(浙江大學 機械電子控制工程研究所,浙江 杭州 310027)

在深海的高壓環(huán)境下,為了安全考慮,水下工作的深潛器和作業(yè)工具之間不能通過電纜直接相連,深潛器和作業(yè)工具間實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸必須通過電磁耦合等非接觸方式[1]。電磁耦合方式能夠很好地滿足水下非接觸數(shù)據(jù)傳輸這一要求,相比于水下光通訊和聲通訊,它結構簡單、功耗低、尺寸重量較小、造價低廉,傳輸速率也基本能滿足要求[2-3]。

電磁耦合方式利用電磁感應原理,數(shù)字信號通過調制后作為 RCL電路的信號源,使電感線圈產生和信號相關的交變磁場,而和該線圈耦合的電感線圈則產生感應電動勢,最后由解調電路解調得到原數(shù)字信號,實現(xiàn)非接觸式數(shù)據(jù)傳輸。這種電磁耦合信息傳輸方式傳輸角度很大,線圈間軸向通訊距離和徑向通訊距離差不多,但磁場強度隨距離增大而大幅衰減,傳輸距離很短。

本文提出了通信距離和線圈直徑、匝數(shù)和載波頻率之間的關系,并據(jù)此確定了電磁耦合系統(tǒng)優(yōu)化設計的新方法,選擇合適的載波頻率,針對需要的最大通信距離設計出最小尺寸的線圈,確定線圈的匝數(shù)。

1 接口電路

檢測線圈通訊性能的接口電路框圖如圖1所示。兩個接口分別為深潛器端和工作器端接口,由兩個電感線圈實現(xiàn)信號的耦合。兩個接口的電路大致相似,均能實現(xiàn)信號的調制和解調功能,可雙向發(fā)送和接收。圖1中只表示單向數(shù)據(jù)的傳輸過程。電感線圈上的載波頻率可以在 200～550 kHz范圍內任意調節(jié)[4]。為使通過電感線圈的電流達到最大,能量有效利用,RCL電路必須達到諧振,即滿足：

其中,f為載波頻率,L為線圈的電感,C為串聯(lián)的電容。

2 通信距離

2.1 決定系統(tǒng)通信距離的因素

原線圈的交變電流使線圈產生交變磁場,感應線圈中產生感應電動勢。感應電動勢的幅值達到一定值時解調電路才能夠成功解調出信號,

ξ和Φ分別為感應線圈的電動勢和磁通,另

M為兩個線圈間的互感,i為原線圈的電流。

若假定原線圈電流為i=Isin(2πft+φ),對于無鐵芯圓柱形線圈則有,

感應線圈感應電動勢的幅值決定了能否通信,而線圈的感應電動勢幅值是由互感M,載波頻率f和原線圈電流幅值I共同決定的?？紤]功耗因素,RCL電路的電阻限制了該電流幅值。同樣,感應電動勢幅值低于何值時解調電路不能解調出正確信號也是由接口電路決定的,這和接口電路的濾波和檢波電路有關。在既定電路的條件下,M和f直接決定了系統(tǒng)的通信效果。

圖1 接口電路示意簡圖Fig.1 Scheme of interface circuit

定義通信系數(shù)k=Mf,其中兩線圈的互感M由于隨著線圈間的距離增大而逐漸變小,因此k也隨著線圈間的距離增大而逐漸變小。當k小到一定值時,兩線圈間不能實現(xiàn)通信,定義這個值為klim,則klim值所對應的線圈距離就是系統(tǒng)的最大通信距離。不難看出,klim的大小由電路本身決定,它可以用來評定電磁耦合方式調制解調電路的優(yōu)劣。已知klim,就可以通過線圈的直徑、匝數(shù)、載波頻率等得出 ICL系統(tǒng)的最大通信距離。

2.2 兩線圈間互感的計算

兩圓線圈的示意圖如圖2所示,a,b分別為兩線圈的半徑,d為兩線圈間的距離。單匝共軸圓線圈的互感可以用如下公式表示：

圖2 共軸圓線圈間的互感Fig.2 Mutual inductance of coaxial round coils

線圈是有一定的截面尺寸的。計算發(fā)現(xiàn),相同距離的線圈根據(jù)外徑尺寸計算的互感和根據(jù)內徑尺寸計算的互感兩者的平均值與根據(jù)中徑尺寸計算的互感極其近似,因此可以通過線圈的中徑來對多匝線圈的互感值進行描述。多匝圓線圈的互感可以用如下公式表示：

