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        統(tǒng)計能量分析子系統(tǒng)的劃分

        2011-03-07 06:20:50朱正道戴江李兵
        艦船科學(xué)技術(shù) 2011年4期
        關(guān)鍵詞:輻射效率聲功率圓柱

        朱正道,戴江,李兵

        (1.中國船舶重工集團公司第七○二研究所,江蘇無錫214082;

        2.中國船舶重工集團公司,北京100097;3.中國艦船研究院,北京 100192)

        0 引言

        統(tǒng)計能量法[1]計算的重要一步是子系統(tǒng)的劃分,將復(fù)雜系統(tǒng)劃分為多個子系統(tǒng),通過損耗因子及耦合損耗因子等統(tǒng)計參數(shù)的求解,組建統(tǒng)計能量方程組,求解方程組,得到各子系統(tǒng)的能量,進一步計算結(jié)構(gòu)的均方振速和輻射聲功率。但一般文獻上只有平板、圓柱殼、矩形腔和圓柱腔等典型幾何形狀子系統(tǒng)的模態(tài)密度和傳遞損耗因子的計算方法[2-5],對于任意形狀結(jié)構(gòu)和腔體,則沒有相應(yīng)的簡便計算方法,需要采用專門的模型試驗確定,制約了統(tǒng)計能量法的應(yīng)用。聲介質(zhì)為水,流體負(fù)載對統(tǒng)計參數(shù)的影響將不可忽略,而目前只有流體負(fù)載對平板結(jié)構(gòu)統(tǒng)計參數(shù)影響的理論研究[6]。對非規(guī)則形狀的結(jié)構(gòu),將其劃分為規(guī)則結(jié)構(gòu)子系統(tǒng),以集成統(tǒng)計能量法求解[7]。本文在統(tǒng)計參數(shù)計算的基礎(chǔ)上,借鑒集成統(tǒng)計能量法思路,將平板和圓柱殼結(jié)構(gòu)劃分為多個子結(jié)構(gòu),建立統(tǒng)計能量方程,計算結(jié)構(gòu)輻射聲功率,考察子系統(tǒng)劃分方式對計算結(jié)果的影響。

        1 統(tǒng)計能量分析基本方程

        統(tǒng)計能量分析中,每個子系統(tǒng)所消耗的平均能量正比于自身平均能量,子系統(tǒng)之間的平均功率流正比于它們平均能量的差值。根據(jù)能量守恒原理,子系統(tǒng)消耗的能量加上傳遞給其他子系統(tǒng)的能量,應(yīng)該等于輸入給該子系統(tǒng)的能量。對于具有N個子系統(tǒng)的系統(tǒng),其能量平衡方程組的非對稱形式為:

        引入模態(tài)密度,由互易定理

        代入式(1),可得能量平衡方程組的對稱形式為:

        式中:Ei,Pi,ni,ηi分別為第i個子系統(tǒng)的平均能量、平均輸入能量、模態(tài)密度以及能量損耗因子;ηij為第i個子系統(tǒng)和第j個子系統(tǒng)之間的能量傳遞損耗因子。

        由Ei可得子系統(tǒng)的響應(yīng)。對結(jié)構(gòu)而言,可得均方振速:

        式中,mi為子系統(tǒng)i的質(zhì)量。

        由結(jié)構(gòu)的均方振速,可得到結(jié)構(gòu)輻射聲功率

        式中:ρ0,c0分別為流體介質(zhì)的密度和聲速,A為結(jié)

        式中:ρi和ci分別為聲腔中流體介質(zhì)的密度和聲速; Vi為聲腔的體積。

        統(tǒng)計能量分析計算結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)和聲輻射主要涉及模態(tài)密度、輻射效率、損耗因子等統(tǒng)計參數(shù),統(tǒng)計能量法計算的結(jié)果取決于統(tǒng)計參數(shù)的計算。構(gòu)輻射面積,σ為結(jié)構(gòu)輻射效率。

        對封閉聲子系統(tǒng),可得均方聲壓:

        2 平板子系統(tǒng)劃分對聲輻射的影響

        2.1 平板子系統(tǒng)劃分

        將平板劃分為2個子系統(tǒng)、3個子系統(tǒng)、4個子系統(tǒng),記為X2,Y2,X3,X2Y2,平板子系統(tǒng)的劃分方式如圖1所示。

        圖1 平板子系統(tǒng)劃分Fig.1Subsystem division of plate

        2.2 聲介質(zhì)為水,平板輻射聲功率

        以式(1)組建統(tǒng)計能量方程計算的平板輻射聲功率,吻合頻率以上,平板各種子系統(tǒng)劃分方式和單塊平板計算的輻射聲功率差別小于0.1 dB;吻合頻率以下,計算的輻射聲功率隨子系統(tǒng)劃分的份數(shù)增加而增加,X2Y2劃分方式和單塊平板有3 dB左右的差別,參見圖2。

