張 赫 龐永杰 李 曄

(哈爾濱工程大學(xué)智能水下機(jī)器人技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 哈爾濱 150001)

0 引 言

操縱性是潛水器綜合性能的組成部分之一,是潛水器總體性能設(shè)計(jì)的重點(diǎn),良好的操縱性能是潛水器安全航行和充分發(fā)揮其戰(zhàn)技術(shù)水平的重要保證[1].水動(dòng)力系數(shù)是潛水器操縱運(yùn)動(dòng)方程的系數(shù),基于潛水器操縱運(yùn)動(dòng)方程模擬潛水器操縱運(yùn)動(dòng)并預(yù)報(bào)操縱性能,必須先確定水動(dòng)力系數(shù).目前求取水動(dòng)力系數(shù)的方法主要有4種：半理論半經(jīng)驗(yàn)的估算方法、計(jì)算流體力學(xué)(compute fluid dynamic,CFD)仿真計(jì)算、拘束或自由自航模型試驗(yàn)和實(shí)航數(shù)據(jù)的系統(tǒng)辨識(shí).由于系統(tǒng)辨識(shí)的方法一般用于實(shí)航數(shù)據(jù)的分析和水動(dòng)力系數(shù)的修正,不便于指導(dǎo)潛水器的操縱性設(shè)計(jì).本文的研究工作著重于前3種求取方法,以某長(zhǎng)航程潛水器作為研究對(duì)象.在“迭加原理”和所謂“相當(dāng)值”的基礎(chǔ)上,根據(jù)等值橢球和等值平板理論,應(yīng)用近似公式的估算方法求取潛水器的水動(dòng)力系數(shù);接著基于勢(shì)流理論面元法編制程序計(jì)算潛水器水動(dòng)力系數(shù).隨后應(yīng)用近年來(lái)發(fā)展迅速的CFD技術(shù),對(duì)某長(zhǎng)航程潛水器的周?chē)鲌?chǎng)進(jìn)行模擬構(gòu)建,給出潛水器受力情況的數(shù)值模擬,完成了計(jì)算機(jī)上的拘束船模試驗(yàn),得到了相應(yīng)的水動(dòng)力系數(shù).同時(shí)通過(guò)與循環(huán)水槽實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比,驗(yàn)證了該模擬工作的可行性與準(zhǔn)確性.最后,通過(guò)對(duì)上述幾種常用計(jì)算方法的比較分析,總結(jié)了不同計(jì)算方法的適用條件和計(jì)算精度.

1 潛水器水動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算原理及結(jié)果

1.1 計(jì)算模型

某長(zhǎng)航程潛水器主體為橢球體,其中首部為標(biāo)準(zhǔn)半橢球體,中部為橢圓柱,尾部為不規(guī)則橢圓錐形狀,同時(shí)配有4個(gè)水平翼和一個(gè)垂直舵.如圖1所示.

圖1 計(jì)算模型(CAD視圖)

1.2 基于近似公式估算水動(dòng)力系數(shù)

依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式和查詢圖譜,在“疊加原理”和所謂“相當(dāng)值”的基礎(chǔ)上,假定潛水器的水動(dòng)力系數(shù)(如速度系數(shù)、速度系數(shù)、角速度系數(shù))等于艇體和各附體(舵、翼等)的水動(dòng)力系數(shù)之和,同時(shí)計(jì)及艇體與各附體的相互影響;并認(rèn)為艇體和各附體分別可用等值橢球體及等值平板的理論計(jì)算結(jié)果來(lái)確定[2].計(jì)算得到的線性水動(dòng)力系數(shù)如表1所列.

