李 楷 林 焰 紀(jì)卓尚 于雁云

(大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室1) 大連 116024) (大連理工大學(xué)船舶CAD工程中心2) 大連 116024)

0 引 言

船舶設(shè)計(jì)中最關(guān)鍵的部分為確定船體形狀,主要包括船體主尺度和主要船型參數(shù),這些參數(shù)的選取一般需要考慮多方面的因素[1].在船體型線設(shè)計(jì)中,最常用的方法是母型變換法中的移動(dòng)橫剖面變換法[2],如1-CP法或Lackenby法.這些方法能在盡量少改動(dòng)母型船形狀的前提下保持母型船的優(yōu)良性能,但是,它們在某種程度上存在缺陷,比如：1-CP法不能獨(dú)立地變化前后體平行中體的長度,也不能用于無平行中體的船舶.Lackenby法對有無平行中體的船舶都適用,但與1-CP法類似,Lackenby法也不能處理局部形狀變化的情況.本文提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船型變換方法,試圖建立船舶主尺度,船體形狀與阻力-航速曲線之間的關(guān)系,并通過模型拖航阻力試驗(yàn)驗(yàn)證該方法的可行性,為船舶型線設(shè)計(jì)及功率-航速的準(zhǔn)確預(yù)測提供一條新的途徑.

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以充分逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系,所有定量或定性的信息都等勢分布貯存于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的各神經(jīng)元,故有很強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)性[3].神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種自適應(yīng)的模式識別技術(shù),并不需要預(yù)先給出有關(guān)模式的經(jīng)驗(yàn)知識和判別函數(shù),它通過自身的學(xué)習(xí)機(jī)制自動(dòng)形成所要求的決策區(qū)域.其網(wǎng)絡(luò)的特性由其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、神經(jīng)元特性、學(xué)習(xí)和訓(xùn)練規(guī)則所決定.它可以充分利用狀態(tài)信息,對來自于不同狀態(tài)的信息逐一進(jìn)行訓(xùn)練而獲得某種映射關(guān)系.而且網(wǎng)絡(luò)可以連續(xù)學(xué)習(xí),如果環(huán)境發(fā)生改變,這種映射關(guān)系還可以自適應(yīng)地進(jìn)行調(diào)整.

徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近些年來繼多層感知機(jī)之后的一種十分有效的多層前饋網(wǎng)絡(luò)[3-4].目前,徑向基網(wǎng)絡(luò)已應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域,包括圖像處理、自動(dòng)控制、預(yù)測、交通、語音識別等方面.徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由三層構(gòu)成,即輸入層、隱層及輸出層.基函數(shù)的形式有很多種,本文選擇常用的高斯函數(shù),函數(shù)形式如式(1).高斯函數(shù)是通過平均向量(中心)ci和寬度σi決定的.訓(xùn)練過程要決定共需幾個(gè)這樣的高斯函數(shù)和每一個(gè)函數(shù)中的這兩個(gè)參數(shù).網(wǎng)絡(luò)輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出為隱節(jié)點(diǎn)輸出的線性組合,即式(2).這樣訓(xùn)練過程還包括計(jì)算出所有的權(quán)值wik,i=0,1,…,NH,k=0,1,…,Nc.

由此可見,RBF網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程分為兩個(gè)階段,第一階段的訓(xùn)練是為了得到輸入層與隱層之間的徑向基函數(shù).第二階段訓(xùn)練隱層與輸出層之間的線性權(quán)值.

2 船型阻力預(yù)報(bào)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

2.1 不同設(shè)計(jì)階段的阻力-船體形狀模型

根據(jù)文獻(xiàn)[5],對于一定的船型,其總阻力系數(shù)是雷諾數(shù)Re、傅勞德數(shù)Fr和船型參數(shù)的函數(shù).船型參數(shù)包括三方面：主尺度(船長L、船寬B、吃水T等),船型系數(shù)(方形系數(shù)Cb、棱形系數(shù)CP、船中橫剖面系數(shù)Cm等)和船體形狀(橫剖面面積曲線、設(shè)計(jì)水線、首尾橫剖面、縱剖面等).

在不同設(shè)計(jì)階段,船體形狀的表達(dá)方式不一樣,建立的模型也不一樣.在概念設(shè)計(jì)階段,需要定出主尺度、主機(jī)功率、航速.在搜集資料時(shí),也比較容易獲得這些數(shù)據(jù)的樣本.這時(shí)可以以主尺度和主機(jī)功率為輸入,航速為輸出,建立相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.在技術(shù)設(shè)計(jì)階段,需要確定的數(shù)據(jù)較多,然而,橫剖面面積曲線和設(shè)計(jì)水線可以表達(dá)大部分船體信息(垂線間長、排水體積、棱形系數(shù)、浮心縱向位置,等等),并且在幾何上它們只是曲線,又可以由其插值點(diǎn)來表達(dá).因此可以以橫剖面面積曲線和設(shè)計(jì)水線為輸入,功率航速曲線為輸出,建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[6-7].

