辛蕊，趙瑞斌，楊愛武，盧力強(qiáng)，陳鳳飛

（1.天津城市建設(shè)學(xué)院土木工程系，天津市軟土特性與工程環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；2.河北省建筑科學(xué)研究院天津分院，天津 300384）

0 引言

土的靜止側(cè)壓力系數(shù)K0是確定場(chǎng)地水平應(yīng)力狀態(tài)的基礎(chǔ)，對(duì)工程造價(jià)及安全可靠度有直接影響。但由于K0值的確定受到土性、中和應(yīng)力、擾動(dòng)程度及土的結(jié)構(gòu)性等多方面影響[1]，目前在工程實(shí)踐中主要采用經(jīng)驗(yàn)公式[2-4]對(duì)其進(jìn)行估算。

自鉆式旁壓儀可自鉆生成一個(gè)與探頭完全吻合的孔作為試驗(yàn)段，使旁壓儀周圍土體的原位水平應(yīng)力不被釋放，土顆粒也不發(fā)生位移，以達(dá)到減小土體擾動(dòng)的目的。其是在工程場(chǎng)地的原位應(yīng)力條件下對(duì)土體進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果具有較好的可靠性及代表性。

國內(nèi)外對(duì)于利用旁壓儀測(cè)定靜止側(cè)壓力系數(shù)的研究主要是從其定義出發(fā)，以確定原位水平應(yīng)力為基礎(chǔ)。20世紀(jì)60年代，Gibson和Anderson[5]針對(duì)旁壓試驗(yàn)利用孔擴(kuò)張理論得到塑性加載階段理論上的壓力擴(kuò)張曲線，奠定了旁壓試驗(yàn)機(jī)理研究的基礎(chǔ)。之后，Palmer[6]將旁壓試驗(yàn)得到的壓力-體積曲線轉(zhuǎn)換為壓力-小應(yīng)變曲線，提出原位水平應(yīng)力與屈服應(yīng)力和不排水抗剪強(qiáng)度有直接關(guān)系；Marsland和Randolph[7]利用Palmer理論，提出一種通過反復(fù)迭代求算原位水平應(yīng)力的方法；考慮到很多土體的屈服應(yīng)力達(dá)不到最大剪應(yīng)力，Hawkins[8]建議在分析時(shí)取開始發(fā)生塑性變形時(shí)對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)力代替不排水抗剪強(qiáng)度。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，Jefferies[9]結(jié)合計(jì)算機(jī)輔助制造（CAM）擬合出不排水自鉆式旁壓曲線，認(rèn)為曲線起點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壓力值即為原位水平應(yīng)力。在我國，王長科[10]通過對(duì)旁壓試驗(yàn)原理及現(xiàn)有方法的回顧與剖析，提出從預(yù)鉆式旁壓曲線上確定原位水平應(yīng)力的合理方法。曹權(quán)等[11]對(duì)臨近自鉆式旁壓儀膨脹腔壁土的應(yīng)力-應(yīng)變進(jìn)行研究，對(duì)試驗(yàn)得到的應(yīng)力路徑進(jìn)行驗(yàn)證分析，認(rèn)為采用非線性理論判定土的應(yīng)力歷史更為合理。徐光黎等[12]研制了自鉆式原位剪切旁壓儀（SBISP），并通過試驗(yàn)中監(jiān)測(cè)到的原位水平應(yīng)力提出了原位水平應(yīng)力與地層深度的關(guān)系式。

本文采用劍橋自鉆式旁壓儀對(duì)天津?yàn)I海新區(qū)土體進(jìn)行試驗(yàn)，通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果及現(xiàn)有方法所確定參數(shù)的物理含義進(jìn)行分析，提出了適用于工程實(shí)踐的確定靜止側(cè)壓力系數(shù)的有效方法，并對(duì)各方法求得的K0隨深度變化的曲線進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介及場(chǎng)地概況

