馬超群，王寶兵

（湖南大學(xué) 工商管理學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082）

0 引言

外匯期貨是指交易雙方約定在未來(lái)某一時(shí)間，依據(jù)約定的比例，以一種貨幣交換另一種貨幣的標(biāo)準(zhǔn)化合約，是期貨市場(chǎng)一個(gè)重要的交易品種。它是以匯率為標(biāo)的物的期貨合約，能用來(lái)規(guī)避外匯風(fēng)險(xiǎn)。隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化和對(duì)外貿(mào)易的深入發(fā)展，我國(guó)企業(yè)特別是跨國(guó)公司、進(jìn)出口型公司將面臨更為動(dòng)蕩的外部市場(chǎng)環(huán)境，同時(shí)承受來(lái)自產(chǎn)品市場(chǎng)和要素市場(chǎng)的各種風(fēng)險(xiǎn)，其中外匯風(fēng)險(xiǎn)是企業(yè)必須面對(duì)的重要風(fēng)險(xiǎn)之一。那么，如何降低由于匯率變動(dòng)可能帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，乃是我國(guó)企業(yè)邁向國(guó)際化過程中不容忽視的重要課題之一。因此，使用外匯期貨進(jìn)行套期保值分析，對(duì)于我國(guó)企業(yè)減少套期保值成本，從而規(guī)避外匯風(fēng)險(xiǎn)，具有十分重要的研究意義。

期貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移功能主要通過套期保值策略實(shí)現(xiàn)，而套期保值理論的核心是套期保值比率的確定。現(xiàn)有研究主要可以分為以下兩大類：一類是從組合收益風(fēng)險(xiǎn)最小化的角度，研究最小風(fēng)險(xiǎn)套期保值比率；另一類是綜合考慮組合收益和組合收益的方差，從效用最大化的角度研究均值-風(fēng)險(xiǎn)套期保值比率。本文研究屬于第一類，即從組合收益風(fēng)險(xiǎn)最小化的角度研究外匯期貨最優(yōu)套期保值比率問題。

本文首先簡(jiǎn)要介紹最小方差套期保值比率和三類套期保值模型：ECM-GARCH模型、CCC-GARCH模型和Copula-GARCH模型，其次使用歐元、英鎊現(xiàn)貨和期貨數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，進(jìn)而計(jì)算最優(yōu)套期保值比率，并對(duì)比分析上述三類模型的套期保值效果。

1 模型及方法

1.1 最小方差套期保值比率

考慮一個(gè)包含Cs單位的現(xiàn)貨多頭頭寸和Cf單位的期貨空頭頭寸的資產(chǎn)組合，記St和Ft分別為t時(shí)刻現(xiàn)貨和期貨的價(jià)格,則此資產(chǎn)組合的收益ΔVH為：

式(1)中：ΔSt=St-St-1,ΔFt=Ft-Ft-1。

那么，資產(chǎn)組合套期保值的風(fēng)險(xiǎn)為：

Johnson(1960)通過最小化期貨與現(xiàn)貨組合的方差提出了最小方差套期保值比率，其計(jì)算公式為：

考慮到協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系，式(3)可變?yōu)椋?/p>

其中 ρΔSt,ΔFt表示現(xiàn)貨和期貨的相關(guān)系數(shù)，σΔSt和 σΔFt分別表示現(xiàn)貨和期貨的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.2 ECM-GARCH模型

Engle(1982)最先提出了自回歸條件異方差模型(A簡(jiǎn)稱ARCH)，并由Bollerslev(1986)發(fā)展成為GARCH-廣義自回歸條件異方差模型，該模型特別適用于對(duì)金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)的波動(dòng)性和相關(guān)性進(jìn)行建模，一般由兩個(gè)方程組成，一個(gè)是條件均值方程，一個(gè)是條件方差方程，GARCH(p,q)模型的表達(dá)式為：

其中Rt是t時(shí)刻的收益率，ut是條件均值，殘差εt服從均值為0，方差為的正態(tài)分布。ω為常數(shù)項(xiàng)，p是GARCH項(xiàng)的階數(shù)，q是ARCH項(xiàng)的階數(shù)，Ωt-1為期信息集。為保證GARCH過程是寬平穩(wěn)的，需要對(duì)模型參數(shù)施加如下約束條件：αi≥0，βj≥