式中N1,N2分別為兩線圈的匝數(shù)。

下文所提到的線圈直徑均指線圈中徑(內徑和外徑的平均值),線圈間距離即為平行的兩線圈的軸向平均距離。

3 電磁耦合系統(tǒng)的優(yōu)化設計

3.1 線圈自感對系統(tǒng)通信的影響

根據(jù)前文提出的理論,線圈的直徑越大,匝數(shù)越多,系統(tǒng)的最大通信距離也越遠。當匝數(shù)無窮大時,線圈間的通信距離也可以達到無窮遠。此時,線圈的電感也變?yōu)闊o窮大值,為了達到諧振串聯(lián)的電容就應該為無窮小值。實際上,由于干擾電容等其他因素的影響,為了能夠使 RCL電路達到諧振,電感L不能取無窮大值。對于某一個固定的載波頻率f,都有一個電感值Llim與之相對應。當電感線圈的電感小于Llim時,可以通過調節(jié)電容的方法使 RCL電路達到諧振,調出最大通信距離。當電感線圈的電感偏大時,無論如何調節(jié)電容都無法調出諧振,此時的最大通信距離很小,且不能保證兩線圈在一定范圍內都能實現(xiàn)通信。

通過實驗發(fā)現(xiàn),系統(tǒng)的載波頻率越小,其對應的限制電感Llim越大,且達到諧振時的電感和串聯(lián)電容的比值Llim/C越大。

3.2 線圈自感的計算

為了使線圈的最遠通信距離達到最大,對于一定直徑的線圈,其匝數(shù)要盡可能大,這時線圈的自感應達到或接近該載波頻率對應的Llim值。這就需要對線圈的自感進行估算?？招脑€圈的自感可以采用查表法和解析法來計算,也可以通過各種經(jīng)驗公式估算[6]。實際所纏繞的線圈截面近似為圓型,線圈采用0.44 mm的漆包線纏繞。線圈的自感和線圈的截面尺寸、直徑和匝數(shù)相關,考慮到同種材料繞制的線圈截面尺寸和形狀可以表述成匝數(shù)的函數(shù),因此可以僅僅通過線圈直徑和匝數(shù)估算線圈的自感。用專業(yè)的測電感電橋設備對多個同匝數(shù)不同直徑的線圈和同直徑不同匝數(shù)的線圈分別測量,可以得出該種直徑漆包線繞制的線圈電感的經(jīng)驗公式：

其中D為線圈的直徑,N為線圈的匝數(shù),且同時要滿足d≥50 mm,N≥10。

3.3 優(yōu)化設計

前面論證過,要令系統(tǒng)的最遠通信距離達到最大,線圈的電感應達到工作載波頻率對應的Llim,這時線圈才可以在同直徑情況下有更多的匝數(shù),更好的通信效果。根據(jù)k的定義,提高載波頻率,線圈直徑、匝數(shù)都能獲得更好的通信效果。但實際存在著電感對線圈直徑和匝數(shù)的限制,提高載波頻率,Llim下降,同直徑線圈可纏繞的最大匝數(shù)變小。

根據(jù)通信系數(shù)的定義有

對于同直徑,距離相同的線圈,若兩線圈匝數(shù)均為N,則根據(jù)公式(1)有

Q1為某一固定常數(shù),又根據(jù)公式(3),則,

若令L/C=a,

Q2為某一固定常數(shù),又因為L約和線圈匝數(shù)的平方成正比,則,

Q為某一固定常數(shù)。

由此可見,a值越大,同直徑的線圈同距離時k越大,因此其最大通信距離也越遠。因為當載波頻率越小時,a所能取到的值越大,對應的同直徑的線圈最大通信距離越遠。由于載波頻率減小最大通信速度也會減小,于是,對于該接口電路,綜合考慮通信距離和通信速度,載波頻率選為接口電路頻率可調范圍內的最小值200 kHz,此時測得對應的Llim值為4 570 μH。根據(jù)線圈間互感的計算和線圈自感的計算,通信系數(shù)的定義及測得的klim值 85 μH·kHz(空氣中測得,測定方法如實驗所示),我們可以得到優(yōu)化設計方法設計的線圈最大通信距離和線圈直徑間的關系,如圖3所示,此時的線圈匝數(shù)如圖4所示。

圖3顯示了按照最優(yōu)化設計方法,最大通信距離和線圈直徑近似成一次線性關系。實際應用中可以根據(jù)需要的最大通信距離確定線圈直徑,然后根據(jù)圖4確定線圈匝數(shù),通過改變電容值達到諧振就可以得到最優(yōu)的通信距離。

