康 熊

(中國鐵道科學研究院，北京 100081)

高速動車組列車牽引仿真計算技術研究

康 熊

(中國鐵道科學研究院，北京 100081)

隨著我國高速鐵路的發(fā)展，高速動車組列車牽引仿真計算具有重要意義。對高速動車組的牽引仿真計算的方法進行了研究，分析了與普通列車牽引計算的區(qū)別及相關的關鍵理論。介紹了自主研發(fā)的牽引仿真系統(tǒng)的構(gòu)成和功能。以京滬高速鐵路為計算實例，對4種不同的運行方案進行了仿真計算，對線路中的電分相的設置和影響進行了計算分析，并以京滬高速鐵路先導試驗段的沖高速試驗為對象進行了模擬仿真。多次實際應用表明提出的高速動車組牽引仿真計算的方法具有良好的仿真精度和實用意義，可以為我國高速鐵路工程建設提供有效的手段，并據(jù)此提出了今后的發(fā)展方向。

高速;動車組;牽引;仿真計算

1 研究目的

近年來，高速鐵路在我國獲得了飛速的發(fā)展。從2008年8月1日，京津城際鐵路時速350 km/h的動車組投入運營，以及陸續(xù)開通運營的鄭西、武廣高速鐵路，我國鐵路正式進入了高速時代。在今后10年內(nèi)，我國將建立由“四縱四橫”的快速鐵路干線與多條200～250 km/h速度級與300～350 km/h速度級客運專線構(gòu)成的客運網(wǎng)絡體系，其總長度將達到12000 km以上，其中將包括5457 km的300～350 km/h高速客運專線。

高速鐵路的發(fā)展對我國鐵路的基礎和應用研究提出了更高的要求。高速列車牽引仿真技術是其中的重要環(huán)節(jié)，其重要意義在于:

1)高速動車組設計優(yōu)化。在高速動車組設計和運用時，如果僅僅通過試驗對其設計效果和系統(tǒng)性能進行評估、調(diào)整或優(yōu)化，既需要很長的開發(fā)生產(chǎn)周期，還可能產(chǎn)生巨大的資金浪費。在高速動車組設計生產(chǎn)之前，可以通過仿真運算，確定高速動車組加速與減速性能、基本阻力要求，設計動力配置方案、牽引與制動特性曲線，并根據(jù)結(jié)果進行調(diào)整和優(yōu)化，提高設計質(zhì)量和效率。

2)優(yōu)化鐵道線路設計。在線路設計施工之前，可以通過仿真計算，確定擬上線運行列車對線路參數(shù)的要求，對比分析不同的設計線路的優(yōu)劣，做出優(yōu)化的選擇。還可以指導路網(wǎng)規(guī)劃、選線設計、行車及信號設備布置。

3)優(yōu)化列車運行時分、能耗等運營指標。在制定列車運行圖時，可以通過仿真計算，獲取在不同列車、不同線路組合下的運行時分和能耗，選擇最合理的列車和線路搭配，并在縮短運行時分和節(jié)能操縱之間做出經(jīng)濟的選擇。

4)線路試驗的重要仿真計算手段。在列車線路試驗之前進行不同列車編組、試驗工況甚至裝備條件的多方案比選和預測，從而可在事先優(yōu)化試驗方案和合理布置測點，以避免危險工況的試驗風險和減少不必要的試驗次數(shù)，例如在隧道內(nèi)高速會車的試驗條件保障;同時，仿真研究和線路試驗又是相互驗證的必要手段，仿真和綜合試驗具有不可分割的密切關系。

5)為挖潛提效和提速安全提供科學的依據(jù)。通過仿真計算，提前獲知既有線是否還能提速、缺失部分動力的列車能否繼續(xù)運行、新型列車或線路能否滿足運營要求等信息，確保合理可行，并可據(jù)此制定安全規(guī)章，進行事故分析。

6)構(gòu)建科學的高速鐵路基礎研究體系。高速動車組仿真研究工作的開展，可以提高我國高速動車組的設計制造水平，促進通信信號、線路設計、路網(wǎng)供電、運輸組織等多方面的基礎研究，構(gòu)建高速鐵路設計、生產(chǎn)制造和管理運用的科學研究體系，為進一步深化我國高速鐵路自主創(chuàng)新提供科學基礎。