Kroner和Sultan(1993)認(rèn)為GARCH模型忽略了時(shí)間序列間存在的協(xié)整關(guān)系，于是將考慮了協(xié)整關(guān)系的ECM模型和GARCH模型結(jié)合成為ECM-GARCH模型，該模型的表達(dá)式為：

其中△lnSt和△lnFt分別為t時(shí)刻現(xiàn)貨和期貨的一階差分對(duì)數(shù)收益率，u1和u2、α1和α2均為常數(shù)項(xiàng)，殘差εt服從均值為0，條件協(xié)方差為Ht的二元正態(tài)分布，Ωt-1為t-1時(shí)刻信息集，hss,t和hff,t分別為t時(shí)刻現(xiàn)貨和期貨的方差，而hsf,t為t時(shí)刻現(xiàn)貨和期貨的協(xié)方差。

1.3 CCC-GARCH模型

Bollerslev(1990)在BGARCH模型基礎(chǔ)上提出了靜態(tài)條件相關(guān)模型 (Constant Conditional Correlation，簡(jiǎn)稱CCC模型)，該模型可表示為：

其中 Rt=(△lnSt,△lnFt)T,ut=(ust,uft)T，εt=(εst,εft)T,Ωt-1為期信息集，BN為二元正態(tài)分布，Ht為時(shí)變正定的條件協(xié)方差矩陣，Dt=diag(hi,t)是條件方差取對(duì)角項(xiàng)所形成的n×n的對(duì)角矩陣，R是固定的n×n條件相關(guān)系數(shù)。Bollerslev假定殘差εst和εsf之間的相關(guān)系數(shù)ρst為常數(shù)，此時(shí)，Ht可表示為：

式(17)中t時(shí)刻現(xiàn)貨方差hss,t、期貨方差 hff,t、現(xiàn)貨和期貨協(xié)方差hsf,t分別由以下等式給出：

1.4 Copula-GARCH模型

Slkar(1959)最早提出Copula函數(shù)的概念。Slkar指出，Copula函數(shù)可以理解為“連接函數(shù)”，它把多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布用其一維邊際分布連接起來(lái)。對(duì)于一個(gè)具有一元邊緣分布的聯(lián)合分布F1,F2,…,Fn函數(shù)F，一定存在一個(gè)Copula函數(shù)，滿足：

若F1(x1),…,Fn(xn),…,FN(xN)連續(xù)，則C唯一確定；反之，若F1(x1),…,Fn(xn),…,FN(xN)為一元分布，那么由上式定義的函數(shù)F是邊緣分布F1(x1),…,Fn(xn),…,FN(xN)的聯(lián)合分布函數(shù)。由此可見，Copula函數(shù)描述了變量間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，從概率角度上反映了變量間的相關(guān)性，為求取聯(lián)合分布函數(shù)提供了一條便捷的通道。

運(yùn)用Copula理論構(gòu)建金融模型，可分為以下兩個(gè)步驟：

第一，確定邊緣分布。由于金融時(shí)間序列多呈現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng)特性和尖峰厚尾等現(xiàn)象，而GARCH類模型特別適用于對(duì)金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，可用來(lái)估計(jì)或預(yù)測(cè)其波動(dòng)性和相關(guān)性。因此，本文使用GARCH(p,q)模型描述變量的邊緣分布。

第二，定義一個(gè)適當(dāng)?shù)腃opula函數(shù)，以便描述邊緣分布的相依結(jié)構(gòu)。本文研究的是現(xiàn)貨和期貨兩類資產(chǎn)價(jià)格在上升和下降時(shí)的套期保值比率，因此選用 Gumbel Copula和Clayton Copula函數(shù)度量現(xiàn)貨和期貨間的尾部相關(guān)性。

Copula-GARCH模型是將GARCH模型和Copula函數(shù)結(jié)合起來(lái)，以此分析變量間相關(guān)關(guān)系和分布特性，其中GARCH模型用于描述各變量的邊緣分布，而Copula函數(shù)則用于連接各變量的邊緣分布以得到總體的聯(lián)合分布。

由于本文研究涉及現(xiàn)貨和期貨兩個(gè)隨機(jī)變量，因此采用二元Copula-GARCH模型。結(jié)合Copula函數(shù)和GARCH模型，可得到如下一般形式的模型：