2.2 數(shù)據(jù)處理

橫剖面面積曲線可以用各站橫剖面面積Ai來表達(dá)[8].但有平行中體的船舶必然有幾站橫剖面面積相同,這在建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)會引起輸入變量線性相關(guān).并且在樣本集中,每艘船的平行中體位置也不可能是完全一樣的,為了使樣本集中船舶橫剖面曲線數(shù)據(jù)有一個(gè)統(tǒng)一的格式,不宜用各站橫剖面面積Ai來表達(dá)橫剖面面積曲線.可以對有平行中體船舶的橫剖面面積曲線作如下處理：取進(jìn)流段長度和平行中體長度,這樣就定出了平行中體的位置.并對每一個(gè)樣本在進(jìn)流段和去流段上取等間距的若干個(gè)橫剖面面積.在本文建立的樣本集中,將每艘船舶的進(jìn)流段和去流段分為4份.在歸一化處理時(shí),每艘船的最大橫剖面面積都是1,不必計(jì)入.

對于設(shè)計(jì)水線可以做同樣的處理,即取設(shè)計(jì)水線上的進(jìn)流段長度、平行中體長度,以及設(shè)計(jì)水線上進(jìn)流段和去流段上等間距的若干個(gè)半寬值.最大半寬值即型寬的一半,不用再次計(jì)入.在20站上的水線半寬一般都是0,也不用計(jì)入.對于阻力/功率-航速曲線,也可以取各種船型在某幾個(gè)航速下測得的阻力Fi/功率Pi,離散成若干數(shù)據(jù)點(diǎn).

2.3 確定網(wǎng)絡(luò)功能

在技術(shù)設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型里,可以在已經(jīng)設(shè)計(jì)出船體型線的情況下預(yù)測阻力-航速曲線,也可以在給定設(shè)計(jì)航速的前提下設(shè)計(jì)船體型線.這兩種網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1和圖2所示.

圖1 概念設(shè)計(jì)階段的RBF網(wǎng)絡(luò)

圖2 技術(shù)設(shè)計(jì)階段的RBF網(wǎng)絡(luò)

技術(shù)設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練完成后,可以用來優(yōu)化船型.比如,可以先用其他方法變換出一系列的橫剖面面積曲線,預(yù)測其阻力性能,可以得到阻力性能最優(yōu)的船型.也可以用來指導(dǎo)船舶型線設(shè)計(jì),比如,給定設(shè)計(jì)航速后,利用網(wǎng)絡(luò)模型或者采用別的方法設(shè)計(jì)出船體型線,再將此船體型線作為網(wǎng)絡(luò)的輸入,預(yù)測其阻力性能.

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 樣本集

共有7個(gè)樣本,選載重量26 000 t油船的數(shù)據(jù)作為預(yù)測樣本,其他作為訓(xùn)練樣本,如表1所列.載重量26 000 t油船的型線圖如圖3所示.

圖3 載重量26 000 t油船型線圖

表1 樣本集數(shù)據(jù)樣本

取樣本集中的主尺度、主機(jī)功率為輸入,以服務(wù)航速為輸出,建立概念設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.去掉樣本集中的型深、方形系數(shù)、主機(jī)功率和服務(wù)航速,以船體形狀為輸入,以功率航速曲線為輸出,建立技術(shù)設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.兩個(gè)模型的收斂標(biāo)準(zhǔn)都設(shè)為迭代步之間的差值(取絕對值)小于1.0 ×10-6.預(yù)測結(jié)果分別見表2和表3.

表2 概念設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的航速預(yù)測結(jié)果

表3 技術(shù)設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的阻力性能預(yù)測結(jié)果

3.2 船體形狀設(shè)計(jì)研究

去掉樣本集中的型深、方形系數(shù)、主機(jī)功率和服務(wù)航速,以垂線間長、型寬、設(shè)計(jì)吃水和功率航速曲線為輸入,以橫剖面面積曲線和設(shè)計(jì)水線為輸出,建立技術(shù)設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.模型的收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為迭代步之間的差值(取絕對值),小于1.0 ×10-6.預(yù)測結(jié)果見表4.

表4 技術(shù)設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船體形狀預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)束語

船舶阻力性能與其影響因素之間的關(guān)系是高維度的復(fù)雜非線性關(guān)系,本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法引入該領(lǐng)域的研究,提出了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船型-阻力預(yù)報(bào)方法.與傳統(tǒng)的型線設(shè)計(jì)方法相比,本文提出的方法具有普適性,能夠快速生成滿足一定阻力性能的船型,可以將設(shè)計(jì)空間縮小到合理的范圍,提高了設(shè)計(jì)效率.本文所做的工作還只是一個(gè)開端.從其絕對誤差和相對誤差來看,該預(yù)報(bào)方法有一定的精度,但還需要進(jìn)一步改進(jìn),應(yīng)該繼續(xù)研究輸入?yún)?shù)的選擇,歸一化方法以及樣本集選擇對模型的影響.

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