焦蕾，殷鋒社

（陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院陜西咸陽(yáng)712000）

智能教學(xué)系統(tǒng)的精髓是實(shí)現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。而學(xué)生模型創(chuàng)建的好壞直接關(guān)系到智能教學(xué)系統(tǒng)為學(xué)生提供個(gè)性化服務(wù)的水平。

學(xué)生模型反映學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、能力特征和個(gè)性特點(diǎn)。系統(tǒng)能夠根據(jù)學(xué)生模型提供最適合學(xué)生需要的教學(xué)。因此，學(xué)生模型把學(xué)生的個(gè)性、學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)特點(diǎn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)記錄下來(lái)，作為系統(tǒng)選擇教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的依據(jù)。

1 學(xué)生模型分析

學(xué)生模型就是用于表示學(xué)生實(shí)際認(rèn)知狀況，并通過(guò)解釋學(xué)生的活動(dòng)得出他對(duì)教學(xué)資源和技能的掌握情況。系統(tǒng)中每個(gè)學(xué)生有唯一的id標(biāo)識(shí)，建立唯一的學(xué)習(xí)資源、學(xué)習(xí)信息和特征數(shù)據(jù)庫(kù)，系統(tǒng)智能功能的實(shí)現(xiàn)在于如何動(dòng)態(tài)地、正確地提取學(xué)生的主題特征。

一般地，系統(tǒng)可以采用教學(xué)資源樹模型[1]來(lái)表示學(xué)生對(duì)教學(xué)資源的掌握情況。例如，可以設(shè)學(xué)習(xí)中的整個(gè)教學(xué)資源樹為dkt；學(xué)生已學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)樹為skt，未學(xué)過(guò)的知識(shí)樹為snkt；學(xué)生已掌握的知識(shí)樹為gkt，未掌握的知識(shí)樹為gnkt。則{snkt}={dkt}-{skt}、{gnkt}={skt}-{gkt}，如果snkt和gnkt皆為空時(shí)，則表示學(xué)生達(dá)到了學(xué)習(xí)的要求。其中，如果gnkt不為空，則學(xué)生不能進(jìn)入下一階段的學(xué)習(xí)，只能進(jìn)行重復(fù)學(xué)習(xí)和補(bǔ)充練習(xí)，直到gnkt為空時(shí)，才進(jìn)入下一階段的學(xué)習(xí)。

1.1 學(xué)生模型的分類[2]

根據(jù)學(xué)生知識(shí)表示方法的不同，學(xué)生模型可分為3類。

1）覆蓋模型

也稱為缺陷圖模型。它首先對(duì)專家知識(shí)做出詳細(xì)的分解，得到一個(gè)完整知識(shí)圖，然后在圖中對(duì)學(xué)生已掌握的知識(shí)進(jìn)行標(biāo)識(shí)，這個(gè)經(jīng)過(guò)標(biāo)識(shí)的知識(shí)圖就是學(xué)生的知識(shí)模型。

2）偏差模型

也稱為診斷模型。主要通過(guò)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)來(lái)構(gòu)造學(xué)生模型，其基本思路就是用學(xué)生模型與某一學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，找出學(xué)生在什么地方偏離了正確方向或?qū)W生所犯的是什么錯(cuò)誤。它的困難在于很難全部找出解決問(wèn)題的正確過(guò)程或在解題過(guò)程中的錯(cuò)誤，即使找出，計(jì)算機(jī)也難以完全實(shí)現(xiàn)。

3）認(rèn)知學(xué)生模型

偏差模型和覆蓋學(xué)生模型智能反映學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，忽略了認(rèn)知能力在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主要作用，不能反映學(xué)習(xí)者的認(rèn)知能力以及處于什么階段，而這一點(diǎn)無(wú)論對(duì)學(xué)生還是對(duì)教師都是很重要的。認(rèn)知學(xué)生模型既能反映學(xué)生的知識(shí)水平，又能反映學(xué)生認(rèn)知能力及心理因素[3]。

1.2 認(rèn)知型學(xué)生模型的總體結(jié)構(gòu)

1）認(rèn)知能力的等級(jí)

美國(guó)著名的心理學(xué)家布盧姆[4]將教學(xué)目標(biāo)分為3個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容：認(rèn)知領(lǐng)域，動(dòng)作技能領(lǐng)域和情感領(lǐng)域。其中認(rèn)知能力的目標(biāo)按認(rèn)知活動(dòng)的復(fù)雜程度可分為6個(gè)等級(jí)：識(shí)記、理解、應(yīng)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)。在構(gòu)造學(xué)生模型中，除了解決認(rèn)知能力的數(shù)據(jù)描述外，還要對(duì)認(rèn)知能力進(jìn)行定量評(píng)估與測(cè)量。根據(jù)布盧姆分類，用一個(gè)六元數(shù)組來(lái)定義學(xué)生模型為：