其中Rnt表示t期第 n個(gè)隨機(jī)變量，unt和 hnt分別表示t期第n個(gè)隨機(jī)變量的均值和方差，而εnt和ξm則分別表示t期第n個(gè)變量的殘差和標(biāo)準(zhǔn)殘差，ε1t和ξ2t均獨(dú)立同分布，Ωt-1表示t-1期信息集，Copula函數(shù)Ct(Φ(ξ1t).Φ(ξ2t)|It-1)表示t期兩個(gè)隨機(jī)變量R1t和R2t之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)一元正態(tài)分布函數(shù)。

Archimedean Copula函數(shù)有一個(gè)重要特性，即Kendall秩相關(guān)系數(shù)均τ為單參數(shù)Copula函數(shù)參數(shù)θ的解析函數(shù)。對(duì)于Gumbel Copula函數(shù)，Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ、參數(shù)θ及上尾相關(guān)數(shù)λu三者的關(guān)系是：θ=1/(1-τ)，λtt=2-21/θ；對(duì)于Clayton Copula函數(shù)，Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ、參數(shù)θ及下尾相關(guān)數(shù)λl三者的關(guān)系是：θ=2τ/(1-τ)，λl=2-1/θ。

由于本文考慮到現(xiàn)貨和期貨資產(chǎn)價(jià)格在上升和下降時(shí)的不同情況，因此我們選取上尾相關(guān)數(shù)λu和下尾相關(guān)數(shù)λl的平均數(shù)作為期貨和現(xiàn)貨的相關(guān)系數(shù)，以計(jì)算最優(yōu)套期保值比率。此時(shí)，最優(yōu)套期保值比率的計(jì)算公式為：

其中λit和λl分別表示上尾相關(guān)數(shù)和下尾相關(guān)數(shù)，而σs,t和σf,t分別表示現(xiàn)貨和期貨時(shí)變的標(biāo)準(zhǔn)差。

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及處理

本文選取自2007年5月1日至2010年4月30日期間歐元、英鎊現(xiàn)貨和期貨數(shù)據(jù)，除去缺失數(shù)據(jù)，共計(jì)751對(duì)日數(shù)據(jù)，其中2007年5月1日至2009年12月31日共計(jì)668對(duì)日數(shù)據(jù)為樣本內(nèi)數(shù)據(jù)，用于計(jì)算套期保值比率；2010年1月1日至2010年4月30日共計(jì)83對(duì)日數(shù)據(jù)為樣本外數(shù)據(jù)，以此對(duì)比各模型的套期保值效果。外匯現(xiàn)貨數(shù)據(jù)是從美國(guó)聯(lián)邦儲(chǔ)備委員會(huì)網(wǎng)站上（http://www.federalreserve.gov/econresdata/releases/statisticsdata.htm）下載，為紐約中午電匯買入價(jià)，均以一外幣折合一美元表示。外匯期貨數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)芝加哥商品交易所CME國(guó)際貨幣市場(chǎng)（IMM）日交易報(bào)告，選取歐元（EU）、英鎊（GBP）的收盤價(jià)，具體是從華爾街日?qǐng)?bào)上手工收集，均以一外幣折合一美元表示。為避免價(jià)格異動(dòng)和實(shí)物交割，不選取交割月份的期貨合約，因此，前一年12月份和本年1、2月份交易本年3月份的期貨合約，本年3、4、5月份交易本年6月份的期貨合約，本年6、7、8月份交易本年9月份的期貨合約，而本年9、10、11月份交易本年12月份期貨合約，這樣就可以構(gòu)造出一個(gè)連續(xù)的期貨價(jià)格序列。

在平穩(wěn)性檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)之前，我們首先計(jì)算出各貨幣收益率序列的“對(duì)數(shù)收益率”，即對(duì)原序列作一階對(duì)數(shù)逐期查分，△lnRt=lnRt-lnRt-1，再對(duì)各收益率序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)特征描述，從而得到各貨幣收益率數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)表，具體結(jié)果見表1。

