董哲林 蔣炎坤 陳國華 王春發(fā)

（華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 武漢 430070）

計(jì)算流體動力學(xué)（CFD）技術(shù)已經(jīng)成為發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)和燃燒系統(tǒng)分析的有效工具，多維數(shù)值模擬的應(yīng)用越來越廣泛［1］.多維模型對于減少試驗(yàn)、縮短產(chǎn)品開發(fā)時(shí)間和成本有著重要價(jià)值.本文以具有屋頂型燃燒室的四氣門汽油機(jī)MV377為例，提出了一種適應(yīng)于該類型燃燒室的網(wǎng)格劃分方案和相應(yīng)的動態(tài)網(wǎng)格調(diào)整方法.基于該方法，采用改進(jìn)的kiva3v程序，能快速生成較高質(zhì)量的發(fā)動機(jī)動態(tài)網(wǎng)格.并且解決了進(jìn)排氣門行程有交叉的發(fā)動機(jī)動態(tài)網(wǎng)格生成問題.該網(wǎng)格劃分策略同樣適用于其它類型燃燒室的發(fā)動機(jī).

1 網(wǎng)格劃分策略及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.1 網(wǎng)格生成基本方程

對于不規(guī)則區(qū)域的流動問題，若在規(guī)則的正交網(wǎng)格下進(jìn)行離散，會遇到無法精確獲得邊界條件的問題.近似的邊界條件勢必會造成流動計(jì)算的誤差，甚至可能引起計(jì)算發(fā)散.這里采用橢圓形泊松方程法來生成單塊貼體網(wǎng)格，所生成的網(wǎng)格能與實(shí)際邊界完全貼合，通過數(shù)學(xué)變換可得到精確的邊界條件［2］.

三維物理區(qū)域與計(jì)算域，見圖1.生成三維貼體網(wǎng)格的橢圓型方程為

式中：x，y，z為物理空間中的坐標(biāo)；ξ，η，ζ為計(jì)算空間中的坐標(biāo)；P，Q，R為源項(xiàng)，控制網(wǎng)格線的疏密及曲率、斜率的變化，因此，3個(gè)源項(xiàng)也就是網(wǎng)格質(zhì)量控制函數(shù).

圖1 三維物理區(qū)域與計(jì)算域

1.2 總體策略

對于具有屋頂型燃燒室的發(fā)動機(jī)網(wǎng)格劃分有2個(gè)最基本要求：（1）需要形成能表現(xiàn)出屋頂型燃燒室發(fā)動機(jī)幾何特征的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；（2）形成的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格在動態(tài)調(diào)整后需能滿足計(jì)算精度、收斂性的要求.

首先分析屋頂型燃燒室的幾何形狀，如圖2所示.其中圖b）表示燃燒室在y＝0的截面示意圖，A－B－C′－D′－E′－F′－G－H為燃燒室頂部的輪廓線.它可以通過對圖a）進(jìn)行如下操作得到：對于圖a）中的輪廓線A－B－C－D－E－F－G－H，CD段繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)角度α1得到C′D′（α1為進(jìn)氣門傾斜角度），EF段繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)角度－α2得到E′F′（α2為排氣門傾斜角度），再依次連接BC′，D′E′，F(xiàn)′G，就可得到圖b）中的圖形.依據(jù)圖a），b）可相互轉(zhuǎn)換的原理，可得斜置氣門屋頂型燃燒室發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道－缸內(nèi)－排氣道系統(tǒng)可通過如下途徑生成：對直氣門平頂型燃燒室發(fā)動機(jī)，進(jìn)氣道（包括進(jìn)氣門）區(qū)域繞過軸線（x1，z）整體旋轉(zhuǎn)角度α1（x1，z分別為點(diǎn)A在x軸和z軸方向的坐標(biāo)分量），排氣道（包括進(jìn)氣門）區(qū)域繞軸線（x2，z）整體旋轉(zhuǎn)角度－α2（x2，z分別為點(diǎn)H在x軸和z軸方向的坐標(biāo)分量），然后對兩旋轉(zhuǎn)區(qū)域進(jìn)行光順處理得到.以上分析表明：對于具有斜置氣門的屋頂型燃燒室發(fā)動機(jī)網(wǎng)格劃分問題，可轉(zhuǎn)化為：先對具有直氣門的平頂型燃燒室發(fā)動機(jī)網(wǎng)格劃分，然后對劃分的網(wǎng)格部分區(qū)域進(jìn)行旋轉(zhuǎn).但需注意旋轉(zhuǎn)后還需對部分區(qū)域進(jìn)行光順處理，如圖2中D′E′段對應(yīng)的區(qū)域.

