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        獨塔懸索橋基本參數(shù)研究*

        2011-03-06 03:00:40邵旭東彭旺虎余加勇
        湖南大學學報(自然科學版) 2011年6期
        關鍵詞:經(jīng)濟性結(jié)構(gòu)

        蔣 望,邵旭東,彭旺虎,余加勇

        (湖南大學土木工程學院,湖南長沙 410082)

        獨塔懸索橋基本參數(shù)研究*

        蔣 望,邵旭東?,彭旺虎,余加勇

        (湖南大學土木工程學院,湖南長沙 410082)

        基于撓度理論以及等代梁法,分析矢跨比和高跨比對主纜和索塔用量的經(jīng)濟性影響和結(jié)構(gòu)受力變形的影響,得出矢跨比和高跨比在經(jīng)濟性和結(jié)構(gòu)剛度方面的各自適用范圍.為驗證建議范圍內(nèi)的矢跨比和高跨比可以滿足結(jié)構(gòu)經(jīng)濟性的同時亦滿足結(jié)構(gòu)的受力變形要求,試設計一座獨塔雙主跨懸索橋,并與中國某三塔懸索橋進行比較分析.結(jié)果表明:獨塔懸索橋主纜用量比三塔懸索橋減少約14%,索塔造價減少約3.5%.活載作用下獨塔懸索橋主梁最大撓跨比、主梁最大轉(zhuǎn)角以及塔頂最大縱向位移均小于三塔懸索橋.選擇合適的矢跨比和高跨比的獨塔懸索橋,可以兼顧結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟性和使用性,還可與三塔懸索橋方案競爭.

        橋梁工程;獨塔懸索橋;撓度理論;等代梁法;矢跨比;高跨比;三塔懸索橋

        懸索橋是跨越能力最強的橋型,雙塔懸索橋是被人們熟知并被廣泛應用于跨越大江、大河的橋型.但是,當出現(xiàn)一些特殊情況(W型河床地形、河中為沙洲)時,采用獨塔懸索橋[1-3]或三塔懸索橋[4-5]無疑是較為合適的.關于獨塔懸索橋方面研究的論文較少,本文對這種橋型的基本性能做了若干探索性的研究,主要包括主纜和索塔經(jīng)濟性及結(jié)構(gòu)受力變形研究,通過試設計一座獨塔懸索橋,從結(jié)構(gòu)受力的合理性和材料的經(jīng)濟性方面進行研究,并與中國某三塔懸索橋進行比較分析,初步提出有關獨塔懸索橋設計中可供參考的技術(shù)參數(shù).

        1 合理矢跨比、高跨比結(jié)構(gòu)變形影響

        設計獨塔懸索橋時(見圖1),矢跨比、高跨比是重要的設計參數(shù),本節(jié)以經(jīng)濟性為基礎進行相關研究.

        圖1 獨塔懸索橋簡圖Fig.1 Single-tower suspension bridge

        1.1 等代梁法分析主梁結(jié)構(gòu)受力變形

        本節(jié)用等代梁法[6]分析懸索橋主梁撓度與主纜水平力之間的關系.

        1.1.1 全跨均布荷載撓度分析

        主梁在全跨為均布荷載q1作用下(見圖2),任意點撓度λx為:

        圖2 荷載形式分布圖Fig.2 Load distributions

        1.1.2 任意長度均布荷載撓度分析

        在任意長度c的均布荷載q2作用下,主梁任意點撓度λx為:

        1.1.3 集中荷載撓度分析

        在集中力荷載P作用下,主梁任意點撓度λx為:

        由式(1)~式(4),繪出主梁跨中撓度與主纜水平力關系圖如圖3所示(q1=10.5 k N/m;q2=93 k N/m;c=60 m;P=1 350 k N;l=1 080 m;a1=540 m;b1=540 m;a2=540 m;b2=510 m).由圖3可知,集中力對撓度影響較小,均布荷載對結(jié)構(gòu)撓度影響較大;主纜水平力決定了主纜的剛度,主纜水平力越大,主纜剛度越大,則主梁撓度越小.

        圖3 主梁撓度與主纜水平力關系圖Fig.3 Relation between deflection of main girder and horizontal force of main cable

        下面分別研究矢跨比和高跨比與主纜軸力的關系.在一期恒載Q1=178.1 k N/m,二期恒載Q1=53.1 k N/m作用下,主跨徑600~1 000 m獨塔懸索橋主纜軸力與矢跨比和高跨比關系曲線如圖4和圖5所示.