1.1 試驗(yàn)儀器

試驗(yàn)采用劍橋三臂自鉆式旁壓儀[11]（SBP-MPX TypeⅧD），可選擇采用應(yīng)變控制（最小應(yīng)變?yōu)?.1%）或壓力控制（最小加壓?jiǎn)挝粸? kPa）對(duì)周圍土體加壓。由于本次試驗(yàn)以確定K0值為目的，加載初始階段的小變形十分重要，因此為確保能采集充足的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在加載初始階段采用小增量的壓力控制方式施加膨脹壓力。試驗(yàn)曲線出現(xiàn)明顯彎曲后改用應(yīng)變控制，并保持1%/min的應(yīng)變速率，以保證受荷土體處于不排水壓縮狀態(tài)。本次試驗(yàn)在加壓過程中進(jìn)行了3次加卸荷循環(huán)，根據(jù)試驗(yàn)曲線分別在應(yīng)變1%、2%～3%、5%～6%時(shí)進(jìn)行，以保證土體在彈性范圍內(nèi)變化。當(dāng)徑向應(yīng)變達(dá)到10%時(shí)完全卸載，直至壓力降至0，試驗(yàn)終止。圖1為帶有3個(gè)回滯圈的完整自鉆式旁壓曲線。

圖1 自鉆式旁壓曲線

1.2 試驗(yàn)場(chǎng)地

試驗(yàn)選在天津市濱海新區(qū)臨港工業(yè)區(qū)，該場(chǎng)地是采用吹填造陸技術(shù)形成的陸域。表層吹填土埋深約在5m左右，5～20m深度范圍內(nèi)主要為第Ⅰ海相層（m），選取相對(duì)均勻的海積軟土為試驗(yàn)對(duì)象，從地面下5m開始，儀器每鉆入3m取1次結(jié)果；并在試驗(yàn)場(chǎng)地附近鉆取土樣，進(jìn)行基本物理力學(xué)試驗(yàn)，鉆孔B2試驗(yàn)成果見表1。

表1 試驗(yàn)段力學(xué)參數(shù)

2 確定初始?jí)毫0值

原位應(yīng)力狀態(tài)是指土體中某一點(diǎn)側(cè)向和豎向應(yīng)變均為零的穩(wěn)定平衡狀態(tài)，此時(shí)這一點(diǎn)的水平總應(yīng)力稱為原位水平應(yīng)力σh0。但受鉆孔壁擾動(dòng)的影響，旁壓試驗(yàn)曲線中零應(yīng)變對(duì)應(yīng)的壓力值往往不等于原位水平應(yīng)力，此處將其稱為初始?jí)毫χ礟0以示區(qū)別?，F(xiàn)以地下11m深度處的試驗(yàn)段B2T11為例，對(duì)確定P0值方法進(jìn)行歸納并對(duì)其數(shù)值的物理意義進(jìn)行探討，最終提出合理便捷的分析法。

2.1 觀察法

假定旁壓器壓入地面時(shí)，對(duì)周圍土體不產(chǎn)生明顯擾動(dòng)，且土體呈線彈性。放大壓力-應(yīng)變曲線1%腔應(yīng)變之前的部分，在膜開始膨脹的點(diǎn)上放置水平標(biāo)尺，如圖2所示，其對(duì)應(yīng)的壓力值即為P0值。

圖2 用觀察法根據(jù)旁壓曲線求B2T11的P0值

由于儀器存在旁壓器變形、位移傳感器安裝偏差等未知因素，多采用選取位移較為明顯的點(diǎn)為初始?jí)毫c(diǎn)的處理方法；且旁壓器鉆入時(shí)，土體不可避免地會(huì)發(fā)生一些位移，曲線偏離壓力軸的初始點(diǎn)P0相當(dāng)于壓縮與再壓縮階段的分界點(diǎn)，故采用觀察法得到的P0值一般比原位水平應(yīng)力σh0大。

2.2 迭代法

迭代法假設(shè)土體呈簡(jiǎn)單彈性變形，最初由Marsland和Randolph[7]提出，之后Hawkins[8]根據(jù)實(shí)際情況將其修正為：

如果曲線的彈性階段呈明顯直線段，轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壓力值即為屈服壓力Pf；否則按倒數(shù)曲線法[13]，取兩切線交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壓力值為Pf。

τf是土體發(fā)生塑性變形時(shí)對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)力，依據(jù)Palmer分析法[6]，在 Pf點(diǎn)處取斜率 d P/dεc，則：

