劉大慶，師宇杰

（解放軍信息工程大學(xué) 信息工程學(xué)院，鄭州450002）

引言

LLC型諧振電路是目前DC/DC拓?fù)溲芯康臒狳c，它可以在全負(fù)載范圍內(nèi)實現(xiàn)開關(guān)管的ZVS和次級二極管的ZCS，還有高開關(guān)頻率下?lián)p耗低，易于磁集成等優(yōu)點。傳統(tǒng)的LLC諧振電路輸出端采用全波整流電路，本文針對高壓電源應(yīng)用的需求，將其輸出端改用倍壓整流電路，并對該電路的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法進(jìn)行了研究。

目前的LLC型諧振電路參數(shù)設(shè)計方法主要是近似認(rèn)為變換器諧振回路電流工作波形為一個標(biāo)準(zhǔn)正弦波，即近似認(rèn)為fs=fr，fs為開關(guān)頻率，fr為諧振頻率，,進(jìn)而進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。文獻(xiàn)[3]從適應(yīng)寬范圍電壓輸入的角度對LLC半橋諧振變換器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。文獻(xiàn)[4]提出了一種適用于低壓輸出的基于時域分析的精確參數(shù)設(shè)計方法。文獻(xiàn)[5]在串聯(lián)諧振頻率fr點處考慮變壓器損耗進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。文獻(xiàn)[6]采用了基于勵磁電感的優(yōu)化設(shè)計方案。由于電路的通態(tài)損耗與主回路電流有效值有關(guān)，力求使主回路電流有效值最小是一種可行的參數(shù)優(yōu)化方法。本文推導(dǎo)了主回路電流有效值與電路參數(shù)的關(guān)系表達(dá)式并分析了LLC倍壓諧振變換器ZVS導(dǎo)通等約束條件，在此基礎(chǔ)之上建立參數(shù)優(yōu)化設(shè)計模型，最后通過仿真實驗驗證了設(shè)計參數(shù)。

1 變換器主回路電流分析

1.1 LLC倍壓諧振變換器主回路電流峰值

LLC倍壓諧振變換器是傳統(tǒng)的LLC型諧振電路[1]結(jié)合倍壓整流電路構(gòu)成，主電路拓?fù)淙鐖D1所示（以二倍壓整流為例）。其中S1和S2為開關(guān)管，Cr，Lr，Lm為諧振元件，Doss1，Doss2和 Coss1，Coss2分別為開關(guān)管S1和S2的體二極管和輸出電容。D1，D2和C1，C2構(gòu)成了二倍壓整流濾波電路。為分析簡單起見，變壓器變比設(shè)為1：1。

圖1 半橋LLC倍壓諧振變換器拓?fù)?/p>

LLC倍壓諧振變換器的主回路電流工作波形如圖2所示，給出了一個開關(guān)周期Ts諧振電流工作情況，iLr為諧振電感Lr的電流，iLm為勵磁電感Lm的電流。 在（0～Tr/2）期間，Lr，Cr共同諧振，諧振周期為Tr，iLm此階段線性增加；在（Tr/2-Ts/2）期間，Lr，Lm，Cr共同諧振，iLr與iLm相等。LLC倍壓諧振變換器的工作點偏離串聯(lián)諧振頻率fr，主回路電流不是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，文獻(xiàn)[3],[4],[5],[6]提供的參數(shù)設(shè)計方法不再適用。下面推導(dǎo)諧振電流峰值的表達(dá)式。

