王 晗，楊 林

（1.上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海 200240；2.中國礦業(yè)大學，北京 100083）

引言

傳統(tǒng)的APFC電路一般采用專用的模擬PFC控制芯片來實現(xiàn) （如L4981B，UC3909，IR1150等）設備對網(wǎng)側的諧波電流污染，雖然控制簡單，但是由模擬控制芯片為核心構成的控制電路，容易受到電路分布參數(shù)、環(huán)境溫度、濕度、器件老化等眾多因素的影響，使得電路的壽命受到影響；而且由于模擬控制芯片的外圍電路參數(shù)固定，使得由模擬控制芯片構成的APFC電路只能在某個小功率范圍內(nèi)得到較好的校正效果，一般認為由模擬PFC芯片組成的功率因數(shù)校正電路，其功率范圍都限制在1～2 kW左右，因此很難推廣應用到較大功率場合。隨著單相設備正朝著大電流、大功率化方向發(fā)展，比如在變頻空調(diào)行業(yè)，單相設備的功率已經(jīng)達到5 kW以上，單相APFC電路的大功率化已經(jīng)成為研究的熱點[1-5]。隨著數(shù)字技術的不斷發(fā)展，功率器件的控制可通過數(shù)字信號處理器來實現(xiàn)，數(shù)字控制具有許多優(yōu)點，比如可編程性，強適應性，不易受硬件老化和環(huán)境變化的影響，能夠增強電路的抗干擾能力，可以靈活的實現(xiàn)許多復雜的控制算法 （如數(shù)字濾波器，數(shù)字PI調(diào)節(jié)器，變PI調(diào)節(jié)器等），使得電路元器件的數(shù)量大大減少，電路板體積也迅速減小，數(shù)字控制技術的出現(xiàn)對已往的模擬控制技術提出了挑戰(zhàn)。

綜上所述，本文基于TMS320F2808這款優(yōu)秀的DSP控制芯片設計了一款數(shù)字APFC電路，基于經(jīng)典的乘法器控制原理，采用CCM和平均電流控制策略，利用分段變PI調(diào)節(jié)器來進行電壓、電流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)控制，實現(xiàn)了輸入電流對輸入電壓的很好跟蹤。實驗結果表明，電路在高達5 kW的整個功率范圍內(nèi)都得到了很好的校正效果，滿足了IEC61000-3-2對于諧波的要求，促進了單相APFC向大功率方向的發(fā)展，具有一定的應用價值。

1 數(shù)字APFC的電路結構和控制原理

1.1 數(shù)字APFC的電路結構

設計的數(shù)字APFC 主功率電路采用PFC領域中常見的Boost型功率變換電路。主要是考慮到：在這種拓撲結構中，電感連接在整流橋的輸出端，輸入電流就是電感電流，波形連續(xù)且較為平滑；設計中采用平均電流控制策略，而Boost拓撲結構易于實現(xiàn)平均電流控制方案，因此電流采樣容易實現(xiàn)，能夠達到比較好的控制效果?？刂齐娐穱@數(shù)字信號處理芯片TMS320F2808包括輸入交流電壓信號檢測電路、輸入電感電流檢測電路、輸出直流電壓檢測電路、功率驅動電路、故障保護電路等電路。下面對電路的各個部分電路設計、參數(shù)選擇進行詳細討論。

圖1 數(shù)字APFC的電路示意圖

圖1 所示為數(shù)字APFC電路的示意圖。如圖所示，電路的主功率拓撲為Boost電路，由整流橋（D1-D4）、升壓電感（L1）、功率開關管（S1）和快恢復二極管（D5）組成。信號采集包括：輸入交流電壓信號檢測電路、電感電流信號檢測電路和直流母線電壓檢測電路。輸入交流電壓檢測電路由運算放大器OP1和電阻R1-R6組成，檢測輸入交流電壓的瞬時值，再通過電阻R7和電容C3組成的低通濾波器，進入DSP的AD1口，為電流的控制提供標準的正弦電流參考波形。由于DSP內(nèi)部的AD模塊不具有雙端電壓檢測功能，因此，通過電阻R1引入一個直流偏置分量，將檢測到的±1.5 V的雙極性交流信號轉換為0～3 V的單極性信號。輸入交流電流檢測電路由運算放大器OP2和電阻R8～R11組成，檢測輸入交流電流的瞬時值，檢測結果再通過電阻R12和電容C4組成的低通濾波器，進入DSP的AD2口。輸入直流母線電壓檢測電路由電阻分壓網(wǎng)絡R13和R14組成，檢測結果通過電阻R15和電容C5組成的低通濾波器，進入DSP的AD3口。DSP根據(jù)檢測到的交流輸入電壓信號、交流輸入電流信號和直流母線電壓信號，通過外電壓、內(nèi)電流的雙環(huán)控制來產(chǎn)生PWM驅動信號，控制功率開關管S1的導通和關斷，從而實現(xiàn)輸入電流跟隨輸入電壓和保持直流側輸出電壓的穩(wěn)定。

