沈繼忱，彭猛，宋剛

(東北電力大學自動化工程學院，吉林吉林132012)

0 引言

鋼球磨制粉系統(tǒng)是一典型的具有非線性、大滯后系統(tǒng)，各控制量和被控制量之間存在著相當嚴重的耦合關系。以往的控制系統(tǒng)采用3套相互獨立的PID控制回路，將它們之間的相互關系強行割裂，造成顧此失彼，各調(diào)節(jié)量之間難以優(yōu)化匹配，以致制粉系統(tǒng)在低負荷下運行，耗電量很大［1-2］。對此，為了解決這些問題，本文提出了基于蟻群算法的PID神經(jīng)元網(wǎng)絡控制系統(tǒng)。

1 球磨機制粉系統(tǒng)數(shù)學模型

球磨機制粉系統(tǒng)輸入變量分別是給煤量、熱風量和再循環(huán)風量，輸出變量分別是球磨機出口溫度、球磨機入口負壓和球磨機負荷，根據(jù)300 MW機組配備的球磨機的階躍擾動曲線，取得球磨機制粉

系統(tǒng)的對象特性傳遞函數(shù)矩陣為:

式中，t代表球磨機出口溫度;p代表球磨機入口負壓;m代表球磨機的負荷;u1、u2、u3分別代表熱風門開度、再循環(huán)風門開度及給煤量，%。

2 基于蟻群算法的PID神經(jīng)元網(wǎng)絡控制系統(tǒng)

2.1 控制系統(tǒng)結構

PID神經(jīng)元網(wǎng)絡控制器是融入PID控制規(guī)律的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡控制器。它融合了常規(guī)PID控制器的優(yōu)點，又具有神經(jīng)網(wǎng)絡的學習記憶功能和逼近任意函數(shù)的能力;并且具有在線學習的功能，隱含層分別定義了比例元、積分元、微分元;通過調(diào)整網(wǎng)絡中比例元、積分元和微分元作用的強弱，使被控系統(tǒng)具有較好的靜動態(tài)特性，能夠很好地實現(xiàn)系統(tǒng)的控制［3］。根據(jù)上述球磨機制粉系統(tǒng)的數(shù)學模型，建立了PID神經(jīng)元網(wǎng)絡球磨機制粉控制系統(tǒng)結構，如圖1所示。

圖1 PID神經(jīng)元網(wǎng)絡控制系統(tǒng)結構圖

2.2 控制系統(tǒng)的算法

蟻群算法(Ant Colony Algorithm)是一種新型的隨機搜索仿生類算法，1991年由意大利學者M. Dorigo［4］等人首先提出的。他們通過對螞蟻覓食行為的研究，發(fā)現(xiàn)螞蟻在其來往路徑上留下一種稱為信息素(Pheromone)的揮發(fā)性化學物質(zhì)，整個蟻群的通信和協(xié)調(diào)就是通過信息素完成的，從而可以使多個路徑上的螞蟻經(jīng)過相互協(xié)作都逐漸聚集到最短的那條路徑上［5］。

PID神經(jīng)元網(wǎng)絡和大多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡一樣采用BP學習算法，由于BP學習算法采用的是局部區(qū)域沿梯度下降算法，通常收斂的時間很長，而且不可避免地會陷入局部極值。而蟻群算法適合全局優(yōu)化搜索，容易得到全局最優(yōu)解。所以，蟻群算法和PID神經(jīng)元網(wǎng)絡結合起來組建系統(tǒng)，可兼有PID神經(jīng)元網(wǎng)絡的廣泛映射能力和蟻群算法的快速、全局收斂以及啟發(fā)式學習等特點，在某種程度上避免了PID神經(jīng)元網(wǎng)絡收斂速度慢，易于陷入局部極小點的問題，提高了控制系統(tǒng)的自學習能力。

基于蟻群算法的PID神經(jīng)元網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的基本思想為:首先利用蟻群算法的全局尋優(yōu)能力找到一組較優(yōu)的初始權值組合，再利用BP算法進一步“細調(diào)”權值，找到真正的全局最優(yōu)點。假定網(wǎng)絡中需要優(yōu)化的權值和閾值總數(shù)為s個，先將這些參數(shù)依次排序，記為p1、p2、pS，將每個參數(shù)設置一個集合Ipi，集合內(nèi)為N個隨機非零值，設定合適數(shù)量的螞蟻，每只螞蟻從第一個集合出發(fā)依次走到最后一個集合，在每個集合中依據(jù)各元素的信息素的值，按照概率公式選擇一個元素，同時調(diào)節(jié)所選相應元素的信息素的值，當螞蟻走完s個集合，也就是選擇了一組網(wǎng)絡權值。經(jīng)過螞蟻的不斷迭代，最終找到最優(yōu)解。

