蔣傳榮

（海華電子企業(yè)(中國(guó))有限公司，廣州 510656）

1 引言

PID控制方法對(duì)階躍信號(hào)可以做到無(wú)靜差跟隨，具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和較強(qiáng)的魯棒性，但將其數(shù)字化后應(yīng)用到正弦波逆變電源系統(tǒng)中，由于各種因素的影響，其穩(wěn)態(tài)輸出特性差。

重復(fù)控制的思想是基于內(nèi)模原理的一種控制方法。它含有正弦的內(nèi)模，不管什么形式的信號(hào)，只要其頻率是基波頻率的倍數(shù)，則該輸出就會(huì)對(duì)其進(jìn)行逐周期累加。既便輸入信號(hào)衰減為零，該內(nèi)模仍然會(huì)逐周期輸出與上周期相同的信號(hào)。因而可以看出該重復(fù)控制與積分環(huán)節(jié)的區(qū)別在于：積分是對(duì)誤差進(jìn)行連續(xù)時(shí)間的累加，而重復(fù)控制是對(duì)誤差以周期為步長(zhǎng)的累加。重復(fù)控制雖然對(duì)周期性擾動(dòng)有很好的抑制能力，但是對(duì)非周期的擾動(dòng)的響應(yīng)速度慢，因此，抑制能力較差。在很多情況下，如突加負(fù)載、突減負(fù)載時(shí)，擾動(dòng)是階躍的、非周期的，但是重復(fù)控制器仍然將擾動(dòng)周期出現(xiàn)的誤差在隨后的周期中試圖來(lái)糾正，但是在隨后的周期中擾動(dòng)并不存在，因此導(dǎo)致控制錯(cuò)誤。與此相反PID控制含有的積分環(huán)節(jié)1/s是描述階躍信號(hào)的數(shù)學(xué)模型，因此含有積分環(huán)節(jié)1/s的系統(tǒng)對(duì)階躍指令可以做到無(wú)靜差跟蹤。本文提出了一種基于重復(fù)控制與PID控制相結(jié)合的控制方法，該控制方法集成了兩種控制方法優(yōu)點(diǎn)，既具有高質(zhì)量的穩(wěn)態(tài)波形，又具有對(duì)非周期負(fù)載擾動(dòng)有較快的響應(yīng)速度。

2 工作原理

理想的重復(fù)控制器其極點(diǎn)分布在虛軸上，處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性較差。為了保證穩(wěn)定性，重復(fù)控制通常采用改進(jìn)型內(nèi)模，如圖1所示的重復(fù)控制器模塊。圖1中：S（z）為補(bǔ)償器，用來(lái)對(duì)功率級(jí)的特性進(jìn)行補(bǔ)償；Q（z）重復(fù)發(fā)生器的衰減因子，通常|Q（z）|＜1用于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，克服對(duì)象模型不準(zhǔn)確對(duì)控制穩(wěn)定性的影響。則該重復(fù)控制器的傳遞函數(shù)為

圖1 重復(fù)控制器

由傳遞函數(shù)可以看出重復(fù)控制的誤差信號(hào)，在經(jīng)過(guò)N個(gè)時(shí)鐘周期的延遲才會(huì)反映到輸出的控制信號(hào)上，因此其負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)特性差。因?yàn)樘岣叻侵芷跀_動(dòng)是重復(fù)控制必須解決的問(wèn)題，根據(jù)內(nèi)模原理，要完全消除階躍信號(hào)擾動(dòng)，則在控制傳遞函數(shù)中必須包含1/s傳遞函數(shù)?？梢钥紤]將PID控制器或者零極點(diǎn)配置控制器融合到重復(fù)控制中以提高對(duì)非周期擾動(dòng)的響應(yīng)速度。因此，考慮采用如圖2所示的控制策略。

圖2 復(fù)合控制框圖

這樣反饋控制信號(hào)由兩種控制方法共同產(chǎn)生，因此，控制效果會(huì)兼有兩種控制方法的各自特點(diǎn)。由于控制信號(hào)始終都是由兩個(gè)控制器共同產(chǎn)生的，因此，在非周期擾動(dòng)下重復(fù)控制器產(chǎn)生的錯(cuò)誤的控制信號(hào)仍然會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響。同理，我們可以想象到在周期性負(fù)載沖擊下PID控制器也會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的控制信號(hào)，但是該錯(cuò)誤信號(hào)可以在重復(fù)控制器多個(gè)周期識(shí)別后給予抵消，因此，影響相對(duì)較小。通過(guò)以上分析可知，在周期性或者非周期性兩種不同的負(fù)載擾動(dòng)沖擊下，如果可以僅使其中正確的一種控制信號(hào)輸出給受控目標(biāo)，則可以避免錯(cuò)誤的控制信號(hào)對(duì)系統(tǒng)的影響，如圖3所示。這其中最關(guān)鍵的一點(diǎn)就是控制器對(duì)周期性和非周期性兩種擾動(dòng)信號(hào)的識(shí)別問(wèn)題，如果可以做到正確識(shí)別，以上的控制思想就可以實(shí)現(xiàn)了。

