李高峰 （北方民族大學(xué)圖書館 寧夏 銀川 750021）

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，簡(jiǎn)稱DEA）是于1978年由著名的運(yùn)籌學(xué)家 Charnes A、 Cooper W W和Rhodes E首次提出的，其靈感來源于英國學(xué)者Farrell的“包絡(luò)思想”[1-2]。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析因其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)受到了各方學(xué)者的青睞，應(yīng)用范圍也擴(kuò)展到了建筑、航空、軍事、城市建設(shè)、銀行、醫(yī)院等領(lǐng)域。1994年Easun首次應(yīng)用DEA模型測(cè)定加利福尼亞初級(jí)中學(xué)圖書館效率[3]，此后該方法在圖書館效率評(píng)價(jià)方面的應(yīng)用不斷得到深化。2002年我國學(xué)者白首晏首次將DEA方法應(yīng)用于高校圖書館效率評(píng)價(jià)[4]，拉開了我國圖書館應(yīng)用DEA評(píng)價(jià)效率的序幕。但是由于圖書館效率評(píng)價(jià)具有復(fù)雜性、模糊性、多維性等特點(diǎn)，DEA原有的規(guī)定性并不能完全適用于圖書館的效率評(píng)價(jià)，易造成評(píng)價(jià)失真。因此，本文以現(xiàn)有的理論為基礎(chǔ)，對(duì)基于DEA的圖書館效率評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了修正與調(diào)適，以便更好地適應(yīng)圖書館效率評(píng)價(jià)的原理和目標(biāo)。

1 以數(shù)據(jù)包絡(luò)分析評(píng)價(jià)圖書館效率的適用性

DEA是用于評(píng)價(jià)具有相同性質(zhì)的多投入、多產(chǎn)出的決策單元（Decision Making Units，簡(jiǎn)稱DMU）的，是相對(duì)有效的非參數(shù)綜合統(tǒng)計(jì)方法。其基本思路是把每一個(gè)被評(píng)價(jià)單位作為一個(gè)DMU，再由眾多DMU構(gòu)成被評(píng)價(jià)群體，通過對(duì)投入和產(chǎn)出比率的綜合分析確定有效生產(chǎn)前沿面，并根據(jù)DMU與有效生產(chǎn)前沿面的距離狀況確定DMU是否DEA有效，同時(shí)還可用投影方法指出非DEA有效的原因及應(yīng)改進(jìn)的方向和程度[5]。

與傳統(tǒng)的圖書館效率評(píng)價(jià)方法相比，DEA具有無法比擬的優(yōu)點(diǎn)。首先，DEA排除了很多主觀因素，具有很強(qiáng)的客觀性，能夠?qū)哂卸噍斎?、多輸出特征的?fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行相對(duì)效率評(píng)價(jià)，非常適合圖書館這種多部門的復(fù)雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的相對(duì)效率評(píng)價(jià)。其次，DEA避開了計(jì)算圖書館每項(xiàng)服務(wù)的成本，省去了進(jìn)行貨幣單位轉(zhuǎn)換的繁瑣工作，實(shí)現(xiàn)了無量綱化的運(yùn)算，保證了結(jié)果的準(zhǔn)確性[6]。再次，DEA是線性模型，通過對(duì)特定圖書館與一組提供相同服務(wù)的類似圖書館的效率比較，可以找出自身的不足，實(shí)現(xiàn)本館效率的最大化。最后，將DEA應(yīng)用于圖書館效率評(píng)價(jià)，不需要事先設(shè)定輸入、輸出之間的函數(shù)關(guān)系式，具有算法簡(jiǎn)單、評(píng)價(jià)結(jié)果全面等優(yōu)點(diǎn)，更適用于圖書館發(fā)展的改進(jìn)型評(píng)價(jià)。

當(dāng)然，由于DEA特有的規(guī)定性及圖書館效率評(píng)價(jià)的特殊性，完全照搬DEA的方法與步驟評(píng)價(jià)圖書館效率很容易造成評(píng)價(jià)失真，導(dǎo)致決策失誤。同時(shí)，由于DEA是跨學(xué)科的研究方法，涉及到經(jīng)濟(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)學(xué)、管理學(xué)等諸多學(xué)科，圖書館學(xué)者在利用DEA評(píng)價(jià)圖書館效率的過程中，易忽視DEA的經(jīng)驗(yàn)性制約條件，無法達(dá)到預(yù)期的評(píng)價(jià)目的，這是利用DEA評(píng)價(jià)圖書館效率必須注意的問題。

2 基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的圖書館效率評(píng)價(jià)方法的修正

為了使DEA更適用于圖書館效率評(píng)價(jià)，需要依據(jù)圖書館自身的屬性，結(jié)合DEA的特點(diǎn)，對(duì)DEA作適當(dāng)?shù)男拚c調(diào)適，以保證評(píng)價(jià)結(jié)果真實(shí)、客觀。為了便于分析，從操作過程上可以把基于DEA的圖書館效率評(píng)價(jià)分為以下幾個(gè)步驟，如圖1所示。

