趙斌修,王坤正,王春生,田振興,陳曉亮

(1.南京醫(yī)科大學(xué)附屬淮安第一醫(yī)院骨科,江蘇淮安 223300;2.西安交通大學(xué)第二醫(yī)院骨一科,陜西 西安 710004; 3.西安久和能源科技有限公司,陜西西安 710008;4.青島大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬醫(yī)院骨科,山東青島 266003)

有限元分析(finite elements analysis,FEA)是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)步而逐漸發(fā)展起來(lái)的一種數(shù)字模擬研究方法,其優(yōu)點(diǎn)為省時(shí)快捷,費(fèi)用低廉,應(yīng)用面廣,適應(yīng)性強(qiáng),可以反復(fù)應(yīng)用,無(wú)損耗,能夠通過(guò)模擬分析方法研究經(jīng)典實(shí)驗(yàn)法所不能研究的工況,得到客觀實(shí)體實(shí)驗(yàn)法所難以得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,目前已經(jīng)成為研究人體生物力學(xué)的最常用的分析工具。人工全膝關(guān)節(jié)置換術(shù)(total knee replacement,TKR)是目前治療終末期骨關(guān)節(jié)炎等疾病有效的治療方法,在術(shù)中術(shù)后脛骨側(cè)假體可由于多種原因出現(xiàn)松動(dòng),由此影響手術(shù)療效。應(yīng)用有限元分析方法分析人工膝關(guān)節(jié)置換術(shù)后脛骨側(cè)假體的應(yīng)力應(yīng)變情況是目前較理想的仿真力學(xué)分析方法,其可在持續(xù)性研究中重復(fù)及改變?nèi)魏钨|(zhì)量與定量變化,同時(shí)提供經(jīng)典力學(xué)實(shí)驗(yàn)不能得到的局部以及內(nèi)部的機(jī)制反應(yīng)。

計(jì)算機(jī)斷層成像(computed tomography,CT)對(duì)骨骼與周圍軟組織對(duì)比度高,能夠精確地描述骨骼幾何形態(tài)[1]。同時(shí) CT值與骨骼表觀密度具有近似的線性關(guān)系,骨骼表觀密度與骨骼材料特性存在冪指數(shù)關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式,夠較精確地描述骨骼材料特性[2,3]。本文以CT數(shù)據(jù)建立人工膝關(guān)節(jié)置換術(shù)后脛骨側(cè)有限元模型,為有限元分析人工膝關(guān)節(jié)置換術(shù)后脛骨側(cè)假體的應(yīng)力應(yīng)變情況奠定基礎(chǔ)。

1 材料設(shè)備與實(shí)驗(yàn)對(duì)象

1.1 材料與設(shè)備 美國(guó)通用公司 GE Speed Light 16型 16排螺旋 CT掃描機(jī)1臺(tái);微型計(jì)算機(jī)1臺(tái)(配置：CPU,PentiumIV/2.4;內(nèi)存,2 GB;硬盤,160 GB;顯存,128 MB;顯卡, Geforce4;操作系統(tǒng),Windows XP);主要相關(guān)軟件：Mimics10.0(比利時(shí) Materalise公司)、有限元軟件 AN SYS11.0 (美國(guó) Ansys公司)、ProENGINEER(美國(guó) PTC公司)。

1.2 實(shí)驗(yàn)對(duì)象 國(guó)人健康志愿者1名,男性,35歲,漢族,身高1.73米,體重75 kg,下肢無(wú)骨性外傷病史及腫瘤病史。臨床人工全膝置換術(shù)中常用的 6種柄體形狀的脛骨側(cè)假體。

