崔艷波，王彤宇

(長春理工大學 機電工程學院，長春 130022)

為了滿足最新技術，減少開支的需求和保護資源日益增長的需求，很多公司為他們的產(chǎn)品爭取一個更好更廉價的設計?；谶@種思想，虛擬環(huán)境作為一個很有效的工具應用在生產(chǎn)設計的前沿。然而，當前大多數(shù)CAD軟件包都存在缺點：缺乏感知裝配或者機器的實際運行時所受力的能力。因此，消除CAD和制造之間的隔閡是現(xiàn)代和將來機械設計的關鍵。若在CAD功能中添加一個力反饋裝置，允許工程師對于復雜裝配的附加洞察，通過觸覺將進一步提高設計質量。從而使得一個簡單的電腦變成一個虛擬裝配生產(chǎn)線，去觀察和感覺產(chǎn)品是如何從設計到制造到裝配。這將使問題在設計階段就可以被及時發(fā)現(xiàn)、得以糾正，通過觸覺界面或虛擬觸覺就可以實現(xiàn)。而這項工作的重點是創(chuàng)建一個應用程序允許用戶完成虛擬裝配任務，本文就以釘孔裝配為例展開研究。

1 力反饋系統(tǒng)

力反饋系統(tǒng)可以看作是一個有人參與的雙向閉環(huán)系統(tǒng)。如圖1、圖2所示，操作者操作力反饋設備PHANTOM的末端手柄，控制設備接口點(HIP，Haptic Interface Point)在設備工作空間中運動，HIP的位置如圖2中的P點所示。空間匹配模塊將HIP的位姿通過空間匹配算法映射為虛擬環(huán)境中的代理(proxy)點的位姿，代理點如圖2中Q點所示，因此代理點的位姿可以隨HIP的位姿更新；力的渲染模塊根據(jù)虛擬環(huán)境信息和代理點與虛擬環(huán)境的交互狀態(tài)，以不低于每秒1000次的運算速度計算反饋力，并將反饋力發(fā)送給力反饋設備，力反饋設備根據(jù)要輸出的反饋力的大小和方向驅動電機轉動，把要輸出的反饋力轉化為機械能，從而使操作者能夠感受到反饋力，完成虛擬環(huán)境中的“力的渲染”。

圖1 力反饋應用系統(tǒng)結構圖Fig.1 Force feedback application system structure drawing

由圖1可以看出，力反饋應用系統(tǒng)主要包括兩個功能模塊：空間匹配模塊和力的渲染模塊。空間匹配模塊的功能是將PHANTOM的HIP的位置和姿態(tài)匹配到虛擬空間中代理點的位置和姿態(tài)，從而使代理點的位置和姿態(tài)隨HIP的位置和姿態(tài)一起改變。如果當前代理點拾取某個虛擬模型，則虛擬模型的位姿也可以隨代理點的位姿一起改變，如圖2所示。力的渲染模塊的功能是根據(jù)代理點與虛擬環(huán)境交互狀態(tài)實時計算反饋力和反饋力矩，并將其發(fā)送給PHANTOM輸出。

圖2 PHANTOM結構圖和交互原理圖Fig.2 PHANTOM structure drawing and interactive schematic diagram

2 力反饋裝置PHANTOM的結構和原理

如圖2所示，PHANTOM系列的力反饋設備是上世紀90年代初由美國麻省理工大學設計的，它有6個自由度的位姿輸入和3個自由度的力反饋，其結構類似于6自由度關節(jié)型機械手臂。當操作者移動PHANTOM末端的手柄時，PHANTOM各個關節(jié)和手臂隨末端手柄一起協(xié)同運動。

PHANTOM力反饋設備具有兩個基本功能：位姿輸入和力的反饋。這兩個基本功能是由6個關節(jié)機構實現(xiàn)的，其中1、2、3關節(jié)中的每個關節(jié)上有一個直流電機和一個編碼器，這三個直流電機協(xié)調工作決定了反饋力的大小和方向。計算機通過讀取關節(jié)1、2、3上的編碼器數(shù)值和PHANTOM臂A、B、C的固定長度計算出HIP在PHANTOM坐標系的位置。4、5、6關節(jié)組成了一個萬向節(jié)，決定了HIP的姿態(tài)(即旋轉量)，同樣4、5、6關節(jié)的每個關節(jié)上也有一個編碼器，計算機通過讀取編碼器的數(shù)值，獲得HIP在PHANTOM坐標系的姿態(tài)。