在國際上，日本的東芝/三菱、德國的西門子公司都開發(fā)有與自己公司產(chǎn)品對應的高速動車組運行仿真軟件，具有牽引動力配置、結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設計、列車運行仿真計算等多種功能。美國、南非和澳大利亞等重載運輸較為發(fā)達的國家也開發(fā)和應用有相應的應用于重載的仿真計算軟件。

國內(nèi)已經(jīng)有多家單位研制了適用于普通列車的列車牽引計算軟件，在鐵路系統(tǒng)內(nèi)部廣泛應用。2000年由中國鐵道科學研究院開發(fā)的牽引電算軟件V2.5版，通過多次應用和不斷發(fā)展，不僅具有一般牽引計算功能，更重要的是可以實時動態(tài)顯示列車運行全過程，而且可以模擬列車試驗時的各種列車編組和線路條件，按照試驗工況進行仿真計算。西南交通大學于2000年研制的列車牽引計算軟件(簡稱QYJS)也具備了同樣的功能。

總地來講，雖然國內(nèi)部分仿真軟件支持高速動車組的仿真計算，但都不能對高速動車組運行進行全面的仿真計算，主要局限于速度、運行時分的計算。國內(nèi)制定有與列車的仿真計算相關的鐵道部行業(yè)標準《列車牽引計算規(guī)程》［1］，但該標準中沒有高速和動車組部分。目前國內(nèi)關于高速動車組的計算技術標準尚處在空白階段。

2 高速動車組牽引計算技術

高速動車組按牽引動力分布形式分為動力分散、動力集中式;按動力類型分為電力動車組、內(nèi)燃動車組。高速動車組在列車編組、牽引及制動方式、列車操縱控制模式等方面與普通列車有較大區(qū)別。

在列車牽引計算中，機車和車輛間由車鉤緩沖裝置連接，構(gòu)成一個多質(zhì)點模型。當列車在某一區(qū)段運行時，列車中的各個車輛處于不同的線路狀態(tài)和受力狀態(tài)。列車牽引計算方法有單質(zhì)點的簡化計算方法和多質(zhì)點列車模型的詳細計算方法。單質(zhì)點計算功能有限，無法完成調(diào)速制動計算，也不能對普通列車空電聯(lián)合制動或高速動車組的復合制動方式進行計算，因此不能滿足高速列車的計算要求，不能精確模擬實際列車的牽引和制動操縱運行。多質(zhì)點列車模型將列車視為非剛性連接的多質(zhì)點振動系統(tǒng)，并用節(jié)點分塊計算各車輛的受力。由于多質(zhì)點計算方法的上述特點，作為牽引計算的發(fā)展方向，已在國內(nèi)外得到了日益廣泛采用［2］。

1)列車運行阻力計算。列車運行基本阻力包括列車自身及與鋼軌之間的機械阻力、空氣阻力?；咀枇χ饕Q于運行速度的大小。大量試驗結(jié)果表明，機械阻力與運行速度成正比，而空氣阻力與速度的平方成正比。因此，低速時，基本阻力的90%來自軸承摩擦阻力和滾動阻力;速度提高后，輪軌間的滑動摩擦、沖擊和振動、空氣阻力所占的比重逐漸增大。速度達到120 km/h時，空氣阻力約占50%;高速時，則以空氣阻力為主，速度達到200 km/h時，空氣阻力約占 80%;速度達到300 km/h時，空氣阻力占95%以上［3］。

對于高速動車來講，其基本阻力與列車外形、動拖車的結(jié)構(gòu)和位置、編組和牽引質(zhì)量、線路與氣候條件、列車運行速度等密切相關。這些因素極為復雜，實際運用中很難用理論公式精確計算。通常方法是通過大量的試驗，得出經(jīng)驗公式來計算［3］。列車阻力可以用式(1)表達:

式(1)中，W0為列車阻力;M為列車質(zhì)量;Q為中間車輛數(shù);v為列車速度;dv為逆風風速;a，b，c為與機械阻力相關的系數(shù);d為與空氣阻力相關的系數(shù);e為頭尾車與空氣阻力相關的阻力系數(shù)和。

列車基本阻力一般以單位基本阻力來表示:

實際應用中，一般采取二次多項式來描述和計算單位基本阻力，舉例來數(shù)，CRH3動車組的單位基本阻力公式可以描述為:

也有采用下列公式形式的:

式(3)中:g為重力加速度。這種形式的公式按照整列車計算基本阻力，公式中后兩項與列車質(zhì)量無關。

2)坡道附加阻力和曲線附加阻力。坡道阻力是列車在坡道運行時，列車的重力沿軌道下坡方向的分力。單位坡道附加阻力在數(shù)值上等于坡道的坡度千分數(shù)值。列車在曲線運行時遇到的阻力大于在同樣條件下的直線運行時的阻力，引起曲線阻力的原因主要是由于列車在曲線運行時，輪軌間的縱向和橫向滑動、輪緣與鋼軌內(nèi)側(cè)面的摩擦增加等作用造成的［4，5］。由于曲線阻力的影響因素很多，目前難以用理論推導計算公式，所以《列車牽引計算規(guī)程》中規(guī)定，在標準軌距的圓曲線上運行的列車，其單位曲線附加阻力公式為:ωr=600/R，式中:ωr為單位曲線附加阻力;R為曲線曲率半徑。

3)隧道附加阻力。列車在隧道中運行時，空氣阻力要比在空曠地帶中大，導致的空氣阻力增加的部分稱為隧道附加阻力。隧道阻力與隧道長度、隧道截面積、列車外形、列車在隧道中的位置等很多因素有關［4］。對于高速動車組來說，隧道阻力在動車組高速通過時，隧道阻力大大高于普通列車，活塞效應非常明顯。目前，隧道阻力的理論計算尚不成熟，國內(nèi)這方面的研究剛剛起步，相信隨著理論研究的深入，隧道阻力的仿真計算將日趨成熟、精確。

在沒有相應試驗數(shù)據(jù)和理論的支持下，通常采用經(jīng)驗公式替代，一般計算單位重量隧道附加阻力的公式采用:

式(4)中:ωs為單位隧道附加阻力;Ls為隧道長度。

4)列車牽引力。列車牽引力由牽引特性曲線決定，與速度和牽引級位有關。其計算方法是對應于每一時刻t，根據(jù)該時刻機車運行速度v和級位，由牽引特性曲線進行三點拋物線曲線插值計算出該時刻對應的機車牽引力［6］。

列車在運行中，司機需要根據(jù)牽引力的需求通過牽引手柄調(diào)整牽引力的大小。由于牽引力的發(fā)揮，最終都是通過電氣和機械結(jié)構(gòu)實現(xiàn)的，機械結(jié)構(gòu)的執(zhí)行速度遠小于電氣結(jié)構(gòu)，所以牽引力的變化是漸進的，需要克服機械結(jié)構(gòu)的惰性。根據(jù)特性曲線計算的機車牽引力是穩(wěn)定工況下的額定值，在實際運行中，當機車操縱級位變化時，從原牽引力到新牽引力有一個過渡狀態(tài)，通過一個△t時刻的逐步變化，機車才能進入新的穩(wěn)定狀態(tài)。理論與試驗均表明，機車牽引力的上升與下降呈兩種不同的曲線特性。在計算中，各國根據(jù)機車性能選用了不同的數(shù)學表達式來描述這種過渡特性，根據(jù)我國實際情況及數(shù)學上的合理性，選用S型二次曲線來描述牽引力增大或減少的過渡狀態(tài)，包括牽引到動力制動的過渡。由于牽引特性曲線只輸入了整數(shù)級位對應的牽引力，對于無級機車，如果處于中間級位，則先計算出其臨近的兩個整數(shù)級位的牽引力數(shù)值，然后根據(jù)其中間級位數(shù)值做線性插值。