2 方 法

2.1 脛骨有限元模型的建立 志愿者取正常解剖位,以 GE Speed Light 16型螺旋 CT機(jī)對(duì)其右股部中下1/4處至足尖進(jìn)行螺旋掃描,得到0.625mm層厚的連續(xù)斷層圖片867張,編號(hào),以Dicom格式存儲(chǔ)于光盤。將第103層至第620層圖像數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件Mimics10.0軟件,以矢狀面、軸狀面與冠狀面三個(gè)視圖角度顯示數(shù)據(jù),設(shè)定的不同閾值標(biāo)準(zhǔn)提取皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨與骨髓的像素,將其蒙罩處理,得到較為粗略的三維外形。利用mimics10.0軟件進(jìn)行光滑處理,在 Ansys有限軟件中通過(guò)布爾運(yùn)算,將皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨以及骨髓腔三層實(shí)體模型組裝成模擬度較高的脛骨實(shí)體模型。在此模型上端的脛骨平臺(tái)內(nèi)外髁間嵴之中點(diǎn)與下端的踝穴最高點(diǎn)之間做連線,作為脛骨的縱向機(jī)械軸線[4],以此做為修正模型坐標(biāo)的基準(zhǔn)。為了減少數(shù)據(jù)量,提高計(jì)算的速度,在實(shí)際計(jì)算和建立幾何實(shí)體模型時(shí),僅留下脛骨模型上中2/3部分。

2.2 不同柄體形狀脛骨側(cè)假體及聚乙烯襯墊模型的建立對(duì)于臨床人工全膝置換術(shù)中常用的 6種柄體形狀的脛骨側(cè)假體,通過(guò)實(shí)際測(cè)量得到假體柄的有關(guān)幾何數(shù)據(jù),6種不同柄體形狀的脛骨側(cè)假體,包括以下幾種。a)圓柱形柄：柄長(zhǎng) 40 mm,柄體直徑10 mm,末端呈半球形;b)方柱錐形柄：柄長(zhǎng) 40 mm,柄基底部12mm×12mm,柄體末端8mm×8mm; c)圓柱錐形柄：柄長(zhǎng)40 mm,柄基底部直徑10 mm,柄末端直徑 6mm;d)十字錐形柄：柄長(zhǎng) 40mm,柄體同圓柱狀柄,十字錐翼展基底部7mm,錐翼末端止于柄體末端,錐翼厚度為2 mm;e)梯翼形柄：柄長(zhǎng) 40 mm,柄體同圓柱狀柄,最大翼展15mm,錐翼厚 2.5mm,側(cè)翼平面與冠狀面呈15°角;f)柱翼形柄：柄長(zhǎng)40mm,翼展11.5mm,錐翼厚2mm,側(cè)翼平面與冠狀面呈 15°角。

依據(jù)既往文獻(xiàn),假體平臺(tái)部的厚度設(shè)為 4 mm,設(shè)定假體平臺(tái)覆蓋脛骨截面的面積形狀與脛骨截面面積形狀相同[10]。根據(jù)手術(shù)實(shí)際,在假體與脛骨骨質(zhì)之間設(shè)立骨水泥層,骨水泥覆蓋脛骨截面與金屬假體平臺(tái)部相接觸的部分厚度為2mm,在脛骨髓腔內(nèi)與假體柄相接觸的部分厚度為1mm。將各數(shù)據(jù)輸入軟件ProE,即可建立6種不同柄體形狀的脛骨側(cè)假體實(shí)體模型。參考高分子聚乙烯墊實(shí)物,以ProE軟件建立高分子聚乙烯墊的實(shí)體模型。其中央部著力點(diǎn)(即平臺(tái)凹陷最深處)位置厚度設(shè)為4 mm[11]。

將在 ProE建立的模型數(shù)據(jù)儲(chǔ)存為iges格式,導(dǎo)入到 Ansys中,依據(jù)手術(shù)時(shí)的實(shí)際工況,在合適位置與原來(lái)建好的脛骨模型通過(guò) Ansys中的布爾運(yùn)算功能進(jìn)行組裝,使聚乙烯墊、金屬假體、骨水泥、脛骨成為一體。這一過(guò)程中,模擬手術(shù)實(shí)際,脛骨近端截骨。將此組裝實(shí)體模型利用 Ansys11.0軟件選用十節(jié)點(diǎn)四面體單元(solid92單元)進(jìn)行有限元網(wǎng)格的劃分。十節(jié)點(diǎn)四面體的每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有6個(gè)方向的自由度,能夠較好體現(xiàn)人體骨組織的力學(xué)特性[5]。劃分網(wǎng)格的 TKR術(shù)后脛骨側(cè)有限元模型如圖 1所示。

圖1 TKR術(shù)后脛骨中上段有限元模型

3 結(jié) 果

不同柄體形狀的脛骨側(cè)假體中,各組件的節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)見表1。