該模型的六元數(shù)組分別對(duì)應(yīng)學(xué)生對(duì)該課程的識(shí)記、理解等知識(shí)層的認(rèn)知程度。首先給出6種能力的不同權(quán)值，設(shè)定a1＝“識(shí)記能力”；a2＝“理解能力”；a3＝“具體的應(yīng)用能力”；a4＝“分析應(yīng)用能力”；a5＝“綜合使用能力”；a6＝“復(fù)雜的、綜合的應(yīng)用能力”。在系統(tǒng)初始化的時(shí)候付給出相應(yīng)的權(quán)值，例如在《計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)》個(gè)性化教學(xué)系統(tǒng)中，初始化其權(quán)值為：

由認(rèn)知能力的權(quán)值組成權(quán)值矩陣：

根據(jù)測(cè)試結(jié)果得出各能力值所構(gòu)成的矩陣，如得到《計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)》中“WORD2003圖文混排”知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試成績(jī)矩陣為：

計(jì)算可得：

設(shè)計(jì)五級(jí)評(píng)估指標(biāo)體系，五級(jí)指標(biāo)為：

對(duì)比X值，構(gòu)建出學(xué)生模型。該知識(shí)點(diǎn)測(cè)試的得分是83.1，屬于B級(jí)。

2）認(rèn)知型學(xué)生模型的組成

認(rèn)知型學(xué)生模型由學(xué)生模型庫(kù)和學(xué)生個(gè)性推理機(jī)組成。學(xué)生模型庫(kù)用來(lái)記錄學(xué)生當(dāng)前的狀態(tài)知識(shí)。學(xué)生個(gè)性推理機(jī)主要負(fù)責(zé)學(xué)生的各種認(rèn)知能力進(jìn)行判斷評(píng)價(jià)和對(duì)學(xué)生的狀態(tài)知識(shí)進(jìn)行管理，包括輸入、修改、刪除等。具體分為以下幾個(gè)模塊：

①學(xué)生信息輸入模塊讓學(xué)生交互式地輸入與學(xué)習(xí)相關(guān)的信息，錄入學(xué)生的個(gè)人信息到學(xué)生模型庫(kù)中。②學(xué)生情況查詢模塊檢查學(xué)生是否是新生（第一次進(jìn)入系統(tǒng)），若是，則調(diào)用學(xué)生信息輸入模塊。然后從學(xué)生模型庫(kù)中調(diào)用相應(yīng)的學(xué)生信息，將部分信息顯示出來(lái)，并將與生成教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的信息傳遞到教學(xué)模塊。③學(xué)習(xí)水平評(píng)價(jià)模塊是學(xué)生模型的主要部分，負(fù)責(zé)接受教師模型的測(cè)試結(jié)果，并據(jù)此對(duì)學(xué)生的各種認(rèn)知能力進(jìn)行判斷評(píng)價(jià)，最后將結(jié)果寫入學(xué)生模型庫(kù)。④學(xué)習(xí)情況修改模塊負(fù)責(zé)對(duì)學(xué)生的狀態(tài)信息進(jìn)行修改。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)學(xué)生模型庫(kù)中的內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)修改。⑤信息刪除模塊負(fù)責(zé)刪除學(xué)生的有關(guān)信息。

3）認(rèn)知型學(xué)生模型的特點(diǎn)

①認(rèn)知型學(xué)生模型是以認(rèn)知心理學(xué)學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)構(gòu)造的，不僅記錄了學(xué)生的知識(shí)能力，而且還記錄了學(xué)生的認(rèn)知能力。

②初步實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生情況的動(dòng)態(tài)管理。

③學(xué)生在練習(xí)或測(cè)試過(guò)程中不受時(shí)間的限制，避免了學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生沒(méi)有作完全部題目而強(qiáng)行退出系統(tǒng)，系統(tǒng)記錄了該生在練習(xí)/測(cè)試中花費(fèi)的總時(shí)間，以便教師模型區(qū)分不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

2 認(rèn)知型學(xué)生模型的設(shè)計(jì)

2.1 學(xué)生模型庫(kù)的設(shè)計(jì)

學(xué)生模型庫(kù)由學(xué)生基本信息庫(kù)、學(xué)生學(xué)習(xí)記錄庫(kù)和學(xué)生個(gè)性特征庫(kù)組成。

1）學(xué)生基本信息庫(kù)