        1.2.1 矢跨比α1與主纜軸力T1的關系

        由圖4可知,矢跨比α1越大,主纜軸力T1均越??;當α1=0~0.12時,主纜軸力下降明顯;當α1=0.12~0.2時,主纜軸力變化較小.

        1.2.2 高跨比β1與主纜軸力T1的關系

        由圖5可知,高跨比β1越大,主纜軸力T1越

        1.2 矢跨比、高跨比與主纜軸力的關系

        若主纜水平力越大,即主纜軸力越大,則整個結(jié)構(gòu)剛度也越大,抵抗結(jié)構(gòu)變形的能力越強,主纜軸力為:大;當β1=0~0.4時,主跨徑L=600~1 000 m獨塔懸索橋主纜軸力變化量不大.

        由圖4和圖5可知,當矢跨比越小,高跨比越大時,主纜軸力越大,抵抗變形能力越強.為使結(jié)構(gòu)具有較大的剛度,建議矢跨比取0.04~0.08,高跨比取0.2~0.4.

        圖4 矢跨比與主纜軸力的關系曲線Fig.4 Relation ofα1 and T1

        圖5 高跨比與主纜軸力的關系曲線Fig.5 Relation ofβ1 and T1

        2 合理矢跨比、高跨比材料經(jīng)濟性研究

        2.1 主跨主纜用鋼量

        主纜面積及主纜用量分別為[7]:

        式中:C1=4α1+β1;α1=f/L;[σc]為主纜容許應力;Q1為一期恒載集度;Q2為二期恒載集度;γc為主纜容重;S0為無應力索長.

        2.2 矢跨比、高跨比與主纜用量的關系

        若主跨跨徑、材料彈性模量、主纜容重以及荷載集度均不變,主跨主纜用量只與主跨矢跨比α1和高跨比β1有關.下面分別對主跨徑600~1 000 m的獨塔懸索橋進行分析(計算采用Q1=178.1 k N/m,Q2=53.1 k N/m,[σc]=500 MPa).

        2.2.1 矢跨比α1與主纜用量QM的關系

        圖6為矢跨比與主纜用量的關系曲線.由圖6可知,當矢跨比為0.03~0.12時,主纜用量下降明顯,跨徑越大,主纜用量下降越快;當矢跨比為0.12~0.2時,曲線平緩,主纜用量變化較小.

        圖6 矢跨比與主纜用量的關系曲線Fig.6 Relation ofα1 and QM

        2.2.2 高跨比β1與主纜用鋼量QM的關系

        圖7為高跨比與主纜用鋼量的關系曲線.由圖7可知,高跨比越大,主纜用量越大,跨徑越大,主纜用量增長越快,高跨比在0~0.16時,主纜用鋼量相對較少.

        圖7 高跨比與主纜用鋼量的關系曲線Fig.7 Relation ofβ1 and QM

        2.3 索塔材料用量Qt

        由圖8索塔受力示意圖可推出[8]:

        圖8 索塔受力示意圖Fig.8 Schematic of structural response of a tower

        式中:γt為索塔容重;ht為索塔高度;ft為索塔容許應力;Nt=H(tanφm+tanφb),tanφm=(C+4f)/L,tanφb=4fLb/L2+Cb/Lb.

        下面分析跨徑為1 080 m,矢跨比為0.06~0.11,塔高為156~320 m的獨塔雙主跨懸索橋鋼索塔用量的變化情況,以便了解矢跨比和塔高對索塔用量的影響.圖9和圖10分別為矢跨比、高跨比與索塔用量關系曲線.

        圖9 矢跨比與索塔用量關系曲線Fig.9 Relation between rise-span ratio and value of tower

        圖10 高跨比與索塔用量關系曲線Fig.10 Relation between height-span ratio and value of tower

        由圖9和圖10可知,矢跨比越大,索塔用量越小,塔高越高,索塔用量越大.主纜和索塔用量決定了獨塔懸索橋的造價,通過前面的分析,為使結(jié)構(gòu)具有經(jīng)濟性,建議矢跨比取0.12~0.2,高跨比取0~0.16.