1.2 數(shù)字APFC的控制原理

數(shù)字APFC電路采用的算法類同模擬芯片L4981A/B芯片內(nèi)部的算法，其算法的結構圖如圖2所示。

圖2 數(shù)字APFC算法結構圖

算法的核心是一個乘法器X，一個電壓閉環(huán)，一個電流閉環(huán)。其中乘法器的作用是產(chǎn)生電流參考信號，乘法器的輸入有三個：輸入電源電壓參考波形為半波正弦信號，輸入電源電壓有效值平方的倒數(shù)和電壓環(huán)PI調(diào)解器的輸出，乘法器的輸出信號作為電流環(huán)的參考信號。其中輸入電源電壓有效值平方的倒數(shù)可以用來調(diào)節(jié)輸入電壓的范圍，以滿足寬范圍電壓供電的要求。電壓閉環(huán)的作用是負責將給定電壓與實際電壓進行誤差放大，目標是穩(wěn)定輸出電壓。電流閉環(huán)的作用是負責將電流參考信號與實際電流信號進行誤差放大，以得到占空比信息，調(diào)節(jié)功率開關管的開關，使輸入電流跟蹤輸入電壓波形，從而實現(xiàn)單位功率因數(shù)。

2 有源PFC電路的電感選取

一般情況考慮以下條件來設計L1電感量大?。?/p>

（1）輸入電壓為220 VAC，考慮電壓波動±10%，則最低電壓為198 VAC，最高電壓242 VAC；

（2）電感電流允許的紋波含量大小，在連續(xù)導通模式下，電流紋波系數(shù)kr的范圍一般為10%～30%，本設計選擇kr=10%；

（3）開關頻率大?。哼x擇IGBT作為功率開關，選擇開關頻率fsw=20 kHz；

（4）系統(tǒng)效率，最小輸入電壓時系統(tǒng)效率最低，本設計選擇效率η=95%；

（5）最大輸入電流，最大輸出功率Po=5.0 kW，則最大輸入功率Pin=5.26 kW，輸入電流最大有效值為Iinmax=26.6 A；

（6）系統(tǒng)輸出電壓為Vout=365 V。

2.1 升壓電感量的理論計算

按照紋波電流最大峰峰值與工頻電流峰值之比來確定最小與最大電感量。

最小電感量的計算公式方法如下式所示[6]：

根據(jù)本文的設計要求和實驗條件，可得最小電感值為：

根據(jù)電感電流的上升率應該大于電網(wǎng)輸入電流的上升率，最大電感量的確定公式為：

該式意味著Tσ時間后輸入電流才能正常跟蹤輸入電壓，顯然絕對做到單位功率因數(shù)是不可能的。 因為 cos（2°）=0.999 4，可以取 Tσ=0.11 ms，此時可得最大電感值為：

實際電感值的計算公式需要考慮電感的紋波電流和最大占空比，其計算公式為：

最大電感峰值電流為：

最大占空比為：

代入數(shù)據(jù)可得理論計算出來的電感值為：

計算得到的電感量為0.83 mH，處于理論分析的最大電感量與最小電感量之間。

2.2 實際升壓電感的選擇

有源PFC電路中電感量的選取除了跟電路的工作模式和電流大小有關系外，還要考慮到開關頻率、噪聲、溫升等因素，因此電感量的選取成為功率因數(shù)校正領域中一個至關重要的問題。由于本設計采用的PFC電路的電感為鋁導線硅鋼電感，且應用于密閉場合，處于自然散熱狀態(tài)，因此在實際應用中需要考慮電感的溫升效應。另外，在大電流情況下，電感發(fā)出的噪聲也比較嚴重，這在變頻空調(diào)應用中是不允許的。

在PFC電路中決定電感溫升和噪聲的主要因素是紋波電流，如果能夠降低流過電感的紋波電流，就能有效降低PFC電感的發(fā)熱和噪聲。因此在實際應用中，采用的電感值為5.5 mH，遠遠大于理論計算值0.83 mH。采用大的電感值，會增大系統(tǒng)的時間常數(shù)，降低系統(tǒng)的響應速度，雖然解決了電感的發(fā)熱和噪聲問題，但是使得實際應用中存在固定PI調(diào)節(jié)器參數(shù)無法解決整個功率范圍內(nèi)電流的跟蹤問題，從而引出了采用變PI調(diào)節(jié)器來解決該問題的思路。最后的實驗結果證明，雖然采用遠超過理論計算結果的電感值，但是通過控制策略的調(diào)整，在整個功率范圍內(nèi)，輸入電流能夠很好的跟蹤輸入電壓波形，說明在實際應用中，采用較大的電感量也是可行的。