圖1 基于DEA的圖書館效率評(píng)價(jià)步驟[7]

（1）評(píng)價(jià)前修正 具體包括：①對(duì)圖書館（決策單元）的選擇要遵循一定的限制條件，如所選擇的圖書館必須具有相同的任務(wù)、目標(biāo)、外部環(huán)境及輸入與輸出指標(biāo)；②依據(jù)DEA在其他領(lǐng)域的評(píng)價(jià)經(jīng)驗(yàn)，所選擇的評(píng)價(jià)圖書館的數(shù)量K與所考慮的輸入指標(biāo)（如圖書館經(jīng)費(fèi)、圖書館面積、購入圖書數(shù)量等）數(shù)N和輸出指標(biāo)（如讀者人數(shù)、讀者訪問量、館際互借量等）數(shù)M的關(guān)系，需滿足K≥2（N+M），否則會(huì)影響評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確度[8]；③由于圖書館輸入與輸出指標(biāo)具有復(fù)雜性與多維性，所選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)必須具有代表性和統(tǒng)領(lǐng)性，所以必須利用科學(xué)的方法對(duì)多種指標(biāo)進(jìn)行選取，當(dāng)然也不排除對(duì)指標(biāo)賦值，以減少DEA無參數(shù)屬性對(duì)圖書館效率評(píng)價(jià)的影響。

（2）評(píng)價(jià)中修正 主要是針對(duì)各種DEA模型的選擇。DEA的計(jì)算模型主要有CCR、BCC、CCGSS 、CCW、CCWH等[9]，但是當(dāng)前大多數(shù)學(xué)者在利用DEA進(jìn)行圖書館效率評(píng)價(jià)時(shí)混淆了各種模型，結(jié)果分析流于表面，削弱了DEA對(duì)圖書館效率評(píng)價(jià)的指導(dǎo)性。現(xiàn)階段主要利用CCR、CCGSS和CCWH這3種DEA模型對(duì)圖書館效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中，CCR主要用于研究多個(gè)圖書館同時(shí)為“規(guī)模有效”與“技術(shù)有效”，CCGSS主要用于研究多個(gè)圖書館間的“技術(shù)有效”，CCWH可以對(duì)圖書館進(jìn)行分類與效率排名。在具體實(shí)踐中，這3種模型可以單獨(dú)使用，也可以交叉運(yùn)用。

（3）評(píng)價(jià)后修正 由于基于DEA的圖書館效率評(píng)價(jià)結(jié)果主要表現(xiàn)為“規(guī)模有效”、“技術(shù)有效”和“純技術(shù)有效”，這些只是總體上的概況，不能直觀地反映出影響圖書館效率的核心因素，只是對(duì)相對(duì)效率的比較。目前，國內(nèi)的研究僅限于計(jì)算出圖書館的效率指數(shù)，并提出相對(duì)應(yīng)的改善方法，并未對(duì)DEA方法中的敏感度分析等模塊進(jìn)行深入的分析[10]。因此，有必要利用相應(yīng)的工具對(duì)結(jié)果進(jìn)一步分析，找出其中的關(guān)鍵因子，更好地指導(dǎo)圖書館的決策。

3 修正和調(diào)適過程中面臨的選擇與改進(jìn)

在實(shí)際操作中，上述3種修正除了對(duì)DEA模型的選擇有比較明確的標(biāo)準(zhǔn)之外，評(píng)價(jià)前與評(píng)價(jià)后修正都面臨著新的選擇，這需要根椐評(píng)價(jià)客體、評(píng)價(jià)主體、評(píng)價(jià)目標(biāo)等情況的不同，實(shí)施不同的修正方案。

（1）由于圖書館輸入與輸出指標(biāo)具有多樣性，在利用DEA對(duì)圖書館進(jìn)行效率評(píng)價(jià)中，指標(biāo)的選取顯得尤為重要，不同的指標(biāo)可能會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果。但在現(xiàn)階段，國內(nèi)對(duì)具有相同任務(wù)、目標(biāo)及外部環(huán)境的圖書館的研究沒有形成統(tǒng)一的指標(biāo)取舍標(biāo)準(zhǔn)，所以必須依據(jù)一定的方法提取能夠代表圖書館輸入與輸出的核心指標(biāo)，以確保評(píng)價(jià)結(jié)果具有準(zhǔn)確性和指導(dǎo)性。其中最主要的方法有：因子分析法（Data Reduction Factor，簡(jiǎn)稱DRF）、層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱AHP）、主成分分析法（Principal Component Analysis，簡(jiǎn)稱PCA）[11]。這些方法可以與DEA結(jié)合使用，其中主成分分析法是最理想的方法，它與層次分析法相比，客觀性更強(qiáng)，更具說服力，不需要對(duì)各指標(biāo)之間的邏輯性關(guān)注太多；與因子分析法相比，主成分分析法不需要有假設(shè)（assumptions），因子分析法則需要假設(shè)，因此使用因子分析法在增加了分析難度的同時(shí)也降低了準(zhǔn)確度。