        3 材料經(jīng)濟性與結(jié)構(gòu)合理性平衡范圍

        針對主跨跨徑為600~1 000 m的獨塔懸索橋,分別分析矢跨比α1,高跨比β1與主纜用鋼量QM與主梁撓度值λ的關系,以尋求一個合理的α1,β1范圍值使結(jié)構(gòu)用量和剛度均較為合理.

        由圖11可知,主梁撓度值λ與矢跨比α1近似成線性關系,矢跨比α1越大,主梁撓度λ越大;當α1=0~0.12時,主纜用鋼量QM下降明顯.

        由圖12可知,若高跨比β1越大,則主梁撓度λ越??;若主纜用鋼量QM越大,主梁撓度和主纜用鋼量變化值較小,則可認為高跨比β1對主梁撓度值和主纜用鋼量影響不大.

        通過對矢跨比和高跨比在結(jié)構(gòu)經(jīng)濟性的研究和結(jié)構(gòu)變形影響的研究,最終建議矢跨比α1=0.07~0.12,高跨比β1=0.14~0.24為合理范圍.

        圖11 α1與λ,QM關系曲線Fig.11 Relation amongα1,λand QM

        圖12 β1與λ,QM關系曲線Fig.12 Relation amongβ1,λand QM

        4 獨塔懸索橋與三塔懸索橋比較算例

        4.1 矢跨比與高跨比的選擇

        對跨徑布置為1 080 m+1 080 m的獨塔雙主跨懸索橋采用不同矢跨比(α1=0.07~0.11)、高跨比(β1=0.1~0.3)進行分析,結(jié)果見表1、表2和表3.

        由表1可知,矢跨比越大,主纜用量和主纜水平力越小,索塔用量越大.與中國某三塔懸索橋(以下簡稱三塔懸索橋,見圖13)相比,當α1=0.07~0.11時,獨塔懸索橋主纜用量和主纜水平力均大于三塔懸索橋.由表2可知,索塔高度相同,矢跨比越大,主纜和索塔用量以及主纜水平力越小.

        比較表1和表2可知,相同矢跨比,索塔越高,獨塔懸索橋主纜和索塔用量以及主纜水平力越大.

        由表3可知,獨塔懸索橋與三塔懸索橋矢跨比均為0.11時,索塔高度變化對獨塔懸索橋主纜水平力影響較小,但對主纜和索塔用量影響較大,與三塔懸索橋相比,主纜最多可節(jié)省20%用量,索塔最多可節(jié)省83%用量.

        通過上述分析,綜合考慮結(jié)構(gòu)經(jīng)濟性和結(jié)構(gòu)受力性能,本文試設計的獨塔懸索橋采用矢跨比α1=0.11,高跨比β1=0.2.

        表1 不同矢跨比獨塔懸索橋與三塔懸索橋各參數(shù)比較Tab.1 Results of a three-tower suspension bridge and single-tower suspension bridge in various rise-span ratios

        表2 具有相同塔高的不同矢跨比獨塔懸索橋與三塔懸索橋各參數(shù)比較Tab.2 Results of a three-tower suspension bridge and single-tower suspension bridge with various rise-span ratios and same height of tower

        表3 不同塔高獨塔懸索橋與三塔懸索橋各參數(shù)比較Tab.3 Result of a three-tower suspension bridge and single-tower suspension bridge in various height-span ratios

        圖13 某三塔懸索橋立面圖(單位:m)Fig.13 Elevation view of three-towers suspension bridge(unit:m)

        4.2 算例比較分析

        試設計的獨塔雙主跨懸索橋(見圖14),跨徑布置為1 080 m+1 080 m,主梁高3.5 m,全寬39.1 m,主纜矢跨比采用0.11,兩主纜橫向中心間距為34.8 m,主纜材料為極限抗拉強度為1670 MPa鍍鋅高強鋼絲;吊桿布置間距為12 m,主梁上方吊桿采用柔性吊索,主梁下方吊桿采用剛性吊桿.加勁梁一、二期恒載與三塔懸索橋相同(一期恒載集度為178.1 k N/m,二期恒載集度為53.1 k N/m),橋面設計成雙向6車道,汽車荷載等級為公路-I級.