由于動車組采用分散牽引模式，在正常軌面狀態(tài)下，啟動時及低速范圍的牽引力低于粘著限制較多，因此，在動車組的牽引計算中，通常不考慮粘著限制［3］。

5)列車制動力計算。隨著微機技術、交流傳動技術的發(fā)展和應用，高速列車的制動技術發(fā)展以微機控制、再生制動和大功率盤形制動為主要特征，制動系統(tǒng)更為準確、高效和輕量化。高速列車制動系統(tǒng)一般采用多種制動方式，采用微機控制的復合制動，以動力制動為主，空氣制動為輔，按照減速度要求給定制動力。在設計制動控制時的原則是充分利用動力制動能力。在充分利用動力制動能力的前提下，配合控制各種制動方式，在制動時，優(yōu)先采用動力制動，仍不能滿足制動指令要求時，追加空氣制動。

空氣制動作為一種安全制動方式，在高速列車中是必不可少的。在高速列車的制動系統(tǒng)中，空氣制動系統(tǒng)因其安全性，以及與其他普通列車的兼容性，便于救援，作為備用制動的一種方式。因此，在高速動車組的故障運行和模擬、事故分析中，空氣制動的仿真計算依然非常重要。

在機車車輛的數(shù)據(jù)庫中輸入有關的制動裝置參數(shù)，在編組時設定必要的初始條件，在制動計算過程主要是模擬列車系統(tǒng)中空氣制動作用的傳播特性，詳細計算相應于司機各種操縱情況的機車和每輛車輛的制動力變化過程。根據(jù)列車編組情況和不同的空氣制動機特性，包括制動波速，制動方式和制動缸壓力的充排氣時間，計算機車和每輛車輛在制動過程中的制動缸壓力pz，然后計算實算閘瓦壓力K，同時計算實算摩擦系數(shù)φK，從而可以得到實算的機車和每節(jié)車輛在制動過程中不同時刻的制動力變化情況［2］。

通過前面的受力分析，可以確定出列車所受的合力。作用在列車上的合力是列車總的牽引力、列車基本阻力、列車附加阻力以及列車制動力的代數(shù)和。

完成了列車受力情況的計算后，就可以進行列車運行加速度、速度、位移等運動學計算。計算時，任一時刻的加速度為:

其中的γ為回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)。

列車運行的加速度a、速度v和運行距離s是通過逐步數(shù)值積分方法進行的。

對于高速動車組，回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)對牽引計算指標的影響較大?；剞D(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)是列車回轉(zhuǎn)動能的折算質(zhì)量與列車總質(zhì)量的比值，γ值由列車回轉(zhuǎn)部分的轉(zhuǎn)動慣量J，列車質(zhì)量M以及列車回轉(zhuǎn)部分的轉(zhuǎn)動半徑Rh決定。對于動車組列車而言，一般規(guī)律是動車的γ值大于拖車，組成列車后，原則上γ值應按照質(zhì)量加權平均，但通?？紤]到動車與拖車所占比例范圍不同，可參照試驗及模擬計算進行取值。相關研究表明［7］:對于CRH3型8輛編組動車組列車，γ值由 0.06增大至 0.11，其運行時間增加1.829%，平均速度減小1.795%，總能耗增加了0.562%。同時，隨著停站數(shù)量的增大，列車頻繁加減速，回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)對結(jié)果的影響更加明顯?；剞D(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)對于動力集中型動車組，一般取0.06～0.08;對于動力分散型動車組，一般取 0.08 ～0.11。對于高速動車組而言，由于列車自身結(jié)構(gòu)參數(shù)的不同，仍然按照傳統(tǒng)經(jīng)驗值0.06考慮，將導致牽引計算結(jié)果的偏差。因此，為了更準確地進行高速動車組牽引計算仿真，在計算中應充分考慮回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)的影響，根據(jù)模擬計算分析及實際經(jīng)驗，選取合適的高速動車組列車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)。

3 仿真計算功能設計

通過對高速列車牽引傳動與制動系統(tǒng)的深入分析，結(jié)合高速動車組型式試驗，收集整理高速列車及運行線路的數(shù)據(jù)，建立高速動車組力學、運動學、牽引、制動等模型，自主研發(fā)了高速動車組牽引仿真計算系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 高速動車組牽引仿真計算系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Train traction simulation system structure of high speed motor train set

