杜 煒，王 聰，何安然

(中國礦業(yè)大學(xué)（北京），北京 100083)

1 引言

隨著電源技術(shù)的不斷發(fā)展，用戶對功率和功率密度的要求不斷提高，特別是在某些場合，如服務(wù)器、處理器等，要求更加苛刻。并聯(lián)運(yùn)行是電源產(chǎn)品大容量化的一個(gè)有效方案，并聯(lián)系統(tǒng)對于擴(kuò)大系統(tǒng)供電容量，提高供電系統(tǒng)的可靠性具有重要的意義[1]。

在并聯(lián)的多相DC-DC變換器中，各模塊的承受電流應(yīng)該自動(dòng)平衡。DC-DC變換器的并聯(lián)均流問題是需要解決的關(guān)鍵問題，如果不均流則造成各模塊功率不均衡，從而降低了整個(gè)系統(tǒng)的可靠性[2]。傳統(tǒng)的均流技術(shù)主要是采用模擬技術(shù)實(shí)現(xiàn)，不可避免地存在著易受環(huán)境影響以及抗干擾能力差等缺點(diǎn)。隨著近些年數(shù)字控制方法在電源技術(shù)上應(yīng)用，更為先進(jìn)的均流技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。相比而言，數(shù)字控制技術(shù)更易于改變均流控制策略，便于實(shí)現(xiàn)電源的通信和監(jiān)控等。

從總體上來說，傳統(tǒng)的均流技術(shù)可以分為兩類：（1）有源均流法[9]；（2）輸出阻抗法[1]。 輸出阻抗法包括特性下垂法、斜率法等；有源均流技術(shù)是通過檢測各相的輸出電流，判斷其不均流程度，用該信號(hào)去改變直流輸出電壓的給定值或者反饋量，從而調(diào)節(jié)模塊的輸出電壓，達(dá)到均流的目的。有源均流法按照均流線的選擇又可細(xì)分為主從控制法、平均電流均流法、最大電流均流法以及外部控制器法等，它們各自有其優(yōu)缺點(diǎn)和適用場合[1-8]。

在有源均流法中，無論均流線如何選擇，檢測各相的輸出電流是關(guān)鍵一步。眾所周知，電流的檢測往往存在著檢測精度低、費(fèi)用高等不足。在文獻(xiàn)[4]中提到了一種使用精確的DPWM實(shí)現(xiàn)均流，而不采用電流傳感器的方法，但該方法在各相電流彼此差別不大的時(shí)候，效果滿意；文獻(xiàn)[5]又對其進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種注入數(shù)字小信號(hào)從而計(jì)算電流的方法，并通過對占空比的補(bǔ)償來實(shí)現(xiàn)均流。本文對文獻(xiàn)[5]中采用的方法進(jìn)行了改進(jìn)，充分考慮到數(shù)字控制中的特殊性，如DPWM/ADC的精度和分辨率、死區(qū)時(shí)間、理論與有效占空比的差異、極限環(huán)震蕩等問題對均流性能的影響，并對兩相并聯(lián)BUCK變換器電路進(jìn)行了詳細(xì)的分析。

含均流控制的兩相并聯(lián)BUCK變換器結(jié)構(gòu)如圖1所示，在圖1中采用Q1L(或Q2L)同步整流取代續(xù)流二極管，以實(shí)現(xiàn)低壓大電流輸出。

圖1 含均流控制的并聯(lián)BUCK變換器結(jié)構(gòu)圖

在圖1中，電壓控制器產(chǎn)生數(shù)字化的占空比信號(hào)d，保證精確的輸出電壓；均流控制器產(chǎn)生一組占空比信號(hào)Δd1和Δd2對d進(jìn)行校正，實(shí)現(xiàn)電流平衡。在開關(guān)管上實(shí)際的占空比表示為d1有效和d2有效，若給定理論的占空比d1=d2=d，則d1有效和d2有效之間的差Δd有效是導(dǎo)致電流不均的根本原因。

本文介紹了不采用電流傳感器來實(shí)現(xiàn)均流的方法，并在第二節(jié)中詳細(xì)分析了產(chǎn)生失配的主要來源和影響；在第三節(jié)中，具體分析了有效占空比失配的分析和補(bǔ)償方法；阻抗失配的分析和補(bǔ)償方法，在第四節(jié)中進(jìn)行了詳細(xì)討論；在第五節(jié)中，針對本文所提出的補(bǔ)償方法，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2 有效占空比和阻抗失配對電路的影響

兩相并聯(lián)BUCK變換器電路的直流等效模型如圖2所示。圖2中電阻R1和R2代表各相電路的直流等效電阻，包括MOS管的導(dǎo)通電阻、電感L的直流等效阻抗以及PCB上的線路阻抗等。圖2中假設(shè)DPWM的給定占空比信號(hào)為d1和d2，而實(shí)際作用在MOS管上的占空比為d1有效和d2有效。

在完全理想的情況下，若理論占空比d1=d2，則每相的電感電流I1=I2。但事實(shí)上若按照相同的占空比d輸出，電路中各種失配問題會(huì)導(dǎo)致兩相電流的不平衡。所以，在實(shí)際情況下，若要實(shí)現(xiàn)電流平衡，則d1與d2不相等，也就是說要對其中一相進(jìn)行補(bǔ)償 dx=d+Δd。