圖2 屋頂型燃燒室的形成過程示意圖

基于以上分析，確立如下的網(wǎng)格劃分策略：首先基于相應(yīng)的直氣門平頂型燃燒室發(fā)動機(jī)，分出初步的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并處理邊界條件.然后確立最終的分塊結(jié)構(gòu)，并應(yīng)用網(wǎng)格重塑技術(shù)，之后對生成的網(wǎng)格進(jìn)行粘貼，這樣就完成了初始網(wǎng)格的生成.最后采用動態(tài)咬合技術(shù)生成動態(tài)網(wǎng)格，并采用網(wǎng)格松弛技術(shù)對動態(tài)網(wǎng)格進(jìn)行修正.

1.3 邊界條件的處理

1）運(yùn)動邊界標(biāo)志 發(fā)動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，活塞一直作往復(fù)直線運(yùn)動.在進(jìn)、排氣沖程，進(jìn)排氣門按照氣門升程曲線作往復(fù)直線運(yùn)動.這使得進(jìn)排缸內(nèi)系統(tǒng)計(jì)算域邊界條件比較復(fù)雜.為了在瞬態(tài)計(jì)算域生成質(zhì)量良好的網(wǎng)格，需確定運(yùn)動邊界，并對運(yùn)動邊界進(jìn)行管理.為此，通過對每個(gè)面確定運(yùn)動邊界標(biāo)識符.如圖2所示，面的邊界標(biāo)識符賦值規(guī)則如下：所有非移動面賦值為－1.0，活塞頂面賦值0.0，所有氣門底部表面賦值為奇數(shù)（1，3，…），所有氣門上表面賦值為偶數(shù)（2，4，…）.邊界標(biāo)識符的主要作用是區(qū)分是否為運(yùn)動邊界，為后面活塞及氣門運(yùn)動面的動網(wǎng)格生成提供依據(jù).

2）運(yùn)動面初始位置 對于具有屋頂型燃燒室的發(fā)動機(jī)來說，進(jìn)、排氣門行程有交叉區(qū)域.因此，在確定初始網(wǎng)格時(shí)，不能將進(jìn)、排氣門都置于最大升程位置，否則就會產(chǎn)生干涉.因此，必須采取措施，保證進(jìn)排氣門行程區(qū)域內(nèi)動網(wǎng)格的生成質(zhì)量.這里采取如下措施：在初始網(wǎng)格中，進(jìn)、排氣門處于最小升程（關(guān)閉狀態(tài)）.在氣門附近區(qū)域，從燃燒室頂部至活塞方向一定范圍內(nèi)網(wǎng)格單元層細(xì)分（具體細(xì)分方法見下一節(jié)），這樣在計(jì)算過程中，當(dāng)進(jìn)、排氣門開啟時(shí)，氣門附近區(qū)域網(wǎng)格單元層能有效地進(jìn)行動態(tài)調(diào)整.

計(jì)算過程中，隨著氣門的落座，氣門背面與氣門座底面間的距離逐漸減少.它們之間單元層也逐漸變小，當(dāng)只有一層單元時(shí)，隨著單元厚度的變小，此層網(wǎng)格質(zhì)量降低，通過氣門的流動計(jì)算變得不穩(wěn)定，甚至不收斂.為解決這個(gè)問題，在氣門座和氣門之間設(shè)置一層很薄的網(wǎng)格，所設(shè)置的網(wǎng)格保證了流動計(jì)算的順利進(jìn)行.在氣門升程小于單元層厚度即可認(rèn)為氣門已經(jīng)關(guān)閉，此時(shí)將此單元層的周邊邊界條件設(shè)為固壁，而當(dāng)氣門升程大于單元層厚度即可認(rèn)為氣門開啟，此時(shí)將此單元層與流體接觸的部分的邊界條件設(shè)為流動邊界，如圖3所示.