3 程序的開發(fā)

OpenHaptics是sensAble公司提供的一個開放式力覺/觸覺渲染軟件設計平臺，可以用來與程序中的PHANTOM裝置相結合。它不僅實現(xiàn)了一些基本的力覺/觸覺渲染算法和空間匹配算法，而且包含了一些面向底層操作的應用程序接口函數(shù)(API，Application Programming Interface)，可以實現(xiàn)計算機應用程序與PHANTOM之間的雙向通信，因此用戶可以開發(fā)各種基于 C語言或者 C++語言的力覺/觸覺反饋應用程序。本文結合 OpenHaptics、計算機圖形學、用戶自定義界面和模擬觸覺裝置，開發(fā)一種基于C++語言的力反饋應用程序。

OpenHaptics包含兩個函數(shù)庫，一個是HLAPI(High-levelAPI)函數(shù)庫，另外一個是HDAPI(Haptic Device API)函數(shù)庫。本文在OpenHaptics設計平臺上，展開基于力反饋的虛擬裝配技術研究。Open-Haptics可以將HDAPI函數(shù)庫和HLAPI函數(shù)庫一起使用。HLAPI為快速的將觸覺執(zhí)行到已存在的程序中，對該裝置進行了高水平控制。因此應用程序可以使用HLAPI中所提供的力覺/觸覺渲染算法；同時 HDAPI為了更進一步的工作和力的渲染，提供了低水平觸覺信息，又可以使用 HDAPI函數(shù)庫實現(xiàn)自定義功能，從而簡化和加速應用程序的設計過程。如果需要的話，在 HDAPI中用戶能夠為PHANTOM創(chuàng)建它們自己的彈簧阻尼系統(tǒng)。

圖3 應用程序層次結構Fig.3 Application program hierarchy structure

基于 OpenHaptics的應用程序層次結構如圖3所示，共包含四層：

(1)最下面一層是硬件層，即力覺/觸覺反饋設備PHANTOM層。

(2)硬件驅動層指 PHANTOM 的驅動程序，它可以實現(xiàn)應用程序與PHANTOM的雙向通訊，例如讀取 PHANToM 各個關節(jié)的旋轉角度，讀取代理點、HIP點的位置，將反饋力轉化為對各個電機的驅動等。

(3)OpenHaptics層提供一些C語言接口函數(shù)，包含HLAPI函數(shù)庫和HDAPI函數(shù)庫，實現(xiàn)了一些與力覺/觸覺渲染有關的命令集合。

(4)力覺/觸覺應用層是指與具體應用有關的各種模塊，這些模塊集成在一起，成為一個實現(xiàn)特定功能的應用程序。

通常一個基于OpenHaptics的應用程序包含三個線程：主線程、力覺/觸覺渲染線程和碰撞檢測線程。主線程主要完成圖形渲染，并為碰撞檢測線程提供需要進行力覺/觸覺渲染的面片信息；碰撞檢測線程確定PHANTOM代理點與虛擬物體發(fā)生碰撞的位置，為力覺/觸覺渲染線程提供了發(fā)生碰撞的面片集；力覺/觸覺渲染線程讀取力覺/觸覺反饋設備HIP的物理位姿(位置和姿態(tài))，并通過空間匹配模塊把HIP的位姿轉化為代理點在虛擬場景中位姿，從而根據(jù)虛擬物體的位姿和物理屬性計算反饋力的大小和方向，并把計算結果發(fā)送給力覺/觸覺反饋設備輸出。

圖4 HLAPI庫的主線程框架Fig.4 HLAPI library main thread frame

基于OpenHaptics HLAPI庫的主線程框架如圖4所示，首先是OpenGL初始化和HLAPI初始化，經(jīng)過空間匹配后程序進入主循環(huán)。主循環(huán)主要完成了力覺/觸覺渲染事件的處理、圖形渲染和提供需要進行力覺/觸覺渲染的面片信息。由于主線程提供的進行力覺/觸覺渲染的面片通常是整個虛擬場景中的面片，因此當場景中面片很多時，力覺/觸覺渲染的負荷會很大，從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