        圖14 1 080 m獨塔雙主跨懸索橋方案(單位:m)Fig.14 Single-tower suspension bridge scheme with a main span of 1 080 m(unit:m)

        4.2.1 結(jié)構(gòu)使用性比較

        主纜強度安全系數(shù)K=2.53>2.5,主纜與鞍槽之間摩擦系數(shù)μ=0.2,主纜鋼絲在鞍座槽內(nèi)抗滑移安全系數(shù)K=2.096 2>2,鋼塔塔頂縱向抗推剛度為28.5 MN/m,(三塔懸索橋抗滑移安全系數(shù)K=2.019 7,中塔塔頂縱向抗推剛度為25.9 MN/m).

        1)鋼塔受力分析.塔柱最大應力工況為一個主跨加基本可變荷載,另一個主跨不加載,塔柱關鍵截面應力計算結(jié)果比較見表4.

        表4 塔柱應力結(jié)果比較Tab.4 Result of pylon’s stress MPa

        由表4可知,在恒載+活載作用下,獨塔懸索橋索塔分叉點截面及塔底截面最大拉應力分別為69.7 MPa和31.1 MPa,最大壓應力分別為-193.6 MPa和-191.4 MPa,分叉點截面應力幅為263.3 MPa,塔柱底部截面應力幅為222.5 MPa.從表4比較結(jié)果可知,關鍵截面最大拉、壓應力值以及應力幅,獨塔懸索橋均優(yōu)于三塔懸索橋.

        2)結(jié)構(gòu)變形計算.主梁最大撓度及塔頂縱向最大位移工況均為不對稱汽車活載加載,經(jīng)計算分析,主梁在索塔位置處支撐體系設豎向限位擋塊,不設豎向支座約束,縱向設彈性約束,橫橋向設置抗風支座約束.表5為結(jié)構(gòu)變形結(jié)果的比較.

        表5 結(jié)構(gòu)變形結(jié)果比較Tab.5 Result of structural deflection

        由表5可知,獨塔懸索橋最大塔頂位移為1.467 m,小于三塔懸索橋塔頂最大水平位移1.724 m,三塔懸索橋主梁最大撓跨比為1/259,主梁最大轉(zhuǎn)角0.018,獨塔懸索橋主梁最大撓跨比為1/308,主梁最大轉(zhuǎn)角0.013.兩橋主梁撓跨比均滿足《公路懸索橋設計規(guī)范》(JJJ XXX-2002)規(guī)定汽車荷載(不計沖擊力)引起的豎向撓度值不宜大于跨徑的1/250~1/300的要求.相比之下,獨塔懸索橋主梁撓度及最大轉(zhuǎn)角較小均小于三塔懸索橋,因此,更能保證結(jié)構(gòu)豎向剛度和行車條件.

        4.2.2 材料經(jīng)濟性比較

        本文試設計的獨塔懸索橋主塔采用縱向剛度較大的人形鋼塔,塔高266 m,塔柱斜腿中心交點以上塔柱高170 m,分叉點以下塔柱高96 m,下塔柱張開量為80 m,主塔結(jié)構(gòu)采用Q370qd和Q420qd鋼材,上塔柱壁厚60 mm,下塔柱壁厚40 mm,塔頂縱向?qū)挾?5 m直線變化到縱向?qū)挾葹?0 m的分叉點截面,塔柱截面尺寸如圖15所示,鋼索塔用量合計約為16 504 t;三塔懸索橋鋼中塔用量合計約為10 980 t,C50混凝土邊塔用量為30 488 m3.目前鋼塔造價約為1.5萬元/t,混凝土塔造價約為3 000元/m3,三塔懸索橋索塔總造價約為25 614萬元,獨塔懸索橋鋼塔造價約為24 756萬元,三塔懸索橋索塔與獨塔懸索橋索塔造價相差約為3.5%.

        圖15 塔柱截面示意圖(單位:mm)Fig.15 Cross-section of pylon(unit:mm)

        獨塔懸索橋主纜無應力長度約為2 262 m,單根主纜面積為0.384 7 m2,主纜總用量約為13 666 t.三塔懸索橋主纜無應力長度約為3 100 m,單根主纜面積約為0.326 6 m2,主纜總用量約為15 886 t,試設計的獨塔懸索橋主纜用量相對三塔懸索橋節(jié)省約14%.

