杜運(yùn)興,宦慧玲,霍靜思

(湖南大學(xué)土木工程學(xué)院,湖南長沙 410082)

構(gòu)件強(qiáng)度控制的高強(qiáng)螺栓承壓型連接研究*

杜運(yùn)興?,宦慧玲,霍靜思

(湖南大學(xué)土木工程學(xué)院,湖南長沙 410082)

高強(qiáng)螺栓承壓型連接是否考慮構(gòu)件間的摩擦力會直接影響構(gòu)件強(qiáng)度控制情況下的承載力.根據(jù)高強(qiáng)螺栓承壓型連接的作用機(jī)理對這種過程進(jìn)行了分析,并采用數(shù)值實(shí)驗(yàn)方法模擬了這種情況的受力過程,用降溫法模擬施加在高強(qiáng)螺栓上的預(yù)應(yīng)力.結(jié)果表明:當(dāng)連接的承載力由構(gòu)件強(qiáng)度控制時(shí),若不考慮構(gòu)件間的摩擦力,則高強(qiáng)螺栓承壓型連接的承載力會被低估.在分析基礎(chǔ)上提出了合理的計(jì)算方法.

摩擦力;高強(qiáng)螺栓;降溫法;接觸分析;承壓型連接

高強(qiáng)螺栓連接是當(dāng)今鋼結(jié)構(gòu)工程中的一種重要連接形式.它具有承載能力高、受力性能好、耐疲勞、自鎖性能好、施工方便和質(zhì)量易于控制等優(yōu)點(diǎn).近年來已廣泛應(yīng)用于鋼結(jié)構(gòu)制作及安裝工程的主要連接.高強(qiáng)螺栓連接的承載力計(jì)算是高強(qiáng)螺栓應(yīng)用的關(guān)鍵,不少學(xué)者對高強(qiáng)螺栓連接在理論及試驗(yàn)方面均做了大量的研究.研究結(jié)果表明:無論是摩擦型連接還是承壓型連接的實(shí)際承載力均要高出其設(shè)計(jì)承載力,我國現(xiàn)行鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的設(shè)計(jì)公式偏于保守[1-3].本文也探討了這方面的問題,主要針對高強(qiáng)螺栓承壓型連接中當(dāng)連接構(gòu)件的強(qiáng)度對連接起控制作用時(shí)存在的情況進(jìn)行探討.

1 高強(qiáng)螺栓的工作性能分析

高強(qiáng)螺栓連接分為高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接和高強(qiáng)度螺栓承壓型連接2種.根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50017-2003)(以下簡稱《規(guī)范》)[4]7.2.3條文說明可知,承壓型連接對接觸面的要求即清除油污和浮銹外,不再要求做其他處理.根據(jù)這種連接構(gòu)件表面的處理方式,由《規(guī)范》中表7.2.2-1可知,其連接處構(gòu)件接觸面仍然存在有可觀的摩擦面抗滑移系數(shù).高強(qiáng)螺栓摩擦型連接和承壓型連接的單個(gè)螺栓受剪時(shí)的工作曲線均如圖1所示.

由圖1可知,當(dāng)以曲線上的“1”作為連接受剪承載力的極限時(shí),即僅靠板疊間的摩擦阻力傳遞剪力,這就是摩擦型的計(jì)算準(zhǔn)則.承壓型高強(qiáng)度螺栓是以曲線的最高點(diǎn)“3”作為連接承載力極限.即:高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接只利用摩擦傳力這一工作階段,一旦接觸面間摩擦力被克服產(chǎn)生滑移,設(shè)計(jì)上就認(rèn)為連接達(dá)到了破壞狀態(tài);承壓型高強(qiáng)螺栓則主要考慮產(chǎn)生滑移后,螺栓桿抗剪和承壓階段[5].因此,高強(qiáng)螺栓承壓型連接的極限承載力一般會高于摩擦型連接承載力.