3 數(shù)字變PI調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)

3.1 一般數(shù)字PI調(diào)節(jié)器

數(shù)字式PI控制算法可以分為位置式PI和增量式PI控制算法。

位置式PI算法的表達式為：

式中：k 為采樣序號，k=0，1，2， ……；uk為第 k次采樣時刻的計算機輸出值；ek第k次采樣時刻輸入的偏差值；Kp為控制器的比例系數(shù)；Ki控制器的積分系數(shù)，Ki=Kp*T/Ti。

位置式PI算法由于全量輸出，所以每次輸出均與過去狀態(tài)有關，計算時要對ek進行累加，工作量大；并且，因為計算機輸出的uk對應的是執(zhí)行機構的實際位置，如果計算機出現(xiàn)故障，輸出的uk將大幅度變化，會引起執(zhí)行機構的大幅度變化，有可能因此造成嚴重的生產(chǎn)事故，這在實際生產(chǎn)中是不允許的。

增量式PI算法的表達式為：

式中：Δek=ek-ek-1為第k次誤差與第k-1次誤差的差值；uk-1為第k-1次的計算機輸出值。

增量式PI控制算法與位置式PI算法相比，計算量小的多，因此在實際中得到廣泛的應用。為了避免因誤擾動造成輸出的不穩(wěn)定，在實際應用中需要對積分量輸出進行限幅和PI調(diào)節(jié)器的輸出值進行限幅。本設計中采用的數(shù)字PI控制算法為增量式PI控制算法，模擬信號的采樣頻率為40 kHz，采樣時間為 T=25 μs。

3.2 變PI調(diào)節(jié)器的設計與實現(xiàn)

傳統(tǒng)的由模擬PFC控制芯片組成的功率因數(shù)校正電路很難應用到大功率領域的原因是模擬PFC芯片的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)固定，無法根據(jù)電流的大小實現(xiàn)動態(tài)調(diào)節(jié)，因此很難在較大的電流范圍內(nèi)都得到良好的動態(tài)調(diào)節(jié)性能，因此大功率的PFC電路一般都采用數(shù)字電路方案來實現(xiàn)。采用數(shù)字方案可以根據(jù)電流的大小，實時調(diào)整數(shù)字PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)，使得系統(tǒng)在不同的功率區(qū)間都具有良好的動態(tài)調(diào)節(jié)特性，從而得到優(yōu)于模擬PFC控制方案更好的功率因數(shù)校正效果。

數(shù)字APFC電路中采用了分段變PI調(diào)節(jié)器，其具體實現(xiàn)為：將整個電流范圍分為五個區(qū)間，在不同的電流區(qū)間，數(shù)字PI調(diào)節(jié)器采用不同的比例系數(shù)Kp和積分系數(shù)ki，在相鄰電流區(qū)間設置1A的滯環(huán)，來對整個電流范圍進行調(diào)節(jié)控制。選取1A的滯環(huán)是為了保證在區(qū)間轉換時候，調(diào)節(jié)器參數(shù)的惟一性，從而保證調(diào)節(jié)器的穩(wěn)定性。具體的區(qū)間選取和PI參數(shù)選取如表1所示：

表1 變PI調(diào)節(jié)器區(qū)間設置與參數(shù)選取情況

4 數(shù)字APFC的實驗實現(xiàn)與結果

4.1 數(shù)字APFC的實驗條件

設計電路的輸出功率為5 kW，輸出直流電壓為365 V，電流范圍為0～22 A，期望效率不低于90%，小電流情況下，功率因數(shù)不低于0.95，大電流情況下功率因數(shù)不低于0.98。微控制器采用TI的數(shù)字處理器 TMS320F2808，CPU時鐘為 100 MHz，ADC時鐘為6.25 MHz，完成一次ADC轉換時間為160 ns，設置功率器件的開關頻率為20 kHz。實驗升壓電感采用5.5 mH，直流側電解電容選用六個470 μF/400 V電解電容并聯(lián)。下面給出濾波電容的選擇依據(jù)。