圖2 LLC倍壓諧振變換器主回路電流工作波形

由LLC倍壓諧振變換器穩(wěn)態(tài)工作過程可知，在整流二極管導(dǎo)通期間，iLr（t）可用一個相位為φ的正弦波表示：

半個諧振周期內(nèi)，原邊向負(fù)載傳遞能量為：

LLC倍壓諧振變換器向負(fù)載傳遞能量階段iLm（t） 的表達(dá)式為[7]：

代人 iLr（t），iLm（t）的表達(dá)式整理得：

聯(lián)立式（2）和式（3）可得LLC倍壓諧振變換器主回路諧振電流峰值表達(dá)式為：

對式（4）進(jìn)一步歸一化處理得：

1.2 LLC倍壓諧振變換器主回路電流有效值

主回路電流 Ilr（t）的有效值為：

由LLC倍壓諧振變換器工作原理和圖2可知，半個開關(guān)周期內(nèi)Ilr（t）的表達(dá)式分為兩部分，即：

將兩部分電流表達(dá)式分別代入式(7)有：

式(8)即為LLC倍壓諧振變換器工作模式主回路諧振電流有效值表達(dá)式。

將式(8)歸一化得：

式（9）可作為參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)。

1.3 LLC倍壓諧振變換器ZVS導(dǎo)通條件

由1.2已得到了優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)函數(shù)ILr-RMS（F，Q，h），為了減小開關(guān)管的開通損耗，實現(xiàn)變換器的高效率必須實現(xiàn)變換器的軟開關(guān)。文獻(xiàn)[7]詳細(xì)討論的LLC倍壓諧振變換器工作原理，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析LLC倍壓諧振變換器的ZVS導(dǎo)通條件。

LLC倍壓諧振變換器主工作模式的工作模態(tài)4結(jié)束時，開關(guān)管S2的端電壓降為零[7]，即：

式中:L=Lm+Lr；Coss為開關(guān)管輸出電容；

整理式（10），得：

要使變換器零電壓開通，式（11）必須滿足：

假設(shè)Cr遠(yuǎn)大于Coss，近似有，整理并歸一化式(12)，得到LLC倍壓諧振變換器零電壓導(dǎo)通條件為：

2 變換器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計模型建立

LLC倍壓諧振變換器的增益公式[2]為：

根據(jù)LLC倍壓諧振變換器的增益公式，圖3給出了h=10時，不同Q，F(xiàn)時的增益曲線。由變換器增益曲線可知滿足某一增益M值的工作點有很多，參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的目的就是找到最優(yōu)工作點。

圖3 LLC倍壓諧振變換器增益曲線(h=10)

變換器的損耗隨主回路電流的有效值增大而增大，因此可以變換器初級電流有效值最小為目標(biāo)函數(shù)，變換器零電壓導(dǎo)通條件以及變換器增益為約束條件。建立如下優(yōu)化設(shè)計模型：

式中：x（1）=Q；x（2）=h；x（3）=F。

利用MATLAB編寫優(yōu)化程序，求出優(yōu)化參數(shù)：Q，h，F(xiàn)，所有諧振元件參數(shù)均可以計算即：

3 優(yōu)化算法的驗證

采用上述優(yōu)化設(shè)計方法設(shè)計一個LLC倍壓諧振變換器電路，變換器工作狀態(tài)如下：開關(guān)頻率 fs=100 kHz；輸入直流電壓 Vin=250 V;負(fù)載 R0=400 Ω;輸出電壓為300 V;變壓器匝比為1:1；主開關(guān)管采用IRF460。

用上述優(yōu)化設(shè)計方法得到諧振主回路諧振電流有效值最小優(yōu)化參數(shù)如下：

由優(yōu)化結(jié)果計算諧振參數(shù)為：

Zr=25.5 Ω,fr=131.6 kHz,Cr=47.5 nF

Lr=31 μH,Lm=131 μH

仿真結(jié)果如圖4所示，可以看出電路穩(wěn)態(tài)時輸出電壓為300 V,同時開關(guān)管很好的實現(xiàn)零電壓導(dǎo)通。

圖4 LLC倍壓諧振變換器Pspice仿真波形

本例所選取開關(guān)管輸出電容Coss與優(yōu)化設(shè)計諧振電容Cr相差較大，優(yōu)化設(shè)計結(jié)果很好的滿足了要求。當(dāng)開關(guān)管輸出電容Coss較大或外并較大電容時，推導(dǎo)零壓條件時的假設(shè)出現(xiàn)誤差，設(shè)計結(jié)果會存在一定的偏差。然而，實際設(shè)計中這種假設(shè)通常是滿足的。

4 結(jié)論

推導(dǎo)了LLC諧振型倍壓變換器主回路諧振電流有效值表達(dá)式，并分析了變換器零電壓導(dǎo)通條件，在此基礎(chǔ)上提出了一種適用于LLC諧振型倍壓變換器的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法。最后通過Pspice仿真實驗證明了該方案的有效性和正確性。

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