失配問題的數(shù)字解決方法，以及Δd的分析和計(jì)算方法，將在接下來的章節(jié)中分別進(jìn)行討論。

圖2 兩相BUCK變換器電路的直流等效模型

3 對有效占空比失配的估計(jì)和補(bǔ)償

在數(shù)字控制器中，DPWM可以產(chǎn)生非常精確的驅(qū)動(dòng)信號(hào)（如TMS320F2812中，DPWM的最小精度可達(dá)6.67 ns）。高精度、高分辨率的DPWM，是本文實(shí)現(xiàn)均流的先決條件。相對于其它均流技術(shù)，它有著相對較好的均流性能，而且能保證較高的效率[4]。在本文中采用Q1L(或Q2L)同步整流取代續(xù)流二極管。占空比的有效值定義為MOS管節(jié)點(diǎn)平均電壓和輸入電壓的比值。d1有效與d2有效可以表示為：

在實(shí)際電路中，有效占空比失配是由驅(qū)動(dòng)電路結(jié)構(gòu)差異和MOS管自身特性造成的。

從表達(dá)式(1)可以看出，d1有效、d2有效與 I和 R 都有關(guān)系。在對有效占空比失配進(jìn)行分析和補(bǔ)償時(shí)，假設(shè)死區(qū)時(shí)間失配可以忽略，對有效占空比失配的補(bǔ)償可以通過在空載(IO=0)狀態(tài)下，分別導(dǎo)通兩相獲得。如圖3所示，分別導(dǎo)通第一相和第二相得到占空比d1_空載和d2_空載。當(dāng)?shù)谝幌鄬?dǎo)通，第二相關(guān)斷時(shí)，電壓控制器根據(jù)參考電壓產(chǎn)生占空比d1_空載，則作用在電路中的實(shí)際占空比d1有效和輸出電壓Vo的關(guān)系可表示為 d1有效·Vg=Vo。同樣，當(dāng)?shù)谝幌嚓P(guān)斷，第二相導(dǎo)通的時(shí)候，可以得到d2有效·Vg=Vo。 若 d1有效=d2有效， 則 d1_空載和d2_空載的恒定差值Δd無負(fù)載可以反映MOS管和驅(qū)動(dòng)電路產(chǎn)生的有效占空比失配值。在數(shù)字控制器中，d1_空載和d2_空載的值可以精確獲得，因此在第二相導(dǎo)通時(shí)，通過增加一個(gè)恒定的差值Δd空載便可以消除有效占空比失配問題。

圖3 有效占空比失配估計(jì)

值得注意的是，在實(shí)驗(yàn)中，采用2 KΩ恒定阻值作為負(fù)載。此時(shí)電流I很小，在R1和R2上的壓降I1R1和I2R2相對于Vo可忽略不計(jì)。此時(shí)，可以近似認(rèn)為 d1_有效≈d2_有效，Δd=d1-d2可以用來作為有效占空比失配的補(bǔ)償

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。保持輸出電壓(1.5 V)不變，分別導(dǎo)通一、二兩相，取50個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行比較。

圖4 補(bǔ)償前后電流的比較

未補(bǔ)償時(shí)，兩相的脈寬時(shí)間差(功率開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間)達(dá)到 102 ns，電流差值為 50 mA；Io很小時(shí)，在第二相增加補(bǔ)償量Δ d后，電流差在無負(fù)載情況下迅速減小到2 mA；但在Io很大時(shí)，雖然補(bǔ)償了Δ d，但脈寬時(shí)間差和兩相電流差仍然不是很理想，這是由于Io較大時(shí)，負(fù)載的失配是不能被忽視的，如表1所示。負(fù)載失配的分析和補(bǔ)償方法，將在下一節(jié)中進(jìn)行詳細(xì)說明。值得注意的是，對有效占空比失配值估計(jì)和補(bǔ)償?shù)木热Q于DPWM和ADC的分辨率。在實(shí)驗(yàn)中，輸出電壓Vo保持恒定(1.5 V)，工作頻率為100 kHz。

表1 補(bǔ)償前后占空比和電流的比較

4 對阻抗失配的估計(jì)與補(bǔ)償

從圖2可以看出，兩相間電流的失配問題與占空比和阻抗失配都有關(guān)系。利用第三節(jié)的結(jié)論，這里假設(shè)占空比的失配問題已經(jīng)得到補(bǔ)償。為簡化起見，d1=d1有效，d2=d2有效。 從圖 2 可以看出，R1和 R2分別表示各相的等效直流電阻，包括MOS管的導(dǎo)通阻抗，電感的等效直流阻抗，以及PCB的上的線路阻抗等。從分析可知，R1和R2隨著工作狀況非線性變化，這就給補(bǔ)償阻抗失配問題造成了難度。假設(shè)輸入電壓恒定（9 V），實(shí)際工作占空比與理論值（Vo/Vg）相近，那么R1和R2可近似認(rèn)為是一個(gè)常量。若R1與R2存在失配，則兩相的電流值可分別表示為：

