

ZHU Da-qi， YU Sheng-lin．Survey of knowledge-based fault diagnosis methods[J]．Journal of Anhui University of Technology：Natural Science，2002，7（2）：15-18．

[4]Hauptmanns U．A decision-making framework for protecting process plants from flooding based on fault tree analysis[J]．Reliability Engineering and System Safety．2010，95（9）：970-980．

[5]蘇曉勤．故障樹分析算法改進研究與實現[D]．河北：河北工業(yè)大學，2002．

[6]韋振中．各種標度系統(tǒng)的隨機一致性指標[J]．廣西師范學院學報，2002，45（21）：26-29．

WEI Zhen-zhong．Random index of various kinds of scale system[J]．Journal of Guangxi Teachers Education University：Natural Science Edition，2002，45（21）：26-29．

[7]宋劍．模糊層次分析法在國際航運投資決策中的應用研究[D]．大連：大連海事大學，2008．

[8]許化東．基于故障樹分析方法的汽車故障診斷專家系統(tǒng)的研究[D]．合肥：合肥工業(yè)大學，2002．

[9]FerdousR，Khan FI，Veitch B，etal．Methodology for Computer-Aided FaultTree Analysis[J]．ProcessSafety and Environmental Protection，2007，85（1）：70-80．

[10]蔡海鷗，張若欣．AHP一致性的概率檢驗法[J]．數學的實踐與認識，2010（7）：154-160．

CAIHai-ou，ZHANGRuo-xin．Testing Consistency of Judgment Matrices in AHP with Method[J]．Mathematics in Practice and Theory，2010（7）：154-160．

[11]何堃．層次分析法的標度研究[J]．系統(tǒng)工程理論與實踐，1997，17（6）：58-61．

HEkun．A study on the scale of analytic hierarchy process[J]．Systems Engineering-theory ＆ Practice，1997，17（6）：58-61．