        AutoSEA計算的不同子系統(tǒng)劃分方式平板輻射聲功率,在1 000 Hz以上,各種子系統(tǒng)劃分方式輻射聲功率差別較小,且與單塊平板的計算結(jié)果差別小于1 dB。AutoSEA計算各種子系統(tǒng)劃分方式輻射聲功率時考慮了周圍子系統(tǒng)對輻射效率的影響,這使不同子系統(tǒng)劃分方式計算的輻射聲功率與單塊平板的計算結(jié)果差別較小,考慮周圍子系統(tǒng)對輻射效率的影響可以提高將典型結(jié)構(gòu)劃分為多個子系統(tǒng)預(yù)報結(jié)構(gòu)輻射聲功率的精度(見圖3)。

        3 圓柱殼子系統(tǒng)劃分對聲輻射影響

        3.1 圓柱殼子系統(tǒng)劃分

        圓柱殼沿軸向劃分為2,3,4,5,10個圓柱殼,分別記為Axis2,Axis3,Axis4,Axis5和Axis10。

        圖4 圓柱殼子系統(tǒng)劃分Fig.4Subsystem division of cylinder

        3.2 聲介質(zhì)為水,圓柱殼輻射聲功率

        隨軸向劃分的增加,劃分為多個圓柱殼結(jié)果的峰值向高頻遷移,1.6 kHz以上頻段,計算結(jié)果與單個圓柱殼的結(jié)果差別變大(見圖5)。

        表1給出了劃分方式與單個圓柱殼計算結(jié)果的比較,隨軸向劃分的增多,計算結(jié)果與圓柱殼計算結(jié)果的差別變大。1.6 kHz以上頻段,Axis2與圓柱殼差別為0.1~0.8 dB;Axis3與圓柱殼差別為0.3~ 1.0 dB;Axis4與圓柱殼差別為0.5~0.8 dB(16 kHz差別為1.6 dB,20 kHz差別為2.3 dB);Axis5與圓柱殼差別為0.8~1.2 dB(16 kHz差別為2.3 dB,20 kHz差別為2.9 dB);Axis10與圓柱殼差別為1.8~2.6 dB(16 kHz差別為4.5 dB,20 kHz差別為4.6 dB)。

        4 結(jié)語

        本文在統(tǒng)計參數(shù)計算的基礎(chǔ)上,將平板和圓柱殼結(jié)構(gòu)劃分為多個子結(jié)構(gòu),建立統(tǒng)計能量方程,計算結(jié)構(gòu)輻射聲功率,考察子系統(tǒng)劃分方式對計算結(jié)果的影響。主要結(jié)論如下:

        1)將平板結(jié)構(gòu)劃分為多個子板結(jié)構(gòu),吻合頻率以下,若不考慮周圍子系統(tǒng)對輻射效率的影響,隨著子系統(tǒng)劃分的增加,計算的輻射聲功率增加,4塊子板(X2Y2)劃分方式的計算結(jié)果將大于單塊平板3 dB;考慮周圍結(jié)構(gòu)對平板子系統(tǒng)輻射效率影響后,1 000 Hz以上頻段,各種子系統(tǒng)劃分方式和單塊平板的計算結(jié)果差別小于1 dB。對于水下平板結(jié)構(gòu),子系統(tǒng)劃分可以簡化為單塊平板結(jié)構(gòu)。

        2)圓柱殼劃分為多個圓柱殼子系統(tǒng),隨軸向劃分的增加,劃分為多個圓柱殼結(jié)果的峰值向高頻遷移,1.6 kHz以上頻段,計算結(jié)果與單個圓柱殼的結(jié)果差別變大。軸向劃分為10個子圓柱殼,與單個圓柱殼差別為1.8~2.6 dB。對于水下圓柱殼結(jié)構(gòu),高頻段子系統(tǒng)劃分可以等效為單個圓柱殼結(jié)構(gòu)或平板結(jié)構(gòu)。

        [1]LYON R H.Statisticalenergyanalysisofdynamical systems:theory and Applications[M].MIT Press,1975.

        [2]HECKL M.Vibration of point-driven cylindrical shells[J].J.Acoust.Soc.Am.,1962,34(10):1553-1557.

        [3]MAIDANIK G.Response of ribbed panels to reverberant acoustic field[J].J.Acoust.Soc.Am.,1962,34(6):809-826.

        [4]SZECHENYI E.Modal density and radiation efficiencies of unstiffened cylinders using statistical methods[J].Journal of Sound and Vibration,1971,19(1):65-81.

        [5]LEPPINGTON F G,et al.The acoustic radiation efficiency of rectangular panels[Z].Proceeding of Royal Society of Lundon,1982,382:245-271.

        [6]RUMERMAN M L.The effect of fluid loading on radiation efficiency[J].J.Acoust.Soc.Am,2002,111(1):75-79.

        [7]俞孟薩.隨機聲彈性理論及聲吶罩聲學(xué)設(shè)計研究[D].中國船舶科學(xué)研究中心,2007.

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