若要保證兩相間實(shí)現(xiàn)均流，需保證：

設(shè) d2=d1+Δd,

則：

由式(5)可以看出，所要補(bǔ)償?shù)摩與R2/R1的比值和d1有關(guān)系。在有源均流法中，Δd是通過分別測量兩相電流，然后與電流參考值進(jìn)行比較，最后通過電流反饋電路獲得的。根據(jù)式(5)的思想，以及數(shù)字控制中高精度的DPWM和AD轉(zhuǎn)換器的使用，為Δd的獲得找到了新的方法，從而改善了傳統(tǒng)均流中對電流傳感器精度的依賴，且減小了成本。那么，下一步要解決的任務(wù)就是要確定R2/R1的值。

如圖5所示，在恒定占空比D的前提下為第一相的占空比增加一個(gè)小的擾動(dòng)信號(hào)Δd1，然后利用電壓控制閉環(huán)得到第二相占空比D+Δd2。

圖5 給定擾動(dòng)下的兩相BUCK變換器電路

根據(jù)圖2和式(2)，電流的變化量表示為：

假設(shè)負(fù)載電流保持恒定，且增加的擾動(dòng)值不影響輸出電壓的變化(ΔVO=0)，則：

從式 (7)中，兩相等效阻抗R2/R1的值可以由Δd2/Δd1來獲得。也就是說，等效阻抗比值可以通過在第一相中增加擾動(dòng)信號(hào)，隨后在第二相中測量擾動(dòng)信號(hào)的變化，最后計(jì)算比值得到。在實(shí)際情況中，第二相達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間由電壓閉環(huán)控制器的控制帶寬決定。增加擾動(dòng)后，取100個(gè)采樣點(diǎn)觀察兩相電流的變化，如圖6所示。

圖6 擾動(dòng)前后各相電流變化

需要說明的是，在增加擾動(dòng)時(shí)，要權(quán)衡其信號(hào)大小和阻抗失配補(bǔ)償精度的關(guān)系，所增加擾動(dòng)值應(yīng)該不影響電流正常的均流性能和輸出電壓的穩(wěn)定；但是若增加擾動(dòng)太小，在有限的DPWM精度情況下，得到的失配補(bǔ)償精度會(huì)比較差。

在通過式(7)可以得到等效阻抗的比值后，Δd便可對第二相進(jìn)行補(bǔ)償。在數(shù)字控制器中，Δd可以圖7來實(shí)現(xiàn)。

圖7 增加占空比擾動(dòng)過程的實(shí)現(xiàn)

圖7中，In1～3為3個(gè)輸入端，out1為輸出端。d1為空載（IO≈0）時(shí)理論的占空比。Δdref由式(5)獲得，并與d2-d1進(jìn)行比較，構(gòu)成負(fù)反饋控制環(huán)。其中，積分控制器以減小靜態(tài)誤差；飽和環(huán)節(jié)用來保證補(bǔ)償控制的速度慢于電壓控制的速度，因?yàn)檎麄€(gè)補(bǔ)償控制過程和Δdref的獲得都是在穩(wěn)態(tài)下進(jìn)行,飽和環(huán)節(jié)的設(shè)置就避免了在瞬態(tài)時(shí)動(dòng)作。

補(bǔ)償后，兩相電流如圖8所示：

圖8 阻抗失配補(bǔ)償后的兩相電流

實(shí)驗(yàn)表明，經(jīng)過阻抗失配補(bǔ)償后，在IO=1.5 A時(shí)，兩相電流差<6 mA，與未補(bǔ)償時(shí)的ΔI=34 mA相比，均流性能極大的提高。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本次實(shí)驗(yàn)，采用TI的TMS32F2812實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，運(yùn)用Matlab仿真得到PID電壓閉環(huán)控制參數(shù)。系統(tǒng)工作頻率為100 kHz，12位的AD變換器?？梢钥闯?，經(jīng)過簡單的有效占空比失配補(bǔ)償后，輕載時(shí)電流均流效果很好。但是隨著負(fù)載電流的較大時(shí)，均流效果變差。然而，再經(jīng)過負(fù)載失配補(bǔ)償后，效果得到很大的改善。

為了驗(yàn)證這一方法，人為的在第一相中增加2.5 Ω的電阻，以加大失配程度。補(bǔ)償前后的電流如圖9所示。

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，即使在兩相失配相差很大時(shí)，經(jīng)過補(bǔ)償后，均流效果依然顯著。

圖9 增大失配時(shí)補(bǔ)償前后的電流

6 結(jié)論

本文介紹了一種無電流傳感器實(shí)現(xiàn)均流的方法，并將這一方法應(yīng)用在兩相并聯(lián)BUCK變換器電路中進(jìn)行驗(yàn)證。通過增加Δd的方法來消除占空比和阻抗失配，從而對占空比進(jìn)行實(shí)時(shí)校正，來實(shí)現(xiàn)兩相的電流完全一致。本次實(shí)驗(yàn)采用9 V輸入，1.5 V輸出，輸出電流為1.5 A。

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