表1 近似公式估算結(jié)果并試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

1.3 基于面元法計(jì)算慣性類(lèi)水動(dòng)力系數(shù)

根據(jù)理想流體力學(xué)相關(guān)理論[3](無(wú)界流中運(yùn)動(dòng)物體的受力、附加質(zhì)量概念、Hess-Smith方法、四邊形單元的誘導(dǎo)速度公式、積分方程的數(shù)值解法),在無(wú)界流場(chǎng)中,在物體表面上分布源匯,然后利用Hess-Smith方法求解關(guān)于源匯強(qiáng)度的積分方程,確定流場(chǎng)在整個(gè)空間的狀態(tài)(空間各點(diǎn)的誘導(dǎo)速度勢(shì)).根據(jù)誘導(dǎo)速度勢(shì)附加質(zhì)量,計(jì)算得出作用于物體上的慣性類(lèi)水動(dòng)力[4].在上述理論的基礎(chǔ)上,本文所用面元法計(jì)算慣性類(lèi)水動(dòng)力系數(shù)的流程如圖2所示.

圖2 面元法計(jì)算水動(dòng)力系數(shù)的流程

1.4 應(yīng)用CFD軟件數(shù)值求解水動(dòng)力系數(shù)

本文提出的是一種基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)CFD軟件FLUENT的模擬循環(huán)水槽試驗(yàn)方法.首先應(yīng)用FLUENT前處理軟件GAMBIT建立研究對(duì)象模型及控制域;在模型表面布置三角形網(wǎng)格,進(jìn)而在控制域內(nèi)布置非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格;設(shè)定邊界條件,加入用戶自定義函數(shù)(user define function,UDF)文件,引入動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)[5-8],采用基于完全非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的有限體積法,實(shí)現(xiàn)平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的純橫蕩運(yùn)動(dòng)、純升沉運(yùn)動(dòng)、純搖艏運(yùn)動(dòng)、純俯仰運(yùn)動(dòng)和純橫滾運(yùn)動(dòng);對(duì)FLUENT得到的力與力矩系數(shù)應(yīng)用MATLAB傅里葉展開(kāi), EXCEL最小二乘法擬合,無(wú)因次化得到垂直面和水平面的水動(dòng)力系數(shù)以及相關(guān)的流體動(dòng)力分析.

用于數(shù)值求解的實(shí)體模型如圖3所示,建好實(shí)體模型后,要根據(jù)其尺度選擇合適的控制域.根據(jù)無(wú)界流場(chǎng)的概念和計(jì)算模擬工作的需要,控制域與模型長(zhǎng)寬高比大約7∶1,此時(shí)水動(dòng)力系數(shù)受潛深變化的影響最小.采用的控制域?yàn)橐婚L(zhǎng)方體以利于設(shè)定邊界條件,潛水器坐標(biāo)原點(diǎn)建立在模型長(zhǎng)度的中點(diǎn)處,在設(shè)計(jì)的初期假定重心點(diǎn)位于此處.數(shù)值求解坐標(biāo)系取潛水器操縱性中常用的坐標(biāo)系,即：x軸取指向船艏為正,y軸取指向右舷為正,z軸取向下為正.將整個(gè)控制域分成3塊,使得保證劃分的網(wǎng)格質(zhì)量和體積能連續(xù)變化的基礎(chǔ)上,同時(shí)反映出流場(chǎng)的基本和關(guān)鍵信息.綜上,控制體與潛水器相對(duì)位置及控制體分塊情況如圖4所示,計(jì)算結(jié)果、與面元法和水槽試驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2.

圖3 計(jì)算實(shí)體模型(1∶1)

圖4 控制體與潛水器相對(duì)位置

表2 FLUENT計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值、面元法結(jié)果對(duì)比

2 三種計(jì)算方法的結(jié)果對(duì)比分析

在上節(jié)不同方法的計(jì)算數(shù)據(jù)及對(duì)比百分比的基礎(chǔ)上,綜合評(píng)價(jià)、總結(jié)不同計(jì)算方法的特點(diǎn)、適用性.