圖3 邊界面初始位置及運(yùn)動邊界的標(biāo)識

1.4 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的初步劃分

如圖4所示，對于斜置氣門式屋頂型燃燒室的發(fā)動機(jī)，進(jìn)氣道－缸內(nèi)－排氣道計(jì)算域的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與相應(yīng)的直氣門式平頂型燃燒室相同.根據(jù)其幾何形狀將計(jì)算域劃分為21個(gè)塊.塊1為缸內(nèi)區(qū)域.塊2，3為燃燒室頂部區(qū)域.塊4，5為2進(jìn)氣口區(qū)域，塊6，7為2進(jìn)氣道區(qū)域，塊8為2進(jìn)氣道結(jié)合處區(qū)域.塊9，10為排氣口區(qū)域，塊11，12為2排氣道區(qū)域，塊13為2排氣道結(jié)合處區(qū)域.塊14，15為2進(jìn)氣門體區(qū)域，塊16，17為2進(jìn)氣門桿區(qū)域，塊18，19為2排氣門體區(qū)域，塊20，21為2進(jìn)氣門桿區(qū)域.

圖4 初步劃分的屋頂型燃燒室拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2 分塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的建立及動態(tài)調(diào)整

2.1 分塊結(jié)構(gòu)的最終確立與網(wǎng)格重塑技術(shù)應(yīng)用

采用分塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法的主要優(yōu)點(diǎn)是：可將復(fù)雜的計(jì)算域分解為若干較為簡單的計(jì)算子域，并同時(shí)保持各個(gè)計(jì)算子域的拓?fù)潢P(guān)系.但分塊結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格劃分方法也面臨著嚴(yán)峻的問題：一方面，由于各子塊形狀各異，網(wǎng)格劃分方式也各不相同，在將各個(gè)計(jì)算子域網(wǎng)格粘貼在一起時(shí)，接觸面附近的網(wǎng)格會發(fā)生扭曲.這樣會導(dǎo)致生成的網(wǎng)格無法用于計(jì)算.另一方面，動網(wǎng)格生成要求：在活塞、氣門行程范圍內(nèi)在K方向上的網(wǎng)格連線與運(yùn)動方向基本一致（對于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，存在2套坐標(biāo)系統(tǒng)，一是物理坐標(biāo)，表面節(jié)點(diǎn)的空間位置，另一套是邏輯坐標(biāo)，分為i，j，k3個(gè)方向，它用來表明各網(wǎng)格單元及網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)接關(guān)系，通常活塞、氣門運(yùn)動方向與k方向一致）.這對網(wǎng)格生成的質(zhì)量也提出了較高要.

本文采用了網(wǎng)格重塑技術(shù)（reshape）來解決這一問題.網(wǎng)格重塑技術(shù)是一種由內(nèi)到外的網(wǎng)格生成技術(shù)：即先生成內(nèi)部塊的網(wǎng)格，再以內(nèi)部塊的輪廓為基礎(chǔ)生成外部塊的網(wǎng)格.針對帶氣門的發(fā)動機(jī)，應(yīng)用網(wǎng)格重塑技術(shù)的基本思路是：先將氣門桿（例如塊23）、氣門口（例如塊4）、氣門體（例如塊15）在z方向上投影，在氣缸區(qū)域（塊1）、燃燒室頂部區(qū)域（塊2、3）、氣門口（例如塊4）中，生成了對應(yīng)的一些子塊（如22，21，20，17，18，19，14，16等）.然后這些子塊對包含它的大塊由內(nèi)到外作reshape.圖5表示各個(gè)塊的編號.圖6為reshap前后的氣缸內(nèi)部網(wǎng)格的對比.從圖中可看出：reshape操作前的氣缸底部輪廓為一個(gè)大圓形；而reshape操作后，氣缸內(nèi)部的網(wǎng)格輪廓受到氣門桿、氣門體、氣門口及燃燒室頂部輪廓影響，在內(nèi)部出現(xiàn)小的圓形網(wǎng)格.經(jīng)過reshape操作后，各個(gè)子塊可實(shí)現(xiàn)無縫粘貼，以便生成質(zhì)量良好的網(wǎng)格.