（2）由于DEA評(píng)價(jià)結(jié)果具有相對(duì)性與模糊性，有必要對(duì)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步綜合分析，找出對(duì)圖書館今后發(fā)展有重大影響的因子，指導(dǎo)圖書館的發(fā)展。現(xiàn)階段主要利用的方法是聚類分析法（Cluster Analysis），就是直接比較事物之間的性質(zhì)，將性質(zhì)相近的歸為一類，將性質(zhì)差別較大的歸入不同的類的分析技術(shù)[12]。在具體實(shí)踐中主要采用Tobit回歸計(jì)量模型，通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析識(shí)別影響圖書館效率的因素，得出結(jié)論及改進(jìn)措施。

（3）基于DEA的圖書館效率評(píng)價(jià)和修正的最主要的思想就是利用定量的方法盡量減少主觀干擾，以保證評(píng)價(jià)的客觀性。但是在評(píng)價(jià)過程中涉及大量的數(shù)學(xué)運(yùn)算，客觀上增加了評(píng)價(jià)的難度，對(duì)于一般的研究者而言有必要借助一定的分析工具。其中對(duì)評(píng)價(jià)前和評(píng)價(jià)后的修正基本上可以利用SAS、SPSS和Statistica等統(tǒng)計(jì)軟件，其中SPSS利用起來比較容易和方便，適合大多數(shù)學(xué)者。對(duì)DEA模型的計(jì)算，可以利用Frontier Analyst、MaxDEA、Efficiency Measurement System（EMS）和DEAP等計(jì)算軟件。

4 結(jié) 語

以圖書館的輸入與輸出為側(cè)重對(duì)圖書館進(jìn)行效率評(píng)價(jià)，可以從橫向與縱向?qū)D書館的績效作出考量，對(duì)結(jié)果進(jìn)行深入分析，能夠明確圖書館當(dāng)前的優(yōu)勢(shì)與不足，以便改造圖書館的業(yè)務(wù)流程和結(jié)構(gòu)，推動(dòng)圖書館的發(fā)展。但是由于圖書館輸入與輸出指標(biāo)具有多樣性、交叉性等特點(diǎn)，使得數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）比其他方法更為適用于圖書館效率評(píng)價(jià)。但在實(shí)際操作中，為了保證評(píng)價(jià)結(jié)果的完整性與準(zhǔn)確性，必須對(duì)評(píng)價(jià)的部分環(huán)節(jié)作適當(dāng)?shù)男拚c完善，并利用對(duì)應(yīng)的工具作深入的分析，這樣既可以減少評(píng)價(jià)的難度，又保證了評(píng)價(jià)的方向性，對(duì)圖書館的改進(jìn)與發(fā)展具有重要意義。

[1]Charnes A, Cooper W W, Rhodes E. Measuring the Efficiency of Decision-Making Units[J]. European Journal of Operational Research,1978(2):429-444.

[2]Farrell M J. The Measurement of Productive Efficiency[J]. Journal of the Royal Statistical Society,1957(3):253-281.

[3]Easun S. Beginner's Guide to Efficiency Measurement:An Application of Data Envelopment Analysis to Selected School Libraries in California[J]. School Library Media Quart,1994(2):103-106.

[4]白首晏. DEA方法在高校圖書館效率評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].情報(bào)雜志,2002(6):15-16.

[5]Talluri S. Data Envelopment Analysis: Models and Extensions[J].Decision Line,2000(5):8-11.

[6]Ray S C. Data Envelopment Analysis:Theory and Techniques for Economics and Operations Research[M].Cambridge:Cambridge University Press,2004:1-42.

[7]張 寧.基于DEA-DRF方法對(duì)高校圖書館投入—產(chǎn)出效率評(píng)價(jià)研究[D].南昌:南昌大學(xué)信息工程學(xué)院,2009:12-13.

[8]數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[EB/OL].[2010-10-02].http://wiki.mbalib.com/wiki/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%8C%85%E7%BB%9C%E5%88%86%E6%9E%90.

[9]Yang Yinsheng, Ma Benjiang ,Koike Masayuki.Efficiency-Measuring DEA Model for Production System with k Independent Subsystems[EB/OL].[2010-12-20].http://www.orsj.or.jp/～archive/pdf/e_mag/Vol.43_3_343.pdf.

[10]趙燕芳, 段宇鋒. 對(duì)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法應(yīng)用于圖書館效率評(píng)價(jià)的思考[J].情報(bào)理論與實(shí)踐,2010(10):98-102.

[11]Buhagiar A. Exploration and Reduction of Data Using Principal Component Analysis[EB/OL].[2010-12-20].http://www.um.edu.mt/umms/mmj/showpdf.php?article=6.

[12]Cluster Analysis[EB/OL].[2010-10-12].http://faculty.chass.ncsu.edu/garson/PA765/cluster.htm.