建立學(xué)生登錄結(jié)構(gòu)庫(kù)，其中包含學(xué)生姓名、進(jìn)入系統(tǒng)次數(shù)、最近一次進(jìn)入系統(tǒng)的學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)生編號(hào)等字段。對(duì)學(xué)生編號(hào)字段內(nèi)容則通過(guò)交互界面讓學(xué)生從鍵盤上輸入，其他字段內(nèi)容均由系統(tǒng)自動(dòng)填寫，學(xué)生編號(hào)是學(xué)生的標(biāo)識(shí)，由學(xué)生自己給出，但必須是唯一的，不能和其他學(xué)生的編號(hào)重復(fù)。

2）學(xué)生學(xué)習(xí)記錄庫(kù)

學(xué)生學(xué)習(xí)記錄描述學(xué)生對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況和學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)，以作為教師評(píng)價(jià)該生學(xué)習(xí)情況、進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)時(shí)的依據(jù)。

個(gè)性化教學(xué)的實(shí)現(xiàn)在很大程度上都依賴于學(xué)習(xí)記錄庫(kù)。因?yàn)橹挥泻芎玫卣莆彰總€(gè)學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)和認(rèn)知能力，才能給出合適的教學(xué)策略和教學(xué)內(nèi)容，才能較好地主動(dòng)推薦或強(qiáng)制學(xué)生參加某部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)因材施教。

3）學(xué)生個(gè)性特征庫(kù)

學(xué)生個(gè)性特征庫(kù)的主要功能是盡可能準(zhǔn)確地分析和提取反映各個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的個(gè)性特征和興趣愛(ài)好等，它依賴于學(xué)生模型中的學(xué)生基本信息、學(xué)習(xí)歷史、學(xué)習(xí)記錄、認(rèn)知結(jié)構(gòu)等學(xué)生信息。

2.2 基于模糊綜合評(píng)判的學(xué)生個(gè)性推理機(jī)的設(shè)計(jì)

模糊推理機(jī)是整個(gè)模糊預(yù)測(cè)系統(tǒng)的核心。在模糊理論中常用的模糊推理方法是在模糊規(guī)則集的基礎(chǔ)上，使用最大—最小合成法與各種蘊(yùn)涵公式的組合，由于這種方法在模糊運(yùn)算的過(guò)程中忽略了很多次要因素，使之對(duì)于學(xué)生個(gè)性推理機(jī)的適應(yīng)性很不理想?；谶@一思想，建立了一種基于模糊評(píng)判的學(xué)生個(gè)性推理機(jī)制，以保證推理結(jié)果的準(zhǔn)確性。

通常對(duì)一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的評(píng)價(jià)不是簡(jiǎn)單的“好”或“不好”，有時(shí)還用到“還可以”、“比較差”等模糊語(yǔ)言，模糊概念早已不知不覺(jué)地應(yīng)用在教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)中。如何運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的方法，對(duì)諸項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，得到評(píng)價(jià)對(duì)象的定量評(píng)價(jià)結(jié)果，是本模塊研究的重點(diǎn)。本文主要考慮學(xué)生的認(rèn)知能力和學(xué)生對(duì)本課程的興趣這兩方面的因素對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)水平及效果的影響，為此采用多級(jí)模糊評(píng)判的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

這里仍以《計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)》這門課為例，該課程共計(jì)8單元，在學(xué)習(xí)完一單元后，系統(tǒng)給出一組該單元的單元測(cè)試題，來(lái)測(cè)試學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及學(xué)習(xí)效果（當(dāng)然也可以以節(jié)或者以知識(shí)點(diǎn)為單位進(jìn)行測(cè)試，下面是以單元為例）。

1）評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

評(píng)價(jià)指標(biāo)集U包括兩個(gè)方面：認(rèn)知能力（U1）、學(xué)習(xí)興趣（U2），記為U={U1，U2}。

在認(rèn)知能力方面，根據(jù)布盧姆的“教育目標(biāo)分類”理論和多年教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，確定評(píng)價(jià)學(xué)生認(rèn)知能力的指標(biāo)為[5]：記憶能力、理解能力、應(yīng)用能力、分析能力、綜合能力。即系統(tǒng)中對(duì)學(xué)生認(rèn)知能力評(píng)價(jià)的指標(biāo)集U1，可定義為U1={記憶能力，理解能力，應(yīng)用能力，分析能力，綜合能力}，對(duì)應(yīng)元素U1={u11，u12，u13，u14，u15}；相應(yīng)的評(píng)語(yǔ)集V可以定義為V={優(yōu)秀，良好，中等，及格，較差，差}，對(duì)應(yīng)元素V={v1，v2，v3，v4，v5，v6}，分別表示學(xué)生成績(jī)?yōu)?0≤v1≤100；80≤v2≤90；70≤v3≤80；60≤v4≤70；40≤v5≤60；0≤v6≤40。