利用近似公式估算方法能夠得到23個(gè)水動(dòng)力系數(shù),其中慣性類(lèi)系數(shù)9個(gè)、速度類(lèi)系數(shù)4個(gè)、角速度系數(shù)4個(gè)、舵角系數(shù)6個(gè)(由于本文的研究重點(diǎn)不包括舵翼,所以此6個(gè)系數(shù)沒(méi)有給出).根據(jù)獲得的結(jié)果還能推算出耦合類(lèi)水動(dòng)力系數(shù)13個(gè).這種估算方法在模型的尺度和舵翼位置量等基本信息已知的情況下即可完成,所需的計(jì)算時(shí)間少,得到的系數(shù)較多.通過(guò)對(duì)其中慣性類(lèi)和速度類(lèi)的16個(gè)系數(shù)與試驗(yàn)值對(duì)比得知,和試驗(yàn)值符號(hào)相同,且大小均在同一個(gè)數(shù)量級(jí)上,最大的百分比誤差為48.4%;而雖和試驗(yàn)值相同符號(hào),數(shù)值卻差一個(gè)數(shù)量級(jí)同試驗(yàn)值相比符號(hào)相反,其中同比誤差30.4%,比試驗(yàn)值小一個(gè)數(shù)量級(jí).通過(guò)符號(hào)與大小的比較,其中10/16個(gè)系數(shù)估算效果較好.分析造成計(jì)算差異的原因：近似公式估算中大部分系數(shù)的獲取是通過(guò)對(duì)橢球體附加質(zhì)量與沖角導(dǎo)數(shù)、角加速度等曲線的插值得到的,由于本模型是個(gè)不規(guī)則的扁平體,使得許多值是由外插才能得到,在一定程度上降低了數(shù)值的準(zhǔn)確性.綜上,應(yīng)用近似公式估算潛水器各水動(dòng)力系數(shù)適用于設(shè)計(jì)的最初期,特別適用于主體為較規(guī)則的橢球體潛水器,能夠得到該設(shè)計(jì)模型水動(dòng)力性能優(yōu)略的基本評(píng)價(jià),同時(shí)也能為后續(xù)水動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)果的評(píng)價(jià)提供依據(jù).

根據(jù)計(jì)算流體力學(xué)的勢(shì)流理論,面元法能夠得到潛水器的36個(gè)附加質(zhì)量,再根據(jù)附加質(zhì)量與慣性類(lèi)水動(dòng)力系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,可以得到相應(yīng)的系數(shù).這36個(gè)系數(shù)的數(shù)值大小與分布規(guī)律驗(yàn)證了模型的對(duì)稱(chēng)特性.通過(guò)對(duì)該潛水器不同模型、不同網(wǎng)格劃分時(shí)結(jié)果的比較分析,在保證網(wǎng)格近似正方形特點(diǎn)并在附體處做加密處理的基礎(chǔ)上,網(wǎng)格數(shù)目的多少對(duì)于結(jié)果影響不太大,所以計(jì)算的時(shí)候采用較少的網(wǎng)格就能在較短的時(shí)間能得到較為準(zhǔn)確的潛水器附加質(zhì)量.同時(shí),本文通過(guò)面元法計(jì)算結(jié)果和FLUENT模擬平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)試驗(yàn)得到的9個(gè)慣性類(lèi)水動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行比較,得到FLUENT計(jì)算的結(jié)果和面元法結(jié)果有很好的擬合度,前者一般比后者大10%以內(nèi),只有一個(gè)結(jié)果相差24%,但數(shù)量級(jí)在10-4,兩者絕對(duì)值相差也很小.綜上,應(yīng)用面元法進(jìn)行水動(dòng)力系數(shù)的求解,在較好的完成模型網(wǎng)格劃分的基礎(chǔ)上,能夠在較短的時(shí)間內(nèi)得到所有慣性類(lèi)水動(dòng)力系數(shù),結(jié)果比較準(zhǔn)確.不足的地方在于,由于該計(jì)算方法基于勢(shì)流理論,沒(méi)有考慮到流體粘性作用,所以得到的值有一點(diǎn)偏小,另外該方法的計(jì)算不能得到對(duì)于潛水器運(yùn)動(dòng)作用同樣重要的速度、角加速度系數(shù),所以建議和其他方法一起使用,獲取全面的水動(dòng)力系數(shù).