圖5 最終確立的屋頂型燃燒室拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2.2 初始網(wǎng)格的生成

在2.1中，考慮到斜置氣門屋頂型燃燒室與直氣門平頂型燃燒室具有相似的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，基于直氣門平頂型燃燒室的發(fā)動機(jī)，劃分了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后進(jìn)行網(wǎng)格重塑.得到的網(wǎng)格如圖6所示.可以看出，在氣缸內(nèi)部的網(wǎng)格中，進(jìn)排氣門對應(yīng)部分出現(xiàn)了交叉.這是由于網(wǎng)格重塑是基于直氣門式燃燒室進(jìn)行的.對于斜置氣門燃燒室，還需要對生成的網(wǎng)格進(jìn)行修正.網(wǎng)格的修正過程包括對進(jìn)排氣區(qū)域分別作旋轉(zhuǎn)變換（對于燃燒室頂部塊2、塊3區(qū)域，左側(cè)x＜0的部分和進(jìn)氣區(qū)域一起朝左側(cè)旋轉(zhuǎn)，右側(cè)區(qū)域x＞0的部分和排氣區(qū)域一起朝右側(cè)旋轉(zhuǎn)），并對部分區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行松弛.由圖7可看出，經(jīng)過修正后解決了氣缸內(nèi)的網(wǎng)格交叉問題，得到了質(zhì)量良好的初始網(wǎng)格.網(wǎng)格修正內(nèi)容還包括：氣缸內(nèi)部沿z軸方向的網(wǎng)格作了局部細(xì)化，（網(wǎng)格局部細(xì)化原則在下一小節(jié)討論）.

圖6 reshap前后氣缸內(nèi)部網(wǎng)格對比

2.3 動態(tài)網(wǎng)格的生成和調(diào)整

初始網(wǎng)格完成后，需生成動態(tài)網(wǎng)格并進(jìn)行調(diào)整.這樣的網(wǎng)格才能用于瞬態(tài)流動計(jì)算.在瞬態(tài)流動計(jì)算過程中，活塞、氣門的多個(gè)運(yùn)動面位置都瞬時(shí)變化.這使得生成瞬態(tài)網(wǎng)格面臨很大的問題.其中一個(gè)主要問題是對運(yùn)動面的處理.采用“手風(fēng)琴”［6］網(wǎng)格可實(shí)現(xiàn)動網(wǎng)格的生成，但是隨著活塞的往復(fù)運(yùn)動，缸內(nèi)網(wǎng)格要么在下止點(diǎn)過于稀疏，要么在上止點(diǎn)時(shí)過于稠密.這樣會影響計(jì)算的穩(wěn)定性和精確性.為兼顧計(jì)算的穩(wěn)定性和精度，采用了動態(tài)咬合技術(shù)來生成網(wǎng)格.另一個(gè)主要問題是多個(gè)運(yùn)動面之間的干涉問題.由于存在多個(gè)運(yùn)動面，每個(gè)運(yùn)動面都對網(wǎng)格有一定的要求，這樣就會在各運(yùn)動面掃過區(qū)域的交界處，引起網(wǎng)格的突變.解決這個(gè)問題的方法是對網(wǎng)格進(jìn)行光順處理.這樣既能滿足各個(gè)運(yùn)動面動網(wǎng)格生成的要求，又能保證計(jì)算的穩(wěn)定性和精確性.

