于曉光，彭 文，李維亞

(1.唐鋼煉鐵廠，河北唐山063000;2.吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130026)

0 引言

同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁系統(tǒng)用于提高電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性，控制機(jī)端電壓，調(diào)整并聯(lián)機(jī)組間無(wú)功分配以及改善系統(tǒng)條件，直接影響發(fā)電廠和電網(wǎng)的安全穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行［1］。勵(lì)磁控制在電力系統(tǒng)中的重要性，愈來(lái)愈為人們所關(guān)注。常規(guī)的PID勵(lì)磁控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有一定的魯棒性，易實(shí)現(xiàn)，穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差，控制精度高，但是電力系統(tǒng)的高維、非線性等特點(diǎn)更增加了控制的復(fù)雜性，因而常規(guī)PID勵(lì)磁控制器難以獲得滿意的控制效果。因此，探索了不依賴(或少依賴)對(duì)象模型的控制方法［2-3］，并基于自抗擾控制技術(shù)設(shè)計(jì)了具有強(qiáng)魯棒性和非線性適應(yīng)能力的自抗擾勵(lì)磁控制器。

1 自抗擾勵(lì)磁控制器設(shè)計(jì)

輸出量y(t)的選取直接影響到整個(gè)控制系統(tǒng)的品質(zhì)指標(biāo)［4-6］。根據(jù)Lyapunov第一方法穩(wěn)定理論，非線性控制系統(tǒng)在平衡點(diǎn)上的一次近似模型應(yīng)符合線性穩(wěn)定性的要求。借助Bode圖可以合理地選定輸出量，這里選取y(t)=Ut(t)。自抗擾勵(lì)磁控制器的結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

1.1 跟蹤微分器(TD)

跟蹤微分器的作用是根據(jù)參考輸入V(t)和受控對(duì)象的限制來(lái)安排過(guò)渡過(guò)程，得到光滑的輸入信號(hào)，并提出此過(guò)渡過(guò)程的各階導(dǎo)數(shù)的動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)。離散形式的跟蹤微分器如下:

圖1 自抗擾控制(ARDC)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

其中，fhan(x1，x2，r，h)的算法為:

式中h為采樣周期，u(k)為第k時(shí)刻的輸入信號(hào)，r為快速因子;h0為濾波因子。由于安排過(guò)渡過(guò)程所需的設(shè)定值通常沒(méi)有噪聲，可取h0=h。

1.2 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)

擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器是自抗擾控制器的核心環(huán)節(jié)?？刂破鲀H需要系統(tǒng)的輸入量和輸出量作為信息來(lái)源，其通過(guò)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器不僅可以得到各個(gè)狀態(tài)變量的估計(jì)，而且能夠估計(jì)出不確定模型和外擾的實(shí)時(shí)作用量，以使對(duì)象的不確定性在反饋中加以補(bǔ)償，從而達(dá)到重新構(gòu)造對(duì)象的目的。

對(duì)于受未知外擾作用的不確定非線性單輸入單輸出系統(tǒng):

式中f(x，Λ，x(n-1)，t)為系統(tǒng)各狀態(tài)變量構(gòu)成的未知非線性函數(shù);W(t)為系統(tǒng)的未知外擾;b(t)為非線性函數(shù);u(t)為控制量;x(t)，Λ，x(n-1)(t)是系統(tǒng)的狀態(tài)變量。擴(kuò)張狀態(tài)器形式如下:

則zn+1是對(duì)總擾動(dòng)

x(n)=f(x，…，x(n-1)，t)+w(t)+(b-b0)u的實(shí)時(shí)估計(jì)，b0為b的估計(jì)值。

fal(e，a，σ)為在原點(diǎn)附近具有線性段的連續(xù)的冪次函數(shù):

擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)被觀測(cè)系統(tǒng)的輸出狀態(tài)有較好的跟蹤能力，其動(dòng)態(tài)品質(zhì)主要取決于增益βi，且響應(yīng)越快，估計(jì)的精度越高。當(dāng)外擾頻率較高時(shí)，擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器需減小采樣步長(zhǎng)以提高跟蹤精度。

1.3 非線性狀態(tài)誤差反饋控制律(NLSEF)