        4.2.3 通航及結(jié)構(gòu)可實施性

        從通航的角度,要求盡量減少橋墩的數(shù)量,或最好不設橋墩.一般情況下,長江公路大橋的通航凈寬可以以《內(nèi)河航道通航標準》代表船隊中16×3 000 t級內(nèi)河船隊要求的主航單孔雙向通航時通航凈空寬度不小于600 m,通航凈空高度以5 000 t級進江海輪控制的設計最高航水位時通航凈空高度不小于24 m來判斷設計橋梁是否滿足通航要求.本算例所設計的獨塔雙主跨懸索橋為雙主航道,單孔通航凈寬可達415 m,通航凈高可達50 m,均大于上述要求,可以滿足正常情況下內(nèi)河通航要求.

        主纜位于主梁以下部分的構(gòu)造可以通過在這個區(qū)域設置剛性吊桿,使與主梁下緣鉸接,剛性吊桿與主纜之間通過索夾連接,剛性吊桿與索夾鉸接,主梁以下的兩主纜索夾可以考慮采用桁架或者框架結(jié)構(gòu)將其連接以防止主纜橫向擺動.

        5 結(jié) 語

        1)本文對獨塔懸索橋基本性能進行初探,針對獨塔懸索橋兩個重要參數(shù)——矢跨比和高跨比進行研究,討論了矢跨比和高跨比各自對結(jié)構(gòu)用量和結(jié)構(gòu)受力變形的影響,最后綜合考慮結(jié)構(gòu)經(jīng)濟性和結(jié)構(gòu)剛度合理性,建議矢跨比α1=0.07~0.12、高跨比β1=0.14~0.24為合理范圍.

        2)為驗證建議的矢跨比和高跨比可使結(jié)構(gòu)具有經(jīng)濟性和使用性,本文試設計了一座獨塔雙主跨懸索橋進行了結(jié)構(gòu)經(jīng)濟性和受力分析,并與中國某三塔懸索橋在結(jié)構(gòu)經(jīng)濟性、結(jié)構(gòu)變形和結(jié)構(gòu)受力方面進行比較,經(jīng)濟性分析表明獨塔懸索橋主纜用量約為三塔懸索橋主纜用量的86%,約可節(jié)省14%;獨塔懸索橋鋼塔造價約占三塔懸索橋索塔總造價的96.5%,約可節(jié)省3.5%,由此說明試設計的獨塔懸索橋具有經(jīng)濟性.結(jié)構(gòu)使用性方面獨塔懸索橋塔柱最大拉、壓應力值均小于容許應力,且小于三塔懸索橋鋼中塔應力值,獨塔懸索橋主梁最大撓跨比、主梁最大轉(zhuǎn)角以及塔頂最大縱向位移均小于三塔懸索橋,更符合行車需要.

        3)算例表明試設計的獨塔懸索橋兼具材料經(jīng)濟性和結(jié)構(gòu)使用性,并在一定程度上略優(yōu)于中國某三塔懸索橋.因此,獨塔懸索橋可使結(jié)構(gòu)滿足經(jīng)濟性和結(jié)構(gòu)使用性的要求,并且可與三塔懸索橋方案進行比選.

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        Research on Suspension Bridges with a Single-tower

        JIANG Wang,SHAO Xu-dong?,PENG Wang-hu,YU Jia-yong
        (College of Civil Engineering,Hunan Univ,Changsha,Hunan 410082,China)

        Based on the deflection theory and equal-substitute beam method,the reasonable rise-span ratio and height-span ratio were suggested.A single-tower suspension bridge was designed according to the proposed rise-span ratio and height-span ratio,and was compared with a three-tower suspension bridge.According to the results,the number of main cables and the tower's construction cost of a single-tower suspension bridge reduced by 14%and 3.5%,respectively,as compared with a three-tower suspension bridge.The ratio of deflection to span,the maximum rotation angle of the main girder and the longitudinal displacement of the tower top in a single-tower suspension bridge are lower than that computed for a threetower suspension bridge separately under live load.Therefore,a single-tower suspension bridge is more economical and competitive,compared with three-tower suspension bridges.

        bridge engineering;single-tower suspension bridge;deflection theory;equal-substitute beam method;rise-span ratio;height-span ratio;three-tower suspension bridge

        U448.25

        A

        1674-2974(2011)06-0013-07*

        2010-06-12

        國家自然科學基金資助項目(50778071,50908083)

        蔣 望(1983-),男,湖南寧遠人,湖南大學博士研究生

        ?通訊聯(lián)系人,E-mail:shaoxd@vip.163.com

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