總之，HLAPI用來以觸覺和圖形方式來渲染物體，而 HDAPI用來傳遞自定義的力給 PHANTOM。另外，PHANTOM還提供了程序中的兩個主要思路，他們能夠從回叫信號中發(fā)送和接收信息。在程序中，用戶思路成為主要思路，在這里創(chuàng)建了所有的渲染環(huán)境。碰撞思路決定場景中的哪個物體與觸覺點發(fā)生交互。

OpenHaptics工具通過HDAPI中的不同時間的回收信號來完成，這樣能夠從PHANTOM中獲得力的信息，在用戶思路中，是以1000Hz速率的安全方式來運行的。HLAPI用可用的路由來渲染銷釘、孔和填充物來進行觸覺力反饋和碰撞。碰撞思路也是在HLAPI中利用100Hz速度的V-Collide來檢測碰撞。通過對碰撞思路創(chuàng)建回收信號，V-Collide開始在場景中進行釘和孔的碰撞檢測。

釘和孔的力是由力的方程決定的，該力是在HDAPI回叫信號時被訪問的，基于接受碰撞的類型，把計算的力傳遞出去。通過該點力開始回收信號，并且被用戶傳遞給PHANTOM裝置，圖5顯示了該結構的示意圖，能夠看出只有 HLAPI才能把回收信號的碰撞庫交互相結合，防止通過以1000Hz速度運行的 HDAPI在用戶思路中關于碰撞檢測的過程減速。通過這種方法，釘—孔裝配可能發(fā)生力的反饋。

圖5 在OpenHaptics傳遞力給PHANToM的結構圖Fig.5 Transmission strength to the PHANTOM structure drawing in the OpenHaptics

4 力反饋實驗

進行實驗是要了解參與者能否通過應用程序來區(qū)分不同直徑和潤滑的銷釘，目的是證明該程序在虛擬環(huán)境中利用觸覺論能用來模擬裝配條件。

選擇10個參與者來完成這項試驗，同時為每個參與者進行實驗的說明。所有的實驗都是在Win-dowsNT2000操作系統(tǒng)的電腦上完成的。電腦配置為：PentiumⅢ900 GHz的雙核處理器，512M內存。PHANTOM通過并行接口連接到電腦上，以提供交互作用。

4.1 直徑變化的測驗

實驗要求用戶將四種不同直徑尺寸的銷釘插入孔中十五次。目的是求測得的平均值，它們是力、時間、銷釘和孔的碰撞次數(shù)。銷釘直徑分別為7.4cm、6.9cm、6.4cm、5.9cm?？椎闹睆綖槌Ａ?.5cm。每個參與者隨機分配四種銷釘，通過特殊定制的界面來進行這項實驗。潤滑油的值為常數(shù)I=0.7，相當于=0.3。完成實驗后，根據(jù)力由大到小排列。

每一個參與者使用 PHANTOM 指針的角度不同，導致產(chǎn)生銷釘不同角度誤差，因此有不同的力。實驗允許銷釘在程序中有固定的初始角度誤差，不同銷釘?shù)膶嶒灴梢韵嗳荨Ｓ刹煌嵌日`差組成的觀測是程序應該運行的。因為小的角度誤差才能產(chǎn)生小的力。這也證明了程序內部的運算是正確的。

4.2 潤滑油變化的測驗

這項實驗與第一部分是相同的，只是本實驗中給用戶提供的潤滑油的順序是隨機的，并且銷釘?shù)闹睆绞浅Ａ?。為此，四種孔，四種水平的潤滑油是0.3、0.5、0.7和0.9。這些水平的潤滑油被描述成摩擦系數(shù)的反函數(shù)。因此，增加潤滑油不一定降低摩擦系數(shù)。同樣的，所有的銷釘被插入15次后，要求參與者將它們按力由大到小排列。該部分實驗開始證明潤滑油是否能被區(qū)分和潤滑油是否能應用到虛擬裝配程序中。