在學(xué)習(xí)興趣方面，評(píng)價(jià)的指標(biāo)集U2定義為U2={對(duì)本課程的學(xué)習(xí)興趣}，對(duì)應(yīng)元素U2={u21}；相應(yīng)的評(píng)語(yǔ)集V可定義為V={很有興趣，有興趣，比較有興趣，興趣一般，不太有興趣，沒(méi)有興趣}，對(duì)應(yīng)元素V={v1，v2，v3，v4，v5，v6}，相應(yīng)的分值為90≤v1≤100；80≤v2≤90；70≤v3≤80；60≤v4≤70；40≤v5≤60；0≤v6≤40。

2）構(gòu)造隸屬函數(shù)

評(píng)價(jià)指標(biāo)集U中各元素對(duì)評(píng)語(yǔ)集V的隸屬函數(shù)可構(gòu)造為[1]：

對(duì)v6：

式中x為U中各元素所取得的分值。

3）評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)向量的確定

評(píng)價(jià)方案的兩級(jí)因素集和各級(jí)因素的權(quán)重分配如下（由領(lǐng)域?qū)＜医o出）：

U={U1，U2}={認(rèn)知能力，學(xué)習(xí)興趣}，權(quán)重系數(shù)={0.6，0.4}。

其中：

U1={u11，u12，u13，u14，u15}={記憶能力，理解能力，應(yīng)用能力，分析能力，綜合能力}權(quán)重系數(shù)1={0.1，0.25，0.35，0.2，0.1}（各單元的權(quán)重系數(shù)可不一樣）

4）一級(jí)評(píng)判得出學(xué)生的綜合認(rèn)知能力值

學(xué)生在學(xué)習(xí)完某一單元（假定為第1單元）后，系統(tǒng)給出一組該單元的單元測(cè)試題，來(lái)測(cè)試學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及學(xué)習(xí)效果[6]。假設(shè)先測(cè)試學(xué)生的記憶能力，該組測(cè)試題滿分為100分，根據(jù)學(xué)生的作答與題庫(kù)中正確答案對(duì)比，得到該學(xué)生該項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?yōu)?6分，對(duì)其模糊化處理，根據(jù)定義知，該學(xué)生屬于v3。

將記憶能力成績(jī)76分代入可得單因素評(píng)價(jià)向量為R11=（0，0，0.6，0.4，0，0），又假如該學(xué)生的理解能力測(cè)試得分為72分，應(yīng)用能力測(cè)試為71分，分析能力測(cè)試為68分，綜合能力測(cè)試為64分，則對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)向量為R12=（0，0，0.2，0.8，0，0）；R13=（0，0，0.1，0.9，0，0）；R14=（0，0，0，0.8，0.2，0）；R15=（0，0，0，0.4，0.6，0）。因此得到

再推理可得

歸一化處理后為B~1=（0 0 0.145 0.755 0.1 0），此即為本單元測(cè)試學(xué)生認(rèn)知能力綜合評(píng)判結(jié)果，它表示該生的綜合認(rèn)知能力成績(jī)?yōu)橹械鹊某煞轂?4.5%，及格的成份為75.5%，較差的成份為10%，可以認(rèn)為1 000人評(píng)價(jià)該生，有145人認(rèn)為該生的綜合認(rèn)知能力為中等，755人認(rèn)為及格，100人認(rèn)為較差，現(xiàn)規(guī)定“優(yōu)秀”、“良好”、“中等”、“及格”、“較差”、“差”各等級(jí)對(duì)應(yīng)的代表分?jǐn)?shù)為：95、85、75、65、50、20，由它們構(gòu)成一個(gè)等級(jí)分?jǐn)?shù)矩陣，該生本單元的綜合認(rèn)知能力的測(cè)試成績(jī)

5）二級(jí)評(píng)判得出學(xué)生的學(xué)習(xí)能力值

假定學(xué)生此時(shí)給出的興趣值為75，則可得單因素評(píng)價(jià)向量為R21=（0，0，0.5，0.5，0，0），所以有

從而得模糊關(guān)系矩陣

因此，

根據(jù)學(xué)生各項(xiàng)認(rèn)知能力的測(cè)試成績(jī)及本單元的綜合成績(jī)，結(jié)合教學(xué)規(guī)則對(duì)學(xué)生等級(jí)進(jìn)行修改，并為學(xué)生安排下一步的學(xué)習(xí)內(nèi)容，選擇相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法及提出合理的教學(xué)建議。

3 結(jié)束語(yǔ)

學(xué)生模型的主要任務(wù)是對(duì)學(xué)生的個(gè)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。首先介紹了模糊數(shù)學(xué)和模糊綜合評(píng)判的基本知識(shí)，然后討論了學(xué)生認(rèn)知模型的各個(gè)模塊，其中最重要的是在學(xué)習(xí)水平評(píng)價(jià)模塊中用多級(jí)模糊綜合評(píng)判的方法對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果是教師模型制定下一步教學(xué)策略的依據(jù)。

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