圖3 新型復(fù)合控制框圖

如圖4所示，為突加、突減負(fù)載時(shí)輸出電壓、輸出電流和控制輸出的響應(yīng)波形。由圖4可以看出，擾動(dòng)是非周期的、一次性的，但是重復(fù)控制器仍然將擾動(dòng)周期出現(xiàn)的誤差在隨后的周期中試圖來(lái)糾正，但是在隨后的周期中擾動(dòng)并不存在，因此，導(dǎo)致輸出的波形動(dòng)態(tài)響應(yīng)比較差。實(shí)現(xiàn)周期性和非周期性兩種擾動(dòng)信號(hào)識(shí)別的最簡(jiǎn)單方法是做如下判斷，即|e(n)-e(n-N)|＞emax

即當(dāng)前的誤差信號(hào)與上一個(gè)周期的誤差信號(hào)的差值的絕對(duì)值是否大于給定的某個(gè)值emax，當(dāng)大于emax時(shí)認(rèn)為系統(tǒng)出現(xiàn)了非周期性擾動(dòng)，在隨后的一個(gè)周期內(nèi)采用PID控制器輸出的控制信號(hào)，同時(shí)將重復(fù)控制器的輸出信號(hào)置零；否則將PID控制器的輸出置零，僅采用重復(fù)控制器進(jìn)行控制。采用本控制方法的通過(guò)仿真得出PID控制可以在短時(shí)間內(nèi)將非周期擾動(dòng)的影響消除，并且從檢測(cè)到非周期擾動(dòng)出現(xiàn)隨后的一個(gè)周期內(nèi)由PID控制器產(chǎn)生控制信號(hào)，而在此時(shí)間段內(nèi)重復(fù)控制器需將以前重復(fù)積累的誤差信號(hào)清除，而僅采用PID控制的這個(gè)周期的信號(hào)開(kāi)始重新積累誤差，從而完全消除了目前不存在的以前積累的誤差的影響。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)可看到輸出波形的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，由圖4可以看出重復(fù)控制在負(fù)載移除后，波形需要經(jīng)過(guò)多個(gè)周期調(diào)整才能恢復(fù)正常。而PID控制在短時(shí)間內(nèi)就可以將擾動(dòng)的影響消除，并不會(huì)影響隨后的輸出波形，但輸出波形品質(zhì)較差。采用復(fù)合控制在移除負(fù)載時(shí)響應(yīng)波形，從圖中可看出在瞬態(tài)時(shí)PID控制可以在短時(shí)間內(nèi)（與輸出電壓的周期相比，時(shí)間很短）將非周期擾動(dòng)的影響消除，在穩(wěn)態(tài)時(shí)重復(fù)控制可以保證輸出高質(zhì)量的正弦波形，使輸出波形達(dá)到最優(yōu)效果。

3 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)以上分析，本文對(duì)數(shù)字PID控制、重復(fù)控制以及新型復(fù)合控制進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)研究。系統(tǒng)參數(shù)如下：輸入直流電壓380V，輸出額定功率2kVA電壓115V，400Hz，開(kāi)關(guān)頻率25.6kHz，輸出濾波電感0.8mH，輸出濾波電容30μF，負(fù)載電阻7Ω?？刂菩酒捎酶咚傩盘?hào)處理器TMS320F240。實(shí)驗(yàn)波形如圖4-圖9，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1所示。

圖4 PID控制輸出電壓包絡(luò)

圖5 PID控制突減負(fù)載瞬態(tài)電壓波形

圖6 重復(fù)控制輸出電壓包絡(luò)

圖7 重復(fù)控制突減負(fù)載瞬態(tài)電壓波形

圖8 新型復(fù)合控制輸出電壓包絡(luò)

圖9 新型復(fù)合控制突減負(fù)載瞬態(tài)電壓波形

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,僅有PID控制時(shí),系統(tǒng)輸出電壓畸變較大,總諧波畸變率超過(guò)5%,但系統(tǒng)負(fù)載突變時(shí)波動(dòng)較小。只有重復(fù)控制時(shí),系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出波形質(zhì)量好,總諧波畸變率小于1%,但系統(tǒng)負(fù)載突變時(shí)輸出電壓波動(dòng)大、調(diào)整時(shí)間長(zhǎng)。采用新型復(fù)合控制方案后,系統(tǒng)同時(shí)得到了滿意的穩(wěn)態(tài)輸出波形和動(dòng)態(tài)效果。

4 結(jié)論

新型復(fù)合控制策略吸取了PID控制和重復(fù)控制的長(zhǎng)處,克服了它們各自的不足,使系統(tǒng)得到了較為理想的穩(wěn)態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明,該控制策略是一種實(shí)用的正弦波逆變電源控制方案,可廣泛應(yīng)用到各種逆變電源系統(tǒng)中。

[1]刁元均.基于DSP的逆變電源數(shù)字控制技術(shù)的研究.2007-西南交通大學(xué)：電力電子與電力傳動(dòng).