5 實驗結果分析

5.1 變化直徑的結果

對于不同直徑的釘子，十個參加者中的七個能辨認四個釘子的正確順序。所有參加者能在兩個極端的情況(直徑7.4 cm和5.9 cm的釘)進行區(qū)分。

圖6以圖形的格式描述釘子分辨的情景?？梢钥闯觯械?0個參與者都能夠區(qū)分直徑為5.9cm和6.4cm、6.4cm和7.4cm以及6.9cm和7.4cm的釘子。大多數(shù)發(fā)生的錯誤是，三名參與者錯誤的拾取了6.4cm的釘子比6.9cm的釘用了更大的力。從結果來看，可以說應用程序可以由用戶用于區(qū)別不同直徑的釘子。

圖6 區(qū)分不同直徑的實驗結果Fig.6 Distinguish different diameter of experimental results

5.2 不同的潤滑結果

這個實驗中10個參與者中的3個可以正確識別在作用力基礎上四個釘子的順序。全部十個參與者能準確地辨認最多的潤滑和最少的潤滑的極端情況 (l=0.9 和 l=0.3)。

圖7 區(qū)分不同潤滑實驗的結果Fig.7 Distinguish different lubricating of experimental results

從圖7中可以看出，十個參與者都能正確的從l=0.3的釘子中辨別出 l=0.7的釘子。90%的參與者能從l=0.5的釘子辨別出l=0.9的釘子。80%的參與者能分辨出l=0.7和l=0.5的釘子以及l(fā)=0.5和l=0.3的釘子。最糟糕的情況是，釘子具有最多潤滑油的情況(l=0.7和 l=0.9)只有70%的參與者能夠辨別這種關系。

結果發(fā)現(xiàn)，不同的潤滑效果似乎是不能作為界定那些不同直徑的原因。首先，對不同的潤滑所遇到的插入力量外形，不管是什么潤滑，都是在同一個位置發(fā)生兩點接觸的。其次，力的最大值出現(xiàn)在兩點接觸期間，在每個潤滑案件的同樣深度。因此，除了短時間感受一個不同的力的高峰值之外，每個場景的裝配感知都是相同的。通過從參與者那里獲得的反饋信息，所有人都認為潤滑方案要比直徑案例困難的多。不過，從實驗的潤滑部分取得的成果可知，實際上潤滑是能夠被模仿的。成功率顯示，在帶有力反饋的虛擬環(huán)境中，用戶可以區(qū)分不同層次的潤滑。

5.3 應用中獲得的作用力外形圖

兩種情況下得到的力的外形圖如下所示。圖8是直徑改變下的力的外形圖，圖9是潤滑改變條件下的力的外形圖。

圖8 隨直徑改變的力的外形圖Fig.8 Along with diameter change force outline drawing

從圖 8可以看出，力的最大值發(fā)生在直徑為7.4cm的釘上。釘子具有最小的光潔度是顯而易見的。從這點開始，力的最大值隨著釘子直徑的減小而減小。同時隨著直徑的減小，兩點接觸發(fā)生的位置就越深，例如7.4cm直徑的釘子第一次發(fā)生兩點接觸大約在深度3cm處。而直徑為5.9cm的釘子是在15cm左右的深度發(fā)生兩點接觸的。

圖9與圖8情形相似，兩種情況下兩點接觸發(fā)生在同一深度7cm處。潤滑最少的釘子會獲得較大的力而后從那里下落。這種下落發(fā)生在開始階段，表明基于潤滑條件倒角通道是不同的。

圖9 根據(jù)不同潤滑的力的外形圖Fig.9 Along with lubricating change force outline drawing

6 結論

從前述的實驗結果可以看出，觸覺裝配起到了一定的作用。設計工程師就可以很好的感知產(chǎn)品裝配時所受到的力，能夠比較真實的感受和觀察產(chǎn)品的裝配過程，這就使得產(chǎn)品設計者在設計階段初期就能夠及時發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品自身存在的問題，并能夠及時的進行糾正解決，從而大大縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期，使產(chǎn)品能盡早的投入市場。

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