葉曉峰，李曉霞

（華東交通大學基礎學院，江西南昌 330013）

多線性奇異積分算子理論最初由Coifman等在文獻[1]中建立的。由于該類算子在偏微分方程中的重要應用，隨后許多學者都開始研究此理論，并獲得許多重要的結論。對于多次線性Calderón-Zygmund算子文獻[2-3]中做了系統(tǒng)的闡述，且在文獻[4-5]中研究了Herz-Morrey空間上的多次線性Calderón-Zygmund算子理論的有界性。1991年，Mizuhara引入了一類廣義Morrey空間Lp，φ并給出了Hardy-Littlewood極大算子以及Calderón-Zygmund算子在Lp，φ空間上的有界性。如今不管對于多次線性Calderón-Zygmund算子還是對于廣義Morrey空間都有了很多結果，本文主要研究多次線性奇異積分算子在某類廣義Morrey空間的有界性問題。

1 定義和引理

定義1[6]對于任意1≤p＜∞，定義廣義Morrey空間的定義：

說明：1）將參考文獻[7]中多次線性奇異積分算子在Morrey空間上的有界性推廣到在廣義Morrey空間上的有界性。

2）將參考文獻[8]中定理4.1ω的條件p＞1進行推廣，而當0＜p＜1時，則不能包含原有條件。

2 引理

3 定理的證明

故定理得證。

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