將動車組的結(jié)構(gòu)描述參數(shù)、各種特性曲線及線路數(shù)據(jù)集成到列車仿真計算過程中。根據(jù)線路設施、各種限速、信號系統(tǒng)、運行時分、停站時間、起點終點車站等列車實際運行條件，結(jié)合優(yōu)秀司機的操縱經(jīng)驗、優(yōu)化控制策略和控制算法等模擬高速動車組駕駛員的駕駛操縱，根據(jù)該操縱指令及列車所處的外部實際環(huán)境對牽引制動系統(tǒng)各部分的性能進行仿真。

開發(fā)人機交互接口，提供輸入及仿真結(jié)果輸出。通過人機界面實現(xiàn)參數(shù)與運行工況的設置、基本公式編輯及特殊工況模擬;設置不同數(shù)據(jù)格式之間的靈活轉(zhuǎn)換;能夠自動完成仿真結(jié)果的數(shù)據(jù)輸出、圖表輸出、曲線輸出等用戶需求的各種仿真報告。

4 應用實例

4.1 京滬高速線不同運行方案仿真計算和比較分析

4.1.1 線路總體情況

計算線路為京滬高速鐵路下行方向，線路起終點車站之間總長度1311 km，車站23個。

4.1.2 計算方案

線路全程最高限速分為350 km/h和380 km/h兩種，隧道限速分為300 km/h和350 km/h兩種，采用了下面4種計算方案:

方案1:線路全程最高限速350 km/h，隧道限速300 km/h;

方案2:線路全程最高限速350 km/h，隧道限速350 km/h;

方案3:線路全程最高限速380 km/h，隧道限速300 km/h;

方案4:線路全程最高限速380 km/h，隧道限速350 km/h;

線路中還有多處區(qū)段限速。

4.1.3 動車組特性參數(shù)

采用CRH3－350高速動車組，4動4拖編組，總計算重量495 t，總計算長度200.6 m。CRH3－350高速動車組的牽引和制動特性曲線中，最大牽引力和制動力分別為280 kN和495 kN。

4.1.4 計算結(jié)果

仿真計算時，充分利用動車組的牽引和制動能力，盡量按照線路允許限速值運行;調(diào)速和停站均采用FSB級位，分別計算4種運行方案的結(jié)果。

圖2為方案4在北京南站啟動加速區(qū)段的仿真計算結(jié)果。

4種運行方案的仿真計算結(jié)果數(shù)據(jù)見表1。

圖2 啟動加速區(qū)段的仿真計算結(jié)果Fig.2 Simulation result of train start－ up and speedup section

4.1.5 仿真結(jié)果分析

對于方案1和2，除在部分線路大坡道外，動車組均能達到限速，同時基本達到平衡速度，所以動車組牽引能力基本滿足需求，運行總時分主要受限速限制;相對方案1，改用限速方案2時，全程運行時間提高4 min左右。

對于方案3和4，動車組在速度超過360 km/h左右時，牽引力基本與運行阻力達到平衡，剩余加速能力接近0，在部分下坡道和長平直道區(qū)間可以達到限制速度，所以動車組牽引能力在高速時略顯不足。運行總時間同時受限速和動車組牽引能力限制;相對方案3，改用限速方案4時，全程運行時間提高6 min左右。

表1 仿真計算結(jié)果數(shù)據(jù)Table 1 Result data of simulation

4.2 高速動車組過電分相時的速度仿真分析

我國目前存在3種過分相模式:手動過分相、半自動過分相、全自動過分相。不同的過分相方式，對高速動車組的速度有不同的影響。通過計算仿真過分相時的速度變化，對列車的運行時間、司機的合理操縱、線路設計時的電分相的位置設置等有較大的指導意義。