圖1 單個(gè)螺栓受剪時(shí)的工作曲線Fig.1 W orking curve of single bolt under shear load

但是,《規(guī)范》規(guī)定當(dāng)軸心受力構(gòu)件采用高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接時(shí),連接處的強(qiáng)度驗(yàn)算要考慮孔前傳力,而相同連接如果采用高強(qiáng)度螺栓承壓型連接則不考慮孔前傳力效應(yīng).當(dāng)這種連接的承載力以螺栓的強(qiáng)度起控制作用時(shí),計(jì)算結(jié)果比較合理.當(dāng)這種連接以連接構(gòu)件的強(qiáng)度起控制作用,且考慮孔前傳力效應(yīng)時(shí),高強(qiáng)螺栓摩擦型連接的承載力要高于高強(qiáng)螺栓承壓型連接,這種結(jié)果顯然不合理.由圖1可知,高強(qiáng)度螺栓承壓型連接受力過程中仍然存在著可靠的摩擦力,不考慮孔前傳力顯然不合適,會低估這種連接的承載能力.因此,本文采用有限元對連接構(gòu)件強(qiáng)度控制的高強(qiáng)螺栓承壓型連接進(jìn)行力學(xué)分析,在此基礎(chǔ)上提出合理的計(jì)算方法,為工程實(shí)際提供參考.

2 有限元分析

2.1 計(jì)算模型尺寸及材料參數(shù)

計(jì)算模型為一承受軸心受拉的高強(qiáng)螺栓連接,連接構(gòu)件為上下兩塊12mm厚的鋼板,被連接鋼板厚度為18 mm,螺栓布置及鋼板尺寸如圖2所示.其中連接構(gòu)件與被連接構(gòu)件的材料均采用Q235;螺栓采用規(guī)格為10.9級M 20.摩擦型高強(qiáng)螺栓的孔徑比螺栓的公稱直徑通常大1.5～2 mm;而承壓型高強(qiáng)螺栓的孔徑比螺栓公稱直徑通常大1.0～1.5 mm.為便于比較摩擦型連接與承壓型連接的計(jì)算,本文在計(jì)算過程中將摩擦型連接和承壓型連接的螺栓孔徑均取21.5 mm.

圖2 構(gòu)件及連接尺寸Fig.2 Dimension for connection position and member

在計(jì)算過程中假定鋼板與螺栓均為各向同性的理想彈塑性材料(如圖3所示),材料特性參數(shù)見表1.

圖3 連接板件及高強(qiáng)螺栓應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curve for boltand member

表1 材料參數(shù)表Tab.1 M aterial parameters

高強(qiáng)螺栓承壓型連接在施工時(shí),連接構(gòu)件與被連接構(gòu)件之間僅僅采取了清除油污和浮銹處理,根據(jù)《規(guī)范》中表7.2.2-1可知,摩擦面的抗滑移系數(shù)為0.3.表1中的α是熱膨脹系數(shù).

2.2 建立有限元模型

2.2.1 單元選取和邊界條件

該螺栓連接體為對稱模型,取其一半建立有限元模型.計(jì)算模型中所有單元均采用全積分的六面體8節(jié)點(diǎn)等參單元.有限元模型及其網(wǎng)格劃分如圖4所示.

邊界條件1:模型建模時(shí)利用其對稱性,取一半實(shí)體結(jié)構(gòu)建立計(jì)算模型,在對稱面位置施加平行于受力方向的水平約束.

邊界條件2:在承載力加載過程中,在被連接構(gòu)件左端施加均布面荷載.

邊界條件3:為限制在鋼板受力過程中發(fā)生側(cè)向移動,被連接鋼板的鋼板中面對稱線上的節(jié)點(diǎn)分別施加y向和z向位移約束,如圖5所示.

圖4 有限元模型及網(wǎng)格劃分示意圖圖5 邊界條件3的作用位置F i g.4 F i n i t e e l eme n t mo d e l a n dme s hFig.5 Posi t ionofboundary condi t ion3

邊界條件4:在螺栓中施加溫度邊界條件,降低溫度.目的是采用降溫法實(shí)現(xiàn)螺栓中產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力,溫度降低將引起螺栓產(chǎn)生收縮變形,從而使內(nèi)部產(chǎn)生拉力[6-7].當(dāng)采用降溫法模擬螺栓預(yù)緊力的作用時(shí),將螺栓預(yù)緊力Q p換算成對應(yīng)的溫度載荷加載到螺栓上,換算公式[7]為:

式中:Qp為螺栓的預(yù)緊力;Cb為螺栓的總體剛度; C m為被連接構(gòu)件的總體剛度;α為螺栓材料的線膨脹系數(shù);l b為螺栓的總長度.