表1 模型中各部件的節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)

將根據(jù)查閱文獻(xiàn)所得各種材料的彈性模量、泊松比等材料系數(shù)以及特征值輸入模型的相應(yīng)部分。鈦合金彈性模量及泊松比參考自 Mitsuo等[6-8]研究結(jié)果,骨皮質(zhì)、松質(zhì)骨及骨髓的彈性模量與泊松比參考自 Lengsfeld等[9]研究結(jié)果,具體參數(shù)見表 2。

表2 有限元模型的材料物理參數(shù)

4 討 論

骨科手術(shù)治療方法的選擇以生物力學(xué)理論為基礎(chǔ),傳統(tǒng)的生物力學(xué)研究方法因?yàn)槿〔脑絹?lái)越困難,經(jīng)濟(jì)費(fèi)用投入較大。有限元法是目前骨科仿真生物力學(xué)研究中常用的方法。1943年,Courant首創(chuàng)了有限元法,其基本原理是將連續(xù)的彈性體分割成有限個(gè)單元,化整為零又積零為整地分析實(shí)驗(yàn)對(duì)象。其單元?jiǎng)澐衷郊?xì),計(jì)算結(jié)果越精確,但是計(jì)算量也越大,所以在實(shí)驗(yàn)中需要考慮計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力和對(duì)于精度的要求程度合理地劃分網(wǎng)格數(shù)量。

本研究與前人研究的比較來(lái)說(shuō),此模型的重要特點(diǎn)不僅在于其分為三層結(jié)構(gòu),即皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨、骨髓(骨髓腔)三層而更加接近于脛骨的實(shí)際情況,而且更重要的是對(duì)于 TKR術(shù)后的脛骨側(cè)部分各組件仿照真實(shí)手術(shù)狀況進(jìn)行了組裝。

以往的長(zhǎng)骨的有限元模型多為不規(guī)則的柱狀,不分層,后來(lái)有人作出帶髓腔的長(zhǎng)骨三維有限元模型,但是仍然沒有區(qū)分松質(zhì)骨與皮質(zhì)骨。本文中的實(shí)體模型和有限元模型分為三層,這樣就更好地與實(shí)物相符合,模型的計(jì)算結(jié)果也更加接近真實(shí)情況。據(jù)現(xiàn)有研究結(jié)果,由于在人體下肢長(zhǎng)骨各向異性表現(xiàn)不明顯,模型中賦予各向同性或者正交各向異性,對(duì)于分析結(jié)果差別很小,因此模型材料取各向同性[12]。在準(zhǔn)靜態(tài)載荷下(多半是在體載荷),無(wú)論皮質(zhì)骨還是松質(zhì)骨,盡管它們是各向異性和非均質(zhì)的,卻都近似為線彈性材料。因此,我們賦予模型為分層均質(zhì)各向同性線彈性材料。

鑒于當(dāng)今國(guó)內(nèi)膝關(guān)節(jié)置換術(shù)中脛骨側(cè)假體形狀的不同,我們選取了常用的 6種不同形狀脛骨側(cè)假體(主要區(qū)別在于假體柄的形狀不同),根據(jù)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)及產(chǎn)品說(shuō)明書,將各假體幾何數(shù)據(jù)輸入軟件生成數(shù)字模型。根據(jù)文獻(xiàn),規(guī)定假體平臺(tái)及高分子聚乙烯墊的厚度以及骨水泥層的厚度,建立模型。假體各部模型與脛骨模型組合成為膝關(guān)節(jié)置換術(shù)后的脛骨側(cè)數(shù)字模型,根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)賦予模型各材料以相應(yīng)的物理參數(shù),為比較應(yīng)用不同形狀假體后膝關(guān)節(jié)脛骨側(cè)的生物力學(xué)特性奠定了良好基礎(chǔ)。

本膝關(guān)節(jié)術(shù)后脛骨側(cè)模型按照力學(xué)分析要求可模擬臨床實(shí)際工作中的各種假體與脛骨髓腔各種不同相對(duì)位置情況,并可根據(jù)實(shí)際情況施加力的大小與方向,可作為進(jìn)一步仿真力學(xué)分析的可靠基礎(chǔ),具有實(shí)用、可信度高、經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)。

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