蟻群算法訓練 PID神經(jīng)元網(wǎng)絡的實現(xiàn)步驟如下:

a.參數(shù)初始化。循環(huán)次數(shù)NC=0，定義最大循環(huán)次數(shù)NCmax，將M只螞蟻都置于蟻巢，令集合Ipi(1≤i≤s)內(nèi)的每一個元素信息量τj(Ip)(t)=C，(1≤j≤N(C為常數(shù))，初始時刻△τij(0)=0。

b.這個步驟重復s次，直到螞蟻走過所有集合。

令s=0

Set s=s+1

For k=1 to M do

每只螞蟻從第一個集合出發(fā)依次在每個集合中按照概率式選擇一個元素，對任一只螞蟻k(k= 1，2，…，M)，在集合j中根據(jù)下式選擇第j個元素。

c.當螞蟻走完s個集合，該過程經(jīng)歷了s個時間單位，對所選元素的信息素按下式做相應調(diào)整。τj(Ipi)(t+s)=ρτj(Ipi)(t)+Δτj(Ipi)，其中ρ為信息素軌跡的殘留因子。

式中，Q是常數(shù)，表示完成一次循環(huán)后螞蟻所釋放的信息素總量;ek為螞蟻k在本次循環(huán)中選擇的元素作為神經(jīng)網(wǎng)絡的權值時得出的實際輸出與期望輸出之間的誤差。記錄最小誤差對應的權值。

d.If Nc＜NcmaxAND所有的螞蟻沒有選擇同一組權值

Then轉(zhuǎn)到(2)

否則，輸出最好權值，算法結束。

3 仿真結果

應用蟻群算法找到一組PID神經(jīng)元網(wǎng)絡的初始權值，蟻群優(yōu)化的目標是使PID神經(jīng)元網(wǎng)絡控制系統(tǒng)輸出誤差平方均值為J最小。數(shù)目s=45，通常螞蟻數(shù)量，其中n為問題的規(guī)模，此處n=45，所以螞蟻數(shù)量M在7～22之間取值，ρ值的選取通常在0.5～0.7之間算法的性能較為穩(wěn)定，需要根據(jù)仿真實驗的結果適當調(diào)整參數(shù)大小。通過大量仿真實驗結果分析，信息素殘留系數(shù)ρ=0.7，螞蟻數(shù)量M=13時蟻群優(yōu)化PID神經(jīng)元網(wǎng)絡權值初值效果最好。ρ=0.7，M=13時的優(yōu)化曲線如圖2所示。

式中，變量個數(shù)m=3，采樣點數(shù)l=500。

蟻群算法中最大迭代次數(shù) NCmax=50，集合內(nèi)的隨機數(shù)個數(shù)N=30，信息素強度Q=10，由于PID神經(jīng)元網(wǎng)絡采用三輸入、三輸出的形式，所以權值

圖2 ρ=0.7，M=13時的優(yōu)化曲線

為檢驗系統(tǒng)的性能，將經(jīng)蟻群算法優(yōu)化得到的PID神經(jīng)元網(wǎng)絡權值帶入到網(wǎng)絡中，在t=0時刻采用單位階躍輸入對PID神經(jīng)元網(wǎng)絡進行訓練，系統(tǒng)的響應情況如圖3、圖4、圖5所示。

由以上仿真結果可以看出，因為控制器的初值由蟻群算法訓練，減少了在線調(diào)整的計算量和調(diào)整時間。蟻群PID神經(jīng)元網(wǎng)絡有良好的控制品質(zhì)，優(yōu)于PID神經(jīng)元網(wǎng)絡控制算法。

4 結論

應用基于蟻群算法的PID神經(jīng)元網(wǎng)絡控制器對球磨機制粉系統(tǒng)進行控制仿真，采用蟻群算法優(yōu)化PID神經(jīng)元網(wǎng)絡的初始權值，在一定程度上避免了PID神經(jīng)元網(wǎng)絡收斂速度慢，易于陷入局部極小點的缺陷，實現(xiàn)了球磨機制粉系統(tǒng)的控制效果。

圖3 單位階躍擾動下出口溫度的響應曲線

圖4 單位階躍擾動下入口負壓的響應曲線

圖5 單位階躍擾動下磨負荷的響應曲線

［1］ 劉全偉，周洪.鋼球磨煤機的模糊神經(jīng)元解耦控制方法［J］.華北電力技術，2001，7(1):34-36.

［2］ 張驍博，楊建國，趙虹.鋼球磨煤機制粉系統(tǒng)運行優(yōu)化的試驗研究［J］.動力工程學報，2010，30(2):133-137.

［3］ 舒懷林，PID神經(jīng)元網(wǎng)絡及其控制系統(tǒng)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2006:21-38.

［4］ M Dorigo.Optimization，Learning and Natural Algorithms［D］. Ph.D.Thesis.Department of Electronics，Politecnico Milano，Italy，1992.

［5］ 段海濱.蟻群算法原理及其應用［M］.北京:科學出版社，2005:24-27.