2.2.2 接觸定義

本文在建模過程中近似地將螺母、墊圈與螺桿剛接在一起,并采用直接接觸模型進(jìn)行有限元分析[8].定義接觸時(shí)考慮了鋼板之間的接觸、螺栓桿與鋼板之間的接觸、螺帽與上下鋼板之間接觸.各接觸體接觸信息見表2.

表2 接觸體接觸信息Tab.2 Contact in formation of all parts

摩擦是一種非常復(fù)雜的物理現(xiàn)象,與接觸表面的硬度、法向應(yīng)力和相對滑動速度等特性有關(guān), MARC中采用了3種簡化的理想模型來對摩擦進(jìn)行數(shù)值模擬,庫侖摩擦模型除了不用于塊體鍛造成型外,在許多加工工藝分析和一般其他有摩擦的實(shí)際問題中都被廣泛應(yīng)用[9],故本文選擇滑動庫侖摩擦模型來模擬鋼板及螺栓間的接觸受力.

庫侖摩擦模型為:

式中:σfr為接觸節(jié)點(diǎn)切向(摩擦)應(yīng)力;σn為接觸節(jié)點(diǎn)法向應(yīng)力;μ為摩擦系數(shù);t為相對滑動速度方向上的切向單位矢量.

本文接觸算法采用MARC中基于直接約束的接觸算法,該方法是解決所有接觸問題的通用方法,特別是大面積的接觸問題,及事先無法預(yù)知接觸發(fā)生區(qū)域的接觸問題,能根據(jù)物體的運(yùn)動約束和互相作用自動探測接觸區(qū)域,施加接觸約束.

2.2.3 結(jié)果分析

求解時(shí)定義2種工況,即預(yù)緊力加載工況和外荷載加載工況.預(yù)緊力加載階段,采用固定時(shí)間步長增量法計(jì)算,總增量步為10;外荷載加載階段,采用弧長控制的修正Risk/Ramm弧長法增量加載方式.

1)模型的極限承載力確定.為較好地分析鋼板螺栓連接的受力過程,得出該連接的極限承載荷載,本文提取了外荷載加載階段的加載點(diǎn)增量步-外荷載曲線,如圖6所示.

圖6 增量步-外荷載曲線Fig.6 Increment-load curve

考慮構(gòu)件的正常使用要求,判斷螺栓承壓破壞的有2個(gè)標(biāo)準(zhǔn):一是強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn),即材料達(dá)到屈服強(qiáng)度就認(rèn)為構(gòu)件達(dá)到極限承載力;二是變形標(biāo)準(zhǔn),即栓孔變形為約其孔徑的30%時(shí),則認(rèn)為構(gòu)件已經(jīng)破壞[10].由增量步-外荷載曲線可以看出,起初該連接整體處于摩擦受力階段,第21步后曲線出現(xiàn)明顯的平臺,荷載不再持續(xù)增加,意味著板件與螺栓間開始進(jìn)入滑移階段,或者板件已被拉斷,外荷載已達(dá)到極限荷載(q k=212 N/mm2).

從圖7被連接構(gòu)件第21步的x向位移可以看出,被連接構(gòu)件第一排螺栓孔前部分x向位移較大,而其他被連接部分基本沒有產(chǎn)生明顯的x向位移,即在被連接鋼板被拉斷時(shí),各板件間并未發(fā)生明顯滑動.

由于有限元分析中采用強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行計(jì)算,根據(jù)《規(guī)范》第3.4條表3強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的換算關(guān)系,這時(shí)對應(yīng)的荷載值應(yīng)為:

2)不同截面應(yīng)力分析.由以上分析知,該螺栓連接構(gòu)件的極限抗剪承載力為195 N/mm2.為較好地分析不同截面的受力情況,本節(jié)提取了外荷載加載階段被連接構(gòu)件3個(gè)不同截面第10～25個(gè)增量步的平均等效應(yīng)變-等效應(yīng)力曲線,見圖8和圖9.