借助于流行的商用計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT模擬潛水器循環(huán)水槽試驗(yàn),能夠解算得到真實(shí)水槽試驗(yàn)?zāi)軌虻玫降娜克畡?dòng)力系數(shù).通過(guò)模擬平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)軌虻玫綉T性類(lèi)水動(dòng)力系數(shù)9個(gè),速度類(lèi)系數(shù)8個(gè),與面元法比較,兩者符號(hào)均相同,數(shù)值也很接近.通過(guò)和試驗(yàn)值的比較,純平動(dòng)(包括升沉運(yùn)動(dòng)和橫蕩運(yùn)動(dòng))計(jì)算值(除Z′w和)外誤差較小,通過(guò)改變網(wǎng)格數(shù)目與網(wǎng)格分布,和改變效果不明顯,仍舊偏大,所以在實(shí)際預(yù)報(bào)時(shí)建議采用相對(duì)誤差較小的模擬斜航試驗(yàn)結(jié)果;純轉(zhuǎn)動(dòng)(包括俯仰運(yùn)動(dòng)和搖艏運(yùn)動(dòng))計(jì)算值誤差相對(duì)偏大,造成這種結(jié)果的原因是兩個(gè)模型的轉(zhuǎn)動(dòng)中心點(diǎn)之間略有距離(在設(shè)計(jì)的初期很難得到準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)動(dòng)中心,所以計(jì)算中心取在長(zhǎng)度中心點(diǎn).筆者以為在保證相同中心點(diǎn)的情況下計(jì)算精度應(yīng)該有所提高,具體體現(xiàn)于面元法與模擬試驗(yàn)結(jié)果良好的擬合性).此外,根據(jù)潛水器模型的對(duì)稱(chēng)特性,附加質(zhì)量系數(shù)應(yīng)近似滿足即.考察可知可以認(rèn)為和和基本相等,即滿足附加質(zhì)量相互關(guān)系.綜上,應(yīng)用商用軟件FLUENT進(jìn)行水動(dòng)力計(jì)算是可行的,尤其是在模型純平動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí);若能保證轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置重合,純轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的精度也會(huì)有所提高;同時(shí)計(jì)算結(jié)果對(duì)模型形狀對(duì)稱(chēng)性的驗(yàn)證,也在一定程度上證明了結(jié)果的準(zhǔn)確性.該方法的提出相比傳統(tǒng)水動(dòng)力水槽實(shí)驗(yàn),能夠節(jié)省相當(dāng)?shù)娜肆?、物力和?cái)力,是一種比較經(jīng)濟(jì)節(jié)能的方法.

3 結(jié)束語(yǔ)

本文以某長(zhǎng)航程潛水器為研究對(duì)象,分別采用了3種不同計(jì)算方法得到了潛水器的水動(dòng)力系數(shù),從而滿足了在設(shè)計(jì)初期對(duì)操縱性能進(jìn)行研究評(píng)價(jià)的需求.通過(guò)近似公式估算的方法實(shí)用于設(shè)計(jì)的最初期,特別適用于主體為較規(guī)則的橢球體潛水器,能夠得到該設(shè)計(jì)模型水動(dòng)力性能優(yōu)略的基本評(píng)價(jià);基于勢(shì)流理論的面元法計(jì)算適用于模型設(shè)計(jì)完成之后,能夠得到對(duì)于操縱性影響較大的慣性類(lèi)水動(dòng)力系數(shù),配合其他方法才能完成全部的性能預(yù)報(bào)工作;最后提出的基于計(jì)算流體力學(xué)軟件的模擬試驗(yàn)方法,能夠預(yù)報(bào)潛水器模型試驗(yàn)全部水動(dòng)力系數(shù)對(duì)比真實(shí)試驗(yàn)結(jié)果具有相當(dāng)?shù)木?為水動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算工作提供了一種有效的求解新途徑.

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