式中：腔應(yīng)變?chǔ)與=（rc-r0）/r0，當(dāng)考慮小應(yīng)變時(shí)，1+εc≈1+εc/2=1。

分析時(shí)，先假定一個(gè)P0值，即在曲線上確定一個(gè)臨時(shí)應(yīng)變起始點(diǎn)，代入之前確定的Pf和τf值，將P0+τf與Pf進(jìn)行比較，若不相等，則重新確定P0值，再比較，直至式（1）成立，如圖3所示。

圖3 用迭代法根據(jù)旁壓曲線求B2T11的P0值

由于經(jīng)過反復(fù)迭代試算，此方法得到P0滿足理論推導(dǎo)，等效于原位水平應(yīng)力σh0。但在實(shí)際操作中，曲線形態(tài)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響較大，應(yīng)盡量減慢旁壓器的鉆入速度，采用應(yīng)力控制膨脹，并注意檢查水流循環(huán)情況；且確定Pf值時(shí)人為因素影響較大。

2.3 擬合法

假設(shè)土體為理想彈塑性體，且符合Tresca屈服準(zhǔn)則。首先將整個(gè)試驗(yàn)分為彈性膨脹、塑性膨脹、彈性收縮、塑性收縮4個(gè)階段，擬合出由土體力學(xué)指標(biāo)決定的不排水旁壓曲線[9]。其中，不排水抗剪強(qiáng)度Cu決定了膨脹與收縮曲線之間的距離，剪切模量G和不排水抗剪強(qiáng)度Cu控制其曲率，初始?jí)毫0確定整個(gè)試驗(yàn)的平均應(yīng)力。

依據(jù)Gibson和Anderson[5]的線彈性分析法有：

式中：Pl為土的極限水平壓力；γce為腔壁開始發(fā)生剪應(yīng)變時(shí)的膨脹量；Pc表示腔壁上的壓力，擾動(dòng)半徑r→∞時(shí)，Pc=P0。

繪制P-ln（△V/V）關(guān)系圖，將圖線擬合成一條直線，其斜率即為Cu。

確定G的方法是：在壓力-徑向位移圖中，用直線連接回滯圈頂點(diǎn)，其斜率即表示剪切模量：

此時(shí)調(diào)整擬合曲線在坐標(biāo)中的位置，使其與試驗(yàn)曲線重合，如圖4所示，擬合曲線起點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的壓力值即為初始?jí)毫χ礟0。

圖4 用擬合法根據(jù)旁壓曲線求B2T11的P0值

擬合法的模型是用嚴(yán)格挑選的數(shù)據(jù)擬合而來，其推導(dǎo)過程嚴(yán)密，充分利用已知條件，大大提高了分析過程精確度。但此方法不考慮土體擾動(dòng)因素，相當(dāng)于提高了鉆孔周圍土體的應(yīng)力狀態(tài)，且建立模型的過程較為復(fù)雜，有待進(jìn)一步簡(jiǎn)化。

2.4 采用相關(guān)公式計(jì)算P0

分別采用上述3種方法對(duì)旁壓曲線進(jìn)行分析，并將算得的鉆孔B2各試驗(yàn)段的P0值繪制成隨深度變化的曲線，如圖5所示。其中，通過觀察法得到的P0值整體偏大；迭代法和擬合法的結(jié)果較為接近，前者分析過程合理簡(jiǎn)便，但操作細(xì)節(jié)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響較大；擬合法的結(jié)果與旁壓試驗(yàn)的膨脹和壓縮過程十分非常吻合，求得P0值最接近真實(shí)原位水平應(yīng)力，但其分析過程繁復(fù)、影響因素多，有待進(jìn)一步簡(jiǎn)化和完善。

圖5 不同方法所得P0值的比較

為了能快捷準(zhǔn)確地求算P0值，現(xiàn)對(duì)天津?yàn)I海新區(qū)范圍內(nèi)的多組自鉆式旁壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在黏性土中，各方法測(cè)得的P0值均與深度呈線性關(guān)系，且其相互之間也存在較好的線性關(guān)系。由于觀察法的初始?jí)毫0G最直觀，而擬合法推算過程嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算得到的P0N在理論上最接近原位水平應(yīng)力，因此在大量試驗(yàn)中選取有代表性的50個(gè)測(cè)試段對(duì)P0G和P0N值進(jìn)行相關(guān)分析，其結(jié)果如圖6所示，P0G隨P0N的增大而增大，線性關(guān)系明顯，其相關(guān)關(guān)系式如下：