圖7 被連接構(gòu)件第21步x向位移云圖Fig.7 Contour band of 21 step in x direction formember connected

圖8 被連接構(gòu)件 截面位置Fig.8 Section position formember connected

圖9 被連接構(gòu)件不同截面ˉεeq-ˉσeq曲線Fig.9 ˉεeq vsˉσeq in different sections

從圖9可以看出,在第10個(gè)增量步結(jié)束時(shí),構(gòu)件各節(jié)點(diǎn)存在微小的應(yīng)力應(yīng)變.這說明在螺栓施加預(yù)緊力的過程中,預(yù)緊力除引起螺栓栓桿軸向變形外,還引起微小的水平位移,從而引起了其他構(gòu)件的微小變形及摩擦力.

從各個(gè)截面的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以看出,第21個(gè)增量步后,被連接構(gòu)件Ⅰ-Ⅰ截面上大部分節(jié)點(diǎn)首先達(dá)到屈服強(qiáng)度,即表明Ⅰ-Ⅰ截面已破壞;被連接構(gòu)件Ⅱ-Ⅱ截面各節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力也較大,與Ⅰ-Ⅰ截面處各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力較為接近,但仍未達(dá)到屈服強(qiáng)度;Ⅲ-Ⅲ截面各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力明顯遠(yuǎn)低于Ⅰ-Ⅰ截面、Ⅱ-Ⅱ截面上各點(diǎn)應(yīng)力.因此,被連接構(gòu)件Ⅰ-Ⅰ截面處為危險(xiǎn)截面,這與理論計(jì)算結(jié)果是相符的.

上述螺栓連接模型,按照《規(guī)范》第7.2.3條中高強(qiáng)螺栓承壓型連接公式計(jì)算,其極限承載力設(shè)計(jì)值為163.7N/mm2;按照《規(guī)范》第7.2.2條中高強(qiáng)螺栓摩擦型連接計(jì)算,其設(shè)計(jì)值185 N/mm2,即出現(xiàn)同種連接條件下,高強(qiáng)螺栓承壓型連接承載力低于摩擦型連接承載力的情況,這與現(xiàn)有理論相悖.

有限元模擬的承壓型連接極限承載力為195 N/mm2,比其《規(guī)范》計(jì)算值高出了19.1%,這說明連接構(gòu)件凈截面強(qiáng)度控制條件下,高強(qiáng)螺栓承壓型連接的計(jì)算公式偏于保守.

3 理論分析

3.1 機(jī)理分析

由以上分析可知,不論是摩擦型高強(qiáng)螺栓還是承壓型高強(qiáng)螺栓受力過程中均存在可靠的摩擦力.當(dāng)連接的承載力是由連接的板件起控制作用時(shí),若不考慮摩擦力的作用則會大大低估承壓型高強(qiáng)螺栓連接.因此,在連接構(gòu)件凈截面強(qiáng)度不足的條件下,進(jìn)行高強(qiáng)螺栓承壓型連接承載力計(jì)算時(shí),考慮摩擦力的影響更為合理.

《規(guī)范》規(guī)定,在驗(yàn)算摩擦型連接凈截面強(qiáng)度時(shí)要考慮孔前傳力的影響,并引入了孔前傳力系數(shù),即相當(dāng)于在Ⅰ-Ⅰ截面處(圖8)考慮了孔前傳力系數(shù)為0.5的凈截面拉力.為體現(xiàn)摩擦力在受力過程中的貢獻(xiàn),本文在計(jì)算凈截面強(qiáng)度控制下的高強(qiáng)螺栓承壓型連接極限承載力時(shí),也引入摩擦力孔前傳力系數(shù).改進(jìn)后的高強(qiáng)螺栓承壓型連接設(shè)計(jì)計(jì)算方法及步驟見圖10.