圖7 旋轉(zhuǎn)操作前后的網(wǎng)格對比

動態(tài)咬合技術(shù)是通過激活或是凍結(jié)k方向上與運(yùn)動邊界相鄰的單元，以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格的動態(tài)調(diào)整，并達(dá)到控制網(wǎng)格疏密的目的.活塞頂面和進(jìn)、排氣門面的動態(tài)網(wǎng)格的生成都采用了動態(tài)咬合技術(shù).對于活塞的動態(tài)咬合，經(jīng)前面的reshape后生成的網(wǎng)格，基本上滿足要求.對于氣門的動態(tài)咬合，采用的方法是：先將最大氣門升程分成若干部分，并創(chuàng)建表格來決定什么時(shí)候動態(tài)咬合.這種方法需要?dú)忾T面下層的網(wǎng)格必須與氣門面距離足夠的近.這樣就可避免當(dāng)動態(tài)咬合發(fā)生時(shí)，網(wǎng)格突然發(fā)生大的改變（這樣會生成翻轉(zhuǎn)單元）.因此，必須對氣門最大行程掃過的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分；除此之外還需考慮：初始網(wǎng)格中進(jìn)排氣區(qū)域的旋轉(zhuǎn)對網(wǎng)格的影響，即旋轉(zhuǎn)后塊2的底下幾層網(wǎng)格部分區(qū)域被拉伸.因此對于這2層網(wǎng)格，應(yīng)在前面網(wǎng)格細(xì)化基礎(chǔ)上進(jìn)一步細(xì)化.最終確立的網(wǎng)格細(xì)化方案是：對于缸內(nèi)區(qū)域，沿z方向從上至下分為3個(gè)區(qū)域：前兩層網(wǎng)格精細(xì)區(qū)（受旋轉(zhuǎn)操作較大影響的區(qū)域）、氣門最大行程對應(yīng)區(qū)域、其他區(qū)域.本文中將缸內(nèi)這3個(gè)區(qū)域網(wǎng)格層厚度比例設(shè)置為1∶4∶16.如圖8所示，生成的動態(tài)網(wǎng)格符合流動計(jì)算的要求.

格再生成法，是指對流動計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行光順處理，使得網(wǎng)格質(zhì)量得到提高.一方面，在通過旋轉(zhuǎn)形成屋頂型燃燒室會出現(xiàn)網(wǎng)格突變區(qū)域.另一方面，多個(gè)運(yùn)動面都對網(wǎng)格有一定的要求（動態(tài)咬合要求：運(yùn)動面的行程區(qū)域內(nèi)在K方向上的網(wǎng)格連線與運(yùn)動方向基本一致），這樣就會在各運(yùn)動面掃過區(qū)域的交界處，引起網(wǎng)格的突變.采用的網(wǎng)格光順處理措施，實(shí)際上是對這些區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行松弛.

圖8 網(wǎng)格精細(xì)區(qū)域局部放大圖

采用的松弛調(diào)整方法如下：通過對松弛調(diào)整前節(jié)點(diǎn)與鄰節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的加權(quán)平均，得到松弛后該點(diǎn)的坐標(biāo).圖9為生成的動網(wǎng)格經(jīng)過光順處理后的截面圖.從圖中可以看出，最終生成的網(wǎng)格不僅滿足了各運(yùn)動面動態(tài)咬合的要求，并且過渡區(qū)也變得光順.