從表1中可見，對(duì)比各貨幣收益率的均值發(fā)現(xiàn)歐元、英鎊現(xiàn)貨和期貨收益率的均值在0附近，其中歐元現(xiàn)貨和期貨的均值大于0，而英鎊現(xiàn)貨和期貨的均值小于0，歐元現(xiàn)貨均值最高，其值為7.86E-05，而英鎊期貨收益率均值最低，其對(duì)應(yīng)的值為-0.000320。在偏度上，歐元現(xiàn)貨的偏度值大于零，右偏，而歐元期貨和英鎊現(xiàn)貨、期貨收益率的偏度值均小于零，左偏。在峰度上，各貨幣現(xiàn)貨、期貨收益率均大于3，說明它們都呈現(xiàn)出尖峰厚尾的形態(tài)。J-B統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)證實(shí)這四個(gè)收益率序列都不符合正態(tài)分布?？傊?，歐元、英鎊的現(xiàn)貨和期貨收益率序列均呈現(xiàn)時(shí)變、尖峰厚尾等分布特征。

表1 收益率序列基本統(tǒng)計(jì)特征

2.2 平穩(wěn)性及協(xié)整檢驗(yàn)

首先，對(duì)各貨幣收益率序列分別進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明，在1%顯著性水平下，歐元現(xiàn)貨和期貨收益率序列ADF統(tǒng)計(jì)量的值分別為-25.71276、-25.51398，均小于1%顯著性水平下對(duì)應(yīng)的臨界值-3.439940和-3.439940，說明歐元現(xiàn)貨和期貨收益率序列均為平穩(wěn)序列；對(duì)英鎊現(xiàn)貨和期貨收益率序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，ADF統(tǒng)計(jì)量的值分別為-25.21986和-24.03839，同樣小于1%顯著性水平下對(duì)應(yīng)的臨界值-3.439940和-3.439940，這表明英鎊現(xiàn)貨和期貨也是平穩(wěn)性序列。

其次，采用Engle-Granger提出的E-G兩步法來(lái)檢驗(yàn)各貨幣現(xiàn)貨和期貨之間的協(xié)整關(guān)系。E-G兩步法協(xié)整檢驗(yàn)從檢驗(yàn)對(duì)象上可分為兩種：一種是基于回歸系數(shù)的協(xié)整檢驗(yàn)，即Johansen協(xié)整檢驗(yàn)；另一種是基于回歸殘差的協(xié)整檢驗(yàn)，如CRDW檢驗(yàn)、DF檢驗(yàn)、ADF檢驗(yàn)。本文采用第二種方法檢驗(yàn)現(xiàn)貨和期貨間的協(xié)整關(guān)系。先使用OLS線性回歸方法對(duì)各貨幣現(xiàn)貨和期貨收益率進(jìn)行簡(jiǎn)單線性回歸，再對(duì)線性回歸方程的殘差進(jìn)行單位根ADF檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果表明，在1%顯著性水平下，兩個(gè)線性回歸方程的殘差A(yù)DF統(tǒng)計(jì)量的值分別為-23.92534和-23.30802，均小于1%顯著性水平對(duì)應(yīng)的臨界值-3.439970和-3.439970，因此可以認(rèn)為線性回歸后方程的殘差為平穩(wěn)序列，由此表明歐元的現(xiàn)貨和期貨以及英鎊的現(xiàn)貨和期貨之間都存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系。

2.3 Copula-GARCH模型估計(jì)

表2 GARCH(1,1)模型估計(jì)結(jié)果

我們首先分別對(duì)各貨幣收益率序列進(jìn)行線性回歸分析，建立均值方程，并檢驗(yàn)殘差的自相關(guān)性和ARCH效應(yīng)，結(jié)果表明，各均值方程不存在自相關(guān)性，但都存在ARCH效應(yīng)。為消除均值方程存在的ARCH效應(yīng)，我們使用GARCH(p,q)模型描述各貨幣現(xiàn)貨和期貨收益率序列的邊緣分布。一般而言，GARCH(1,1)模型形式最簡(jiǎn)單，在實(shí)際應(yīng)用中也最為常用，能夠很好地滿足建模要求，因此本文選用GARCH(1,1)模型描述變量的邊緣分布，模型估計(jì)結(jié)果見表2。