采用與4.1同樣的動車組列車和線路，對高速動車組過電分相時的速度變化進行仿真分析。經(jīng)過統(tǒng)計，計算線路的電分相主斷路器的斷與合之間的平均距離為1.75 km。選擇平直線路，設置電分相主斷路器的斷與合之間的平均距離為1.75 km，設置列車初速度為350 km/h，在電分相主斷斷處提前20 m開始計算，惰行，在電分相主斷合處延后20 m恢復牽引，速度接近350 km/h時停止計算，計算結(jié)果曲線見圖3。

圖3 高速動車組過電分相的速度仿真分析Fig.3 Simulation analysis of high speed motor train set passing contact wire neutral section

仿真計算結(jié)果表明:在平直道上，在過電分相前的初速度為350 km/h時，經(jīng)過電分相后，速度最低降為341.5 km/h，最大降速為 8.5 km/h，速度恢復至350 km/h的運行距離為5.9 km。

4.3 京滬高速鐵路先導試驗段的沖高速試驗模擬仿真

采用與4.1同樣的動車組列車和線路，仿真模擬計算京滬高速鐵路先導試驗段沖高速試驗，試驗區(qū)間為棗莊西站至蚌埠南站之間，區(qū)間距離220.494 km。計算能達到的最高速度和區(qū)段位置。為了進行該項試驗，動車組生產(chǎn)廠提出了試驗動力方案，動車組功率從371 km/h開始，短時過載，在速度406 km/h時功率由18400 kW提高至20153 kW，沖擊高速。過載區(qū)段見圖4，仿真計算結(jié)果見圖5。

圖4 仿真計算動車組過載參數(shù)Fig.4 Motor train set power over－load parameters for simulation

圖5 沖擊高速試驗仿真計算結(jié)果Fig.5 Utmost speed test simulation result

仿真計算結(jié)果表明:區(qū)段高速試驗全程運行時間38 min 17 s。區(qū)段最高速度419.6 km/h，在宿州東站至蚌埠南站之間km809+163處。區(qū)段高速試驗計算結(jié)果見表2。

表2 區(qū)段高速試驗仿真結(jié)果數(shù)據(jù)Table 2 Result data of utmost speed test simulation

5 結(jié)語

1)提出的高速動車組牽引仿真計算的方法具有良好的仿真精度和實用意義，可以為我國高速鐵路工程建設提供有效的手段。

2)仿真計算中，需要充分考慮高速動車組計算方法有別于普通列車的特點。

3)隨著研究的深入，高速動車組牽引仿真計算將深入到部件級仿真，進一步進行列車牽引電機、變壓器、變流器的溫升仿真計算;牽引供電的仿真計算;列車群的計算仿真，更好地服務于我國高速鐵路的發(fā)展。

［1］中華人民共和國鐵道部.列車牽引計算規(guī)程［S］.TB/T1407－1998.

［2］馬大煒，康 熊，王成國，等.關于列車牽引計算的研究［J］.中國鐵路，2001(9):15－20.

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［5］周 鋒.動車組牽引計算建模及軟件仿真［D］.成都:西南交通大學，2007.

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［7］宋 鍇，牛會想.回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)對高速列車牽引電算的影響［J］.鐵道機車車輛，2010，30(3):56－59.

Study on train traction simulation of high speed motor train set

Kang Xiong

(China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China)

Train traction simulation of high speed motor train set has significant role with the rapid development of our country’s high speed railway.The calculation method of train traction simulation of high speed motor train set is studied and its differences with general train traction calculation and its relative key theories are provided.The structure and functions of our independently developed traction simulation system are introduced afterwards.The actual applications of Beijing—Shanghai high speed railway include:calculation of four different train running projects;calculation and analysis of position and effect for a contact wire neutral section;simulation of utmost speed test in leading part of Beijing—Shanghai high speed railway.It is concluded by applications that the method of train traction simulation of high speed motor train set has good simulation precision and practical usage.It provided an efficient way to our country’s high speed project constructions.The development direction based on it are proposed in the end.

high speed;motor train set;traction;simulation

U260.14

A

1009－1742(2011)01－0062－07

2010－11－10

康 熊(1955—)，男，甘肅武山縣人，中國鐵道科學研究院研究員，主要從事鐵路機車車輛方面的科研、試驗、提速等工作;E －mail:zhoutkyjls@126.com