非線性狀態(tài)誤差反饋控制律是跟蹤微分器和擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器產(chǎn)生的狀態(tài)變量估計(jì)之間的誤差的非線性組合，它與擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)總擾動(dòng)的補(bǔ)償量一起組成控制量。自抗擾控制器的非線性配置可取

在該組合中，參數(shù)ai事先可以確定，采用a1= 0.75，a2=1.5。這樣，可調(diào)參數(shù)只有各誤差的反饋增益bt1、bt2和σ。

2 同步發(fā)電機(jī)自抗擾勵(lì)磁控制仿真

數(shù)值仿真采用Matlab軟件Simulink中的電力系統(tǒng)模型仿真模塊集中的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)，如圖2所示。該無(wú)窮大系統(tǒng)參數(shù)為發(fā)電機(jī)容量200 VA，H =3.2 s，T'd=1.01，Xd=1.305，D =2 s，X'd= 0.296，X″d=0.252，XT=0.1。用10 000 MVA、230 kV電壓源模擬無(wú)窮大系統(tǒng)，考慮勵(lì)磁系統(tǒng)限幅作用，可取Efmax=11.5，Efmin= -11.5。

對(duì)自抗擾勵(lì)磁系統(tǒng)進(jìn)行了零起升壓實(shí)驗(yàn)和抗干擾實(shí)驗(yàn)的仿真，并與常規(guī)PID控制器進(jìn)行了對(duì)比。仿真中，各參數(shù)均經(jīng)過(guò)Matlab中的NCD工具箱進(jìn)行整定。常規(guī)PID勵(lì)磁控制器的比例系數(shù)Kp=0.036 18;積分系數(shù)Ki=0.074 33;微分系數(shù)Kd= 0.005 27。自抗擾勵(lì)磁控制器參數(shù):a1=0.75，b0= 0.284，a2=1.5，b1=7.691，b2=0.376 8，h=h0=0.001，β1=135.8，β2=419.6，β3=888，σ = 4.736。

零起升壓實(shí)驗(yàn):將幅度為1(對(duì)應(yīng)發(fā)電機(jī)額定電壓)的階躍信號(hào)作為系統(tǒng)輸入，進(jìn)行零起升壓實(shí)驗(yàn)。圖3給出了在常規(guī)PID勵(lì)磁控制和自抗擾勵(lì)磁控制作用下的發(fā)電機(jī)端電壓響應(yīng)曲線。

小擾動(dòng)采用:當(dāng)仿真時(shí)間到1 s時(shí)，在對(duì)象輸入即控制端加幅值為0.5的常值擾動(dòng)，2 s后擾動(dòng)消失。圖4給出了在常規(guī)PID勵(lì)磁控制和自抗擾勵(lì)磁控制作用下的發(fā)電機(jī)端電壓響應(yīng)曲線。

大擾動(dòng)采用:當(dāng)仿真時(shí)間到2.1 s時(shí)，在變壓器出口發(fā)生瞬時(shí)三相短路故障，持續(xù)時(shí)間為0.1 s。圖5給出了在常規(guī)PID勵(lì)磁控制和自抗擾勵(lì)磁控制作用下的發(fā)電機(jī)端電壓響應(yīng)曲線。

圖2 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)

圖3 發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)零起升壓機(jī)端電壓曲線

圖4 發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)小干擾機(jī)端電壓曲線

圖5 發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)大干擾機(jī)端電壓曲線

仿真結(jié)果表明:相對(duì)于經(jīng)典PID的發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)，自抗擾勵(lì)磁控制系統(tǒng)對(duì)不確定的模型和系統(tǒng)的內(nèi)外擾表現(xiàn)出更強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性，能快速抑制發(fā)電機(jī)端電壓的大幅振蕩，有效地改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定水平。

3 結(jié)論

通過(guò)零起升壓實(shí)驗(yàn)和抗干擾實(shí)驗(yàn)仿真表明，自抗擾控制器由于事先安排了過(guò)渡環(huán)節(jié)，發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓幾乎能無(wú)超調(diào)地到達(dá)穩(wěn)態(tài)值。ESO和非線性組合有效地提高了自抗擾控制器的綜合控制性能，使勵(lì)磁控制系統(tǒng)很好地解決了快速性和超調(diào)性的問(wèn)題，系統(tǒng)魯棒性和抗干擾能力都強(qiáng)于常規(guī)PID勵(lì)磁控制系統(tǒng)。

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