從表2中可見，除常數(shù)項(xiàng)外，GARCH(1,1)模型的參數(shù)在5%顯著性水平上均是顯著的。檢驗(yàn)各貨幣現(xiàn)貨和期貨收益率序列GARCH(1,1)模型的自相關(guān)性和ARCH效應(yīng)，檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)均不存在序列自相關(guān)和ARCH效應(yīng)，且各模型α+β＜1，說明GARCH(1,1)模型是寬平穩(wěn)的，且擬合效果較好，能夠較好地描述各貨幣現(xiàn)貨和期貨收益率序列的邊緣分布。使用QQ圖擬合各GARCH(1,1)模型標(biāo)準(zhǔn)殘差的分布，結(jié)果表明，使用正態(tài)分布擬合效果較好。再對(duì)標(biāo)準(zhǔn)殘差序列進(jìn)行概率積分變換，運(yùn)用K-S檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)概率積分變換后的序列是否服從(0,1)均勻分布從而得到K-S檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率值，從表2中可見，K-S檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率值均不顯著，因此無(wú)充分理由拒絕“變換后的序列服從(0,1)均勻分布”的零假設(shè)。此外，檢驗(yàn)概率積分變換后標(biāo)準(zhǔn)殘差序列的自相關(guān)性，結(jié)果表明，各標(biāo)準(zhǔn)殘差序列均不存在自相關(guān)，說明概率積分變換后的序列是相互獨(dú)立的，因此使用GARCH(1,1)模型估計(jì)得到邊緣分布的標(biāo)準(zhǔn)殘差序列均服從i.i.d(0,1)均勻分布，滿足Copula-GARCH的建模要求。

利用MATLAB 7.0軟件編程，分別估計(jì)歐元現(xiàn)貨和期貨以及英鎊現(xiàn)貨和期貨之間的Kendall秩相關(guān)系數(shù)，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的Gumbel Copula和Clayton Copula函數(shù)的尾部相關(guān)數(shù)，計(jì)算結(jié)果詳見表3。從表3中可見，英鎊現(xiàn)貨和期貨的Kendall秩相關(guān)系數(shù)較高，為0.73697，高于歐元現(xiàn)貨和期貨對(duì)應(yīng)的Kendall秩相關(guān)系數(shù)的值0.69033，說明英鎊現(xiàn)貨和期貨間的相關(guān)性比歐元現(xiàn)貨和期貨間的相關(guān)性更強(qiáng)；此外，對(duì)比Gumbel Copula和Clayton Copula函數(shù)估計(jì)的尾部相關(guān)數(shù)，英鎊現(xiàn)貨和期貨的尾部相關(guān)數(shù)分別為 0.80000和 0.88365，高于歐元現(xiàn)貨和期貨尾部相關(guān)數(shù)對(duì)應(yīng)的估計(jì)值0.76057和0.85601，說明英鎊現(xiàn)貨和期貨收益率序列的尾部更敏感，更易受到收益率波動(dòng)的影響。

表3 Copula函數(shù)估計(jì)結(jié)果

2.4 不同模型套期保值比率計(jì)算結(jié)果

本文使用Gumbel Copula和Clayton Copula函數(shù)的尾部相關(guān)數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的線性相關(guān)數(shù)作為各貨幣現(xiàn)貨和期貨收益率序列之間的相關(guān)系數(shù)，再利用GARCH(1,1)模型計(jì)算現(xiàn)貨和期貨收益率序列的波動(dòng)率，將其帶入最優(yōu)套期保值比率方程(27)，從而求出Copula-GARCH模型的套期保值比率，并與CCC-GARCH模型和ECMGARCH模型計(jì)算出的套期保值比率相比較，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 不同模型套期保值比率估計(jì)

由于各模型計(jì)算出的套期保值比率均為動(dòng)態(tài)套期保值比率，因篇幅限制，無(wú)法具體列出，因此本文只對(duì)比其均值和方差。從表4中可見，對(duì)于歐元期貨，Copula-GARCH模型套期保值比率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差最小，其值分別為0.815335和0.046425，均小于其他模型對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，其次為CCCGARCH模型，而ECM-GARCH模型計(jì)算出的均值最大，且標(biāo)準(zhǔn)差最大，其值分別為0.961102和0.080238，由此可見，使用Copula-GARCH模型能夠獲得最優(yōu)套期保值比率，且波動(dòng)性最?。粚?duì)于英鎊期貨，Copula-GARCH模型計(jì)算的套期保值比率均值和標(biāo)準(zhǔn)差最小，其值分別為 0.847049和0.065567，其次為CCC-GARCH模型，而ECM-GARCH模型計(jì)算出的均值和標(biāo)準(zhǔn)差最大，同樣說明Copula-GARCH模型能夠獲得最優(yōu)套期保值比率，且波動(dòng)性最小。綜上，運(yùn)用Copula-GARCH模型計(jì)算出的套期保值比率最優(yōu)，波動(dòng)性最小，能夠顯著降低套期保值者的套期保值成本。此外，對(duì)比歐元和英鎊期貨各模型計(jì)算出的套期保值比率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果表明，歐元期貨相對(duì)于英鎊期貨具有較小的套期保值比率且波動(dòng)性相對(duì)較小，說明相對(duì)于英鎊期貨而言，對(duì)歐元期貨進(jìn)行套期保值，其套期保值成本低且風(fēng)險(xiǎn)較小。