圖9 光順處理后的動態(tài)網(wǎng)格

3 流動計(jì)算實(shí)例

采用最終生成的動態(tài)網(wǎng)格，結(jié)合KIVA3V程序，計(jì)算了發(fā)動機(jī)的缸內(nèi)氣體流動過程［7］.計(jì)算過程生成的動網(wǎng)格中，非凸單元少于8個(gè)，沒有翻轉(zhuǎn)單元.不采用網(wǎng)格重塑技術(shù)和網(wǎng)格再生成法所得到的網(wǎng)格，在計(jì)算過程中出現(xiàn)了141個(gè)非凸單元，4個(gè)翻轉(zhuǎn)單元，導(dǎo)致計(jì)算非正常終止.圖10采用該動態(tài)網(wǎng)格計(jì)算所得速度場截面圖.由圖10a）可看出，在第進(jìn)氣過程中，進(jìn)氣門頭部有很大的速度梯度，可以看見進(jìn)氣門兩側(cè)的射流.射流周圍有兩個(gè)反向旋轉(zhuǎn)的渦流.如圖10b）所示，左邊的渦流可以清晰地看到，但右邊的不清晰，這是由于渦流被2氣門頭部間的空間限制.如圖10c），d）所示，隨著活塞向下運(yùn)動以及進(jìn)氣門升程的逐漸增大，2個(gè)渦流變得更加明顯和強(qiáng)烈，并且它們的中心逐漸向右下側(cè)移動.直到上止點(diǎn)后103°CA，此時(shí)2個(gè)渦流的強(qiáng)度受活塞速度和氣門升程的影響瞬間達(dá)到最大值.在上止點(diǎn)后103°CA以后，左邊渦流強(qiáng)度變?nèi)酰闹行南蜃笊戏揭苿?但是右側(cè)的耗散率要小于左側(cè)渦流，因此它的強(qiáng)度要大于左側(cè)的.如圖10e）所示，在進(jìn)氣沖程后期，右側(cè)渦流發(fā)展為大尺度的滾流運(yùn)動并主宰了流動結(jié)構(gòu)，此時(shí)其他渦流消失.計(jì)算結(jié)果顯示出了斜置氣門燃燒室進(jìn)氣過程中缸內(nèi)氣體典型的雙滾流運(yùn)動，驗(yàn)證了采用本文提出的網(wǎng)格劃分策略的及相應(yīng)的動態(tài)網(wǎng)格調(diào)整方法，可以解決進(jìn)排氣門行程有交叉的發(fā)動機(jī)動態(tài)網(wǎng)格快速生成問題，并且生成的動網(wǎng)格滿足流動計(jì)算的要求.

圖10 MV377發(fā)動機(jī)缸內(nèi)氣體瞬態(tài)流動過程

4 結(jié)束語

以MV377汽油機(jī)為例，研究了具有屋頂型燃燒室發(fā)動機(jī)的分塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成及動態(tài)調(diào)整.初始網(wǎng)格建立的關(guān)鍵問題主要有：活塞、氣門等運(yùn)動面初始位置等邊界條件的確定，以及建立合適的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并保證塊之間交界面附近的網(wǎng)格質(zhì)量；網(wǎng)格動態(tài)調(diào)整，主要是在滿足各運(yùn)動面瞬態(tài)網(wǎng)格生成的前提下，解決運(yùn)動面附近區(qū)域網(wǎng)格突變問題，以及多個(gè)運(yùn)動面之間的網(wǎng)格干涉問題.發(fā)動機(jī)缸內(nèi)流動計(jì)算實(shí)例表明：運(yùn)用文中提出的網(wǎng)格劃分策略和相應(yīng)的動態(tài)網(wǎng)格調(diào)整方法，結(jié)合網(wǎng)格重塑技術(shù)（reshape）和網(wǎng)格再生成法（rezone），建立的瞬態(tài)計(jì)算網(wǎng)格質(zhì)量較好，較好地滿足了發(fā)動機(jī)缸內(nèi)瞬態(tài)流動計(jì)算的要求.

［1］蔣炎坤.CFD輔助發(fā)動機(jī)工程的理論與應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2004.

［2］蔣炎坤，李仁旺，羅馬吉.發(fā)動機(jī)瞬態(tài)數(shù)值模擬中氣口網(wǎng)格生成技術(shù)研究［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，29（5）：14－16.

［3］蔣炎坤，鐘教芳，羅馬吉.動力系統(tǒng)流場計(jì)算動態(tài)網(wǎng)格生成模型研究［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，29（7）：53－55.

［4］Anthony A.Amsden.KIVA－3V：A block－structured KIVA program for engine with vertical or canted valves［R］.Los A1amos National Laboratory report.LA－13313－MS，1997.

［5］Anthony A.Amsden.KIVA－3：a KIVA program with b1ock－structured mesh for complex geometries［R］.Los Alamos National Laboratory report.LA－12503－MS，1993.

［6］羅馬吉.進(jìn)氣道－氣門－缸內(nèi)系統(tǒng)進(jìn)氣過程三維瞬態(tài)模擬研究［D］.武漢：華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，2002.

［7］Hessel R P.Numerical simulation of valved intake port and in－cylinder flows using KIVA3［D］.Madison，Wisconsin，USA：University of Wisconsin－Madison，1993.