圖6 P0G值與P0N值的關(guān)系

3 計(jì)算靜止側(cè)壓力系數(shù)K0

3.1 用經(jīng)驗(yàn)公式求算

Jaky[2]最早對(duì)無黏性土提出了關(guān)于有效內(nèi)摩擦角φ′的經(jīng)驗(yàn)公式，隨后Brooker和Ireland[3]針對(duì)黏性土對(duì)其進(jìn)行了修正，但兩者只適用于正常固結(jié)土。由于黏性土屬細(xì)粒土，塑性指數(shù)IP比φ′更能反映其本質(zhì)特征，Alpa[4]根據(jù)三軸試驗(yàn)結(jié)果繪制塑性指數(shù)與應(yīng)力的關(guān)系曲線，總結(jié)了正常固結(jié)黏土的靜止側(cè)壓力系數(shù)K0與塑性指數(shù)之間的關(guān)系：

經(jīng)過工程實(shí)踐檢驗(yàn)，Alpan公式的計(jì)算值與試驗(yàn)得到的K0值相差不大[14]，可參照其判斷試驗(yàn)結(jié)果合理與否。

3.2 用P0值求算

靜止側(cè)壓力系數(shù)是原始應(yīng)力狀態(tài)下水平向主應(yīng)力與豎向主應(yīng)力之比。針對(duì)旁壓試驗(yàn)定義為[15]：

式中：γ為土的容重；h為地表到旁壓器中心的距離；u為孔隙水壓力，劍橋自鉆式旁壓儀可直接讀取。

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別按本文式（5）、迭代法、擬合法分析計(jì)算，所得結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示，旁壓試驗(yàn)每隔3m測(cè)取1次結(jié)果，因測(cè)取位置位于有代表性土層，可粗略反映出土性隨深度的變化。在圖7中，5～17m土層范圍內(nèi)，K0值在0.43～0.55內(nèi)變化。其中，按式（5）算得的曲線與擬合法的曲線不完全重合，在淤泥質(zhì)黏土層中前者比后者大，在粉質(zhì)黏土層中偏小，而在黏土層中基本重合，可能與擬合的數(shù)據(jù)以黏土層為主有關(guān)。式（5）的結(jié)果與迭代法也不重合，但變化趨勢(shì)基本一致，可能與分析過程中基本假設(shè)的差異有關(guān)，嚴(yán)格意義上的K0是土彈性變形階段的參數(shù)，從這一角度而言，觀察法和迭代法的假設(shè)更為貼切。經(jīng)驗(yàn)公式與其它3種方法得到的結(jié)果比較一致，且4種方法計(jì)算的K0值的標(biāo)準(zhǔn)差平均為0.013，認(rèn)為可靠。

圖7 不同方法所得K0值的比較

4 結(jié)論

1）劍橋自鉆式旁壓試驗(yàn)在測(cè)試土體水平向參數(shù)時(shí)有其獨(dú)特的適用性。由于在原位土體中進(jìn)行試驗(yàn)，其結(jié)果更能反映土體的實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)，利用原位測(cè)試技術(shù)認(rèn)識(shí)土體的水平向變化規(guī)律是一種有意義的嘗試。

2）針對(duì)科學(xué)研究，建議采用迭代法確定原位水平應(yīng)力，因?yàn)槠淅碚撘罁?jù)強(qiáng)，形式簡(jiǎn)明，分析過程相對(duì)容易。

3）針對(duì)工程應(yīng)用，建議采用觀察法的相關(guān)公式計(jì)算原位水平應(yīng)力以及K0值。本文式（5）是針對(duì)天津?yàn)I海新區(qū)土體提出的相關(guān)公式，其能較好地反映出土體性質(zhì)，且具有直觀性，有利于旁壓測(cè)試更便捷地應(yīng)用于工程實(shí)踐，但在應(yīng)用過程中應(yīng)注意驗(yàn)證該式的區(qū)域適用性。

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