圖10 計(jì)算框圖Fig.10 Calculation p rocedure

3.2 新計(jì)算方案算例

按照上節(jié)提出的計(jì)算方法,重新對有限元計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算.新的計(jì)算過程如下:

1)高強(qiáng)螺栓承壓型連接抗剪承載力計(jì)算.

2)連接板凈截面承載力計(jì)算.

由以上分析知Ⅰ-Ⅰ截面為危險(xiǎn)截面,故只驗(yàn)算Ⅰ-Ⅰ截面凈截面承載力

連接板件對該連接的承載力起控制作用.

3)將連接考慮為摩擦型高強(qiáng)螺栓時(shí),該連接的承載力計(jì)算.

4)被連接鋼板的應(yīng)力.

雖然基本滿足Ⅰ-Ⅰ凈截面強(qiáng)度要求,當(dāng)在1 088100N的荷載作用下時(shí),應(yīng)力已經(jīng)超出了鋼板的強(qiáng)度.

5)按照孔前傳力計(jì)算該連接的極限承載力.

按照考慮了孔前傳力的Ⅰ-Ⅰ截面凈截面強(qiáng)度,計(jì)算其最大抗剪承載力

式中:N為螺栓群承壓型連接承載力設(shè)計(jì)值;N1為螺栓群受剪承載力設(shè)計(jì)值;N2為螺栓群承壓承載力設(shè)計(jì)值;N3為螺栓群摩擦型連接受剪承載力設(shè)計(jì)值;σ為Ⅰ-Ⅰ截面凈截面強(qiáng)度;n1為Ⅰ-Ⅰ截面上螺栓個(gè)數(shù);n為螺栓總個(gè)數(shù);A nI為Ⅰ-Ⅰ截面凈截面面積;f為被連接構(gòu)件抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值.

因此,考慮孔前傳力后,承壓型連接的最終承載力為185 N/mm2,該結(jié)果雖然比有限元模擬計(jì)算結(jié)果低6%,說明參照摩擦型高強(qiáng)螺栓計(jì)算這種連接更加符合實(shí)際要求.

4 結(jié) 論

通過以上分析,可以獲得如下結(jié)論及建議:

1)有限元分析結(jié)果表明,當(dāng)連接板件的承載力起控制作用時(shí),承壓型連接承載力大于同等條件下《規(guī)范》計(jì)算的摩擦型連接承載力,說明《規(guī)范》設(shè)計(jì)公式偏于保守.

2)高強(qiáng)螺栓承壓型連接與摩擦型連接的預(yù)緊狀況相同,在鋼板強(qiáng)度控制承載力的條件下螺栓與鋼板間的摩擦力仍起作用,故設(shè)計(jì)時(shí)仍應(yīng)考慮孔前傳力的影響才較為合理.

3)當(dāng)高強(qiáng)螺栓承壓型連接考慮孔前效應(yīng)時(shí),摩擦面的抗滑移系數(shù)按照《規(guī)范》中表7.2.2-1的最低抗滑移系數(shù)取值.

4)提出了這種情況下新的計(jì)算過程.

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Study of H igh-strength Bolted Bearing-type Joint Controlled by Member Strength

DU Yun-xing?,HUAN Hui-ling,HUO Jing-si
(College of Civil Engineering,H unan Univ,Changsha,Hunan 410082,China)

When calculating high-strength bolted bearing-type joint controlled by member strength, the consideration of friction force directly affects the carrying capacity.This p rocess was analyzed in this paper according to the mechanism of high-strength bolted bearing-type joint,and FEM was used to simulate the loading process,in which the cooling method was used to simulate the prestress of high-strength bo lt.The resu lts have show n that,when connection capacity is controlled by member strength and the friction force is notconsidered for high-strength bolted bearing-type joint,the carrying capacity w illbe reduced.A proper calculationmethod based on analysis was proposed.

friction force;high-strength bolt;coolingmethods;contact analysis;bearing-type joint

TU 391

A

1674-2974(2011)01-0008-05 *

2010-04-23

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51078139)

杜運(yùn)興(1971-),男,河南平頂山人,湖南大學(xué)副教授,博士

?通訊聯(lián)系人,E-mail:duyunxing@yahoo.com.cn