圖3 最優(yōu)時最大通信距離Fig.3 Maximum communication distance for optimum strategy

圖4 最優(yōu)時對應的線圈匝數(shù)Fig.4 The number of coils for optimum strategy

4 實驗結果

為了表明線圈的互感和載波頻率直接影響系統(tǒng)通信距離并測出接口電路的klim值,分別對同匝數(shù)不同直徑的線圈在相同載波頻率下的最大通信距離和同線圈對在不同載波頻率下的最大通信距離進行了測試。潛器端通過串口和PC連接,工作器端和一種采樣器電路連接,采樣器電路對接收到的數(shù)據(jù)處理并返回數(shù)據(jù),當 PC接收到的數(shù)據(jù)有明顯錯誤或接收不到則說明通信失效。傳輸介質選用實現(xiàn)比較方便的空氣介質。測量最大通信距離時,兩個接口電路調制波形的載波頻率必須要預先調為某固定值,并將圖1中的電容換為可調電容,通過調節(jié)可調電容使RCL電路實現(xiàn)諧振。測量線圈間最大通信距離時,要保證兩個線圈平行且同軸,逐漸增大兩線圈間的距離并分別調節(jié)兩接口電路上的可調電容達到諧振,使線圈間的通信距離可以達到最遠。最大通信距離測量實驗如圖5所示。

圖5 最大通信距離測量實驗Fig.5 Measurement of maximum communication distance

圖6為在載波頻率f=300 kHz下,五組同為100匝的不同直徑的線圈的通信系數(shù)隨線圈距離變化的曲線。圖7為線圈直徑為66.5 mm,匝數(shù)為100匝的線圈在不同載波頻率下的通信系數(shù)隨線圈距離變化的曲線。曲線為通過k的定義計算得出的理論曲線,▽符號對應的線圈距離是該對線圈在該載波頻率下實際測量的最大通信距離。通過圖6的實際測量結果,我們可以看出▽符號近似成一條水平直線,這條直線對應的通信系數(shù)約為 85μH·kHz,即可以看做為klim值,該線和曲線的交點對應的是該對線圈在該載波頻率下的理論最大通信距離。從圖6和圖7看出,理論和實際的最大通信距離相差不大,最大偏差值小于1cm。得到klim,我們就可以定量地較精確地計算出線圈的最大通信距離。

圖6 線圈互感對通信距離的影響Fig.6 The influence of mutual inductance on communication distance

圖7 載波頻率對通信距離的影響Fig.7 The influence of carrier frequency on communication distance

采用耦合線圈的優(yōu)化設計方法,根據(jù)圖3和圖4的最大通信距離和線圈直徑,線圈匝數(shù)的關系,我們設計了幾組不同直徑的線圈,其理論和實際測量的結果如表1所示。

本次實驗只針對空氣介質進行了實驗。海水對電磁信號的衰減遠大于空氣介質,且海水的導電系數(shù)越大,載波頻率越高,信號衰減得越劇烈?，F(xiàn)在還沒有公式來描述海水對不同頻率的電磁波的衰減情況,但不難確定的是,這種在空氣中采用優(yōu)化設計方法設計的線圈由于選用低載波頻率,針對具體的水下情況也是最優(yōu)的,只是通信距離可能發(fā)生變化。如果要精確的計算出通信距離需要測出該載波頻率下該導電系數(shù)水體下的klim值。

表1 優(yōu)化設計線圈最大通信距離Tab.1 Maximum communication distance between coils for optimal design strategy

5 結論

本文提出了通過通信系數(shù)來評定電磁耦合通信系統(tǒng)通信效果的方法,確定系統(tǒng)的最大通信距離,并對影響最大通信距離的因素進行了討論,提出了一種最優(yōu)的線圈設計方法：(1)通過對若干線圈的最大通信距離實驗確定電路的klim值。(2)當線圈的直徑和匝數(shù)都被限定時可以通過提高載波頻率提高通信距離,直到無法調出諧振,即線圈電感達到該頻率下的Llim。否則載波頻率應根據(jù)情況,盡可能選擇可調定范圍內的最小值,測定該載波頻率下的Llim。(3)確定線圈的自感隨直徑和匝數(shù)變化的公式。(4)繪制圖3、圖4的曲線,根據(jù)需要的最大通信距離確定線圈的直徑和匝數(shù)。

此確定線圈最大通信距離的方法和線圈優(yōu)化設計的方法不僅適用于圓線圈的電磁耦合通信,對于各種形狀的線圈也同樣適用。

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