2.5 套期保值效果對(duì)比

Lien(2002)給出了套期保值績(jī)效的衡量指標(biāo)，即和未參與套期保值時(shí)收益方差相比，參與套期保值后收益方差的減少程度，計(jì)算公式如下：

其中，He為套期保值績(jī)效指標(biāo)，Var(ut)為未進(jìn)行套期保值現(xiàn)貨收益率的方差，Var(ht)為套期保值組合收益率的方差。套期保值績(jī)效指標(biāo)He越大，說明其套期保值效果越好。不同模型套期保值效果的計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 不同模型套期保值效果對(duì)比

從表5中可見，在樣本內(nèi)，對(duì)于歐元期貨，Copula-GARCH模型的套期保值績(jī)效He最大，其值為0.74134，說明其套期保值效果最好，其次為CCC-GARCH模型，而ECMGARCH計(jì)算的套期保值績(jī)效He最小，其值為0.72882，說明其套期保值效果最差；對(duì)于英鎊期貨，也可以得到同樣結(jié)論。在樣本外，對(duì)于歐元期貨，Copula-GARCH模型的套期保值績(jī)效He最大，其值為0.79355，說明其套期保值效果最好，其次為CCC-GARCH模型和ECM-GARCH模型；對(duì)于英鎊期貨，CCC-GARCH模型的套期保值績(jī)效He的值為0.88423，略大于Copula-GARCH模型對(duì)應(yīng)的值0.88226，說明CCCGARCH模型在樣本外具有較好的套期保值效果，而ECMGARCH模型的套期保值績(jī)效He最小，其套期保值效果相對(duì)較差。此外，樣本外的套期保值效果好于樣本內(nèi)的套期保值效果；在樣本內(nèi)和樣本外，對(duì)比歐元期貨和英鎊期貨的套期保值績(jī)效He，計(jì)算結(jié)果表明，英鎊期貨的套期保值績(jī)效He均大于歐元期貨的套期保值績(jī)效He，說明使用不同模型對(duì)英鎊期貨進(jìn)行套期保值，套期保值效果好于歐元期貨的套期保值效果。

總之，與CCC-GARCH模型和ECM-GARCH模型相比，運(yùn)用Copula-GARCH模型能獲得相對(duì)較好的套期保值效果。

3 結(jié)論

最優(yōu)套期比率的確定是套期保值操作中的一個(gè)十分重要的問題。本文使用Copula-GARCH、CCC-GARCH和ECMGARCH等三類模型分析比較了歐元和英鎊兩類期貨的動(dòng)態(tài)套期保值比率，并且評(píng)價(jià)了它們的套期保值效果，通過實(shí)證分析得出了如下結(jié)論：

（1）歐元現(xiàn)貨和期貨收益率以及英鎊現(xiàn)貨和期貨的收益率均為平穩(wěn)性時(shí)間序列，且相同貨幣的現(xiàn)貨和期貨收益率之間存在協(xié)整關(guān)系，具有長(zhǎng)期的穩(wěn)定性。

（2）運(yùn)用Copula-GARCH模型計(jì)算出的套期保值比率最優(yōu)，且套期保值效果相對(duì)于其它兩個(gè)模型而言較好。在實(shí)際套期保值操作過程中，企業(yè)可考慮使用Copula-GARCH模型估計(jì)的套期保值比率來(lái)規(guī)避外匯風(fēng)險(xiǎn)，從而降低套期保值成本，獲得較好的套期保值效果。

由于本文未考慮到交易成本、資金限制等現(xiàn)實(shí)問題，且只考慮了一對(duì)一的套期保值策略，因此仍存在一些不足。未來(lái)研究將考慮以上因素深入探討最優(yōu)套期保值比率問題，使其更符合企業(yè)運(yùn)用外匯期貨進(jìn)行套期保值的實(shí)際需要。

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