電解電容的主要依據(jù)是輸出電壓允許紋波的大小和電容的ESR，電解電容的容值需滿足[7]：

其中（δVpk-pk）max是電壓紋波的最大容許值，ω 是交流電源的角頻率，?。é腣pk-pk）max=6%Vout，得：

實際選用6個470 μF/450 V電解電容并聯(lián)。

根據(jù)系統(tǒng)最大功率5 kW，最大輸出直流電壓365 V，選取整流橋的型號為DX25B60，耐壓值為600 V，通流能力為25 A，采用兩個整流橋并聯(lián)的方式來滿足本設計的功率要求。本系統(tǒng)中的IGBT承受的正向電壓為最大直流輸出電壓365 V，通過電流為24.70 A，實際應用中一般考慮留1.5～2倍的安全裕量，因此取VCES=600 V，Ic=80 A的IGBT，型號為SGL80N60UF（80A/600V/100℃）。系統(tǒng)選取的快恢復二極管型號為FFAF40U60VD（40 A/600 V/100℃/110 ns），其內(nèi)部將兩個快恢復二極管封裝在一起，實際應用中將這兩個二極管并聯(lián)起來使用，來滿足本設計的電流要求。

4.2 數(shù)字APFC的實驗結果

在輸入電壓為AC220 V/50 Hz，升壓電感取5.5 mH，濾波電容取2 820 μF的情況下，從輕載700 W到重載5.0 kW的功率范圍內(nèi)進行了測試，測試結果如圖3～圖9所示。圖3～圖4為數(shù)字APFC電路的PWM脈沖波形圖，由圖可以看出，占空比的變化規(guī)律為倒正弦變化規(guī)律，這與PFC電路工作的原理一致。圖5～圖6給出了輕載和重載情況下輸入電壓和輸入電流的波形圖，可見從輕載到重載整個功率范圍內(nèi)，輸入電流能夠很好的跟蹤輸入電壓波形；圖7～圖8分別給出了對應輕載和重載情況下的功率因數(shù)顯示圖，實驗波形表明，功率因數(shù)能夠保證在0.98以上。圖9給出了輸入電流和輸出直流電壓的波形圖，輸出電壓峰峰值為44.4 V，以2倍頻的電網(wǎng)電壓頻率波動。

測試了輸入電流從3 A到20 A的諧波電流情況和電路的效率情況，結果表明在整個功率范圍內(nèi)，從3次到23次的諧波電流含量均滿足IEC61000-3-2標準的限制要求，而且能夠實現(xiàn)功率因數(shù)都在0.98以上，效率不低于94.7%，具體情況如表2和表3所示。

圖9 輸入電流與輸出直流電壓波形圖（4.66 kW）

表2 數(shù)字APFC輸入電流諧波含量測試結果

表3 數(shù)字PFC電路效率測試結果

續(xù)表3

5 結論

本文基于TI高端DSP，型號為TMS320F2808設計了一款數(shù)字APFC電路，根據(jù)經(jīng)典的乘法器控制原理，采用CCM和平均電流控制策略，利用分段變PI調(diào)節(jié)器來進行電壓、電流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)控制，在更寬范圍內(nèi)實現(xiàn)了輸入電流對輸入電壓的良好跟蹤。實驗結果表明，電路在高達5 kW的整個功率范圍內(nèi)都得到了很好的校正效果，滿足了IEC61000-3-2對于諧波的要求，在整個功率范圍內(nèi)輸入功率因數(shù)高達1.0，而且輸出電壓基本穩(wěn)定在365 V左右，最大負載情況下電壓峰峰值為45 V，整個功率范圍內(nèi)輸出電壓峰峰值低于15%，促進了單相APFC向大功率方向的發(fā)展，具有一定的應用價值。

[1]中華人民共和國國家標準,GB 17625.1-1998,eqv.IEC 61000-2-3:1995.低壓電氣及電子設備發(fā)出的諧波電流限值（設備每相輸入電流≤16A）.國家質量技術監(jiān)督局,1998年12月14日發(fā)布.

[2]IEC 61000-3-2:1995 “Electromagnetic compatibility Part3:limits-set.2:limits for harmonic current emission(equipment input current≤16A per phase)” .

[3]EN 50082-1:1995 “Electromagnetic compatibility–generic immunity standard,part 2:industrial environment”.

[4]EN 50081-2:1996 “Electromagnetic compatibility–generic immunity standard,part 1:industrial residential,commercial and light industry”.

[5]Daniel M Mitchell.AC-DC Converter Having An Improved Power Factor.Patent No.US 4,412,277.Rockwell Corp.1983.

[6]楊喜軍.單相AC-DC變換器及其在家用變頻空調(diào)中應用的研究.博士后研究報告，2004.

[7] 楊興華.新型部分有源功率因數(shù)校正電路的分析與實現(xiàn)[J].電氣應用,2007,26(7):54～57.