吳秋蘭，童谷生，劉永勝

（華東交通大學土木建筑學院，江西南昌 330013）

纖維復(fù)合材料（fiber reinforced polymer or plastics，F(xiàn)RP）加固技術(shù)是一種新型的混凝土結(jié)構(gòu)加固修補技術(shù)。它利用浸漬樹脂將纖維布粘貼于混凝土表面，共同工作，達到對混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的加固補強。較傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)加固方法，F(xiàn)RP加固技術(shù)最明顯的優(yōu)點主要體現(xiàn)在高強高效、施工便捷、具有極佳的耐腐蝕性能、適用面廣、施工質(zhì)量易保證、耐疲勞性能好[1-2]。目前，國內(nèi)外利用有限元分析軟件ANSYS對FRP加固混凝土梁的分析研究進行了不少，但對于FRP約束混凝土柱的非線性分析仍比較少[3-6]。本文采用ANSYS對玄武巖纖維增強復(fù)合材料（BFRP）約束幾何相似的鋼筋混凝土方柱進行了數(shù)值模擬，并與材料試驗得到的力學性能結(jié)果進行比較，結(jié)果表明，有限元法可以較好地模擬FRP鋼筋混凝土方柱軸壓的力學響應(yīng)。

1 有限元模型的建立

1.1 基本假設(shè)

為了簡化計算，根據(jù)彈性理論和平截面假定，本文作如下假設(shè)：

1）鋼筋與混凝土材料之間為剛性聯(lián)結(jié)、無滑移。

2）碳纖維布與混凝土材料之間粘結(jié)完好，無脫落現(xiàn)象；碳纖維布和混凝土之間無相對滑移。

3）有限元模型在整個受力過程中始終保持平截面。

1.2 模型的建立

本文采用分離式建模[7]?；炷敛捎肧OLID65單元（8節(jié)點6面體單元），鋼筋采用Link8單元（材料為等質(zhì)兩節(jié)點的桿單元）。用工作平面對模型劃分出體線，分別賦予體線為縱筋和箍筋的單元屬性。在模型表面賦予BFRP的單元屬性。合并壓縮所有節(jié)點，使混凝土與纖維布共用節(jié)點[8-9]。圖1為約束方柱的有限元分析模型。加載時假設(shè)柱兩端固定，自由度協(xié)調(diào)一致，采用等位移方式分級多荷載步加載。

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 模擬結(jié)果

模擬得到方BFRP方柱試件的極限荷載如表1所示。

表1 模擬方柱極限荷載值Tab.1 Limit load value of simulation square columns

由表1可知：采用BFRP對鋼筋混凝土方柱進行約束加固后，可以明顯提高柱的極限強度，但強度提高幅度卻不是隨加固層數(shù)的增加而成線性增加的；另外，由表1可以看出，隨著試件尺寸增大，極限荷載增大，但強度卻下降。這說明采用有限元計算的方法同樣也證明了BFRP增強鋼筋混凝土方柱試件尺寸效應(yīng)的存在。

圖2為典型應(yīng)力應(yīng)變云圖。從模擬得到的應(yīng)力應(yīng)變云圖可以看出，無論是未加固柱還是加固柱，在靠近柱兩端的部分區(qū)域應(yīng)力大，變形也較大，中間區(qū)域應(yīng)力相對柱兩端小。因此，為了防止柱兩端過早破壞而導(dǎo)致試驗的失敗，有必要試驗前對柱兩端進行加固。對于約束柱，應(yīng)力在倒角處達到最大，倒角處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中。

2.2 不同尺寸試件的荷載-應(yīng)變曲線對比分析

模擬得到不同尺寸試件的荷載-應(yīng)變曲線如圖3所示。

從圖3可以發(fā)現(xiàn)：幾何相似的鋼筋混凝土方柱的尺寸越大，承受的極限荷載越大，但極限應(yīng)變有所降低，即延性沒有隨著尺寸的增大而提高，反而下降。從模擬荷載-應(yīng)變曲線可以看出，BFRP約束鋼筋混凝土方柱的強度具有尺寸效應(yīng)，尺寸越大，強度越低。

3.3 模擬結(jié)果與試驗值的對比分析

為了驗證有限元分析的可靠性，本文將試驗中未加固柱和加固柱強度值和荷載值[10]與ANSYS模擬分析值進行了對比。對比情況如表2所示。

表2 試驗值與模擬值的對比Tab.2 Contrast of test value and the simulation value

從表2可以看出，ANSYS模擬值與試驗值相比，吻合良好，大部分差值都在15%以內(nèi)，部分差值還在10%以內(nèi)，采用ANSYS來分析BFRP布約束鋼筋混凝土軸心受壓柱破壞荷載和強度時，所選擇的計算模型和單元類型是合理的，計算結(jié)果是可靠的。

3 結(jié)論

本文采用的有限元模擬方法，對BFRP約束鋼筋混凝土方柱的軸壓過程進行了分析。得到了以下結(jié)論：

1）BFRP約束鋼筋混凝土方形柱的強度和延性相比相應(yīng)尺寸的未加固柱均明顯提高，全包纖維布對混凝土的約束效果很明顯；

2）幾何相似的鋼筋混凝土方形柱強度存在尺寸效應(yīng)現(xiàn)象，尺寸越大，極限荷載越大，但其極限強度反而越?。?/p>

3）有限元分析值與實驗值吻合較好，說明了模擬過程中所選擇的單元類型、本構(gòu)關(guān)系和有限元模型是合理的。采用ANSYS分析BFRP布約束鋼筋混凝土軸心受壓柱破壞荷載和強度時，試驗結(jié)果是可靠的，其計算的值可供工程結(jié)構(gòu)加固設(shè)計參考。

[1]趙彤，謝劍.碳纖維布補強加固混凝土結(jié)構(gòu)新技術(shù)[M].天津：天津大學出版社，2001.

[2]高作平，陳明祥.混凝土結(jié)構(gòu)粘貼加固技術(shù)進展[M].北京：中國水利水電出版社，1999.

[3]倪玉山，張琦.混凝土斷裂尺寸效應(yīng)的研究進展[J].力學進展，1997，2（1）：97-104.

[4]THERIAULT M，NEALE KW，CLAUDE S.Fiber-reinforced polymer confined circular concrete columns[J].Journal of Composites for Construction，2004，8（4）：323-331

[5]MARK J M，TREVOR N G，NIGEL G S.Size effect in axially loaded square-section concrete prisms strengthened using carbon fibre reinforced polymer wrapping[J].Canadian Journal of Civil Engineering，2004，31（12）：67-69

[6]李靜，錢稼茹，蔣劍彪，等.纖維布（FS）約束混凝土矩形柱軸心受壓試驗及非線性有限元分析[J].建筑結(jié)構(gòu)學報，2004，25（2）：110-117.

[7]博嘉科技.有限元分析軟件一ANSY融會與貫通[M].北京：中國水利水電出版社，2002.

[8]郝文化.ANSYS土木工程應(yīng)用實例[M].北京：中國水利水電出版社，2005.

[9]陸新征，騰錦光，葉列平，等.FRP加固混凝土梁受彎剝離破壞的有限元分析[J].工程力學，2006，23（6）：85-93.

[10]祝軍權(quán).纖維布加固方形鋼筋混凝土柱力學性能尺寸效應(yīng)研究[D].南昌：華東交通大學，2008.